Лабораторная работа: Математические программирование
Математическая модель транспортной задачи состоит в нахождении такого неотрицательного решения системы линейных уравнений
при которых целевая функция
F=12*x11+10*x12+15*x13+12*x14+13*x15+16*x21+14*x22+17*x23+10*x24+8*x25+15*x31+10*x32+13*x33+14*x34+15*x35
принимает минимальное значение.
Опорный план найдем методом северо-западного угла.
| Пункты поставки | Пункты потребления | Запасы | ||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||
| А1 | 350 | |||||
| А2 | 150 | |||||
| А3 | 280 | |||||
| Потребн. | 100 | 120 | 200 | 160 | 200 | |
Для проверки плана на оптимальность необходимо построить систему потенциалов. Для построения системы потенциалов используем условие Ui+Vj=Cij
| Пункты поставки | Пункты потребления | Запасы | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Потенциалы | V1= | V2= | V3= | V4= | V5= | ||
| А1 | U1= | 350 | |||||
| А2 | U2= | 150 | |||||
| А3 | U3= | 280 | |||||
| Потребн. | 100 | 120 | 200 | 160 | 200 | ||
| Пункты поставки | Пункты потребления | Запасы | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Потенциалы | V1= | V2= | V3= | V4= | V5= | ||
| А1 | U1= | 350 | |||||
| А2 | U2= | 150 | |||||
| А3 | U3= | 280 | |||||
| Потребн. | 100 | 120 | 200 | 160 | 200 | ||
| Пункты поставки | Пункты потребления | Запасы | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Потенциалы | V1= | V2= | V3= | V4= | V5= | ||
| А1 | U1= | 350 | |||||
| А2 | U2= | 150 | |||||
| А3 | U3= | 280 | |||||
| Потребн. | 100 | 120 | 200 | 160 | 200 | ||
| Пункты поставки | Пункты потребления | Запасы | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Потенциалы | V1= | V2= | V3= | V4= | V5= | ||
| А1 | U1= | 350 | |||||
| А2 | U2= | 150 | |||||
| А3 | U3= | 280 | |||||
| Потребн. | 100 | 120 | 200 | 160 | 200 | ||
| Пункты поставки | Пункты потребления | Запасы | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Потенциалы | V1= | V2= | V3= | V4= | V5= | ||
| А1 | U1= | 350 | |||||
| А2 | U2= | 150 | |||||
| А3 | U3= | 280 | |||||
| Потребн. | 100 | 120 | 200 | 160 | 200 | ||
| Пункты поставки | Пункты потребления | Запасы | |||||
| В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | |||
| Потенциалы | V1=7 | V2=5 | V3=8 | V4=7 | V5=8 | ||
| А1 | U1=5 | 100 | 40 | 160 | 50 | 350 | |
| А2 | U2=0 | 150 | 150 | ||||
| А3 | U3=5 | 80 | 200 | 280 | |||
| Потребн. | 100 | 120 | 200 | 160 | 200 | ||
Все незанятые клетки удовлетворяют условию Ui+Vj<=Cij.
