Реферат: Композиции шифров
Все операции с индексами выполняются по модулю 4. Операция умножения на шаге 1 выполняется по модулю 232-1. Специальный случай для данного алгоритма: если второй операнд равен 232-1, результат тоже равен 232-1. В алгоритме используются следующие константы:
С = 2ааааааа
c0 = 025f1cdb
c1 = 2*c0
с2=23 *с0
с3=27 *с0
Константа С - «простейшая» константа без круговой симметрии, высоким троичным весом и нулевым младшим значащим битом. У константы с0 есть другие особые характеристики. Константы c1, с2 и с3 - сдвинутые версии с0, и служат для предотвращения атак, основанных на симметрии.
Расшифрование выполняется в обратном порядке, Этапы 2 и 3 инверсны им самим. На этапе 1 вместо сi используется сi-1 . Значение с0-1 = 0dad4694 .
3.6.1. Стойкость алгоритма ММВ
Схема алгоритма ММВ обеспечивает на каждом раунде значительное и независимое от ключа рассеивание. ММВ изначально проектировался в расчете на отсутствие слабых ключей.
ММВ – это уже мертвый алгоритм. Это утверждение справедливо по многим причинам, хотя криптоанализ ММВ и не был опубликован. Во-первых, алгоритм проектировался без учета требования устойчивости к линейному криптоанализу. Устойчивость к дифференциальному криптоанализу обеспечил выбор мультипликативных множителей, но о существовании линейного криптоанализа авторы не знали.
Во-вторых, Эли Бихам реализовал эффективную атаку с подобранным ключом, использующую тот факт, что все раунды идентичны, а развертка ключа – просто циклический сдвиг на 32 бита. В третьих, несмотря на эффективность программной реализации ММВ, аппаратное исполнение менее эффективно по сравнению с DES.
Дэймен предлагает желающим улучшить алгоритм ММВ сначала проанализировать умножение по модулю с помощью линейного криптоанализа и подобрать новый множитель, а затем сделать константу С различной на каждом раунде. Затем улучшить развертку ключа, добавляя к ключам раундов константы с целью устранения смещения. Однако сам он не стал заниматься этим, а разработал алгоритм 3-Way.
3.7. Алгоритм Blowfish
Blowfish - это алгоритм, разработанный Брюсом Шнайером специально для реализации на больших микропроцессорах. Алгоритм Blowfish не запатентован. При проектировании алгоритма Blowfish Шнайер пытался удовлетворить следующим критериям:
ü Скорость. Программа, реализующая алгоритм Blowfish на 32-битовых микропроцессорах, шифрует данные со скоростью 26 тактов на байт.
ü Компактность. Для исполнения программной реализации алгоритма Blowfish достаточно 5 Кбайт памяти.
ü Простота. В алгоритме Blowfish используются только простые операции: сложение, XOR и подстановка из таблицы по 32-битовому операнду. Анализ его схемы несложен, что снижает риск ошибок реализации алгоритма.
ü Настраиваемая стойкость. Длина ключа Blowfish переменна и может достигать 448 бит.
Алгоритм Blowfish оптимизирован для применения в системах, не практикующих частой смены ключей, например, в линиях связи и программах автоматического шифрования файлов. При реализации на 32-битовых микропроцессорах с большим размером кэша данных, например, процессорах Pentium и PowerPC, алгоритм Blowfish заметно быстрее DES. Алгоритм Blowfish не годится для применения в случаях, где требуется частая смена ключей, например, в коммутаторах пакетов, или в качестве однонаправленной хэш-функции. Большие требования к памяти не позволяют использовать этот алгоритм в смарт-картах.
3.7.1. Описание алгоритма Blowfish
Blowfish представляет собой 64-битовый блочный алгоритм шифрования с ключом переменной длины. Алгоритм состоит из двух частей: расширения ключа и шифрования данных. Расширение ключа преобразует ключ длиной до 448 битов в несколько массивов подключей общим размером 4168 байт.
Шифрование данных заключается в последовательном исполнении простой функции 16 раз. На каждом раунде выполняются зависимая от ключа перестановка и зависимая от ключа и данных подстановка. Используются только операции сложения и XOR над 32-битовыми словами. Единственные дополнительные операции каждого раунда - четыре взятия данных из индексированного массива.
В алгоритме Blowfish используется множество подключей. Эти подключи должны быть вычислены до начала зашифрования или расшифрования данных.
Рис 3. Алгоритм Blowfish
Р-массив состоит из восемнадцати 32-битовых подключей:
Р1,Р2,...,Р18
Каждый из четырех 32-битовых S-блоков содержит 256 элементов:
S1,0, S1,1,…, S1,255
S2,0, S2,2,…, S2,255
S3,0, S3,3,…, S3,255
S4,0, S4,4,…, S4,255
Алгоритм Blowfish представляет собой сеть Файстеля, состоящей из 16 раундов. На вход подается 64-битовый элемент данных х. Для зашифрования данных:
Разбить х на две 32-битовых половины: xL, xR
Для i от 1 до 16:
xL = xL Å Pi
xR = F (xL) Å xR
Переставить xL и xR
Переставить xL и xR (отнять последнюю перестановку)
xR = xR Å P17
xL = xL Å P18
Объединить xL и xR
Рис. 4. Функция F
Функция F рассчитывается следующим образом ( Рис. 4.):
Разделить xL на четыре 8-битовых фрагмента: а, b, с и d
F(xL) = ((S1,a + S2,bmod232)Å S3,c) + S4,dmod232
Расшифрование выполняется точно так же, как и зашифрование, но Р1,Р2,...,Р18 используются в обратном порядке.
В реализациях Blowfish, в которых требуется очень высокая скорость, цикл должен быть развернут, а все ключи храниться в кэше.
Подключи рассчитываются с помощью самого алгоритма Blowfish. Вот какова точная последовательность действий.
1. Сначала Р-массив, а затем четыре S-блока по порядку инициализируются фиксированной строкой. Эта строка состоит из шестнадцатеричных цифр π.
2. Выполняется операция XOR над Р1 с первыми 32 битами ключа, XOR над Р2 со вторыми 32 битами ключа, и т.д. для всех битов ключа (вплоть до Р18). Операция XOR выполняется циклически над битами ключа до тех пор, пока весь Р-массив не будет инициализирован.
3. Используя подключи, полученные на этапах 1 и 2, алгоритм Blowfish шифрует строку из одних нулей.
4. Р1 и Р2 заменяются результатом этапа 3.
5. Результат этапа 3 шифруется с помощью алгоритма Blowfish и модифицированных подключей.
6. Р3 и Р4 заменяются результатом этапа 5.
7. Далее по ходу процесса все элементы Р-массива, а затем все четыре S-блока по порядку заменяются выходом постоянно меняющегося алгоритма Blowfish.
Всего для генерации всех необходимых подключей требуется 521 итерация. Приложения могут сохранять подключи - нет необходимости выполнять процесс их получения многократно.
3.7.2. Стойкость алгоритма Blowfish
Серж Воденэ (Serge Vaudenay) исследовал алгоритм Blowfish с известными S-блоками и r раундами. Как оказалось, дифференциальный криптоанализ может восстановить Р-массив с помощью 28r+1 подобранных открытых текстов. Для некоторых слабых ключей, которые генерируют плохие S-блоки (вероятность выбора такого ключа составляет 1/214), эта же атака восстанавливает Р-массив с помощью всего 24г+1 подобранных открытых текстов. При неизвестных S-блоках эта атака может обнаружить использование слабого ключа, но не может восстановить сам ключ (и также S-блоки и Р-массив). Эта атака эффективна только против вариантов с уменьшенным числом раундов и совершенно безнадежна против 16-раундового алгоритма Blowfish. Разумеется, важно и открытие слабых ключей, хотя они, вероятно, использоваться не будут. Слабым называют ключ, для которого два элемента данного S-блока идентичны. До выполнения расширения ключа невозможно установить факт слабости ключа.
Не известны факты успешного криптоанализа алгоритма Blowfish. В целях безопасности не следует реализовывать Blowfish с уменьшенным числом раундов. Компания Kent Marsh Ltd. встроила алгоритм Blowfish в свой продукт FolderBolt, предназначенный для обеспечения защиты Microsoft Windows и Macintosh. Кроме того, алгоритм входит в Nautilus и PGPfone.
3.8. Алгоритм RC5
RC5 представляет собой блочный шифр с множеством параметров: размером блока, размером ключа и числом раундов. Он изобретен Роном Ривестом и проанализирован в RSA Laboratories.
В алгоритме RC5 предусмотрены три операции: XOR, сложение и циклические сдвиги. На большинстве процессоров операции циклического сдвига выполняются за постоянное время, переменные циклические сдвиги представляют собой нелинейную функцию. Эти циклические сдвиги, зависящие как от ключа, так и от данных - интересная операция.
В RC5 используется блок переменной длины, но в приводимом примере будет рассмотрен 64-битовый блок данных. Шифрование использует 2r+2 зависящих от ключа 32-битовых слов - S0, S1, S2,... S2r+1 - где r - число раундов. Для зашифрования сначала нужно разделить блок открытого текста на два 32-битовых слова: А и В. (При упаковке байтов в слова в алгоритме RC5 соблюдается соглашение о прямом порядке (little-endian) байтов: первый байт занимает младшие биты регистра А и т.д.) Затем:
A=A + S0
B = B + S0
Для i от 1 до r:
A = ((AÅ B) <<< B) + S2i
В = ((ВÅ А) <<< А) + S2i+1
Выход находится в регистрах А и В.
Расшифрование тоже несложно. Нужно разбить блок открытого текста на два слова, А и В, а затем:
Для i от r до 1 с шагом -1:
B = ((B - S2i+1) >>> A)Å A
A = ((A - S2i) >>> B)Å B
B = B – Si
A = A - S0
Символом «>>>» обозначен циклический сдвиг вправо. Конечно же, все сложения и вычитания выполняются по модулю 232.
Создание массива ключей сложнее, но тоже прямолинейно. Сначала байты ключа копируются в массив L из с 32-битовых слов, дополняя при необходимости заключительное слово нулями. Затем массив S инициализируется при помощи линейного конгруэнтного генератора по модулю 232:
S0 = Р
Для i от 1 до 2(r + 1) - 1:
Si = (Si-1 + Q) mod 232
где P = 0xb7e15163 и Q = 0x9e3779b9, эти константы основываются на двоичном представлении е и phi.
Наконец, нужно подставить L в S:
i = j = 0
A = B = 0
Выполнить 3n раз (где п - максимум от 2(r + 1) и с):
A = S i= (Si + A + B) <<< 3
B= Li = (Li + A + B) <<< (A + B)
i = (i + 1) mod 2(r +1)
i = (j +1) mod с
В действительности RC5 представляет собой семейство алгоритмов. Выше был определен RC5 с 32-битовым словом и 64-битовым блоком, но нет причин, запрещающих использовать этот же алгоритм с 64-битовым словом и 128-битовым блоком. Для w=64, Р и Q равны 0xb7e151628aed2a6b и 0x9e3779b97f4a7c15, соответственно. Ривест обозначил различные реализации RC5 как RC5-w/r/b, где w - размер слова, r - число раундов, a b - длина ключа в байтах.
RC5 - новый алгоритм, но RSA Laboratories потратила достаточно много времени, анализируя его работу с 64-битовым блоком. После 5 раундов статистика выглядит очень убедительно. После 8 раундов каждый бит открытого текста влияет не менее чем на один циклический сдвиг. Дифференциальная атака требует 224 подобранных открытых текстов для 5 раундов, 2 - для 10 раундов, 253 - для 12 раундов и 268 - для 15 раундов. Конечно же, существует только 264 возможных открытых текстов, поэтому такая атака неприменима к алгоритму с 15 и более раундами. Оценка возможности линейного криптоанализа показывает, что алгоритм устойчив к нему после 6 раундов. Ривест рекомендует использовать не менее 12, а лучше 16, раундов. Это число может меняться.
Компания RSADSI в настоящее время патентует RC5, и его название заявлено как торговая марка. Компания утверждает, что плата за лицензию будет очень мала, но эти данные нуждаются в проверке.
4. Объединение блочных шифров
Известно множество путей объединения блочных алгоритмов для получения новых алгоритмов. Создание подобных схем стимулируется желанием повысить безопасность, избежав трудности проектирования нового алгоритма. Так, алгоритм DES относится к надежным алгоритмам, он подвергался криптоанализу добрых 20 лет и, тем не менее, наилучшим способом взлома остается лобовое вскрытие. Однако ключ DES слишком короток. Разве не плохо было бы использовать DES в качестве компонента другого алгоритма с более длинным ключом? Это позволило бы воспользоваться преимуществами обоих систем: устойчивостью, гарантированной двумя десятилетиям криптоанализа, и длинным ключом.
Один из методов объединения - многократное шифрование. В этом случае для шифрования одного и того же блока открытого текста алгоритм шифрования используется несколько раз с несколькими ключами. Каскадное шифрование подобно многократному шифрованию, но использует различные алгоритмы. Известны и другие методы.
Повторное шифрование блока открытого текста одним и тем же ключом с помощью того же или другого алгоритма неэффективно. Повторное использование того же алгоритма не повышает сложность лобового вскрытия. (Мы предполагаем, что криптоаналитику известны алгоритм и число операций шифрования). При использовании различных алгоритмов сложность лобового вскрытия может, как возрастать, так и оставаться неизменной. При этом нужно убедиться в том, что ключи для последовательных шифрований различны и независимы.
4.1. Двойное шифрование
К наивным способам повышения надежности алгоритма относится шифрование блока дважды с двумя различными ключами. Сначала блок зашифровывается первым ключом, а получившийся шифртекст - вторым ключом. Расшифрование выполняется в обратном порядке.
С = ЕК1(Ek2(Р))
P = DK1(DK1(C))
Если блочный алгоритм образует группу, всегда существует такой К3, для которого:
С = ЕК2(ЕК1(Р)) = ЕК3(Р)
Если алгоритм не образует группу, взломать итоговый дважды зашифрованный блок шифртекста с помощью полного перебора намного сложнее. Вместо 2n (где п – длина ключа в битах), потребуется 22n попыток. Если алгоритм использует 64-битовый ключ, для обнаружения ключей, которыми дважды зашифрован шифртекст, понадобится 2128 попыток.
