Дипломная работа: Дослідження процесів масопереносу при фільтрації підземних вод

 

3.6.2.  Перший тип крайових задач

Виникає при фільтрації забруднених вод у відкриті водойми, коли у відкритих водоймах підтримується задана концентрація речовин. Ці задач формулюються таким чином:

треба знайти розв'язок  рівняння

                  (3. 130)

що задовольняє межові умови вигляду (перша задача)

                    (3. 131)

або умови, що враховують механізм дифузійного відводу речовини від межі на вході фільтраційної течії (друга задача):

        (3. 132)

і початкову умову

                                     (3. 133)

Безпосередньою перевіркою легко переконатися, що розв'язком крайової задачі (3.130), (3.131),(3.133) та (3.130),(3.132),(3.133) будуть функції  і , які є розв'язки відповідних одновимірних крайових задач:

                (3. 134)

             (3. 135)

              (3. 136)

   (3. 137)

Якщо підставити в ці рівняння розв'язок у вигляді суми розв'язків стаціонарної і нестаціонарної задач і застосувати метод Фур'є, отримаємо розв'язки нестаціонарних задач конвективної дифузії (3.134) -(3.137), які після ділення на c1 і запровадження безрозмірних змінних  та  набувають вигляд:

                   (3. 138)

(3. 139)

де власні значення визначаються рівняннями

                           (3. 140)

                (3. 141)

коефіцієнти  обчислюються за формулами

(3. 142)

                 (3. 143)

a функції  визначаються рівнянням

 коли                    (3.144)

 коли                  (3.145)

Графіки цих функцій наведено на мал. 3.7, 3.8.

рис. 3.7.

3.6.3.  Другий тип крайових задач

Другий тип крайових задач конвективної дифузії забруднюючих підземні води речовин характеризується межовою умовою вигляду (3.105), яку приймається на виході фільтраційного потоку, коли має місце інтенсивний відвід вод із дренажного каналу CD. У цьому разі розв'язком стаціонарних задач буде стала, значення якої залежить від межової умови на вході фільтраційного потоку. Тому будемо розглядати нестаціонарні задачі. Осереднюючи, як і раніше, швидкість фільтрації по просторовим змінним, приходимо до таких двох крайових завдань: треба знайти розв'язок  рівняння

,                  (3.146)

що задовольняє межові умови

              (3. 147)

а в разі враховування механізму дифузійного відводу речовини на вході фільтраційного потоку (друга крайова задача) треба знайти розв'язок  рівняння

        (3. 148)

яке задовольняє межові умови

          (3. 149)

Застосування методу відокремлювання змінних (метод Фур'є) призводить до розв'язку (у частках від c1):

     (3. 150)

рис. 3.8.

де , функція  визначається рівностями (3.144),(3.145), а коефіцієнти  обчислюються за формулою

                         (3. 151)

Розв'язок крайової задачі (3.148)-(3.149) отримуємо у вигляді:

              (3. 152)

де , коефіцієнти  обчислюються за формулою

                            (3. 153)

а власні значення  визначються із рівняння

                      (3. 154)

Графіки цих функцій наведено на мал. 3.9, 3.10.

Отже, отримані аналітичні розв'язки всіх основних крайових задач конвективної дифузії забруднюючих воду речовин за умови осереднення швидкості фільрації по просторовим координатах.

У разі змінної швидкості фільтрації вдається знайти числово-аналітичні розв'язки деяких стаціонарних завдань.

рис. 2.9.

рис.2.10.

4. Отримання аналітичних розв'язків при конвективній дифузії солей і гіпсів

Розглянемо крайові задачі, що з'являються при дослідженн конвективної дифузії солей, що залягають на глибині T, причому будемо припускати, що міграція солей або вилужування гіпсів здійснюється внаслідок фільтрації підземних вод під гідротехнічними спорудами, через земляні загати, перемички, дамби (мал. 3.За, б) або внаслідок зрошування територій і відводу підземних вод через дренажні споруди (мал. 3.3в, г). Відзначимо, що постановка крайових завдань конвективної дифузії солей, особливо в разі усталеного процеса, суттєво відрізняється від постановки крайових завдань, що розглянут вище, які виникають при міграції забруднень. Питання про відшукання точних розв'язків завдань конвективної дифузії солей суттєво залежить від структури схеми фільтрації навіть у тому разі, коли область комплексного потенціала зображується у вигляді прямокутника (мал. 3.4).

Розглянемо спочатку стаціонарні крайові задачі. При завданн концентрації солей на межі із водоймами за досить великої їх ширини і при заданій концентрації солей (або гіпсів) на глибині T виникає задача: у прямокутнику ABCD, який є областю приведеного комплексного потенціала  для схеми фільтрації мал. 3.5а знайти розв'язок  рівняння (3.124) за крайових умов:

                   (4.1)

                   (4.2)

Розв'язок крайової задачі (3.124), (4.1),(4.2) шукатимемо у вигляді суми

                               (4.3)

Внаслідок підстановки (4.3) в (3.124) отримуємо відповідно задачі:

                      (4.4)

                       (4.5)

                     (4.6)

Розв'язок задачі (4.4) записується у вигляді (3.126). Застосуємо метод відокремлювання змінних до задачі (4.5), (4.6). Отримуємо розв'язок у вигляді ряду Фур'є. Отже, шуканий розв'язок можна записати у вигляді

                                      (4.7)

де коефіцієнти  визначаються рівністю

       (4.8)

У разі швидкого відведення вод із нижнього б'єфа (або дренажного каналу) замість межової умови (4.1) необхідно використовувати умову:

                          (4.9)

Розв'язок відповідної задачі в цьому разі можна записати у вигляді

              (4.10)

де коефіцієнти  визначаються так:

               (4.11)

причому власні значення   визначаються за рівнянням (3.141).

Для схеми фільтрації, що розглядається, коли область комплексного потенціала зображується у вигляді прямокутника ABCD (мал. 3.4г), а швидкість фільтрації, що присутня в правій частині рівняння (3.110), осереднюється по області комплексного потенціала, розв'язки відповідних крайових завдань конвективної дифузії солей (або гіпсів) можна отримати також; за допомогою методу Фур'є. Зокрема, у разі інтенсивного відводу засолених вод цей розв'язок має вигляд

            (4.12)

де  визначається із рівняння (3.141); коефіцієнти  - рівністю (4.11) при n=m, а коефіцієнти  - такою рівністю:

.     (4.13)

                           (4.14)

Графіки цих функцій наведено на мал. 4.1, 4.2.

рис. 4.1.

рис. 4.2.

5. ОХОРОНА ПРАЦІ

При роботі з обчислювальною технікою на користувачів діють наступн шкідливі та небезпечні фактори :

1. Електромагнітні поля;

2. Статична електрика;

3. Шум;

4. Незадовільна освітленість робочого місця;

5. Неправильна організація робочого місця та інші;

Дія цих небезпечних факторів може привести до певних "професійних" захворювань, найбільш розповсюдженими серед яких є:

1. Порушення зорового аналізатора;

2. Захворювання шкіри;

3. Кістково-м'язові порушення.

Більшість з цих проблем можуть бути мінімізованими при правильній організації робочого місця, дотриманні правил техніки безпеки і раціональному розподілі робочого часу.

5.1 Організація робочого місця

Важливу роль відіграє правильна організація робочого місця. При проектуванн враховується зручність розташування монітора, клавіатури, принтера та інших зовнішніх пристроїв, а також робоча поза користувача і простір для розміщення користувача. Для роботи використовуються столи з висотою робочої поверхні 700 мм. Ширина та глибина стола складають відповідно 1700 та 800 мм. Висота поверхні сидіння крісла користувача ПК регулюється в межах 400-550 мм. Ширина глибина поверхні сидіння складають 450 мм. Поверхня сидіння плоска, передній край - заокруглений. Є можливість зміни кута нахилу поверхні від 15 градусів вперед до 15 градусів назад. Опорна поверхня спинки стільця має висоту 300, ширину 300 мм, і радіус кривизни горизонтальної площини - 400 мм. Кут нахилу спинки у вертикальній площині регулюється в межах 0 +/- 30 градусів від вертикального положення. Відстань спинки від переднього краю сидіння регулюється в межах 260-400 мм. Поверхня сидіння та спинки виконані з м’якого матеріалу, який легко очищується від бруду. Робочі столи з ПК розташовані на відстані 1,5 м від стіни з віконними прорізами і на відстані 1м від інших стін, відстань між столами складає 1,5 м. Екран монітору ПК знаходиться в центрі поля огляду на відстані більше 70 см від очей, верхня границя екрану знаходиться на рівні з очима. Клавіатура розташована на спеціальній підставці, яка розташована під поверхнею столу і може висуватися на відстань до 30 см від краю столу. Екран монітора розташований в площині, перпендикулярній нормальній лін погляду користувача.

Розміщення робочих місць користувачів ПК відповідає ГОСТ 12.3.032-78, ГОСТ 21889-76, ГОСТ 22269-76.

5.2 Захист від електромагнітних випромінювань та електростатичних полів

Джерелами електромагнітних випромінювань у лабораторії являються монітори з ЕПТ. Навколо працюючого монітору виникають електромагнітні поля низько частоти (від 5 Гц до 400 КГц). Для захисту користувачів ПК від д електромагнітних випромінювань використовуються заземлені захисні фільтри для екранів моніторів. Віддаль від екрану монітору до користувача становить 60 см. Час роботи за комп’ютером не перевищує 4 години на день. Значення напруженост електромагнітних полів на робочих місцях мають відповідати нормативним значенням. Рівні електромагнітного випромінювання та магнітних полів повинн відповідати вимогам СНіП 3206-85 "гранично допустимі рівні магнітних полів частотою 50 Гц" та ДСанПіН 3.3.2-007-98. Гранично допустима напруженість електростатичного поля на робочих місцях не повинна перевищувати рівнів, наведених в СНіП 1757-77 "санитарно-гигиенические нормы допустимой напряженности электростатического поля" та ДСанПіН 3.3.2-007-98.

Смуга частот, кГц	Електричне поле, в/м	Магнітне поле, нТл
0,005-2	25	250
2-400	2,5	25

Поверхневий електростатичний потенціал не перевищує 500 в;

Для захисту користувачів ПК від дії електромагнітних випромінювань використовують: встановлені заземлені захисні фільтри для екранів моніторів, які зменшує випромінювання видимого діапазону на 60 %, випромінювання elf+vlf на 99,6 %, збільшує контрастність в 50 разів; віддаль від екрану монітору до користувача становить 600-700 мм; режим праці та відпочинку тих, хто працює з ЕОМ - через 1 годину роботи - 15 хвилин перерва.

У приміщеннях, де знаходяться монітори, забезпечується виконання заходів по боротьбі із статичною електрикою - підтримується відносна вологість повітря на рівні 50-60% за допомогою побутового електрозволожувача “Іон”.

Відповідно до ГОСТ 12.4.124-83 №4459-88, використовуючи покриття підлоги на проходах і біля робочих місць виготовлене з антистатичного лінолеуму.

Статичне покриття підлоги обробляється антистатичними речовинами типу лана-1”.

5.3 Електробезпека

Згідно ПУЕ 1.1.6 відносна вологість в приміщенні не перевищує 60%.

За ступенем небезпеки ураження людини електричним струмом згідно ПУЕ 1.1.13 лабораторію відносять до приміщення без підвищеної небезпеки, тому що відсутні ознаки, які характеризують приміщення небезпечні та особливо небезпечні.

Відповідно до пункту 2.1.15 “правил охорони праці під час експлуатац електронно-обчислювальних машин“ заземлені конструкції, що знаходяться в приміщеннях (батареї опалення, водопровідні труби, кабелі із заземленим відкритим екраном тощо), надійно захищені діелектричними щитками або сітками від випадкового дотику. Згідно пункту 2.1.16 у приміщенні з ЕОМ щоденно проводиться вологе прибирання, пункту 2.1.17 у приміщенні знаходяться медичні аптечки першо допомоги.

ЕОМ, периферійні пристрої ЕОМ та устаткування для обслуговування, ремонту та налагодження ЕОМ підключаються до електромережі тільки з допомогою справних штепсельних з'єднань і електро-розеток заводського виготовлення. Штепсельн з'єднання та електро-розетки крім контактів фазового та нульового робочого провідників мають спеціальні контакти для підключення нульового захисного провідника. Все обладнання має опір заземлення R  4Ом згідно ПУЕ 1.7.65.

5.4 Пожежна профілактика

Згідно ОНТП 24-86 (категорії приміщень за вибухо-пожежною та пожежною небезпекою) приміщення лабораторії відноситься до категорії В. Ступінь вогнестійкості будівель за СНіП 2.01.02-85 ІІІ. Можливим джерелом пожежі являється загорання ізоляції електрообладнання, яке відбувається внаслідок коротких замикань або перевантаження мережі. Для усунення небезпеки загорання встановлений електрощиток з запобіжниками, а також використовуються додатков електронні стабілізатори напруги щоб запобігти перевантаженню блоків живлення комп’ютерів.

На випадок пожежі встановлений вогнегасник типу ОУ-2 (для гасіння використовується вуглекислий газ) та розрахований план евакуації персоналу офісу.

Пожежна профілактика повинна проводитися згідно правил пожежної безпеки України, затверджених наказом управління державної пожежної охорони МВС України від 22.06.95 № 400, зареєстрованих в міністерстві юстиції України 14.07.95 за 219/755. Приміщення з ЕОМ, крім приміщень, в яких розміщуються ЕОМ типу ЕС, см та інші великі ЕОМ загального призначення, повинні бути оснащені системою автоматичної пожежної сигналізації відповідно до вимог переліку однотипних за призначенням об'єктів, які підлягають обладнанню автоматичними установками пожежогасіння та пожежної сигналізації, затвердженого наказом міністерства внутрішніх справ України від 20.11.97 № 779 і зареєстрованого в міністерств юстиції України 28.11.97 за № 567/2371, з димовими пожежними оповіщувачами та переносними вуглекислотними вогнегасниками з розрахунку 2 шт. на кожні 20 м2 площі приміщення з урахуванням граничнодопустимих концентрацій вогнегасно рідини відповідно до вимог правил пожежної безпеки України. В інших приміщеннях допускається встановлювати теплові пожежні оповіщувачі.

Джерелами займання можуть бути електричні іскри, дуги, коротке замикання, струсові перевантаження, перегріті опірні поверхні, несправність обладнання. Кабельні лінії електроживлення виконані з спалимого ізоляційного матеріалу, тому є найбільш пожежонебезпечними елементами в конструкціях електрообладнання.

Для профілактики опір ізоляції встановлюється згідно ПУЕ 500КОм, для електричного захисту електричних мереж використовуються швидкодіючі реле, автоматичні вимикачі, запобіжники. Для збільшення площі дійсного дотику контактів використовуються пружні контакти.

Висновок.

Застосування математичного моделювання до гідроекологічних досліджень підземних вод, як правило, базується на рішенні крайових задач для рівнянь у частинних похідних. Розглядаються основні гідродинамічні модел одномірного й двовимірного руху підземних вод і методи визначення основних характеристик фільтраційного потоку. Необхідність математичного моделювання різних фільтраційних потоків потрібно тому, що для вивчення процесів забруднення підземних вод різними речовинами, що надходять зі сховищ побутових промислових відходів, з полів фільтрації стічних вод, з ставків-охолоджувачів, ставків-накопичувачів і ставків-відстійників, а також з полів зрошення стічними водами, потрібно знати основні гідродинамічні характеристики підземного водного потоку: фільтраційна витрата, швидкість фільтрації, пористість, коефіцієнт фільтрації й ін. Коефіцієнт водовіддачі визначають лабораторними методами, а потужність водоносних горизонтів, швидкість фільтрації, а отже, і витрата - у натурних умовах, що є складним і дорогим процесом, а також недостатньо точним і надійним. Найбільш ефективний й надійний спосіб визначення основних фільтраційних характеристик - це розрахунковий метод з застосуванням математичного моделювання.

У роботі досліджуються питання математичного опису процесів зміни якості підземних вод при надходженні в них різних забруднюючих речовин, а також засоленні підземних вод при їхній взаємодії із засоленими ґрунтами, що спостерігається в результаті неправильного зрошення й підняття рівня підземних вод з високою концентрацією солей.Розглядаються основні методи моделювання процесів масопереносу з урахуванням дифузії (гідравлічної дисперсії) трансформації забруднюючих речовин при двовимірній фільтрації підземних вод.

Список використаної літератури

1.   Владимиров В.С. Уравнения математической физики.- М., 1976.

2.   Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.- М., 1981.

3.   Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Теория специальных функций.- М., 1974.

4.   Положій Г.М. Рівняння математичної фізики.- К., 1959.

5.   Перстюк М.О., Маринець М.М. Теорія рівнянь матфізики.- К., 1993.

6.   Пелешенко В.І., Закревський Д.В. Гідрогеологія з основами інженерної геології. К. 2002.

7.   Богомолов Г.В. Гидрогеология с основами инженерной геологии.- М., 1975.

8.   Лаврик В.И. О двух краевых задачах неустановившейся конвективной дифузии в случае фильтрации грунтовых вод со свободной поверхностью //Укр.мат. журнал.-1976.-28, №5.-С.667-681.