Быстрый поиск

Реферат: Самостоятельная работа как средство обучения решению уравнений в 5-9 классах

Ответ: длина – 300м., ширина – 200м.

№ 1

-Послушайте условие:

«Одно из двух положительных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 70?»

-Пусть числа х и у.

-Если известно, что одно больше на 3. Как запишем? (х=у+3)

-Произведение чисел? (ху=70)

-Составим систему:

Решим квадратное уравнение:

так как числа положительные, то 10 и 7.

Ответ: 10 и 7.

2) самостоятельная работа. (15 мин.)

-У вас на партах лежат сборники заданий и у каждого номер индивидуального задания.

-Запишите: «Самостоятельная работа»., стр… №….

1.	С. 15, в-1, № 3 С. 11, в-1, №4	2.	С. 20, в-1, № 5 С. 19, в-1, №4
3.	С. 28, в-1, № 6 С. 11, в-1, №4	4	С. 35, в-1, № 3 С. 19, в-1, №4
5.	С. 48, в-1, № 6 С. 19, в-1, №4	6	С. 21, в-1, № 6 С. 19, в-2, №4
7.	С. 15, в-2, № 3 С. 11, в-2, №4	8.	С. 20, в-2, № 5 С. 19, в-2, №4
9.	С. 28, в-2, № 6 С. 11, в-2, №4	10.	С. 35, в-2, № 3 С. 19, в-2, №4
11.	С. 48, в-2, № 6 С. 19, в-2, №4	12.	С. 21, в-2, № 6 С. 11, в-1, №4
13.	С. 29, в-1, № 4 С. 11, в-1, №4	14.	С. 29, в-2, № 4 С. 11, в-1, №4
15.	С. 30, в-2, № 6 С. 11, в-2, №4	16.	С. 31, в-2, № 6 С. 19, в-1, №4
17.	С. 30, в-1, № 6 С. 19, в-2, №4	18.	С. 31, в-1, № 6 С. 11, в-1, №4

-Оцениваться будут каждое задание отдельно.

Ответы

1.	1) (-5; 2); (2; -5)	10.	1) (5; -3); (-3; 5)
2.	1) (-2; 1); (1; -2)	11.	1) (1; -3); (3; -1)
3.	1) (5; -3); (-3; 5)	12.	1) (-7; 11); (3; 1)
4.	1) (8; 4); (4; 8)	13.	1) (7; 6); (-3; -4)
5.	1) (2; -4); (4; -2)	14.	1) (-7; -9); (3; 1)
6.	1) (-7; 9); (4; -2)	15.	1) (-3; 7); (2; 2)
7.	1) (-3; 4); (-4; 3)	16.	1) (2; 4); (4; 2)
8.	1) (2; 3); (3; 2)	17.	1) (-2; -3); (1; 0)
9.	1) (-2; 7); (7; -2)	18.	1) (6; -4); (-4; 6)

V. Подведение итогов:

-сколько существует способов решения систем уравнений?

-сдайте тетради.

3 К закрепляющим можно отнести самостоятельные работы, которые способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. Они показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли еще заниматься данной темой.

Тема: Графический способ решения уравнений.

Цель: добиться осознанного усвоения и запоминания графического

способа решения уравнений, сформировать практические умения и навыки;

Воспитывать аккуратность ;

Развивать наглядные представления;

Оборудование: табличка «абсцисса», таблица с графиками.

Ход урока.

I. Организационное начало.

а) Приветствие

б) Проверка готовности рабочих мест.

II. Сообщение темы и цели.

- Сегодня мы с вами научимся решать уравнения с помощью графиков.

III. Актуализация знаний учащихся.

1. Устный счет.

а) Что является графиком данной функции:

y=2х (линейная функция, график- прямая)

y=х2 (график – парабола, ветви направлены вверх)

y=3/x (гипербола , ветви расположены в I и III четверти)

y=х3(кубическая парабола, расположена в I и III четверти)

б) По чертежу определите общий вид уравнения, который задает эту функцию.

(I - кубическая парабола у=х3; II – парабола – у=х3; III – прямая, у=кх+в; IV гипербола у= k/x

в) Заполнить таблицу : у= 2х2-5

x	-6	-2	0	1	2
y	67	3	-5	-3	3

IV Изучение нового материала

1. Объяснение материала.

- Откройте тетради. Запишите число, тему урока.

- Рассмотрим уравнение x2=6/x. Если обе части этого уравнения умножить на х, то получим уравнение х3=6, способ решения которого нам неизвестен. Однако с помощью графиков можно найти приближенные значения корней уравнения x2=6/x.

Построим в одно координатной плоскости графики функции у=х2 и у =6/x.

1. у=х2 - Д(у)= R. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. к>0. Составим таблицу:

x	-2	-1	0	1	2
y	4	1	0	1	4

2. y=6/x - Д(у) – любое , кроме 0. Графиком является гипербола, ветви которой находятся в I и III четвертях.

Составим таблицу значений :

x	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
y	-1	-2	-3	-6	6	3	2	1

Эти графики пересекаются в одной точке. Абсцисса точки пересечения есть, то значение переменной х, при котором выражение х2 и 6/x принимают равные значения. Значит, абсцисса точки пересечения графиков функций y=x2 и y=6/x является корнем уравнения (x2=6/x). Из рисунка видно, что приближенное значение корня равно 1,8. Примененный способ решения уравнения называют графическим. Абсцисса точки пересечения – корень уравнения.

-Запишите это предложение в тетрадь.

Посмотрите как пишется слово абсцисса.

V.Закрепление.

- Найдите № 622 стр. 133. Прочитайте задание . К доске пойдет … , а остальные выполняют в тетрадях.

a) х2=х+2

y=х2 у=х+2