Контрольная работа: Методы решения логических задач
Контрольная работа: Методы решения логических задач
Содержание
I. Решение логических задач 1
II. Решение логических задач 2
III. Тренинг умений
1. Умение 1
2. Умение 2стр.
3. Умение 3стр.
4. Умение 4
5. Умение 5стр.
РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 1
Ситуация 1.
Выберите нужную фигуру из четырех пронумерованных.
Решение:
Есть три типа формы большой фигуры и три формы маленьких фигурок внутри. Каждый из этих признаков встречается лишь один раз в ряду или колонке.
Ответ: 4.
Ситуация 2.
Выберите нужную фигуру из шести пронумерованных.
Решение:
Круг, треугольник и квадрат могут быть как внешней, так и внутренней фигурой и могут быть черного цвета, белого или заштрихованными. Каждый из этих признаков встречается лишь один раз в ряду или в колонке.
Ответ: 6.
Ситуация 3.
Выберите нужную фигурку из шести пронумерованных.
Решение:
Третья фигура каждого горизонтального ряда состоит из трех элементарных фигур своего ряда, которые не являются для них общими.
Ответ: 2.
Ситуация 4.
Вставьте пропущенные буквы.
Решение:
Слово ЕДИНЕНИЕ, читается по часовой стрелки.
Ответ: Е, Е.
Ситуация 5.
Вставьте пропущенную букву и пропущенное число.
Решение:
Буквы идут в алфавитном порядке через одну, поочередно в числителе и знаменателе. Числа, соответствующие порядковому номеру этих букв в алфавите, расположены подобным же образом.
Ответ: Ж 7.
Ситуация 6.
Вставьте недостающие буквы.
Решение:
Слово СОМНЕНИЕ, читается против часовой стрелки.
Ответ: М И.
РЕШЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 2
Ситуация 1.
Кто же преступник?
- Исчезло ровно 2056 марок. Я дважды пересчитывал сумму.
- Кого вы подозреваете в преступлении?
- Откровенно говоря, не знаю,
- Ответил кассир.
- Расскажите, как было дело.
- Это произошло при следующих обстоятельствах. Я пересчитывал деньги. Вдруг в комнате стало темно. Потухла лампа. Я поставил на стол стул, вскарабкался на него и схватился за лампу. От сильного ожога я пошатнулся и свалился на пол. Некоторое время я был без сознания, а очнувшись, увидел весь этот беспорядок. Деньги исчезли. По телефону я известил о случившемся заводскую охрану. Вот, пожалуй, и все, что я могу вам сообщить.
- Я обвиняю вас в краже денег! Все рассказанное вами - сплошной вымысел, так как...
Что сказал инспектор Варнике кассиру (закончите за него фразу)?
Решение:
- Я обвиняю вас в краже денег! Все рассказанное вами - сплошной вымысел, так как... люминесцентные лампы нагреваются слабо.
Ситуация 2.
Разгаданное вероломство.
- Итак, вы нашли его здесь, в кабинете?
- Да, господин инспектор. Все это так ужасно. Он ведь был моим лучшим другом. Даже то обстоятельство, что он был влюблен в Гертруду (я говорю о моей невесте), не помешало нашей дружбе. И вдруг такое несчастье.
- Ну хорошо! Оставим это. Так вы утверждаете, что в то время, когда все произошло, вы находились у себя дома?
- Это было действительно так, господин инспектор. Я был дома. Вдруг раздался телефонный звонок. Я поднял трубку и услышал голос моего друга Пауля, который звал на помощь. Затем что-то щелкнуло, как будто бы упала трубка. Однако телефон все еще продолжал работать. Таким образом, я оказался, так сказать, невольным свидетелем происшествия. Я положил трубку и тут же, не отходя от телефона, поторопился позвонить в полицию. А после этого сразу же пришел сюда.
- Может быть, все это и похоже на правду, однако я позволю себе вам не поверить. Все ваши показания ложны, и я вынужден вас арестовать по подозрению в убийстве.
Почему инспектор Варнике пришел к такому выводу?
Решение:
Подозреваемый не мог точно знать, где находиться Пауль, когда тот звал на помощь и, тем не менее, тут же вызвал полицию к нему домой.
Ситуация 3.
Ограбление кассира.
- Вот здесь на опушке все и произошло, господин инспектор, Какой-то парень бросил мне в лицо молотый перец и выхватил из рук портфель, где находились деньги в сумме тысяча восемьсот пятьдесят семь марок. Я закричал, но вокруг никого не было. От страшного жжения в глазах я ничего не видел. К счастью, я знаю эту местность как свои пять пальцев, поэтому мне удалось дойти до ближайшей деревни Визенгрунд, чтобы промыть глаза. Правда, они все еще продолжают болеть. Но как же быть с деньгами? Десять лет я работаю здесь кассиром, и никогда ничего подобного со мной не случалось, господин инспектор. Умоляю вас, найдите вора!
- Не сомневаюсь, что мне это удастся,- ответил инспектор Варнике. - Одно только меня удивляет: неужели вы думаете, что меня так просто ввести в заблуждение?
Почему инспектор Варнике решил, что рассказ кассира неправдоподобен?
Решение:
Глаза можно было промыть в ручье.
Ситуация 4.
Случай в ресторане.
"На сегодня с меня довольно", - сказал инспектор Варнике, входя в ресторан после напряженного дня. Но не успел инспектор закрыть за собой дверь, как услышал громкий разговор.
- Вы ведь еще заказывали свиную отбивную, - сердито говорила официантка, обращаясь к слегка подвыпившему клиенту.
- Да не заказывал я никакой свиной отбивной! - отвечал возмущенный клиент. - Разрешишь себе зайти на пару часов в ресторан, стараешься быть максимально экономным, и на тебе!
- Вы пьяны и совершенно не помните, что заказывали за эти два часа, - продолжала спорить официантка.
- Но зато вы хорошо знаете, что он не мог заказать это блюдо, - вмешался в разговор -инспектор. - Прошу вас пройти со мной до ближайшего полицейского участка!
Как инспектор догадался, что официантка обманывала клиента?
Решение:
Вывеска на кухонной двери гласит, что в ресторане горячие блюда можно заказывать лишь до 15 часов. Так как часы (левый верхний угол) показывают 18:15, а клиент находился в ресторане всего 2 часа, то, следовательно, выдача горячих блюд была прекращена задолго до его прихода.
ТРЕНИНГ УМЕНИЙ
УМЕНИЕ 1.
Ситуация 1.
Определите вид следующего суждения: «Эрмитаж расположен на Дворцовой площади, и каждый желающий может его посетить».
Решение:
| № | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| 1 | Выделение простых суждений |
А) Эрмитаж расположен на Дворцовой площади; Б) каждый желающий может его посетить |
| 2 | Выделение логической связки простых суждений | и |
| 3 | Построение схемы, изображающей логическую связь простых суждений | A ˄ B |
| 4 | Определение вида сложного суждения | Конъюнктивное суждение |
Суждение конъюнктивное, так как образованно посредством логической конъюнкции «и».
Ситуация 2.
Определите вид следующего суждения: «Летом дети много купались, а также плавали на лодке».
Решение:
| № | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| 1 | Выделение простых суждений |
А) Летом дети много купались; Б) (они) плавали на лодке |
| 2 | Выделение логической связки простых суждений | а также |
| 3 | Построение схемы, изображающей логическую связь простых суждений | A ˄ B |
| 4 | Определение вида сложного суждения | Конъюнктивное суждение |
Суждение конъюнктивное, так как образованно посредством логической конъюнкции «а также».
Ситуация 3.
Определите вид следующего суждения: «Либо данное число делиться на два, либо оно является нечетным».
Решение:
| № | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| 1 | Выделение простых суждений |
А) данное число делиться на два; Б) оно является нечетным |
| 2 | Выделение логической связки простых суждений | Либо…либо |
| 3 | Построение схемы, изображающей логическую связь простых суждений | A ˅ B |
| 4 | Определение вида сложного суждения | Сильная дизъюнкция |
Суждение дизъюнктивное, так как оно образованно посредством логической дизъюнкции «либо, либо».
Ситуация 4.
Определите вид следующего суждения: «Если поднести магнит к рассыпанным на листе бумаги железными опилками, то они располагаются вдоль силовых линий магнитного поля».
Решение:
| № | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| 1 | Выделение простых суждений |
А) поднести магнит к рассыпанным на листе бумаги железными опилками; Б) они располагаются вдоль силовых линий магнитного поля. |
| 2 | Выделение логической связки простых суждений | Если…то |
| 3 | Построение схемы, изображающей логическую связь простых суждений | A → B |
| 4 | Определение вида сложного суждения | Импликация |
Суждение импликативное, так как оно образованно посредством логической импликации «если…то».
Ситуация 5.
Определите вид следующего суждения: «Треугольник является равносторонним тогда и только тогда, когда он равноуголен».
Решение:
| № | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| 1 | Выделение простых суждений |
А) треугольник является равносторонним; Б) Он равноуголен |
| 2 | Выделение логической связки простых суждений | Тогда и только тогда, когда |
| 3 | Построение схемы, изображающей логическую связь простых суждений | A ↔ B |
| 4 | Определение вида сложного суждения | Эквивалентное суждение |
Суждение эквивалентное, так как оно образованно посредством логической эквивалентности «тогда, и только тогда, когда».
УМЕНИЕ 2.
Ситуация 1.
Инспектор Борисов, опрашивая свидетелей преступления, выяснил, что преступники скрылись на поджидавшем их автомобиле. Трое свидетелей смогли даже назвать марку и цвет этой машины. Первый из них утверждал, что автомобиль был синего цвета, а также, что это были «Жигули». Второй утверждал, что это была «Волга» черного цвета. Третий сказал, что преступники умчались на «Мерседесе» и что он был, никак не синим.
Показания этих трех свидетелей настолько не соответствовали друг другу, что инспектор Борисов, заподозрил их в том, что они заинтересованы, чтобы преступников не нашли. Позднее это предположение подтвердилось, и стало известно, что каждый из них в своих показаниях правильно назвал либо цвет, либо марку автомобиля. После этого инспектор Борисов быстро определил, какого цвета и какой марки был автомобиль, на котором скрылись преступники. Как он это сделал?
Решение:
Цвет Марка
Свидетель 1: А1 – синий В1 – «Жигули»
Свидетель 2: А2 черный В2 – «Волга»
Свидетель 3: А3 – не синий В3 – «Мерседес»
| № | Алгоритм | Конкретное соответствие данной ситуации предложенному алгоритму |
| 1 | Выделение ложного и истинного суждений |
1)А1-и В1- л 2) А1-и В1-л 3)А1-и В1-л 4)А1-и В1-л А2-и В2-л А2-л В2-и А2-и В2-л А2-л В2-и А3-и В3-л А3-и В3-л А3-л В3-и А3-л В3-и 5)А1-л В1-и 6)А1-л В1-и 7)А1-л В1-и 8)А1-л В1-и А2-л В2-и А2-и В2-л А2-и В2-л А2-л В2-и А3-л В3-и А3-и В3-л А3-л В3-и А3-л В3-л |
| 2 | Замена ложного суждения его истинной парой |
1)не Жигули 2)не Жигули 3)синий 4)не Жигули не Волга не черный не Волга не черный не Мерседес не Мерседес синий синий 5)не синий 6)не синий 7)не синий 8)не синий не черный не Волга не Волга не черный синий не Мерседес синий не Мерседес |
| 3 | Сопоставление истинных суждений: если они не противоречат друг другу, то логическая конструкция правильна. |
1)А1 и А3 противоречат друг другу – логическая конструкция не правильна 2)А1 и А3 противоречат друг другу – логическая конструкция не правильна 3)А1, А2 и А3 противоречат друг другу – логическая конструкция не правильна 4)В2 и В3 противоречат друг другу – логическая конструкция не правильна 5)А1 и А3, а также В1, В2, В3 противоречат друг другу – логическая конструкция не правильна 6) Истинные сужения не противоречат друг другу – логическая конструкция правильна 7)А1 и А3, В1 и В3 противоречат друг другу – логическая конструкция не правильна 8) В1 и В2 противоречат друг другу – логическая конструкция не правильна |
| 4 | Вывод на основании полученных данных. | Истинная версия №6. |
