Быстрый поиск

Реферат: Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу

ш ш

на применении аналогий различных уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная аналогия. С усложнением системы используются аналогии последую-

|те, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Этот вид моделирования используется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается

| потеза о закономерностях протекания процесса в реальном объек-

| В основу гипотетического моделирования закладывается ги-

1века о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Примером таких моделей являются учебные плакаты, рисунки, схемы, диаграммы.

| При наглядном моделировании на базе представлений чело-

В зависимости от типа носителя и сигнатуры модели различаются следующие виды моделирования: детерминированное и стохастическое, статическое и динамическое, дискретное, непрерывное и дискретно-непрерывное. Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие случайных воздействий. Стохастическое моделирование учитывает вероятностные процессы и события. Статическое моделирование служит для описания состояния объекта в фиксированный момент времени, а динамическое - для исследования объекта во времени. При этом оперируют аналоговыми (непрерывными), дискретными и смешанными моделями. В зависимости от формы реализации носителя и сигнатуры моделирование классифицируется на мысленное и реальное. Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют условия для их физического создания (например, ситуация микромира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического. Для представления функциональных, информационных и событийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количество средств и методов.

1 модель, описываемая матрицей условных вероятностей \\pf\\ переходов г-го символа алфавита в 7-й. ч

Z о о

£>. СЛ

Классификации всегда относительны. Так, в детерминированной системе можно найти а ементы стохастичности. и. напротив, детерминированную систему можно считать часп.ым случаем стохастической (при вероятности равной единице^. Аналогично, если принять во внимание диалектику субъективно о и объективного в системе, то станет понятной относительность >азделения системы на абстрактные и объективно существующие: то могут быть стадии развития одной и той же системы.

Действительно, естсствсшше и искусственные объект J, < гражаясь в сознании человека, выступают в {юли абстракций, понятий, я абстр ten ые проекты создаваемых систем воплощаются в реально существующие объск ы, чоторие можно ощу-Tim,, а при изучении снова отразтъ в виде абстрактной сис"^ем j.

Однако относительность классификаций не должна останавливать исследователей. Цель любой классификации - ограничить выбор подходов к отображению системы, сопоставить выделенным классам приемы и методы системного анализа и дать рекомендации по выбору методов для соответствующего класса систем. При этом система, в принципе, может быть одновременно охарактеризована несколькими признаками, т. е. ей может быть найдено место одновременно в разных классификациях, каждая из которых может оказаться полезной при выборе методов моделирования.

Рассмотрим для примера некоторые из наиболее важных классификаций систем.

Открытые и закрытые системы. Понятие открытой системы ввел Л. фон Берталанфи [1.6]. Основные отличительные черты открытых систем - способность обмениваться со средой массой, энергией и информацией. В отличие от них закрытые или замкнутые системы предполагаются (разумеется, с точностью до принятой чувствительности модели) полностью лишенными этой способности, т. е. изолированными от среды.

Возможны частные случаи: например, не учитываются гравитационные и энергетические процессы, а отражается в модели системы только обмен информацией со средой; тогда говорят об информационно-проницаемых или соответственно об информационно-непроницаемых системах.

С моделью открытой системы Берталанфи можно познакомиться в [1.6, 1.7, 1.62]. Там же рассматриваются некоторые интересные особенности открытых систем. Одна из наиболее важных состоит в следующем. В открытых системах "проявляются термодинамические закономерности, которые кажутся парадоксальными и противоречат второму началу термодинамики" ([1.7], с. 42). Напомним, что второй закон термодинамики ("второе начало"), сформулированный для закрытых систем, характеризует систему' ростом энтротга, стремлением к неупорядоченности, разрушению.

Проявляется этот закон и в открытых системах (например, старение биологических систем). Однако в отличие от закрытых в от-

системах возможен "а вод эттюпии", ее снижение; "по-системы могут сохранять свой высокий уровень и даже раз-<;шаться в сторону увеличения порядка сложности" ([1.7], с. 42), т. е. них проявляется рассматриваемая в следующем разделе законо-мсрность самооргшшзации (хотя Берталанфи этот термин еще не использовал). Именно поэтому важно для системы управления поддерживать хороший обмен информацией со средой.

Целенаправленные, целеустремленные с и с-

г е м ы. Как уже отмечалось, не всегда при изучении систем можно

применять понятие цель. Однако при изучении экономических, ор-

анизационных объектов важно выделять класс целенаправленных

;ши целеустремленных систем [13, 4.1].

В этом классе, в свою очередь, можно выделить системы, в которых цели задаются извне (обычно это имеет место в закрытых системах), и системы, в которых цели формируются внутри системы (что характерно для открытых, самоорганизующихся систем).

Закономерности целеобразоваяия в самоорганизующихся системах рассматриваются ниже. Методики, помогающие формировать и анализировать структуры целей, характеризуются в гл. 4.

Классяфккацшв актам» га» слсжностн. Существует несколько подходов к разделению систем по сложности. Так, Г-Н.Поваров связывает сложность с размерами системы [1.34].

В то же время существует точка зрения, что большие (по величине, количеству элементов) и сложные (по сложности связей, алгоритмов поведения) системы — это разные классы систем [13].

Б.С.Флейшман за основу классификации принимает сложность поведения системы [1.52].

Одна из наиболее полных и интересных классификаций по уровням сложности предложена К.Боулдишом [1ЛО, 1.63]. Выделенные в ней уровни приведены в табл. 1.1.

В классификации К.Бсулдинга каждый последующий класс включает в себя предыдущий, характеризуется большим проявлением свойств открытости и стохастичности поведения, более ярко выраженными проявлениями закономерностей иерархичности и историчности (рассматриваемых ниже), хотя это не всегда отмечается, а также более сложными "механизмами" функционирования и развития.

Оценивая классификации с точки зрения их использования при выборе методов моделирования систем, следует отметить, что такие рекомендации (вплоть до выбора математических методов) имеются в них только для классов относительно низкой сложности (в классификации К.Боулдинга, например, - для уровня неживых систем),

Глава 1

Основы системного анализа

щих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько (или только одну) сторон функционирования объекта. Макетирование применяется, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его основные свойства с помощью определенной системы знаков и символов. В основе языкового моделирования лежит некоторый тезаурус, который образуется из набора понятий исследуемой предметной области, причем этот набор должен быть фиксированным. Под тезаурусом понимается словарь, отражающий связи между словами или иными элементами данного языка, предназначенный для поиска слов по их смыслу.

Традиционный тезаурус состоит из двух частей: списка слов и устойчивых словосочетаний, сгруппированных по смысловым (тематическим) рубрикам; алфавитного словаря ключевых слов, задающих классы условной эквивалентности, указателя отношений между ключевыми словами, где для каждого слова указаны соответствующие рубрики. Такое построение позволяет определить семантические (смысловые) отношения иерархического (род/вид) и неиерархического (синонимия, антонимия, ассоциации) типа.

Формально тезаурусом называют конечное непустое множество V слов v, отвечающее следующим условиям:

1) имеется непустое подмножество У0 с V, называемое мно
жеством дескрипторов;

2) имеется симметричное, транзитивное, рефлексивное отно
шение R с Fx V, такое, что:

б) V] е V \ vq => (3v е V0)(vR Vl) •

при этом отношение R называется синонимическим, а слова v,, v2, отвечающие этому отношению, называются синонимическими дескрипторами;

3) имеется транзитивное и несимметричное отношение К с: vqx.vq, называемое обобщающим отношением.

В случае если два дескриптора v( и v2 удовлетворяют отношению v, К v2, то полагают, что дескриптор v, более общий, чем дескриптор v2.

Элементы множества У\У0 называются множеством аскрип-торов.

Между тезаурусом и обычным словарем имеются принципиальные различия. Тезаурус - словарь, который очищен от неоднозначности, т.е. в нем каждому слову может соответствовать лишь единственное понятие, хотя в обычном словаре одному слову может соответствовать несколько понятий.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять отдельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пересечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать описание какого-то реального объекта.

Математическое моделирование - это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В принципе, для исследования характеристик любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть обязательно проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности решения задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект с некоторой степенью приближения.

Для представления математических моделей могут использоваться различные формы записи. Основными являются инвариантная, аналитическая, алгоритмическая и схемная (графическая).

Инвариантная форма - запись соотношений модели с помощью традиционного математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выходов, переменных состояния и глобальных уравнений системы в виде (1.3).

а для более сложных систем оговаривается, что дать такие рекомендации трудно.

Поэтому ниже подробнее рассматривается классификация, в которой делается попытка связать выбор методов моделирования со всеми классами систем Основанием для этой классификации является степень организованности

Таблица 1.1

Тик системы	УроисНЬ СЛОЖ)'«>СТН	Примеры	•
L.™ ------------------ ---- ----------- . ----------------------- — 1	Статические структуры (остовы)	Кристаллы
Неживые си-	Простые динамические структуры с задан-	Часовой мсха-
стемы	ным законом поведения	шгзм
	Кибернетические системы с уираачяемымн	Термостат
:	циклами обратной связи
1 ----	Открытые системы с самосохранясмой	Клетки,
	структурой (первая ступень, на которой	гомеостат
	возможно разделение на живое и неживое)
	Живые организмы с низкой способностью	Растения
	воспринимать информацию
	Живые организмы с белое развитой способ-	Животные
Живые	ностью воспринимать информацию, но не
системы	обладающие самосознанием		,
	Системы, характеризующиеся самосознани-	Люди	V
	ем, мышлением и нетривиальным поведением		t
	Социальные системы	Социальные	1
		организации	&
	Трансцендентные системы или системы, ле-		»ь -•С
	жащие в настоящий момент вне нашего по-		, if
	знания		4f Jrt
1	^ .1		Jf"