Реферат: Характеристика уровня жизни населения Тверской области
1) Среднемесячный абсолютный прирост
Δуц = 
= 162,5455
= 162,0909
2) Среднемесячный темп роста (Тр)
= 103,7045 %
= 119,6909 %
Наиболее точным способом выявления общей закономерности развития явления является аналитическое выравнивание прямой. Формулы для расчётов даны в приложении 1. В данном случае уравнение будет иметь вид:
= 4311,8333+67,6294∙t
Расчёт показателей аналитического выравнивания представим в таблице 7.
Таблица 7
Аналитическое выравнивание ряда динамики средней
начисленной заработной платы
| Месяцы | Исходные уровни ряда динамики | Условные обозначения времени | Выровненный уровень ряда динамики | Отклонение фактических уровней от теоретических | Квадраты отклонений | ||
| у | t |
t2 |
yt |
у1 |
у - у1 |
(у - у1)2 |
|
| январь | 3634 | -11 | 121 | -39974 | 3567,9099 | 66,0901 | 4367,9013 |
| февраль | 3639 | -9 | 81 | -32751 | 3703,1687 | -64,1687 | 4117,6221 |
| март | 3889 | -7 | 49 | -27223 | 3838,4275 | 50,5725 | 2557,5778 |
| апрель | 4005 | -5 | 25 | -20025 | 3973,6863 | 31,3137 | 980,5478 |
| май | 4083 | -3 | 9 | -12249 | 4108,9451 | -25,9451 | 673,1482 |
| июнь | 4296 | -1 | 1 | -4296 | 4244,2039 | 51,7961 | 2682,8360 |
| июль | 4462 | 1 | 1 | 4462 | 4379,4627 | 82,5373 | 6812,4059 |
| август | 4443 | 3 | 9 | 13329 | 4514,7215 | -71,7215 | 5143,9736 |
| сентябрь | 4413 | 5 | 25 | 22065 | 4649,9803 | -236,9803 | 56159,6626 |
| октябрь | 4700 | 7 | 49 | 32900 | 4785,2391 | -85,2391 | 7265,7042 |
| ноябрь | 4756 | 9 | 81 | 42804 | 4920,4979 | -164,4979 | 27059,5591 |
| декабрь | 5422 | 11 | 121 | 59642 | 5055,7567 | 366,2433 | 134134,1548 |
| Итого | 51742 | 0 | 572 | 38684 | 51741,9996 | 0,0004 | 251955,0932 |
Для наибольшей наглядности полученных данных Отклонение фактических уровней от теоретических представим в виде графика.
Рис 2. Отклонение фактических уровней от теоретических
По графику видно, что наибольшее отрицательное отклонение в сентябре, а наибольшее положительное декабре.
Проверим правильность
выравнивания. Если выравнивание выполнено правильно, то должно выполнятся равенство
∑у = ∑
Проверка: 51742 ≈ 51741,9996
Разницу в 0,0004 можно объяснить тем, что округления при расчётах производились до 4 знака после запятой.
Для оценки степени приближения выровненных уравнений к фактическим данным рассчитывается остаточное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Формулы представлены в приложении 1.
= 144,9009
∙100% = 3,3605%
Вывод: средне квадратическое отклонение равное 144,9009 говорит о том, что значение начисленной заработной платы отклоняется от среднего значения примерно на 145 рублей. По полученному значению коэффициента вариации можно сказать, что признак колеблется в пределах 3,3605% от своей средней величины. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность можно считать однородной.
3.3 Корреляционно-регрессионный анализ
В области изучения взаимосвязей задача статистики состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для её решения и применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками. Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи).
В данном случае связь будет выражена по уравнению прямой:
= ао + а1х,
где 
-
теоретические значения результативного признака, полученные по уравнению
регрессии,
ао и а1 – параметры уравнения регрессии.
Для удобства вычислений составим таблицу 8.
Таблица 8
Вычисление величин для уравнения связи между накоплением сбережений во вкладах и ценных бумагах и начисленной заработной платой
| п/п | Месяцы | Объём сбережений руб | Начисленная з/п руб | Расчётные данные | |||
|
у2 |
х2 |
xy | y | ||||
| 1 | январь | 142 | 3634 | 20086 | 13205956 | 515032,284 | 115,5401 |
| 2 | февраль | 135 | 3639 | 18129 | 13242321 | 489965,877 | 116,0371 |
| 3 | март | 101 | 3889 | 10224 | 15124321 | 393232,346 | 140,8871 |
| 4 | апрель | 168 | 4005 | 28295 | 16040025 | 673681,05 | 152,4175 |
| 5 | май | 147 | 4083 | 21605 | 16670889 | 600152,004 | 160,1707 |
| 6 | июнь | 266 | 4296 | 70943 | 18455616 | 1144248,192 | 181,3429 |
| 7 | июль | 196 | 4462 | 38545 | 19909444 | 876015,536 | 197,8433 |
| 8 | август | 173 | 4443 | 30025 | 19740249 | 769869,711 | 195,9547 |
| 9 | сентябрь | 137 | 4413 | 18715 | 19474569 | 603711,639 | 192,9727 |
| 10 | октябрь | 146 | 4700 | 21228 | 22090000 | 684790 | 221,5005 |
| 11 | ноябрь | 247 | 4756 | 61163 | 22619536 | 1176215,872 | 227,0669 |
| 12 | декабрь | 336 | 5422 | 113006 | 29398084 | 1822681,208 | 293,2673 |
| Итого | - | 2195 | 51742 | 451965,1150 | 225971010 | 9749595,7190 | 2195,0008 |
Уравнение прямой будет иметь вид:
