Реферат: Статистика

Основная часть банков принадлежит к группе мелких банков, их доля составляет 42,3%. В этой группе сосредоточена наибольшая часть капитала, составляющая 38,5% от общего объема капитала и ими получено 35,27% общей прибыли.

Наименьшее число относится к группе крупных банков, их доля составляет 23,1%. В этой группе сосредоточена наименьшая доля капитала, составляющая 25,9% от общего объема капитала, но ими получена прибыль, составляющая 28,86% от общего объема прибыли, что свидетельствует о более высокой эффективности их деятельности.

Значения капитала и прибыли в среднем на один банк существенно различаются по группам:

·     в первой группе капитал составляет 800,7 млн. руб., прибыль 15,7 млн. руб.;

·     во второй группе значение капитала в среднем на один банк составляет 906 млн. руб., что в 1,13 раза выше, чем в первой группе, прибыль составляет 19,6 млн. руб., что в 1,25 раза выше, чем в первой группе;

·     в третьей группе показатели в среднем на один банк капитала и прибыли составляют 987,5 млн. руб. и 23,6 млн. руб. соответственно, что по капиталу превосходит аналогичный показатель первой группы в 1,23 раза и второй группы в 1,09 раза, по прибыли превосходит аналогичный показатель первой группы в 1,5 раза, а второй группы в 1,2 раза.

Таким образом, сопоставление роста прибыли по группам и роста величины капитала, также свидетельствует о наибольшей эффективности банков третьей группы.

4.  Проверка однородности и нормальности распределения

Необходимой предпосылкой корректного использования статистических методов анализа является однородность совокупности. Неоднородность совокупности возникает вследствие значительной вариации значений признака или попадания в совокупность резко выделяющихся, так называемых «аномальных» наблюдений. Для их выявления используем правило трех сигм, которое состоит в том, что «аномальными» будут те банки, у которых значения анализируемого признака будут выходить за пределы интервала, т.е.:

где		среднее значение факторного показателя
		среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
		значение факторного показателя

Выделив и исключив «аномальные» банки, оценку однородности проведем по коэффициенту вариации, который должен быть не более 33,3%:

где		коэффициент вариации
		среднее значение факторного показателя
		среднее квадратическое отклонение по факторному показателю

Для выявления «аномальных» наблюдений по первичным данным о величине капитала вычислим его среднюю величину и среднее квадратическое отклонение (См. таблицу №4):

       

где		среднее значение факторного показателя
		среднее квадратическое отклонение по факторному показателю
		значение факторного показателя
		число единиц в совокупности

	Таблица №4
	№ банка п/п	Капитал, млн. руб.			Прибыль, млн. руб.
	1	2	3	4	5	6	7	8
	1	982	102	10 404	35,1	16,2	262,44	1 652,4
	2	971	91	8 281	22,6	3,7	13,69	336,7
	3	965	85	7 225	20,1	1,2	1,44	102,0
	4	1045	165	27 225	20,8	1,9	3,61	313,5
	5	1004	124	15 376	23,8	4,9	24,01	607,6
	6	958	78	6 084	19,3	0,4	0,16	31,2
	7	932	52	2 704	21,3	2,4	5,76	124,8
	8	931	51	2 601	18,4	-   0,5	0,25	-  25,5
	9	928	48	2 304	20,2	1,3	1,69	62,4
	10	924	44	1 936	19,4	0,5	0,25	22,0
	11	921	41	1 681	20,6	1,7	2,89	69,7
	12	901	21	441	15,6	-   3,3	10,89	-  69,3
	13	880	0	0	21,3	2,4	5,76	0,0
	14	873	-   7	49	18,1	-   0,8	0,64	5,6
	15	864	-  16	256	21,2	2,3	5,29	-  36,8
	16	859	-  21	441	18,4	-   0,5	0,25	10,5
	17	804	-  76	5 776	16,5	-   2,4	5,76	182,4
	18	821	-  59	3 481	17,2	-   1,7	2,89	100,3
	19	801	-  79	6 241	18,0	-   0,9	0,81	71,1
	20	801	-  79	6 241	19,4	0,5	0,25	-  39,5
	21	800	-  80	6 400	15,3	-   3,6	12,96	288,0
	22	785	-  95	9 025	14,4	-   4,5	20,25	427,5
	23	794	-  86	7 396	12,5	-   6,4	40,96	550,4
	24	795	-  85	7 225	16,2	-   2,7	7,29	229,5
	25	770	- 110	12 100	11,5	-   7,4	54,76	814,0
	26	778	- 102	10 404	13,8	-   5,1	26,01	520,2
Итого:		22 887		161 297	491,0		510,96	6 350,7

Поскольку минимальное значение капитала (770 млн. руб.) больше нижней границы интервала (643 млн. руб.), а максимальное значение (1045 млн. руб.) меньше верхней границы (1117 млн. руб.), то можно считать, что в данной совокупности «аномальных» наблюдений нет.

Проверка однородности осуществляется по коэффициенту вариации:

Т.к. , следовательно, данная совокупность однородна.

5.  Построение ряда распределения

Для построения ряда распределения необходимо определить число групп и величину интервала. Для определения числа групп воспользуемся формулой Стерджесса:

где		число групп (всегда целое)
		число единиц в совокупности

Величину интервала определим по формуле:

где		максимальное значение факторного признака
		минимальное значение факторного признака
		число групп

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6