Лабораторная работа: Распределения предприятий по прибыли от продаж
- полусумма
частот ряда;
- сумма
накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
- частота
медианного интервала.
= 5,1408+3,2688*((0,5*30-6)/
13) =7,4038 млн.руб.
Рис.3. Графическое определение медианы в распределении предприятий по прибыли от продаж
Значит, наиболее часто встречающееся значение находится в пределе 6,67 млн.руб., а серединное значение 7,4 млн.руб.
4. Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения предприятий по прибыли от продаж: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
Средняя арифметическая взвешенная
xcр= ∑xf/∑f = 249,02/30 = 8,3 млн.руб. в среднем составляет прибыль от продаж
Среднеквадратическое отклонение
σ = 
=
= 3,9347 млн.
руб.
(на данную величину в среднем отклоняются значения ряда распределения от среднего значения)
Таблица 4
|
№ группы |
Группы предприятий по прибыли от продаж. млн.руб. x |
Число предприятий f |
% к итогу |
Середина интервала x` |
|xi-xcp| xcp=8,3 |
(xi-xcp)2*f |
| I | 1,872-5,1408 | 6 | 20 | 3,5064 | 4,7936 | 137,8716 |
| II | 5,1408-8,4096 | 13 | 43 | 6,7752 | 1,5248 | 30,2252 |
| III | 8,4096-11,6784 | 5 | 17 | 10,044 | 1,744 | 15,20768 |
| IV | 11,6784-14,9472 | 3 | 10 | 13,3128 | 5,0128 | 75,38449 |
| V | 14,9472-18,216 | 3 | 10 | 16,5816 | 8,2816 | 205,7547 |
| Итого: | 30 | 100 | 464,4437 |
Дисперсия
Коэффициент вариации
υ = σ/xcp *100 = 3,9347/8,3 * 100 = 47,41 % - значение характеризующее однородность ряда. Так как коэффициент вариации превышает 33 %, то делаем вывод, что наш ряд распределения не однороден.
Выводы:
1. Средняя величина прибыли от продажи продукции на предприятии составляет 8,301 млн. руб.
2. Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 3,9347 млн. руб
3. Совокупность данных неоднородна, т.к. коэффициент вариации больше 33%.
Задача № 2
Связь между признаками – затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж.
1. Установим наличие и характер связи между признаками затраты на производство и реализацию продукции и прибыль от продаж, образовав заданное число групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:
а) аналитической группировки,
б) корреляционной таблицы.
Решение:
1. Прибыль предприятия напрямую зависит от затрат на производство и реализацию продукции, тогда обозначим затраты независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие, то на прибыль предприятия, кроме затрат на производство и реализацию продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать, что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по затратам, а интервал высчитаем по формуле:
е=(хmax – xmin)/k,
где k число выделенных интервалов.
е=(60,984-12,528)/5=9,691 млн.руб.
Получим следующие интервалы:
12,528-22,219; 22,219-31,910; 31,910-41,602; 41,602-51,293; 51,293-60,984
Таблица 5
|
Группировка предприятий по затратам, млн.руб. |
№ предприятия |
Затраты на пр-во и реализ., млн.руб Х |
Прибыль млн.руб. У |
У2 |
|
| I | 12,528-22,219 | 15 | 12,528 | 1,872 | 3,504384 |
| 20 | 15,652 | 2,548 | 6,492304 | ||
| 2 | 20,124 | 3,276 | 10,73218 | ||
| | 3 | 48,304 | 7,696 | 20,7289 | |
| В среднем на 1 предприятие | 16,101 | 2,565 | |||
| II | 22,219-31,910 | 6 | 22,81 | 4,029 | 16,23284 |
| 24 | 23,89 | 4,55 | 20,7025 | ||
| 10 | 25,376 | 4,834 | 23,36756 | ||
| 21 | 26,394 | 5,406 | 29,22484 | ||
| 14 | 29,753 | 5,667 | 32,11489 | ||
| 29 | 30,159 | 5,744 | 32,99354 | ||
| 1 | 30,255 | 6,195 | 38,37803 | ||
| 16 | 31,026 | 5,91 | 34,9281 | ||
| | 8 | 219,663 | 42,335 | 227,942 | |
| В среднем на 1 предприятие | 27,458 | 5,292 | |||
| III | 31,910-41,602 | 22 | 32,539 | 6,665 | 44,42223 |
| 9 | 33,148 | 7,276 | 52,94018 | ||
| 5 | 33,546 | 7,869 | 61,92116 | ||
| 18 | 33,62 | 7,38 | 54,4644 | ||
| 27 | 34,302 | 7,53 | 56,7009 | ||
| 11 | 34,359 | 8,059 | 64,94748 | ||
| 25 | 35,542 | 7,802 | 60,8712 | ||
| 3 | 38,163 | 8,377 | 70,17413 | ||
| 30 | 40,678 | 9,542 | 91,04976 | ||
| | 9 | 315,897 | 70,5 | 557,491 | |
| В среднем на 1 предприятие | 35,10 | 7,833 | |||
| IV | 41,602-51,293 | 13 | 41,806 | 9,806 | 96,15764 |
| 17 | 42,714 | 10,678 | 114,0197 | ||
| 8 | 43,776 | 10,944 | 119,7711 | ||
| 19 | 43,987 | 11,693 | 136,7262 | ||
| 23 | 45,702 | 11,426 | 130,5535 | ||
| 4 | 47,204 | 12,548 | 157,4523 | ||
| 12 | 51,014 | 13,561 | 183,9007 | ||
| | 7 | 316,203 | 80,656 | 938,581 | |
| В среднем на 1 предприятие | 45,172 | 11,522 | |||
| V | 51,293-60,984 | 28 | 54,089 | 15,256 | 232,7455 |
| 26 | 54,454 | 16,266 | 264,5828 | ||
| 7 | 60,974 | 18,216 | 331,8227 | ||
| | 3 | 169,517 | 49,738 | 829,151 | |
| В среднем на 1 предприятие | 56,506 | 16,579 | |||
|
|
ИТОГО |
1069,615 |
250,925 |
2573,89 | |
|
В среднем |
35,65 |
8,364 |
|||
