Контрольная работа: Методы и модели в экономике
Θ =
= 0. Составим новый план
перевозки.
Итерация 4.
Шаг 4.1. Вычисление потенциалов
|
6 3 |
8 - |
4 - |
2 7 |
u1=0 |
|
|
5 2 |
6 8 |
9 - |
8 - |
u2=1 |
|
|
|
4 - |
2 - |
3 15 |
8 - |
u3=-1 |
|
0 - |
0 - |
0 0 |
0 13 |
u4=2 |
|
|
v1=6 |
v2=7 |
v3=2 |
v4=2 |
Система для
плана 
имеет вид: 
Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: (0; 1; -1; 2; 6; 7; 2; 2).
Шаг 4.2.
Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок 
.
| 0 | -1 | -2 | 0 |
u1=0 |
|
| 0 | 0 | -8 | -7 |
u2=1 |
|
|
∆1= |
3 | 6 | 0 | -5 |
u3=-1 |
| 4 | 5 | 0 | 0 |
u4=2 |
|
|
v1=6 |
v2=7 |
v3=2 |
v4=2 |
Так как
имеются 
>0, то переходим
к шагу 3.
Шаг 4.3.
Составление нового плана перевозок. 
соответствует клетка К32.
|
-6
|
8 - |
4 - |
+2
|
|
|
+5
|
-6
|
-9 - |
8 - |
|
|
∆1= |
4 - |
+2
|
-3
|
8 - |
|
0 - |
0 - |
+0
|
-0 13 |
3
7
2
8
-
15
0Θ =
= 3. Составим новый план
перевозки.
Итерация 5.
Шаг 5.1. Вычисление потенциалов
|
6 - |
8 - |
4 - |
2 10 |
u1=0 |
|
|
5 5 |
6 5 |
9 - |
8 - |
u2=-5 |
|
|
|
4 - |
2 3 |
3 12 |
8 - |
u3=-1 |
|
0 - |
0 - |
0 3 |
0 10 |
u4=2 |
|
|
v1=0 |
v2=1 |
v3=2 |
v4=2 |
Система для
плана 
имеет вид: 
Полагая u1=0, находим значения всех потенциалов: (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2).
Шаг 5.2.
Проверка на оптимальность. Составляем таблицу оценок 
.
| -6 | -7 | -2 | 0 |
u1=0 |
|
| 0 | 0 | -2 | -1 |
u2=-5 |
|
|
∆1= |
-3 | 0 | 0 | -5 |
u3=-1 |
| -2 | -1 | 0 | 0 |
u4=2 |
|
|
v1=0 |
v2=1 |
v3=2 |
v4=2 |
Так как все
оценки 
≤0,
следовательно, план 
- оптимальный.
Х оптим =
(0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), следовательно, оптимальное значение целевой
функции:
(ден. единиц).
Ответ: Х оптим = (0; -5; -1; 2; 0; 1; 2; 2), L(X) = 117 ден. ед.
