Быстрый поиск

Дипломная работа: Дроби

г) + p = .

Полезными были упражнения на запись в виде неправильной дроби числа:

- Напишите все неправильные дроби с числителем 5.

- При каких значениях будет неправильной дробью?

- Запишите пять дробей, у которых числитель в 3 раза больше знаменателя.

- Найдите все значения х, при которых дробь будет неправильной?

- Назовите 3 неправильные дроби, знаменатель которых больше, чем 200.

Для себя мы вынесли немало полезного в плане организации и проведении практического исследования введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики. Таким образом, отмечая эффективность проведенных уроков, мы пришли к следующим результатам: повышение активности и заинтересованности детей на уроках математики, улучшение успеваемости и качества работ по математики.

После проведения формирующего эксперимента мы провели контрольный эксперимент, целью которого являлось выяснение эффективности использования практического исследования введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики в 5 классах. Для этого мы провели аналогичную работу той, которая проводилась на этапе констатирующего эксперимента. Результаты мы поместили в таблицу.

В качестве контрольного эксперимента мы провели тестирование по предложенным диагностическим тестам Т.Д. Гончаровой «Обучение на основе технологии полного усвоения». Тесты включали задания на определение понятия доли числа с помощью штриховки, определение понятия обыкновенных дробей, правильных и неправильных дробей, усвоение способов нахождения дроби от числа и числа по его дроби, знание формул сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Сравнительная характеристика уровня успешности при выполнении заданий, составленных на этапе контрольного эксперимента, отражена на диаграмме.

2.2. Анализ полученных результатов

По итогам эксперимента было проведено сопоставление данных констатирующего и контрольного эксперимента, показывающие, что число учащихся, справившихся с заданием и допустивших 1-2 ошибки, на контрольном этапе увеличилось. На основе полученных данных делаем вывод о том, что задания на формирующем этапе были посильны основному и продвинутому уровню учащихся, поэтому произошел переход из основного уровня в продвинутый.

При сопоставлении результатов констатирующего и контрольного эксперимента мы отметили значительный рост числа учащихся в экспериментальном 5 «А» классе, справившихся с заданиями, переход некоторого количество учащихся, не справившихся с заданиями, в число учащихся, допустивших ошибки, Таким образом, переход из числа несправившихся в число учащихся, допустивших ошибки, обуславливает меньшее количество учащихся справившихся с заданиями. Улучшению успеваемости и качества работ учащихся в экспериментальном классе способствовали проведенные разработанные уроки с использованием заданий творческого характера.

При сопоставлении констатирующего и контрольного эксперимента, проведенного в контрольном 5 «Б» классе, в котором уроки были разработаны и проведены на основе обычной методики, мы пришли к такому выводу, что рост числа учащихся, справившихся с заданиями, произошел, но в отличие от экспериментального класса, оказался незначительным.

Сравнительная характеристика уровня успешности при выполнении заданий, составленных на этапе констатирующего и контрольного эксперимента, учащимися экспериментального и контрольного класса отражена на диаграмме.

5 «а» класс (экспериментальный)

5 «б» класс (контрольный)

Сопоставив результаты констатирующего и контрольного эксперимента, мы отметили повышение активности и заинтересованности учащихся, улучшение качества работ и успеваемости детей в 5 классах. Это является практическим подтверждением выдвинутой нами гипотезы.

Выводы по 2 главе

1. Эксперимент на уроках математики осуществляется на базе Семибугровской СОШ села Семибугры Камызякского района Астраханской области. В эксперименте принимали участие учащиеся 5 «А» класса в количестве 14 человек и учащиеся параллельного 5 «Б» класса в количестве 14 человек.

2. На этом этапе констатирующего эксперимента нашей целью является выяснение исходного состояния проведения уроков математики в 5 классах.

3. На этапе формирующего эксперимента нашей целью является проведение практического исследования введения и формирования математического понятия дроби на уроках математики в 5 классах.

4. На этапе контрольного эксперимента нашей целью является выяснение эффективности использования практического исследования введения информирования математического понятия дроби на уроках математики в 5 классах.

5. Сопоставив результаты констатирующего и контрольного эксперимента, мы отметим повышение активности и заинтересованности учащихся, улучшение качества работ и успеваемости детей в 5 классах. Это является практическим подтверждением выдвинутой нами гипотезы.

Заключение

Учителю необходимо владеть понятием дроби и рационального числа, знать правила выполнения действий над рациональными числами, свойства этих действий не только для того, чтобы математически грамотно ввести понятие дроби и обучать младших школьников выполнять действия, но и, что не менее важно, видеть взаимосвязи множеств рациональных и действительных числе с множеством натуральных чисел, без понимания которых нельзя решить проблему преемственности в обучении математики в начальных и последующих классах школы.

Осваивая понятие «обыкновенная дробь», ученик должен поупражняться в подсчете числа равных долей, на которые разделено целое, и числа взятых долей.

Дроби есть числа, поэтому уже на перовом этапе нужно дать ученику возможность сравнивать, пользуясь только наглядностью, полученные дроби с целыми числами, например с 1, и дробь с дробью.

С введением разнообразных заданий, опирающихся на формирование дроби как рационального числа, сравнительной работы при решении задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби, опираясь на смысл понятия дроби, подбором заданий творческого характера повысилась активность, заинтересованность учащихся, качество работ и успеваемость детей в 5 классах улучшилось, что позволило достигнуть подтверждения выдвинутой нами гипотезы.

Список литературы

1. Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. М.: МГУ, 1981. - 214 с.

2. Гнеденко Б.В. Математика в современном мире. – М.: Просвещение, 1990. 128 с.

3. Жуков Н.И. Философские проблемы математики. - Минск, 1977. - 95 с.

4. Непостижимая эффективность математики в естественных науках // Математика 1991 - № 10 - с.23.

Приложения

Приложение 1

Доли. Обыкновенные дроби

Цели:	образовательные:	познакомить с понятием доли, обыкновенной дроби, научить правильно читать и записывать обыкновенные дроби.
	развивающие:	развить математическое мышление, наглядность воспроизведения, память, внимание, речь, активность.
	воспитательные:	воспитывать любовь к математике (интерес к предмету), самостоятельность мышления, дисциплинированность, аккуратность.
Оборудование:		конспект, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.5 класс, наглядное пособия.

I. Организация класса	Ход урока (1 урок): - Здравствуйте, ребята! Сегодня урок математики проведу у вас я. Зовут меня Камила Кожамберлиевна. Садитесь.
II. Сообщение темы и целей урока	- Сегодня тема нашего урока «Доли. Обыкновенные дроби» Вы познакомитесь с понятием доли, понятием обыкновенной дроби, научитесь правильно читать и записывать их.
III. Устный счет	5дм 3 см + 2 дм 7 см 1кг 300г + 2 кг 200 г 1м 35см – 100 см 1 т – 900 000 г.
IV. Объяснение нового материала V Работа с учебником.	- Ребята, представьте, что у меня в руках вафельный торт, который разделили на 8 равных частей. Эти равные части называются долями, т.е.1, 2, 3…., 8 – доли. Каждому человеку достанется одна восьмая доля торта, или, короче «одна восьмая торта» и пишут торта. Еще раз части – это доли, торт разрезали на 8 равных частей (долей). Каждая часть составляет долю торта. - Далее, торт разрезали на 8 частей (долей), из которых за обедом съели 2 доли. На блюде осталось 6 долей. Эти доли обозначают торта. Записи вида называют обыкновенными дробями. В дроби число 6 называют числителем дроби (пишут над чертой), 8 – знаменателем дроби (под чертой). Число 6 (числитель) показывает сколько долей взяли, съели, а число 8 (знаменатель), на сколько долей делят. - Сегодня в устном счете нам приходилось выражать единицы измерения. Если 1м = 10дм = 100см, то 1см = м, 1дм = м. Если 1кг = 1 000 г, то 1г = кг.1т = 1 000 000 г, 1г = т. - Дроби можно изобразить на координатном луче. Вспомним, что луч имеет начало, ноне имеет конца. Изобразим луч. (рис) 1 – числитель, т.е. сколько долей взяли 6 – знаменатель (дробная черта, знаменатель под чертой), значит на него делят. Можно этот отрезок поделить на 4 части (рис) Доли - это половина, треть, четверть. Итак, доли – равные части Запись вида - обыкновенная дробь, где 6 - числитель, 8 – знаменатель. - Теперь послушайте: - Кусок материала резали на 12 равных частей (долей). Какую долю всего куска составляет каждая часть? - Какую часть куска составляют 5 долей? - Молодцы! - Теперь полученные знания применим при решении задач. - Откройте стр.140 учебника. Найдите и прочитайте задание №884. Выполним устно. - Какая часть фигуры закрашена? - Молодцы! - Выполним уже письменно в тетради следующее задание №885. - Чертеж какой фигуры необходимо выполнить? - На сколько долей нужно разделить фигуру? - Что необходимо изобразить отдельно? - Молодцы! - Выполним следующее задание №886. - О чем говорится? - Что известно? - Что требуется выполнить? - Решите задачу 3 способами? - Молодцы!
VII Работа с правилами.	- Теперь давайте прочитаем с вами правило чтения дробей на стр.141 учебника. - При чтении дробей нужно помнить: числитель дроби количественное числительное женского рода (одна, две, восемь и т.д.), а знаменатель – порядковое числительное (седьмая, сотая, двести тридцатая и т.д.). Например, - одна пятая, - две шестых, - семь десятых, восемьдесят три сто пятьдесят вторых - Хорошо. Теперь прочитаем верно записи в №888 (устно). - Молодцы! - Как называется одна сотая доля метра? - Одна тысячная доля тонны? - Одна двадцать четвертая доля суток? - Одна шестидесятая доля часа? - Одна миллионная доля квадратного метра? - Одна миллионная доля кубического метра? - Молодцы!
VIII. Решение задач	- Прочитайте задачу №889. - О чем говорится? - Что известно? - Что неизвестно? - Составим краткую запись. - Решим ее. Запишите ответ. - Молодцы!
	Ход урока (2 урок):
I. Сообщение целей урока	- Сегодня на 2 уроке мы продолжаем с вами изучать тему «Доли. Обыкновенные дроби», закрепим правило чтения и записи обыкновенных дробей.
II. Закрепление	- Потренируемся в правильном чтении дробей в №894 (устно).
III. Работа с учебниками	- Прочитайте дроби: Назовите числитель и знаменатель каждой дроби. - Молодцы! - Теперь выполним следующее задание уже письменно в тетради №895. - Молодцы! - Решим задачи. №890. - О чем говорится? - Что известно? - Что нужно узнать? - Составим краткую запись и решим ее. - Молодцы! - Следующая задача под №891. - О чем говорится? - Что известно? - Что неизвестно? - Составим краткую запись и решим. Запишите ответ. - Молодцы! - Начертите квадрат со стороной 6 клеток. Разделите его на 3 доли и закрасьте квадрата. Какая часть квадрата осталась не закрашенной? - Выполните №893. - Что известно? - Что необходимо выполнить? - Изобразите чертеж - Какая часть отрезка осталась неотмеченной? - Молодцы!
V. Геометрический материал	- В клумбе квадратной формы расположите 10 кустов роз так, чтобы на каждой стороне клумбы было по 3 куста поровну. - Молодцы!
VI. Итог урока.	- С чем мы сегодня познакомились? - Что такое доли? - Что такое обыкновенные дроби? - Что показывает числитель? - Что знаменатель? - Что нужно помнить при чтении дроби? - Молодцы!
VII. Домашнее задание	- Запишите домашнее задание: п.23. №907, №915. - Урок окончен. До свидания.