Дипломная работа: Дроби

 - Здравствуйте, ребята!

Садитесь.

 - Сегодня у нас с вами новая тема «Правильные и неправильные дроби», мы познакомимся с понятием правильной и неправильной дроби, рассмотрим их на координатном луче, полученные знания применим в решении задач.

Но прежде чем перейти к изучению новой темы, нас ожидает устный счет.

127+у=357-85

125+у-85=65

30+х=32-х

10+х+2=15+х-3

- Молодцы!

 - Если мы разделили торт на 8 частей, то получали, зная, что числитель указывает сколько долей взяли, а знаменатель, на сколько поделили, что убрав 1 кусок, оставалось …торта. Так вот, взяли 3 куска, оказалось торта, а  - 1 торт (8: 8=1). Если добавили еще 3 части таких же, получим 8+3=11 частей, или  торта.

Сравним  и .

Если числитель меньше знаменателя, то дробь называется правильной, т.е.  - правильная дробь.

Если числитель больше знаменателя, то дробь неправильная,  - неправильная дробь.

Также, если в дроби числитель равен знаменателю, дробь тоже неправильная, те.  - неправильная дробь.

- Рассмотрим на координатном луче правильные и неправильные дроби. Помним, что луч имеет начало, но не имеет конца.

(рис)

Правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше или равна единицы.

Например:

 - Итак, откройте стр.152 учебника. Начинаем решать номера. Найдите и прочитайте задание №974.

- Сначала начертите отрезок АВ = 8 см, затем под ним другие 2 отрезка.

 - какая дробь: правильная или неправильная?

- А ?

- Верно.

- Следующий №975.

- Не забудьте, что за единичный отрезок по условию необходимо принять длину 12 клеток тетради.

- Молодцы!

- Следующий номер №376 выполним по вариантам I вариант – пункт а, II вариант – пункт б.

- Проверим. Назовите записи в тетрадях.

- Молодцы!

- Следующий № 977. В этом номере вам перечислять все эти дроби не следует, а только укажите значения а со знаком сравнения «>» или «<».

 - Прочитайте задачу №978

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Решите, запишите правильный ответ

- Прочитайте следующую задачу №979.

- О чем говорится?

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Найдите значения. Запишите ответ.

- Молодцы!

- Следующее задание №980

- О чем говорится?

- Что известно?

- Что неизвестно?

- составим краткую запись и решим задачу.

- Запишите ответ.

- Следующая задача под №985.

 - Сколько минут в одном часе?

- Какую часть составляет 1 минута, 7 минут, 1 минут?

- Молодцы!

 - С чем познакомились на уроке?

- Что запомнилось на уроке?

- Какую дробь называют правильной?

- Неправильной?

 - Запишите домашнее задание: №981, 988

- Урок окончен. До свидания.

A

а)  б)

в)  г)

а)  б)

в)  г)

а) 9 см2 от дм2

б) 17 дм3 от м3

в) 13 кг от 5 ц

а) 7 дм от ь2

б) 19 см3 от ь3

в) 9 ц от 4 т.

5. Ширина прямоугольника 48 см, что составляет  его периметра. Найдите длину этого прямоугольника

5. Длина прямоугольника составляет его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если длина его равна 80

 - В первом задании предлагается изобразить координатный луч, отметить на нем обыкновенные дроби. Задание несложное, такого характера задания уже предлагались и вы решили его.

- Во втором задании предлагается сравнить числа. Вам понадобится знания на распознавание, какая из дробей больше другой.

- В третьем – надо сложить числа, но сначала в I в. узнать сколько составляет  от числа 30 и  от числа 14, а во II варианте узнать, сколько составляет  от 18 и  от числа 40.

- В четвертом – вам пригодится знания по оперированию единицами величины. Сколько в квадратном метре квадратных дециметров, в кубическом метре квадратных сантиметров, кубических дециметров, в тонне центнеров, килограммов.

- В пятом задании I в. известна ширина прямоугольника.48 см, периметр  от 48, нужно найти сначала периметр и, зная, что периметр –сумма длин всех сторон, найти длину.

Во II варианте длина известна как 8 см, а периметр  от 80, найти периметр, а только потом ширину.

- Итак, эти задачи решаются в два действия.

 - Заканчиваем выполнять. Сдаем тетради.

Урок окончен. До свидания.

 - Здравствуйте, ребята!

Приготовьтесь к уроку. Садитесь.

II. Сообщение темы

и целей урока

 - Решите уравнения:

(3х+5х) 18=144

(7у-3у): 8=17

(6а+а): 13=14

4: (9в-в) =2

- Поставьте вместо звездочек знаки «>» или «<» так, чтобы получилось верное равенство:

- Молодцы!

 - Вафельный торт разрезали на 8 равных частей (долей). Сначала на тарелку положили 3 части.

-Эта какая дробь? (-правильная).

-Что над дробной чертой? (числитель 3).

- На что он указывает? (сколько долей взяли)

- А под дробной чертой? (знаменатель8).

- На что он указывает? (на сколько делят).

- Верно.

- Затем положили еще 2 куска торта.

- Это какая дробь? ( - правильная).

- Правильно.

- Сравним  и  ( >).

- Обратим внимание: у них какие знаменатели? (одинаковые).

- Верно. Узнаем теперь, если положили , затем  торта, то сколько всего оказалось?

- Для этого необходимо произвести действе сложения дробей с одинаковыми знаменателями. При сложение дробей с одинаковыми знаменателями числитель складывают, а знаменатель оставляют тот же.

- В дробях  и  что оставим неизменным (знаменатель 8).

- Правильно. Складываем числители. Назовите их (3 и 2).

- Запишем правило сложения дробей с одинаковым знаменателями с помощью букв. Дробь  представим в виде буквенной записи , где а =3, с=8. А дробь  в виде, где в=2, с=8.

+=

-Запишем эту формулу в тетради и возьмите в рамочку.

- Предположим, что теперь разрезав этот самый торт на 8 частей, на тарелку положили 3 куска съели. Сколько тогда кусков осталось? Как узнали? (вычтем).

- Правильно. При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же:

- С помощью букв запишем правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Дробь  в буквенной записи обозначим, как было обозначено в виде , а дробь  в виде .

-=

- Запишите эту формулу и возьмите в рамочку.

- Еще раз при сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель оставляют тот же, он остается неизменным, его, не трогают, а числители складывают и вычитают, т.е. производят действия только с числителями, при сложении складывают числители, а знаменатель тот же, при вычитании из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель не трогают.

- Теперь потренируемся, используя полученные знания при решении задач.

 - Откройте стр.156 учебника. Найдите и прочитайте №1005

- О чем говорится?

- Что известно?

- Что неизвестно?

- составим краткую запись и решим задачу.

- Запишите ответ.

- Выполняем следующие номера № 1006

- О чем говорится?

- Что известно?

- Что требуется найти?

- Составим краткую запись и решим задачу.

- Запишите ответ.

№1007

- О чем говорится?

- Назовите условие.

- Назовите вопрос

- Составим краткую запись.

- Запишите ответ.

- Решите и запишите ответ

№1008

- О чем говорится в задаче?

- Что известно?

- Что нужно узнать?

- Краткая запись, решение и ответ.

- Молодцы!

 - А теперь небольшая разминка по теме «Доли», Веревку поделили поровну 7 раз. Сколько это долей? (8)

- А если бы поделили на 21? (22)

- Верно.

Ход урока (2 урок):

 - Итак, на 2 уроке продолжаем знакомство с действием сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Обратимся к стр.157, а точнее к правилу.

- Прочитаем правило:

Выражения и уравнения, содержащие обыкновенные дроби, читают по тем же правилам, что и соответствующие выражения и уравнения с натуральными числами.

Например:

 - сумма семи пятьдесят третьих и двенадцати пятьдесят третьих;

- к семи пятьдесят третьим прибавить двенадцать пятьдесят третьих.

 - разность двадцати семи сотых и девяти сотых;

- от двадцати семи сотых отнять девять сотых;

- из двадцати семи сотых вычесть девять сотых.

Х+ - сумма икс и двенадцати девятнадцатых равна пятнадцати девятнадцатым.

- Под ним №1011

Прочитайте задание.

- Решите примеры, правильно читая эти выражения.

- Следующий №1012

 - О чем говорится?

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Составим краткую запись и решим ее.

- Запишите ответ.

- Следующая задача под №1010

- О чем говорится?

- Что известно?

- Что неизвестно?

- Составим краткую запись.

- Запишите решения и ответ.

- И задача № 1013

- О чем говорится?

- Что известно?

- Что нужно найти?

- Составим краткую запись и решим ее.

- Запишите ответ.

- Молодцы!

- Задачи решаете хорошо, а теперь при правильном чтение решим уравнения в №1018

- Молодцы!

 - С чем познакомились сегодня на уроке?

- Чем занимались на уроке?

 - Запишите д/з: №1015, №1017.

- Урок окончен.

До свидания.