Реферат: Композиции шифров
Однако при атаке с известным открытым текстом это не так. Меркл и Хеллман предложили способ согласования памяти и времени, который позволяет вскрыть такую схему двойного шифрования за 2n+1 шифрований, а не за 22n. (Они использовали эту схему против DES, но результаты можно обобщить на все блочные алгоритмы). Такая атака называется «встреча посередине»: с одной стороны выполняется зашифрование, а с другой - расшифрование, а полученные посередине результаты сравниваются.
В этой атаке криптоаналитику известны значения P1, С1, Р2 и С2, такие что:
C1=EK2(EK1(Pt))
С2=ЕК2(ЕК1(Р2))
Для каждого возможного К криптоаналитик рассчитывает ЕК(Р1) и сохраняет результат в памяти. Собрав все результаты, он для каждого К вычисляет DK(C1) и ищет в памяти такой же результат. Если такой результат обнаружен, то, возможно, что текущий ключ – К2, а ключ для результата в памяти – К1. Затем криптоаналитик зашифровывает Р2 ключами К1 и К2. Если он получает С2, он может почти быть убежденным (с вероятностью 1 к 22m-2n, где т - размер блока), что он восстановил и К1 и К2. В противном случае он продолжает поиск. Максимальное количество попыток шифрования, которое ему придется предпринять, составляет 2*2n, т.е. 2n+1. Если вероятность ошибки слишком велика, криптоаналитик может использовать третий блок шифртекста, обеспечивая вероятность успеха 1 к 23m-2n. Существуют и другие способы оптимизации.
Для такого вскрытия нужен большой объем памяти: 2n блоков. Для 56-битового ключа нужно хранить 256 64-битовых блоков, или 1017 байт. Такой объем памяти пока еще трудно себе представить, но этого хватает, чтобы убедить самых осторожных криптографов в ненадежности двойного шифрования.
При 128-битовом ключе для хранения промежуточных результатов потребуется огромная память в 1039 байт. Если предположить, что каждый бит информации хранится на единственном атоме алюминия, запоминающее устройство, нужное для такого вскрытия, будет представлять собой алюминиевый куб с ребром 1 км. Кроме того, понадобится куда-то его поставить. Так что атака «встреча посередине» при ключах такого размера представляется невозможной.
Другой способ двойного шифрования, который иногда называют методом Дэвиса-Прайса (Davies-Price), представляет собой вариант режима шифрования СВС.
Сi =Ek1(PiÅ Ek2(Ci-1))
Pi=Dk1(Ci)Å Ek2(Ci-1)
Утверждается, что «у этого режима нет никаких особых достоинств», к тому же он, по-видимому, столь же уязвим к атаке «встреча посередине», как и другие режимы двойного шифрования.
4.2. Тройное шифрование
4.2.1. Тройное шифрование с двумя ключами
В более удачном методе, предложенном Тачменом, блок обрабатывается три раза с использованием двух ключей: первым ключом, вторым ключом и снова первым ключом. Тачмен предлагает, чтобы отправитель сначала зашифровал сообщение первым ключом, затем расшифровал вторым, и окончательно зашифровал первым ключом. Получатель расшифровывает сообщение первым ключом, затем зашифровывает вторым и, наконец, расшифровывает первым.
С = EK1(DK2(EK1(P)))
P = DK1(EK1(DK1(С)))
Иногда такой режим называют режимом зашифрование-расшифрование-зашифрование (Encrypt-Decrypt-Encrypt - EDE). Если блочный алгоритм использует n-битовый ключ, длина ключа описанной схемы составляет 2п бит. Эта остроумная связка ключей (зашифрования-расшифрования-зашифрования) разработана в корпорации IBM для совместимости с существующими реализациями алгоритма: задание двух одинаковых ключей эквивалентно одинарному шифрованию. Такая схема EDE сама по себе не обеспечивает заведомую безопасность, однако этот режим использовался для улучшения алгоритма DES в стандартах Х9.17 и ISO 8732.
Для предотвращения описанной выше атаки «встреча посередине», использование ключей ki и K2 чередуется. Если С=ЕK2(ЕК1(ЕК1(Р))), то криптоаналитик может заранее вычислить ЕК1(ЕК1(Р))) для любого возможного K1, а затем выполнить вскрытие. Для этого потребуется только 2n+2 шифрований.
Тройное шифрование с двумя ключами устойчиво к такой атаке. Но Меркл и Хеллман разработали другой способ согласования памяти и времени, который позволяет взломать и этот алгоритм шифрования за 2n-1 действий, используя 2n блоков памяти.
Для каждого возможного К2 расшифровывают 0 и сохраняют результат в памяти. Затем расшифровывают 0 для каждого возможного К1, чтобы получить Р. Выполняют тройное зашифрование Р, чтобы получить С, и затем расшифровывают С ключом К1. Если полученное значение совпадает со значением (хранящимся в памяти), полученным при расшифровании 0 ключом К2, то, возможно, пара K1K2 и будет искомым результатом. Проверяют, так ли это. Если нет, продолжают поиск.
Для выполнения этого вскрытия с подобранным открытым текстом нужна память огромного объема. Понадобится 2n времени и памяти, а также 2m подобранных открытых текстов. Атака не слишком практична, но все же указывает на некоторую слабость этого метода.
Пауль ван Оорсчот (Paul van Oorschot) и Майкл Винер (Michael Wiener) преобразовали эту атаку к атаке на основе открытых текстов, для которой их нужно р штук. В примере предполагается использование режима EDE.
1) Предположить первое промежуточное значение а.
2) Используя известный открытый текст, свести в таблицу для каждого возможного К1 второе промежуточное значение b при первом промежуточном значении, равном а:
b=DK1(С)
где С - шифртекст, полученный по известному открытому тексту.
3) Для каждого возможного K2 найти в таблице элементы с совпадающим вторым промежуточным значением b:
b = EK2(a)
4) Вероятность успеха равна р/т, где р - число известных открытых текстов, а т -размер блока. Если совпадения не обнаружены, нужно выбрать другое значение а и начать сначала.
Атака требует 2n+m/р времени и р - памяти. Для алгоритма DES это составляет 2120/р. При р, больших 256, эта атака выполняется быстрее, чем полный перебор.
4.2.2. Тройное шифрование с тремя ключами
Если используют тройное шифрование, рекомендуется использовать три разных ключа. Общая длина ключа станет больше, но хранение ключа обычно не вызывает затруднений. Биты дешевы.
С = EK3(DK2(EK1(P)))
P = DK1(EK2(DK3(С)))
Для наилучшего вскрытия с согласованием памяти и времени, примером которого служит «встреча посередине», понадобятся 22n операций и 2n блоков памяти. Тройное шифрование с тремя независимыми ключами настолько надежно, насколько на первый взгляд кажется надежным двойное шифрование.
4.2.3. Тройное шифрование с минимальным ключом
Известен более надежный метод использования тройного шифрования с двумя ключами, препятствующий описанной атаке и называемый тройным шифрованием с минимальным ключом (Triple Encryption with Minimum Key - TEMK). Фокус в том, чтобы получить три ключа из двух: Х1 и Х2.
K1=EX1(DX2(EX1(T1)))
K2 = EX1(DX2(EX1(T2)))
K3=EX1(DX1(EX1(T3)))
Здесь T1, T2 и Т3 - константы, которые необязательно хранить в секрете. Эта схема гарантирует, что для любой конкретной пары ключей наилучшим методом взлома будет вскрытие с известным открытым текстом.
4.2.4. Режимы тройного шифрования
Недостаточно просто определить тройное шифрование, его можно выполнить несколькими методами. Решение зависит от требуемых безопасности и эффективности.
Вот два возможных режима тройного шифрования:
Внутренний СВС: Файл зашифровывается в режиме СВС три раза (Рис. 1а). Для этого нужны три различных вектора инициализации (ВИ).
Ci=EK3(SiÅ Ci-1); Si=DK2(TÅ Si-1); Ti=EK1(PiÅ Ti-1)
Pi=Ti-1Å DK1(Ti); Ti=Si-1Å EK2(Si); Si=Ci-1Å DK3(Ci)
Где С0, S0 и T0 - векторы инициализации.
Внешний СВС: Файл шифруется с помощью тройного шифрования (один раз) в режиме СВС (Рис. 5). Для этого нужен один вектор ВИ.
Ci=EK3(DK2(EK1(PiÅ Ci-1)))
Pi=Ci-1Å DK1(EK2(DK3(Ci)))
Рис. 5. Тройное шифрование в режиме СВС
Оба режима требуют больше ресурсов, чем однократное шифрование: больше аппаратуры или больше времени. Однако при установке трех шифровальных микросхем производительность внутреннего СВС не меньше, чем при однократном шифровании. Так как три шифрования СВС независимы, три микросхемы могут быть загружены постоянно, подавая свой выход себе на вход.
Напротив, во внешнем СВС обратная связь лежит вне трех процессов шифрования. Это означает, что даже при использовании трех микросхем производительность составит только треть производительности однократного шифрования. Чтобы получить ту же производительность для внешнего СВС, потребуется чередование векторов ВИ.
Сi = EK3(DK2(EK1(PiÅ Ci-3)))
где С0, C-1 и С-2 - векторы инициализации. Это не поможет при программной реализации, разве только при использовании параллельного компьютера.
К сожалению, менее сложный режим также и менее безопасен. Бихам проанализировал устойчивость различных режимов к дифференциальному криптоанализу с подобранными шифртекстами и обнаружил, что внутренний СВС только незначительно надежнее однократного шифрования. Если рассматривать тройное шифрование как большой единый алгоритм, его внутренние обратные связи позволяют вводить внешнюю и известную информацию во внутреннюю структуру алгоритма, что облегчает криптоанализ. Для дифференциальных атак нужно огромное количество подобранных шифртекстов, что делает эти вскрытия не слишком практичными, но этих результатов должно хватить, чтобы насторожить скептически настроенных пользователей. Анализ устойчивости алгоритмов к вскрытиям «в лоб» и «встречей посередине» показал, что и этом отношении оба варианта одинаково надежны.
Кроме перечисленных, известны и другие режимы. Можно зашифровать файл один раз и режиме ЕСВ, затем дважды в СВС, или один раз в СВС, один в ЕСВ и еще раз в СВС, или дважды в СВС и один раз в ЕСВ. Бихам показал, что эти варианты отнюдь не устойчивее однократного DES при вскрытии методом дифференциального криптоанализа с подобранным открытым текстом. Он не оставил больших надежд и для других вариантов. Если вы собираетесь применять тройное шифрование, используйте режимы с внешней обратной связью.
4.2.5. Варианты тройного шифрования
Прежде чем было доказано, что DES не образует группу, предлагались различные схемы многократного шифрования. Одним из способов гарантировать, что тройное шифрование не выродится в однократное, было изменение эффективной длины блока. Простой метод предполагает дополнять блок битами. С этой целью между первым и вторым, а также между вторым и третьим шифрованиями текст дополняется строкой случайных битов длиной в полблока (Рис. 6). Если p - это функция дополнения, то:
С = ЕK3(р(ЕК2(р(ЕК1(Р)))))
Дополнение не только маскирует структуру текста, но и обеспечивает перекрытие блоков шифрования, примерно как кирпичи в стене. Длина сообщения увеличивается только на один блок.
Рис. 6. Тройное шифрование с дополнением
В другом методе, предложенном Карлом Эллисоном (Carl Ellison), между тремя шифрованиями используется некоторая бесключевая функция перестановки. Перестановка должна работать с большими блоками - 8 Кбайт или около этого, что делает эффективный размер блока для этого варианта равным 8 Кбайт. Если перестановка выполняется быстро, этот вариант ненамного медленнее, чем базовое тройное шифрование.
C = EK1(T(EK2(T(EK1(P)))))
Т собирает входной (длиной до 8 Кбайт) и использует генератор псевдослучайных чисел для его перемешивания. Изменение одного входного бита приводит к изменению восьми байтов результата первого шифрования, до 64 байтов - результата второго шифрования и до 512 байтов - результата третьего шифрования. Если каждый блочный алгоритм работает в режиме СВС, как предполагалось первоначально, изменение единичного входного бита, скорее всего, приведет к изменению всего 8-килобайтового блока, даже если это не первый блок.
Новейший вариант этой схемы противодействует атаке на внутренний СВС, предложенной Бихамом, добавлением процедуры отбеливания, позволяющей замаскировать структуру открытых текстов. Эта процедура представляет собой потоковую операцию XOR с криптографически надежным генератором псевдослучайных чисел и обозначена ниже как R. Т мешает криптоаналитику определить априорно ключ, использованный для шифрования любого заданного входного байта последнего шифрования. Второе шифрование обозначено пЕ (шифрование с циклическим использованием п различных ключей):
С = ЕК3(R(Т(пЕК2(Т(ЕК1(R))))))
Все шифрования выполняются в режиме ЕСВ, используется не меньше п+2 ключей шифрования и криптографически стойкий генератор псевдослучайных чисел.
В этой схеме предлагалось использование алгоритма DES, однако она работает с любым блочным алгоритмом. Мне неизвестны факты анализа надежности этой схемы.
4.3. Удвоение длины блока
В академических кругах давно спорят на тему, достаточна ли 64-битовая длина блока. С одной стороны, 64-битовый блок обеспечивает рассеивание открытого текста только на 8 байтов шифртекста. С другой стороны, более длинный блок затрудняет надежную маскировку структуры, а, кроме того, увеличивает вероятность ошибок.
Выдвигались предложения удваивать длину блока алгоритма с помощью многократного шифрования. Прежде, чем реализовывать одно из них, можно оценить возможность вскрытия «встреча посередине». Схема Ричарда Аутбриджа (Richard Outerbridge), показанная на рис. 7, ничуть не безопаснее тройного шифрования с одинарным блоком и двумя ключами.
Рис. 7. Удвоение длины блока
Однако подобный прием не быстрее обычного тройного шифрования: для шифрования двух блоков данных все так же нужно шесть шифрований. Характеристики обычного тройного шифрования известны, а за новыми конструкциями часто скрываются новые проблемы.
4.4. Другие схемы многократного шифрования
Недостаток тройного шифрования с двумя ключами заключается в том, что при увеличении вдвое пространства ключей нужно выполнять три шифрования каждого блока открытого текста. Поэтому существуют хитрые способы объединения двух шифрований, которые удвоили бы пространство ключей.
4.4.1 Двойной режим OFB/счетчика
Этот метод использует блочный алгоритм для генерации двух гамм, которые используются для шифрования открытого текста.
Si = EK1(Si-1Å I1); I1 = I1+1
Ti = EK2(Ti-1Å I2); I2 = I2+1
Ci = PiÅ SiÅ T
где Si и Ti - внутренние переменные, а I1, и I2 - счетчики. Две копии блочного алгоритма работают в некотором гибридном режиме OFB/счетчика, а открытый текст, Si, и Тi объединяются операцией XOR. При этом ключи К1 и К2 независимы.
4.4.2. Режим ECB + OFB
Этот метод разработан для шифрования нескольких сообщений фиксированной длины, например, блоков диска. Используются два ключа: К1 и К2. Сначала для генерации маски блока нужной длины используется выбранный алгоритм и ключ К1. Эта маска впоследствии используется повторно для шифрования сообщений теми же ключами. Затем выполняется операция XOR над открытым текстом сообщения и маской. Наконец результат этой операции шифруется с помощью выбранного алгоритма и ключа К2 в режиме ЕСВ.
Этот метод анализировался только в той работе, в которой он и был опубликован. Понятно, что он не слабее одинарного шифрования ЕСВ, и, возможно, столь же устойчив, как и двойное применение алгоритма. Вероятно, криптоаналитик может выполнять независимый поиск двух ключей, если получит несколько файлов открытого текста, зашифрованных одним ключом.
Чтобы затруднить анализ идентичных блоков в одних и тех же местах различных сообщений, можно использовать вектор инициализации (ВИ). В отличие от использования векторов ВИ в других режимах, в данном случае перед шифрованием ЕСВ выполняется операция XOR над каждым блоком сообщения и вектором ВИ.
Мэтт Блейз (Matt Blaze) разработал этот режим для своей криптографической файловой системы (Cryptographic File System - CFS) UNIX. Это удачный режим, поскольку задержку вызывает только одно шифрование в режиме ЕСВ - маску можно генерировать только один раз и сохранить. В CFS в качестве блочного алгоритма используется DES.
4.4.3. Схема xDESi
DES может использоваться, как компонент ряда блочных алгоритмов с увеличенными размерами ключей и блоков. Эти схемы никак не зависят от DES, и в них может использоваться любой блочный алгоритм.
Первый, xDES1, представляет собой схему Любы-Ракоффа с блочным шифром в качестве базовой функции. Размер блока вдвое больше размера блока используемого блочного шифра, а размер ключа втрое больше, чем у используемого блочного шифра. В каждом из трех раундов правая половина шифруется блочным алгоритмом и одним из ключей, затем выполняется операция XOR результата с левой половиной, и половины переставляются.
Это быстрее обычного тройного шифрования, так как тремя шифрованиями шифруется блок, длина которого вдвое больше длины блока используемого блочного алгоритма. Но при этом возможна простая атака «встреча посередине», которая позволяет найти ключ с помощью таблицы размером 2k, где k - размер ключа блочного алгоритма. Правая половина блока открытого текста шифруется с помощью всех возможных значений К1, и выполняется операция XOR с левой половиной открытого текста, и полученные значения сохраняются в таблице. Затем правая половина шифртекста шифруется с помощью всех возможных значений K3, и выполняется поиск совпадений в таблице. При совпадении пара ключей К1 и К3 - возможный вариант правого ключа. После нескольких попыток вскрытия останется только один кандидат. Таким образом, xDES1 нельзя назвать идеальным решением. Более того, известно вскрытие с подобранным открытым текстом, доказывающее, что xDES1 ненамного прочнее используемого в нем блочного алгоритма.
В xDES2 эта идея расширяется до 5-раундового алгоритма, размер блока которого в 4, а размер ключа - в 10 раз превышают размеры блока и ключа используемого блочного шифра. На Рис. 8. показан один этап xDES2, каждый из четырех подблоков по размеру равен блоку используемого блочного шифра, а все 10 ключей независимы.
Рис. 8. Один этап xDES2
Эта схема также быстрее тройного шифрования: для шифрования блока, который в четыре раза больше блока используемого блочного шифра, нужно 10 шифрований. Однако этот метод уязвим к дифференциальному криптоанализу, и использовать его не стоит. Такая схема остается чувствительной к дифференциальному криптоанализу, даже если используется DES с независимыми ключами раундов.
При i ³ 3 xDESi вероятно слишком громоздок, чтобы использовать его в качестве блочного алгоритма. Например, размер блока xDES3 в 6 раз больше, чем у лежащего и основе блочного шифра, ключ в 21 раз длиннее, а для шифрования блока, который в 6 раз длиннее блока, лежащего в основе блочного шифра, нужно 21 шифрование. Тройное шифрование выполняется быстрее.
4.4.4. Пятикратное шифрование
Если тройное шифрование недостаточно надежно – к примеру, хотят зашифровать ключи тройного шифрования еще более сильным алгоритмом - кратность шифрования можно увеличить. Очень устойчиво к вскрытию «встреча посередине» пятикратное шифрование. (Аргументы, аналогичные рассмотренным для двойного шифрования, показывают, что четырехкратное шифрование по сравнению с тройным лишь незначительно повышает надежность).
С = ЕК1(DK2(EK3(DK2(EK1(P)))))
P = DK1(EK2(DK3(EK2(DK1(C)))))
Эта конструкция обратно совместима с тройным шифрованием, если К2=К3, и с однократным шифрованием, если К1=К2=К3. Конечно, она будет еще надежней, если использовать пять независимых ключей.
4.5. Уменьшение длины ключа в CDMF
Этот метод разработан в IBM для продукта CDMF (Commercial Data Masking Facility -аппаратура закрытия коммерческих данных). Он предназначен для преобразования 56-битового ключа DES в 40-битовый ключ, разрешенный для экспорта. Предполагается, что в первоначальный ключ DES включены биты четности.
1. Обнуляются биты четности: биты 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64.
2. Результат этапа 1 шифруется с помощью DES ключом 0xc408b0540ba1e0ae, результат шифрования объединяется операцией XOR с результатом этапа 1.
3. В результате этапа 2 обнуляются следующие биты: 1, 2, 3, 4, 8, 16, 17, 18, 19, 20, 24, 32, 33, 34, 35, 36, 40, 48, 49, 50, 51, 52, 56, 64.
4. Результат этапа 3 шифруется с помощью DES ключом 0xef2c041ce6382fe6.
Полученный ключ используется для шифрования сообщения.
Но не следует забывать, что этот метод укорачивает ключ и, следовательно, ослабляет алгоритм.
4.6. Отбеливание
Отбеливанием (whitening) называют такое преобразование, при котором выполняется операция XOR над входом блочного алгоритма и частью ключа и XOR над выходом блочного алгоритма и другой частью ключа. Впервые этот метод применен для варианта DESX, разработанного в RSA Data Security, Inc., а затем (по-видимому, независимо) в Khufu и Khafre. (Необычное имя методу дано Ривестом).
Смысл этих действий в том, чтобы помешать криптоаналитику восстановить пары «открытый текст/шифртекст» для исследуемого блочного алгоритма. Метод заставляет криптоаналитика угадывать не только ключ алгоритма, но и одно из значений отбеливания. Так как операция XOR выполняется и до, и после исполнения блочного алгоритма, этот метод считается устойчивым к атаке «встреча посередине».
C = K3Å EK1(PÅ K1)
P = K1Å DK2(CÅ K3)
Если K1=K3, то для вскрытия «в лоб» потребуется 2n+m/p операций, где п - размер ключа, m - размер блока, a р - число известных открытых текстов. Если К1 и К3. различны, то для вскрытия «в лоб» с тремя известными открытыми текстами потребуется 2n+m+1 операций. Против дифференциального и линейного криптоанализа такие меры обеспечивают защиту на уровне всего нескольких битов ключа. Но с вычислительной точки зрения это очень дешевый способ повышения надежности блочного алгоритма.
4.7. Каскадное применение блочных алгоритмов
Есть вариант шифрования сначала алгоритмом А и ключом КA, а затем еще раз алгоритмом В и ключом KB? Может быть, у Алисы и Боба различные мнения о том, какой алгоритм надежнее: Алиса хочет пользоваться алгоритмом А, а Боб - алгоритмом В. Этот прием, иногда называемый каскадным применением, можно распространить и на большее количество алгоритмов и ключей.
Пессимисты утверждают, что совместное использование двух алгоритмов не гарантирует повышения безопасности. Алгоритмы могут взаимодействовать каким-то хитрым способом, что на самом деле их надежность даже уменьшится. Даже тройное шифрование тремя различными алгоритмами может оказаться не столь безопасным, как вы рассчитываете. Криптография - довольно тонкое искусство, поэтому если не совсем понимать, что и как делать, то можете легко попасть впросак.
Действительность намного светлее. Упомянутые предостережения верны, только если различные ключи зависят друг от друга. Если все используемые ключи независимы, сложность взлома последовательности алгоритмов, по крайней мере, не меньше сложности взлома первого из применяемых алгоритмов. Если второй алгоритм уязвим к атаке с подобранным открытым текстом, то первый алгоритм может облегчить эту атаку и при каскадном применении может сделать второй алгоритм уязвимым к атаке с известным открытым текстом. Такое возможное облегчение вскрытия не ограничивается только алгоритмами шифрования: если вы позволите кому-то другому определить любой из алгоритмов, делающих что-то с вашим сообщением до шифрования, стоит удостовериться, что ваше шифрование устойчиво по отношению к атаке с подобранным открытым текстом. Можно заметить, что наиболее часто используемым алгоритмом для сжатия и оцифровки речи до модемных скоростей, применяемым перед любым алгоритмом шифрования, служит CELP, разработанный в АНБ.
Это можно сформулировать и иначе: при вскрытии с подобранным открытым текстом каскад шифров взломать не легче, чем любой из шифров каскада. Предыдущий результат показал, что взломать каскад, по крайней мере, не легче, чем самый прочный из шифров каскада. Однако в основе этих результатов лежат некоторые не сформулированные предположения. Только если алгоритмы коммутативны, как в случае каскадных потоковых шифров (или блочных шифров в режиме OFB), надежность их каскада не меньше, чем у сильнейшего из используемых алгоритмов.
Если Алиса и Боб не доверяют алгоритмам друг друга, они могут использовать их каскадом. Для потоковых алгоритмов порядок шифрования значения не имеет. При использовании блочных алгоритмов Алиса может сначала использовать алгоритм А, а затем алгоритм В. Боб, который больше доверяет алгоритму В, может использовать алгоритм В перед алгоритмом А. Между алгоритмами они могут вставить хороший потоковый шифр. Это не причинит вреда и может значительно повысить безопасность.
Ключи для каждого алгоритма в каскаде должны быть независимыми. Если алгоритм А использует 64-битовый ключ, а алгоритм В - 128-битовый ключ, то получившийся каскад должен использовать 192-битовый ключ. При использовании зависимых ключей у пессимистов гораздо больше шансов оказаться правыми.
4.8. Объединение нескольких блочных алгоритмов
Есть еще один способ объединения нескольких блочных алгоритмов, надежность которого с гарантией не хуже надежности обоих алгоритмов. Для двух алгоритмов (и двух независимых ключей):
1. Генерируется строка случайных битов R того же размера, что и сообщение М.
2. Зашифровывается R первым алгоритмом.
3. Зашифровывается МÅR вторым алгоритмом.
4. Шифртекст сообщения представляет собой объединение результатов этапов 2 и 3.
При условии, что строка случайных битов действительно случайна, этот метод шифрует M с помощью одноразового блокнота, а затем содержимое блокнота и получившееся сообщение шифруются каждым из двух алгоритмов. Так как для восстановления М необходимо и то, и другое, криптоаналитику придется взламывать оба алгоритма. К недостаткам относится удвоение размера шифртекста по сравнению с открытым текстом.
Этот метод можно расширить для нескольких алгоритмов, но добавление каждого алгоритма увеличивает размер шифртекста. Сама по себе идея неплоха, но не слишком практична.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Известны два основных типа шифров, комбинации которых образуют классические криптографические системы. Главная идея, положенная в основу их конструирования, состоит в комбинации функций, преобразующих исходные сообщения в текст шифровки, то есть превращающих эти исходные сообщения с помощью секретных ключей в нечитаемый вид. Но непосредственное применение функций сразу ко всему сообщению реализуется очень редко. Все практически применяемые криптографические методы связаны с разбиением сообщения на большое число частей фиксированного размера, каждая из которых шифруется отдельно, если не независимо.
Базовые криптографические методы являются "кирпичами" для создания прикладных систем. На сегодняшний день криптографические методы применяются для идентификации и аутентификации пользователей, защиты каналов передачи данных от навязывания ложных данных, защиты электронных документов от копирования и подделки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Шнайер Б. «Прикладная криптография», М.: Издательство Триумф, 2003 г.
2. Фомичев В.М. «Дискретная математика и криптология», М.: Диалог-МИФИ, 2003 г.
3. Ященко В.В. «Введение в криптографию». М., 1988 г.
4. Cryptography.ru. Статьи Интернет-сайтов.
