Курсовая работа: Задачи выбора торговых посредников
Алгоритм и формулы реализации решающих таблиц представлены в табл.15-18.
Таблица 15
Алгоритм формирования матриц для обобщенной постановки задачи
|
A |
B |
C |
D |
|
| 2 |
Альтернативы
|
Критерии (цели) | ||
| 3 | A1 | A2 | A3 | |
| 4 | Y1 | 1 | 8 | 4 |
| 5 | Y2 | 4 | 2 | 5 |
| 6 | Y3 | 6 | 5 | 3 |
| 7 |
maxj |
=МАКС(B4:B6) | =МАКС(C4:C6) | =МАКС(D4:D6) |
Таблица 16Расчетная матрица формирования потенциальных потерь wij
| A | B | C | D | E | |
| 11 |
Альтернативы
|
Критерии (цели) |
maxj
|
||
| 12 | A1 | A2 | A3 | ||
| 13 | Y1 | =$B$7-B4 | =$C$7-C4 | =$D$7-D4 | =МАКС(B13:D13) |
| 14 | Y2 | =$B$7-B5 | =$C$7-C5 | =$D$7-D5 | =МАКС(B14:D14) |
| 15 | Y3 | =$B$7-B6 | =$C$7-C6 | =$D$7-D6 | =МАКС(B15:D15) |
|
mini |
=МИН(E13:E15) | ||||
Задачи JA – класса (неструктурированные критерии), решаемую методом «смещенного идеала»
Пример задачи JA – класса с неструктурированными критериями:(метод «смещенного идеала»).
Постановка задачи. Осуществить закупку наиболее эффективного варианта принтера, удовлетворяющего потребительским качествам. Определим параметры решения задачи.
1.1. Время для ПР: Т=2 недели.
1.2. Ресурсы для ПР: информация о характеристиках принтеров.
1.3. Критерии потребительского выбора {К}:
К1 - скорость печатающего механизма в монохромном режиме, страниц в минуту
К2 - ОЗУ, установлено/максимум, Мбайт
К3 - цена принтера.
1.4. Множество ограничений (В)
- на финансовые ресурсы;
- развитие сервисных служб.
2. Множество альтернативных вариантов – предлагаемые производителями марки принтеров различных типов.
Решение задачи методом «идеального объекта».
Этап расчета 1. На предварительном этапе отобранная группа принтеров, состоящая из 7 типов принтеров Y={А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7}. На основании исходных данных строим матрицу вариантов (табл.17)
Таблица 17
Матрица описания задачи
| Принтеры | Критерии | ||
|
К 1 |
К 2 |
К 3 |
|
|
А 1 |
12 | 12 | 4854 |
|
А 2 |
8 | 3 | 3442 |
|
А 3 |
7 | 4 | 2776 |
|
А 4 |
9 | 2 | 4270 |
|
А 5 |
11 | 8 | 4450 |
|
А 6 |
14 | 6 | 5830 |
|
А 7 |
10 | 8 | 4667 |
На основании данных приведенных в таблице сформируем «идеальный объект» по указанным критериям со значениями равными максимальным значениям показателей, полезность по которым возрастает, и минимальным полезность по которым убывает. Таким образом, получаем «идеальный объект» А+:
А+ Ì {14; 2; 2776}
Кроме идеального объекта сформируем также модель «наихудшего объекта»:
А- Ì {7; 12; 5830}
Для сопоставления значений критериев необходимо перейти к нормированным единицам, т.к. критерии разнородные, преобразовав их по формуле
aj = (К+-Кj) / (К+- К-).
Переходя к относительным значениям критериев, получим следующую нормализованную матрицу (табл18):
Таблица 18
Нормализованная матрица описания задачи
| Принтеры | Критерии | ||
|
К 1 |
К 2 |
К 3 |
|
|
А 1 |
0,29 | 1 | 0,68 |
|
А 2 |
0,86 | 0,1 | 0,22 |
|
А 3 |
1 | 0,2 | 0 |
|
А 4 |
0,71 | 0 | 0,49 |
|
А 5 |
0,43 | 0,6 | 0,55 |
|
А 6 |
0 | 0,4 | 1 |
|
А 7 |
0,57 | 0,6 | 0,62 |
Зададим относительную важность критериев в виде весов: W1 = 6, W2 = 2, W3 = 4.
Для выявления ненаилучших объектов найдем свертки (расстояние до идеального объекта), используя следующую обобщенную метрику:
Вычислим для наших объектов метрики с разной степенью концентрации, соответствующие различным стратегиям выбора, и значения запишем в таблицу (табл.19).
Таблица 19
Метрика расстояний по альтернативам
| Значения меры расстояния | Степень концентрации (р) | |||||
| р=1 | р=2 | р=3 | р=5 | р=6 | р=8 | |
|
L(А1) |
5,56 | 4,47 | 4,32 | 4,29 | 4,29 | 4,29 |
|
L(А2) |
5,78 | 3,71 | 3,33 | 3,17 | 3,15 | 3,13 |
|
L(А3) |
5,60 | 4,31 | 4,08 | 4,01 | 4,00 | 4,00 |
|
L(А4) |
5,76 | 3,33 | 2,78 | 2,42 | 2,34 | 2,24 |
|
L(А5) |
6,04 | 3,96 | 3,60 | 3,46 | 3,44 | 3,43 |
|
L(А6) |
7,20 | 6,12 | 6,02 | 6,00 | 6,00 | 6,00 |
|
L(А7) |
4,89 | 3,09 | 2,76 | 2,61 | 2,59 | 2,58 |
Чем больше значение L, тем ближе объект Аi к идеальному А+. Получим следующие ранжировки предпочтений по L.
Для р=1 А6>А5>А2>А4>А3>А1>А7
Для р=2 А6>А1>А3>А5>А2>А4>А7
Для р=3 А6>А1>А3>А5>А2>А4>А7
Для р=5 А6>А1>А3>А5>А2>А7>А4
Для р=6 А6>А1>А3>А5>А2>А7>А4
Для р=8 А6>А1>А3>А5>А2>А7>А4.
Ненаилучшие решения в нашем случае – А4 и А7. Исключим их из рассмотрения, получив сокращенное исходное множество альтернатив {А1, А2, А3, А5, А6}.
Рассмотрим компьютерное решение данного фрагмента задачи в системе Excel.
Экранная форма комплекса таблиц расчета по первому этапу приведена на рис.14.
Алгоритм формирования матрицы описания задачи и расчета нормализованной матрицы приведены по 1 этапу приведены в табл.20-21. В данных таблицах приводятся формулы выбора экстремальных уровней критериев по каждой альтернативе (в табл. 20, в координатах граф и строк, это - диапазон B12:D12 для выбора значений идеального варианта, B13:D13 – для выбора значений наихудшего варианта). В табл.21 приводятся формулы расчета нормализованных значений критериев по альтернативам.
Таблица 20
Матрица описания задачи
|
А |
B |
C |
D |
|
|
3 |
Принтеры | Критерии | ||
|
4 |
К 1 |
К 2 |
К 3 |
|
|
5 |
А 1 |
12 | 12 | 4854 |
|
6 |
А 2 |
8 | 3 | 3442 |
|
7 |
А 3 |
7 | 4 | 2776 |
|
8 |
А 4 |
9 | 2 | 4270 |
|
9 |
А 5 |
11 | 8 | 4450 |
|
10 |
А 6 |
14 | 6 | 5830 |
|
11 |
А 7 |
10 | 8 | 4557 |
|
12 |
идеальный объект А+ | =МАКС(B5:B11) | =МИН(C5:C11) | =МИН(D5:D11) |
|
13 |
наихудший объект А- | =МИН(B5:B11) | =МАКС(C5:C11) | =МАКС(D5:D11) |
