Лабораторная работа: Математические программирование
Составим вторую симплексную таблицу.
i | Базис | Сбаз | Ао | С1=2 | С2=4 | С3=0 | С4=0 | С5=0 |
А1 | А2 | А3 | А4 | А5 | ||||
1 | А2 | 4 | 42,5 | 1,1 | 1 | 0,1 | 0 | 0 |
2 | А4 | 0 | 237,5 | 1,5 | 0 | -0,5 | 1 | 0 |
3 | А5 | 0 | 295 | 1,4 | 0 | -0,6 | 0 | 1 |
m+1 | Zj-Cj | 170 | 2,4 | 0 | 0,4 | 0 | 0 |
Просмотрев m+1 строку, убеждаемся, что опорный план – оптимален.
Оптимальный план предусматривает изготовление 42,5 ед.изделия В и не предусматривает изготовление изделий А. Изготовление изделий А привело бы к уменьшению прибыли на 2,4 у.е. Сырье 1-го вида используется полностью. Неиспользованными остается 450-237,5=212,5 тонн 2-го вида и 550-295=255 тонн 3-го вида сырья. Максимальная прибыль составляет 170 у.е.
Решение задачи на компьютере
Выполним следующие действия:
– В ячейку А1 вводим формулу для целевой функции=2*х1+4*х2
– В ячейку А3 вводим формулу для ограничения: =11*с1+10*с2.
– В ячейку А4 вводим формулу для ограничения: =7*с1+5*с2.
– В ячейку А3 вводим формулу для ограничения: =8*с1+6*с2.
– В ячейку С1:С2 вводим начальные значения переменных (0:0).
–Выполним команду Сервис > Поиск решения.
Следовательно, план выпуска продукции, включающий изготовление 42,5 изделий В является оптимальным. При данном плане выпуска изделий полностью используется сырье 1-го вида и остаётся неиспользованным 450-237,5=212,5 тонн 2-го вида и 550-295=255 тонн 3-го вида сырья, а стоимость производимой продукции равна 170 у.е.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
по мат.программированию
«Транспортная задача»
Имеются 3 пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и 5 пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1-А3 находится груз соответственно в количестве а1-а3 тонн. В пункты В1-В5 требуется доставить соответственно в1-в5 тонн груза. Стоимости перевозок 1 тонны груза между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в матрице D. Найти такой план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.
Пункты поставки |
Пункты потребления | Запасы | ||||
В1 | В2 | В3 | В4 | В5 | ||
А1 | 12 | 10 | 15 | 12 | 13 | 350 |
А2 | 16 | 14 | 17 | 10 | 8 | 150 |
А3 | 15 | 10 | 13 | 14 | 15 | 280 |
Потребн. | 100 | 120 | 200 | 160 | 200 |
Математическая модель задачи