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 : 100

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, , ,
,
, ,
, ,
100 1 .

1)  

2)  

3)  

45

, R= 0,8 . , . . W ?

: r 2r=R; r=0,4

ma = F + mg + N; x: o= N sin30 mg; y: ma= N cos30

(1)  : N= mg / sin30 =2mg a= W R

ma = 2mg cos30 ----- W R = 2g cos30; W = (2g cos30 / R) ;

W*W = 2gcos30 / R; W = (20*3/2 / 0.4) =6..5 ( - ,

򠠠 : W= 6,5 .

47

=1,7 . , , . Fa =15 .

: , . :

Mg=F + Fࠠ (M+m)g=2Fࠠ (M+m)=2F/g

Mg=F F () M-m=dm ࠠ m=M-dm ; M+m=2M-dm dm=2M-(M+m); dm= 2M-2F/g

dm=3400-3000=400 .

: dm=400.

48

R , a . t ?

t=f( a ), ( a t ; .

: a , .

: ma = N+ mg

X: N=mgcosa

Y: ma= mgsina a=gsina

V=0 S=at/2 sina=h/S S= h/sina

H/sina=gsinat / 2 ; tgsina=2R ; t= (2R / gsina)

: t= ( 2R / gsina ) 젠

49

, a =30 . , 젠 b =60 . L= 2.

: a=0; a= FiEi / m ; ma= N+ mg+ F; 0=N-mgcosa F=mgsina ; kmgcosa=mgsina k=tga k=tg30=1/ 3

ma=N+mg+F

x: ma=mgsin60- kN

y: 0=N-mgcos60 N=mgcos60 ; a=gsin60-kgcos60

V=0; t= ( 2S / a) 젠

t= ( 2L / (gsin60-kgcos60)) 젠 t= (4 / 10/( 0,86-0,28)) ;

T= 0.83c

: t=0.83c

50

m= 40 . =0,05. F = 150, 젠 b =30 . .

: 2- : ma=T+N+F+mg

X: ma=Tcos30-F;

Y: 0=Tsin+N-mg

..a=T(cos30+ksin30) / m kg; F=k(mg-Tsina)

a=150H(0.86+0.025 ) / 40 0.5 =2.8 /

: a=2.8/񠠠

51

, . =0,2 . . = 0,01 ( 100).

?

Ia1I =Ia2I=IaI ; IT1I=IT2I=ITI

2- : Ma= T Mg (1);; a= ma / 2M + m;

(M +m) a = (M + m)g -T )

ma= mg N; N = m(g a) - N=m(g mg / (2M+ m)

IPI = INI ; N= 0,01 ( 10 ( 0,01 10) : (0,4 + 0,01) ) = 0,097 H

N = 0,097 = 97 10 .


52

, a =30 , V = 54 \ . ?

: ma = N + F + mg ; X : ma = F+ mg sin 30; Y: 0= N mg

cos30; N= mg cos30;

ma= K N + mg sin30; ma= K cos30 + mg sin30; a = K g cos30 + g sin30;

Vo= 54 \= 15 \ S = Vo : 2a; S= (Vo*V : 2g( K cos30 + sin30)

S= 225 : 20(0,085 +0,5)= 225: 11,7= 19,2 젠

: S = 19,2

53

=80 , . a =50 , =0,1 ( ). , : F = V ? = 0,7 .\, sin50= 0,77; cos50=0,64.

: ma=F+F+N+mg

, max a=0

X: 0= F+F-mgsin50 (1)

Y: 0=N-mgcos50 N=mgcos50 (2)

CV=mgsin50-mgcos50k

V= ( mg(sin50-cos50k) / c) ;

Vmax= ( 80*10(0.77-0.064) / 0.7) ; = 2804 /

: Vmax=2804 /

54

. , ? L= 53 .

; mg + N = ma; a = a = V : L; N=0 ,

V

mg =m ; V= ( gL) ; ; V=2,35

L

V = 2Ln; (gL) ; = 2Ln ; n min = ( gL) ;

/ 2L; n =2,35 / 3,45 = 0,7

򠠠 n =0,7

55

=500 . F=20.

. =600.?

: F- - -

F-

F=GMm / r r=R

F=GMm / R

2- : F-F=ma; a=F/m- GM/R= F/m-g

a=20*10000000H / 5*100000 10= 40-10=30/

:

N-F=ma ; |P|=|N| N=ma+gMm / R

N=m(a+g): mg=600 m=60

P=60(30+10)=2400H=2.4 kH

: 2.4 kH.

56

r=380000 . . : R=6400 g=9,8 \ .

: . F=GMm / r

2- ma=GMm / r r- .

.a=GMR R / R*R*r*r=gR*R/*r*r V*V=ar=gR*R/r; V=R (g/r) ; V=6400*0.005=33 k/

T=2r/V ; T= 2.*3.14*380000 / 33=72315c ; T=1205 栠 T=20

: V= /c; T=20

57

, b.

ࠠ -?

: R=R+h

m=4/3Rr T=2R/V

V1= ( gR) ;

g=Gm/R V1= ( Gm/R) = (G4/3Rr / R) = (4/3GRr) ;

T=6.28*100000 / 1.67r - T=3.8*100000 / r

: T=3.8*100000 / r

24

= 2,2 \ . . ? = 250 ( ).

Vo= 0 ( ) ; S= at \ 2; a= g + a1;

t= (2S \ (g + a1)) ; t= ( 5m\ 12 m/c) =0.6

t= 0.6

81

V1 = 2 \. , . 2- ( 0 ). V2 , 2 .

: - , - . , . .

( + 2) V1 =( + ) ; = 2; (2 = ) V1 = ( = ) ;

( = 2) 4젠 4

=------------- V1 ; =------ V1 = --V1= 8\3 \c;

( = ) 3젠 3

( + ) u = u1;

U1= (M+m)u/M ; u1= 3\2u;

1 = 1\3 * 3\2 = 4 \

4 \

82

, = 600 , =80 h= 180 . . , .

: = MgR ;

En = 0,6 10 180= 1080H;

= MV \ 2; =

MV

Mgh =------ ; V = 2gh = 60 \

2

: mu = MV ; u= (MV/m )=0.6m1*60/ / 0.08.=450/.

򠠠 450 \

83

. , .

, =0,032

m1 V2

堠 : m1V1 = m2V2; --- = --- = 3 ; V2= 3V1;

m2 V1

m1V1 m2V2 En1 m1V1 3m2V1

En1 + En2 = E; En1 =-------- ; En2= --------- ; ------ = --------- = ------------ = 1\3; 3En1 = En2;

2 2 En2 m2V2 m2 g V1

En1= 0,008栠 n2 = 0,024

: 0.008 ; 0.024.

84

L= 4 =0,5 . , ?

堠 = En = En2 En1; .

En1 = 0 ( ); Ln2 = 2 ( ) ;

A= mgh = 0/5* 10* 2 = 10 ;

: 10

85

, Vo= 36 \, S= 30. k . ? =200 .

V - V0 V0 V0

堠 S= ---------- ; S= ---- ; a= ------- ; a= 5\3 = 1,66;

2a 2a 2S

2- : ma= Fm = kmg; a=kg; k=a\g = 0,17;

A= F*S = kmgS= 0,17 *0,2 *10 *30 = 10,2

2- : E1=mV/2 ; E2= 0 ( ) A= E1; A= mV/2= = 10

2                                                                                

: k=0,17; A= 10;


86

=50 =200 V=20 \.

? k=0,02.

: ࠠ Mu=mV u=0.2*20/50=0.08/

u--- ࠠ

2- : Ma=F ; a=kg=0.02*10=0.2 /*

S=uu /2a = 0.0064/0.4=0.016

2- . .

E=Muu/2 ; A=FS S=A/F ; F=kMg ; A=dE=E ;

S=Muu/2kmg S=uu/2kg

S=0.016

: S=0.016

87

1 2 . 2 , , V0. 2 , ? .

: .: =kxx/2 E1=m1VV/2

E=kxx/2 E1=m1V1V1/2 + E2 =m2V2/2

- - : m1V1=m2V2 ; V1=m2V2/m1

M1VV=m1m2m2V2V2 /m1m1 + m2V2V2 ; m1V0V0=m2V2V2(m2/m1 + 1)

V2V2=m1m1V0V0 / m2(m2+m1) ; V2=(m1V 1 / m(m2+m1)) ;

: V2=m1V( 1/(m2(m2+m1)) ;

88

=10 , V= 700 \, =5 . h, , ?

: 1, 2, 3, 4


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