Быстрый поиск

Реферат: В.В. Налимов и межфакультетская лаборатория статистических методов

Реферат на тему:

“В.В. Налимов и межфакультетская лаборатория статистических методов”

Введение

Цель этих воспоминаний о В.В. Налимове состоит главным образом в том, чтобы сказать, что именно оригинального и ценного принес Василий Васильевич в так называемую Межфакультетскую лабораторию статистических методов, которую короче и правильнее называть лабораторией А.Н. Колмогорова. Однако сначала следует ответить на вопрос, какую роль в жизни Василия Васильевича сыграл Андрей Николаевич и его лаборатория? Ответ прост: работая в лаборатории, Налимов получил определенное стабильное социальное и материальное положение и минимум (или близко к минимуму) ограничений на свободу. Конечно, как и всякий человек, Василий Васильевич нуждался в контактах, стимулирующих его творчество, но он искал и находил их за пределами колмогоровской лаборатории (если, конечно, говорить о таких проблемах, которые его по-настоящему интересовали, а не о вещах сиюминутных и, скорее, второстепенных).

Основной и общепринятый смысл слова «ученый» (словосочетания «научный сотрудник») — это специалист, овладевший методами определенной науки (хорошо, если она имеет номер, например, 01.01.05 — «Теория вероятностей и математическая статистика») и получивший благодаря овладению методами новые результаты в этой науке. Таким ученым Василий Васильевич не был: с позиций любой имеющей номер науки его всегда можно было упрекнуть в дилетантизме. Правильно называть его не ученым, а деятелем культуры (разъяснение смысла, в котором это сочетание слов здесь понимается, см. ниже).

В лаборатории Колмогорова был кроме Василия Васильевича лишь один деятель культуры — сам А.Н. Колмогоров. Однако интересы этих двух людей лежали в разных плоскостях, которые условно могут быть названы «физикой» для Андрея Николаевича и «религией» для Василия Васильевича. Таким образом, в самой лаборатории, где Василий Васильевич состоял заместителем заведующего (вторым лицом после Андрея Николаевича), он понят не был. Тем не менее его влияние распространялось иррациональными путями, было велико и благотворно, так что расплата добром за добро тоже была, и притом весьма щедрая.

Предстоит объяснить, какое благотворное влияние на ученого может оказывать деятель культуры. Сначала же поговорим о том, кто является в нашем понимании деятелем культуры.

Деятель культуры

Мы, конечно, употребляем эти слова в надежде, что ассоциации, связанные с сочетанием слов «деятели советской культуры», в настоящее время забыты. Разъяснять смысл термина лучше всего на примерах, и пусть первым примером деятеля культуры будет Платон.

Деятель культуры тратит свою жизнь на то, чтобы создавать явления культуры, но для этого его должен кто-то кормить. Платон жил отчасти на деньги, полученные от родителей, отчасти от друзей и, по-видимому (хотя биографы об этом молчат), брал плату за обучение в Академии. Не мешает, наверно, напомнить общепринятую версию основания Академии.

Платон много путешествовал и в конце концов был приглашен в Сицилию ко двору сиракузского тирана Дионисия (Старшего), а затем продан спартанским послом в рабство. Однако власть общественного мнения в древнегреческом мире была столь сильна, что человек, уплативший за Платона значительную сумму денег, сделал это с единственной целью — тотчас отпустить его на свободу. Друзья Платона в Афинах собрали деньги для его выкупа; когда же оказалось, что тот уже свободен, деньги эти были предложены его освободителю, но тот отказался их принять. В результате друзья отдали деньги самому Платону, и тот купил на них участок земли для основания Академии.

Какие же явления культуры создал Платон, чтобы отплатить добром за добро? Возьмем для примера «Апологию Сократа». Греки, в особенности афиняне, страстно любили судиться. Сократ был привлечен к суду по обвинению в том, что он не чтит богов и учит дурному молодежь. Ему грозит смертная казнь. В свои семьдесят лет он еще полон физических и духовных сил, но он не боится смерти и умирает в сущности добровольно.

Суд происходит в два этапа: на первом решается вопрос, виновен ли обвиняемый вообще. Сократа признают виновным небольшим перевесом голосов. На втором этапе нужно избрать меру наказания: обвинители уже предложили смерть, а Сократ должен предложить свою меру наказания. Если бы он предложил изгнание из Афин, то эта мера наверняка бы прошла при голосовании и он остался бы жить. Однако Сократ всяческими способами издевается над своими судьями и добивается того, что они приговаривают его к смертной казни, причем некоторые из судей, вначале голосовавшие за оправдание, теперь голосуют за высшую меру. Процедура принятия решений большинством голосов навеки опорочена. После суда у Сократа есть возможность бежать; друзья, которые имеют по афинским обычаям право посещать его в тюрьме, настаивают на этом, но он отказывается и в конце концов хладнокровно выпивает чашу цикуты.

Вечное и непреходящее значение имеет эта созданная Платоном в «Апологии» и нескольких диалогах история Сократа. Теперь, через две с лишним тысячи лет, это явление культуры актуально для каждого из нас. В статистическом смысле продолжительность человеческой жизни со времени Сократа увеличилась, но бессмертными мы не стали. Пользуясь аллюзией на другое произведение Платона, можно сказать, что каждый человек приглашен на роскошный пир жизни, где так много удовольствий. Рано или поздно мы должны этот пир покинуть, иногда внезапно нас грубо выталкивают. Не лучше ли вовремя понять намек того, кто пригласил нас на пир, что наше время истекло, и, как Сократ, уйти добровольно? Теперь не мешает уточнить порядок финансовых расчетов. «Апология Сократа» и примыкающие к ней диалоги созданы Платоном задолго до знакомства с Дионисием Старшим (во всяком случае, до основания Академии). Конечно, друзья финансировали создание Академии не под какойто конкретный заказ на создание явления культуры, а скорее исходя из убеждения, что если существует истинное предназначение человека, то это именно занятие философией. Не очень много известно о конкретном содержании преподавания в Академии. Современники оставили свидетельства лишь о том, что их поразило больше всего. Например, над входом в Академию была надпись: «Да не войдет сюда не знающий геометрию». Платон содержал своих учеников впроголодь: при этом декларировалась цель подавления либидо, что для древних греков было важно. Он не давал им выспаться и с этой целью изобрел гидравлический будильник. Дошедшее до нас описание аппарата довольно непонятное, но можно предполагать, что вода из клепсидры (водяных часов) сначала переливалась тонкой струйкой в большой сосуд, тоже почти доверху наполненный водой. Видимо, в этом сосуде был устроен сифон, перегиб которого находился у верхнего края сосуда. Перед рассветом вода из клепсидры наполняла сосуд до перегиба сифона, и тогда вода через сифон всасывалась и поступала мощной струей в другой большой сосуд, вытесняя из него воздух. Вытесняемый воздух выходил через флейту, которая начинала издавать громкие звуки, и Академия пробуждалась. Что касается позднего творчества Платона, то его политические проекты «Государство» и в особенности «Законы» проникнуты столь сильным духом тоталитаризма, что приводят в недоумение всех исследователей.

Эффективность финансирования любой деятельности, в том числе и в области культуры, не всегда бесспорна.

В качестве второго примера деятеля культуры возьмем Жан-Жака Руссо, тоже дилетанта и в области музыки, и в области политической философии, и в области художественной литературы (во всех областях его творчества). Жан-Жака кормили женщины (по большей части те, вокруг которых группировался цвет интеллектуальной элиты парижских салонов предреволюционной эпохи) частью в уплату за уже созданные явления культуры, частью в расчете на создание новых. Надо сказать, что это кормление «медведя» (как его называла одна из дам) было делом очень непростым. Напрямую денег он, естественно, не брал, получать гонорары за свои литературные и музыкальные произведения считал делом зазорным, а брал плату только за ремесленный труд — переписку нот. По собственному признанию, ноты он переписывал скверно (с большим количеством ошибок). Таким образом, дама, желавшая покормить «медведя», должна была сначала сделать вид, что предполагаемые для переписки ноты ей действительно нужны (ведь Жан-Жак прекрасно мог понять, какую именно музыку в состоянии исполнить та или иная дама), а потом притвориться, что качество исполнения работы удовлетворительно.

Расплатился ли Ж.Ж. Руссо за причиненные неудобства созданием таких явлений культуры, которые сохраняют значение и для нас через двести с лишним лет? Да, безусловно: он ведь создал автобиографическую «Исповедь». Это произведение является бесценной иллюстрацией к изучению современной глубинной психологии (имеется в виду психология в стиле Фрейда, Юнга, Грофа), которая имеет непосредственное отношение к деятельности Василия Васильевича. Собственно, «Исповедь» Ж.Ж. Руссо (равно как и «Исповедь» Л.Н. Толстого) и может сколько-нибудь быть понята лишь в наше время, в современных психологических рамках.

Как мы гордимся нашим совершенным логическим разумом и как мало разум определяет наши отдельные поступки и нашу судьбу в целом, отступая и принимая любые возможные формы под мощным давлением бессознательного! 30–40 лет назад в России (т.е. в Советском Союзе) было сколько угодно математики, физики или техники, но полностью отсутствовала глубинная психология. В своем развитии математика, физика и другие науки столкнулись с такими проблемами, которые можно разрешить лишь в том случае, если уметь обратить на благо силы, с которыми имеет дело глубинная психология (или, если угодно, религия в ее современных формах).

Василий Васильевич, числясь формально в статистической лаборатории по науке за номером 01.01.05, был, вероятно, самым значимым из российских людей, через которых осуществились импорт и дальнейшее развитие современной психологии. Чтобы понять, как он умел все это обратить на благо, поговорим о колмогоровской лаборатории подробно.

Межфакультетская лаборатория статистических методов

Эту лабораторию создал один человек — А.Н. Колмогоров. Деятельность Андрея Николаевича, разумеется, выходила далеко за рамки любой конкретной науки (обозначенной определенным номером) и в этом смысле должна называться скорее общекультурной, чем строго научной (хотя в данном случае слово «дилетант» абсолютно неприменимо). В наше время как научную, так и подобную более широкую деятельность не могут поддерживать только друзья или меценаты: необходимо привлекать государственное финансирование.

В любом государстве (в дореволюционной России и затем в Советском Союзе в особенности) финансирование науки в значительной мере определяется расчетом на возможность использовать ее в военных целях. Существует такое мнение: Сталин лишь потому приказал выстроить высотное здание Московского университета, что незадолго до этого над Хиросимой и Нагасаки были взорваны американские атомные бомбы.

В наше время можно свободно сказать что угодно, и это обязывает к большей взвешенности в мыслях и выражениях. Глубинные мотивы вождя и последующих руководителей страны были все же иными: военная потребность рассматривалась как важнейшая, но в принципе преходящая, а наука считалась постоянной истинной целью человечества. Иначе нужно было бы создавать не архитектурный ансамбль, а минимально необходимые учебные помещения в бомбоубежище, и незачем было бы становиться большим ученым с помощью марксизма в языкознании1. В сущности, мотивы общечеловеческие сродни мотивам тех греков и римлян, которые истинное предназначение человеческой жизни видели в философии.

На рубеже 1950-х и 1960-х гг., когда закладывались основы будущей колмогоровской лаборатории, государство сделалось если не правовым, то хотя бы регламентированным пусть негласными правилами: личная безопасность для ни в чем не повинного человека была практически гарантирована. До диссидентского движения 1970-х гг., равно как и до общегосударственного экономического краха 1980-х гг., было еще далеко. Королев успешно осуществлял запуск первого спутника и первый космический полет человека, Сахаров не менее успешно испытывал варианты водородной бомбы, а политическое руководство страны, опираясь на всю эту силу, тем не менее проводило относительно мирную внешнюю политику. Таким образом, лаборатория Колмогорова возникала, пожалуй, в обстановке наибольшего экономического и политического благополучия за все время существования Советского Союза.

Мотивы самого Андрея Николаевича в данном случае представляются простыми и ясными: в благодарность за создание почти идеальных возможностей для научной и преподавательской работы принести возможную пользу народному хозяйству путем внедрения в практику статистических методов. Как в древние времена каждому князю положено было владеть уделом, а позже дворянину деревней с крепостными, так и теперь каждому академику положено иметь институт или хотя бы лабораторию, тем более если он хочет трудиться на благо народного хозяйства.

Сначала лаборатория ютится в небольшом помещении. Работает там молодой блистательный Яша Синай, ему помогают две девушки — Шурочка и Тамарочка. Яша составляет таблицы для расчета планов выборочного контроля. Эту проблему следует рассмотреть в некоторых деталях, чтобы понять, почему в таком, казалось бы, простом вопросе о принесении пользы народному хозяйству нельзя обойтись без Василия Васильевича с его глубинной психологией.

Сама по себе идея выборочного контроля проста и разумна и первоначально не требует ни математики, ни глубинной психологии. Нельзя же в самом деле перемерить все шарики для всех миллионов подшипников, которые изготавливаются для народного хозяйства (если бы мы проверили все шарики, это был бы сплошной контроль). Из каждой партии шариков берут небольшую часть и измеряют только их, а в простейшем случае просто определяют, укладывается ли каждый из отобранных шариков в допуски.

Если дефектных шариков среди отобранных нет или мало, то всю партию принимают, а если много — забраковывают.

Однако если мы попытаемся сказать, что означает «мало» или «много», мы неизбежно усложним дело. Во-первых, нужно уметь сказать, какая доля p0 дефектных деталей в партии для нас вообще допустима. Это очень трудный вопрос: математик от него отказывается и считает, что это должен сделать технолог. Если последний это сделает, то возникает более понятная для математика задача: пусть истинная доля дефектных изделий в партии равна p, тогда требуется узнать (путем исследования выборки из партии), превосходит или не превосходит p установленный порог p0.

Если сосредоточиться на таком понимании задачи выборочного контроля, то математик, желающий принести пользу народному хозяйству, должен теперь в доступной для технолога форме объяснить, какие вероятностные характеристики выборочного контроля представляют практический интерес и как их рассчитывать. Он начинает с того, что имеется партия из N изделий, причем D = Np из них дефектны (число N известно, число D неизвестно), а из партии наудачу берутся n изделий, в которых проверка устанавливает d дефектных. Понятно, что нужно назначить некоторый порог d0: такой, что партия принимается, если d не превосходит d0, и бракуется, если превосходит.

Совокупность чисел (N, n, d0) называется планом выборочного контроля. Нужно как-то соотнести свойства плана выборочного контроля с первоначальным замыслом о том, что партия принимается, если доля дефектных изделий в ней не превосходит p0, и бракуется в противном случае. Однако достаточно простого и ясного способа такого соотнесения не существует, поскольку единственное, о чем математик может говорить, — это вероятности ошибок первого и второго рода.

Ошибка первого рода состоит в том, что мы ошибочно забракуем такую партию, которую нам хотелось бы принять. Иными словами, доля дефектных изделий не больше p0, но число дефектных изделий в выборке больше d0. Ошибка второго рода возникает тогда, когда доля дефектных изделий во всей партии на самом деле больше p0, но в выборке дефектных изделий случайно оказалось не больше d0. Для подсчета вероятностей этих ошибок и пытался составить таблицы Яша Синай. Но что это за таблица? Ведь эти вероятности зависят от четырех чисел N, n, d0, p, так что получается таблица с четырьмя входами. Таблица с тремя входами представляет собой толстый том, а с четырьмя — практически невозможна2.

Страницы: 1, 2