Лабораторная работа: Распределения предприятий по прибыли от продаж

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу 6:

Таблица 6

Группы предприятий по затратам, млн.руб	Число предприятий	Затраты на производство и реализацию продукции		Прибыль, млн.руб
		Всего	В среднем на одно пр-тие	Всего	В среднем на одно пр-тие
12,528-22,219	3	48,304	16,101	7,696	2,565
22,219-31,910	8	219,663	27,458	42,335	5,292
31,910-41,602	9	315,897	35,1	70,5	7,833
41,602-51,293	7	316,203	45,172	80,656	11,522
51,293-60,984	3	169,517	56,506	49,768	16,579
∑	30	1070	35,65	250,925	8,364

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом затрат на производство и реализацию продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2.         Строим расчетную таблицу 7:

Таблица 7

Группы предприятий по затратам, млн.руб.	Число пр-тий	Прибыль, млн.руб
	f	Всего	В среднем на одно пр-тие, ‾yi
12,528-22,219	3	7,696	2,565	-5,799	33,628	100,885
22,219-31,910	8	42,335	5,292	-3,072	9,437	75,497
31,910-41,602	9	70,5	7,833	-0,531	0,282	2,538
41,602-51,293	7	80,656	11,522	3,158	9,972	69,812
51,293-60,984	3	49,768	16,579	8,215	67,486	202,459
Сумма	30	250,925	8,364			451,19

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:

где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

 - общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:

Теперь находим межгрупповую дисперсию: =451,19/30=15,04

Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать:

y2=2573,89/30=85,796

=85,796-(8,364)2=15,84

Вычисляем коэффициент детерминации:

 η2=εy2/δy2

η2=15,04/15,84=0,95 или 95%

Следовательно, на 95% вариация прибыли предприятия зависит от вариации затрат на производство и реализацию продукции и на 5% зависит от неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет:

η = √0,95=0,975

Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между затратами и суммой прибыли.

Задача № 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1.               Ошибку выборки средней суммы прибыли от продаж и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли в генеральной совокупности.

2.               Ошибку выборки доли организаций с суммой прибыли 14,948 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Решение:

Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле:

если Р=0,683, то t=1. Т.к. выборка механическая 20%-ная, то N=150

Δх=1*√(15,472/30)*(1-30/150)=0.7млн. руб.

Ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие Δх=0,7млн.руб.

Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :

8,301- 0,7≤ ≤8,301+0,7

7,601≤ ≤9.001

С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах от 7,601 млн. руб. до 9,001 млн. руб.

Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :

Выборочная доля составит:

w=3/30=0,1 или 10%

Ошибку выборки определяем по формуле:

 где N-объем генеральной совокупности. Т.к. выборка 20%-ная и в выборку вошло 30 предприятий, то N=150.

Подставляя данные в формулу, получим:

 Dw=1√(0,1(1-0,1)/30)*(1-30/600)

∆w=0,0024

Следовательно с вероятностью 0,683 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 14,948 млн. руб. будет находиться в следующих пределах:

0,1-0,0024≤∆ω≤0,1+0,0024

 0,098≤∆ω≤0,1024

или от 9,8% до 10,24%.

Задача №4

Имеются следующие данные по организации о прибыли от продажи продукции и ее рентабельности:

Таблица 8

Вид продукции	Прибыль от продажи продукции, млн. руб.		Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), %
	Базисный период	Отчетный период
А	0,8	0,88	10
Б	0,5	0,62	12
В	1,1	1	-2

Определите:

1.         Общий индекс рентабельности реализованной продукции.

2.         Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности.

Сделать выводы.

Решение:

Для проведения необходимых расчетов построим дополнительную таблицу 9:

Таблица 9

Вид про-дук-ции	Прибыль от продажи продукции, млн. руб.		Изменение рентабельности в отчетном периоде по сравнению с базисным (+,-), % Rотч - Rбаз	I рент = Rотч/Rбаз	Сотч/ Сбаз
	Базисный период	Отчетный период
А	0,8	0,88	10	1,1	1,00000
Б	0,5	0,62	12	1,12	1,10714
В	1,1	1	-2	0,98	0,92764
ИТОГО	2,4	2,5

1) Индекс рентабельности – это отношение рентабельности отчетного периода к ее уровню в базисном периоде.

Для определения уровня рентабельности нам необходимо знать величину прибыли от продажи продукции и ее себестоимость. Поскольку себестоимость неизвестна, но имеются индивидуальные индексы рентабельности по трем видам продукции, мы можем определить темп роста себестоимости в отчетном году по сравнению с базисным (Сотч/Сбаз).

Для того, чтобы определить общий индекс рентабельности – нужно суммировать показатели по всем трем видам продукции:

,

Итак, общий индекс рентабельности составил 1,03, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным общий уровень рентабельности всей реализованной продукции увеличился на 3%.

2) Абсолютное изменение прибыли от продажи продукции в результате роста рентабельности:

Из таблицы видно, что прибыль от продажи всех трех видов продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 0,1 млн. руб. (2,5-2,4), что позволяет нам сделать следующий вывод:

Рост рентабельности продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3 % (по продукции А, Б, В) позволил увеличить прибыль от продажи этой продукции на 100 тысяч рублей.