Дипломная работа: Повышение эффективности процессов обжима трубчатых заготовок давлением импульсного магнитного поля
где y1 значение выходного параметра (функции отклика); b0, bi, bii, bij коэффициенты регрессии; xi, xj – кодированные значения входных параметров.
Для первых двух факторов натуральные и кодированные значения определяются по следующим зависимостям:
|
|
(3.2) |
где X1 натуральное значение фактора; X10 – натуральное значение основного уровня:
|
|
(3.3) |
где X1max -
максимальное натуральное значение фактора; X1min- минимальное
натуральное значение фактора; 
1– интервал варьирования
натуральных значений.
|
|
(3.4) |
В табл. 3.2 приведены уровни двух факторов, соответствующих реальным значениям диаметров и толщин заготовок.
Для третьего фактора кодированные значения фактора определяются по следующим зависимостям:
|
|
(3.5) |
.Таблица 3.2
Уровни факторов и интервалы их варьирования
| Наименование фактора | Натуральное значение фактора: D, мм | Кодированное значение фактора: x1 | Натуральное значение фактора: S, мм | Кодированное значение фактора: x2 |
| Область эксперимента | ||||
| Основной уровень | 57 | 0 | 1,2 | 0 |
| Интервал варьирования | 30 | 1 | 0,6 | 1 |
| Нижний уровень | 27 | -1 | 0,6 | -1 |
| Верхний уровень | 87 | +1 | 1,8 | +1 |
В табл. 3.3 приведены уровни фактора, соответствующие реальным значениям собственных частот установок.
Таблица 3.3
Уровни факторов по значениям собственной частоты установки
| Наименование фактора: собственная частота установки | Натуральное значение фактора: f, Гц | Кодированное значение фактора, x3 |
| Область эксперимента | ||
| Нижний уровень | 5000 | -1 |
| Промежуточный уровень 1 | 32500 | -0,5 |
| Промежуточный уровень 2 | 60000 | 0 |
| Промежуточный уровень 3 | 87500 | +0,5 |
| Верхний уровень | 115000 | +1 |
В качестве плана эксперимента для получения зависимости параметра от трех основных факторов был использован трёхфакторный план [4], матрица которого приведена в табл. 3.4.
Таблица 3.4
Матрица планирования эксперимента
| № опыта | D(X1) | s(X2) | f(X3) |
| 1 | -1 | -1 | -1 |
| 2 | -1 | 0 | -1 |
| 3 | -1 | 1 | -1 |
| 4 | -1 | -1 | -0,5 |
| 5 | -1 | 0 | -0,5 |
| 6 | -1 | 1 | -0,5 |
| 7 | -1 | -1 | 0 |
| 8 | -1 | 0 | 0 |
| 9 | -1 | 1 | 0 |
| 10 | -1 | -1 | 0,5 |
| 11 | -1 | 0 | 0,5 |
| 12 | -1 | 1 | 0,5 |
| 13 | -1 | -1 | 1 |
| 14 | -1 | 0 | 1 |
| 15 | -1 | 1 | 1 |
| 16 | 0 | -1 | -1 |
| 17 | 0 | 0 | -1 |
| 18 | 0 | 1 | -1 |
| 19 | 0 | -1 | -0,5 |
| 20 | 0 | 0 | -0,5 |
| 21 | 0 | 1 | -0,5 |
| 22 | 0 | -1 | 0 |
| 23 | 0 | 0 | 0 |
| 24 | 0 | 1 | 0 |
| 25 | 0 | -1 | 0,5 |
| 26 | 0 | 0 | 0,5 |
| 27 | 0 | 1 | 0,5 |
| 28 | 0 | -1 | 1 |
| 29 | 0 | 0 | 1 |
| 30 | 0 | 1 | 1 |
| 31 | 1 | -1 | -1 |
| 32 | 1 | 0 | -1 |
| 33 | 1 | 1 | -1 |
| 34 | 1 | -1 | -0,5 |
| 35 | 1 | 0 | -0,5 |
| 36 | 1 | 1 | -0,5 |
| 37 | 1 | -1 | 0 |
| 38 | 1 | 0 | 0 |
| 39 | 1 | 1 | 0 |
| 40 | 1 | -1 | 0,5 |
| 41 | 1 | 0 | 0,5 |
| 42 | 1 | 1 | 0,5 |
| 43 | 1 | -1 | 1 |
| 44 | 1 | 0 | 1 |
| 45 | 1 | 1 | 1 |
Необходимые расчеты по определению коэффициентов регрессии были выполнены по программе R_3_16.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ.
Дисперсия воспроизводимости (опыта) принималась 5%-ным отклонением по взятым наугад строчкам плана. После обработки результатов были получены уравнения регрессии.
Значимость коэффициентов в полученной математической модели проверялась по t-критерию Стьюдента при уровне значимости 5% [4].
С учетом рассчитанных коэффициентов уравнения регрессии, устанавливающие зависимости энергии разряда магнитно-импульсной установки от диаметра и толщины заготовки и собственной частоты установки при степени деформации заготовки 17%, примут вид:
- энергия разряда необходимая для обжима стальной заготовки:
а) одновитковым индуктором
б) четырехвитковым цилиндрическим индуктором
в) индуктором-концентратром:
- энергия разряда, необходимая для обжима алюминиевой заготовки:
а) одновитковым индуктором
б) четырехвитковым цилиндрическим индуктором
в) индуктором-концентратром:
На графиках показаны поверхности отклика и их сечения, отражающие зависимость энергии разряда от диаметра и толщины заготовки, собственной частоты установки, для стальной (рис. 3.15 - 3.17) и алюминиевой (рис. 3.18 - 3.20) заготовок.
Анализ графиков (рис.3.15 - 3.17) показал, что во всём диапазоне изменения факторов наиболее эффективно процесс обжима реализуется при использовании индуктора-концентратора. Причем энергоемкость процесса при обжиме стальной заготовки четырехвитковым цилиндрическим индуктором возрастает в 1,3 – 1,5раза, а при использовании одновиткового индуктора в 2 - 3раза, по сравнению с индуктором-концентратором.
Для всех типов индукторов энергоёмкость процесса увеличивается с ростом частоты разряда, диаметра и толщины заготовки. С ростом толщины заготовки энергоёмкость процесса во всем диапазоне изменения факторов увеличивается практически по линейному закону для всех типов индукторов.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
