Быстрый поиск

Реферат: Применение статистических методов в изучении прибыли и рентабельности

Вывод: Так как рост среднего значения прибыли от реализованной продукции как факторного признака приводит к росту рентабельности, как результативного признака, значит между данными показателями существует прямая взаимосвязь, т.е. с увеличением прибыли будет возрастать и рентабельность, следовательно предприятие должно работать на увеличение прибыли, что собственно и происходит.

2.Средние величины.

Огромное значение для анализа статистической информации имеют средние величины. Это обобщающие показатели, которые отражают общие свойства всей совокупности и то общее, что складывается в каждом единичном объекте.

Вычислим среднюю гармоническую взвешенную по следующей формуле: X=åxf/åxf/x

Необходимо определить средний коэффициент рентабельности по всем 3-м видам продукции:

Вид продукции	Прибыль от реализованной продукции(тыс.руб)	Общая стоимость(тыс.руб)	Коэффициент рентабельности, %
Холодильный шкаф	210,6	3402	0,062
Кассовый аппарат	297	2128,5	0,140
Электронные весы	285,5	2436,88	0,117
Итого:	793,1	7967,4	0,319

Вычислим средний коэффициент рентабельности:

Rср=Побщ/ПСобщ; R=793,1/7967,4*100%=9,95%

По формуле средней гармонической взвешенной коэффициент рентабельности будет равен:

X=(210,6+297+285,5)/(210,6/0,062+297/0,140+285,5/0,117)=0,995=9,95%

3.Структурные средние.

Для характеристики структуры совокупности применяют особые показатели –структурные показатели. К их числу относятся мода и медиана.

Рассмотрим следующую таблицу, с ее помощью вычислим необходимые показатели.

Распределение по прибыли	Количество месяцев	Средний интервал	xf	S, наклонные частоты
47,8-59,3	3	53,55	160,65	3
59,3-70,8	5	65,05	325,25	8
70,8-82,3	4	76,55	306,2	12
Итого:	12		792,1

В интервальном ряду мода и медиана определяются следующим образом:

М0=XМ0 + i М0* (fМ0-fМ0-1 )/[(fМ0-fМ0-1) + (fМ0-fМ0+1)], где

XМ0 –нижняя граница модального интервала;

i М0 –размер модального интервала;

fМ0 –численность модального интервала;

fМ0-1 –численность, предшествующая модальному интервалу;

fМ0+1 –численность, последующая за модальным интервалом.

М0 =59,3 + (70,8-59,3)*(5-3)/[(5-3)+(5-4)]=66,97»67(тыс.руб)

Ме=XМе + iМе * (åf/2-SМе-1)/fМе, где

XМе –нижняя граница медианного интервала;

iМе –размер медианного интервала;

åf –сумма частот;

SМе-1 – накопленная частота, предшествующая медианному интервалу;

fМе – численность медианного интервала..

Ме =59,3 + 11,5*(12/2-3)/5=59,3 + 6,9=66,2(тыс.руб)

Определим еще также среднюю сумму прибыли от реализованной продукции по формуле средней арифметической в интервальном ряду:

X=åx*f/f

Пср=792,1/12=66(тыс.руб)

Вывод: Средняя прибыль от реализованной продукции составляет 66 тыс.руб, но значение моды говорит нам о том, что наиболее часто предприятие получает прибыль равную 67 тыс. руб. Что касается показателя медианы, то получается, что одно полугодие предприятие имеет прибыль меньше 66,2 тыс.руб, а в оставшееся полугодие больше этой суммы.

4.Показатели динамики.

Общественно-экономические явления развиваются во времени. Изучение происходящих при этом изменений является одним из необходимых условий познания их динамики.

Для изучения динамики определяют следующие показатели:

1.Абсолютные приросты:

а) АПб=Yi-Y0,где Yi -отдельные уровни;

Y0 -базисный уровень

б) АПц= Yi-1-Yi

2.Темпы роста:

а) ТРб= Yi/Y0

б) ТРц= Yi-1/Yi

3.Темпы прироста: 4.Абсолютное значение:

а) ТПб= АПб/Y0 А= АПц/ ТПц (%)

б) ТПц= АПц/Yi-1

По данным количества реализованной продукции в разрезе кварталов определим все указанные выше показатели динамики:

Показатели	I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
Кол-во реал-ой продукции (шт)	272	316	537	196
АПб	-	44	265	-76
АПц	-	44	221	-341
ТРб	-	1,16	1,97	0,72
ТРц	-	1,16	1,7	0,36
ТПб	-	0,16	0,97	-0,28
ТПц	-	0,16	0,7	-0,64
А	-	2,75	3,16	-5,33

Найдем среднюю величину для получения обобщающих показателей в рядах динамики

Так как ряд интервальный, то средний уровень определяется следующим образом:

Y = å Y

n - число периодов

Y=(272+316+537+196)/4=330,25

Найдем средний абсолютный прирост

1. АП = åАПц - через цепные абсолютные приросты

2. АП = АПб, пу - через базисный абсолютный прирост

n-1

3. АП = Yi – Y0 - через абсолютные уровни

n-1

Для проверки найдем по всем 3-м формулам:

1. АП = (44+221-341)/3 = -25,3(шт.)

2. АП = (-76)/3 = -25,3(шт.)

3. АП = (196-272)/3 = -25,3(шт.)

Найдем средний темп роста:

1. ТР = mÖ ТРц1*ТРц2*ТРц3

2. ТР = n-1Ö ТРбп

3. ТР = n-1Ö Yn/Y1

Найдем по всем 3-м формулам, убедимся, что они эквивалентны:

1. ТР = 3Ö 1,16*1,7*0,36 » 0,896

2. ТР = 3Ö 0,72 » 0,896

3. ТР = 3Ö 196/272 » 0,896

Найдем средний темп прироста:

ТП = ТР-100%(1)

ТП = 0,896-1= 0,104

Вывод: Данные таблицы и проделанные расчеты указывают нам на то, что хуже всех предприятие работало в 4-ом квартале, так как абсолютный прирост базисный в этом квартале меньше всех; темп роста и темп прироста также наименьшие.

Судя по средним показателям, то абсолютный прирост равен –25,3(шт.), средний темп роста равен 89,6%, средний темп прироста равен -10,4% .

5.Показатели вариаций.

Распределение по прибыли	Кол-во месяцев	Средний интервал	xf	½x-x½	½x-x½f	½x-x½2	½x-x½2 f
47,8-59,3	3	53,55	160,65	12,45	37,35	155,0025	465,0075
59,3-70,8	5	65,05	325,25	0,95	4,75	0,9025	4,5125
70,8-82,3	4	76,55	306,2	10,55	42,2	111,3025	445,21
Итого:	12		792,1	23,95	84,3	267,2075	914,73