Курсовая работа: Статистика рождаемости в Амурской области
Рисунок 2 – Отражающий график зависимости между рождаемостью и среднедушевым доходом населения
Анализируя график, можно предположить, что по направлению связь является прямой. В основе этой зависимости лежит линейная связь, которая может быть выражена простым линейным уравнением регрессии
. (33)
Вычислим параметры данного уравнения регрессии.
Таблица 14 Вспомогательная таблица для расчетов
год | х | у | ху |
у- |
(у-)2 |
|||
1999 | 1387 | 9312 | 1923769 | 86713344 | 12915744 | 9742,31 | -430,3 | 185166,7 |
2000 | 1825 | 9433 | 3330625 | 88981489 | 17215225 | 9825,53 | -392,5 | 154079,8 |
2001 | 2313 | 9995 | 5349969 | 99900025 | 23118435 | 9918,25 | 76,7 | 5890,5625 |
2002 | 2874 | 10468 | 8259876 | 109579024 | 30085032 | 10024,84 | 443,2 | 196390,79 |
2003 | 3852 | 11097 | 14837904 | 123143409 | 42745644 | 10210,66 | 886,3 | 785598,6 |
2004 | 4695 | 11020 | 22043025 | 121440400 | 51738900 | 10370,83 | 649,2 | 421421,69 |
2005 | 5874 | 10659 | 34503876 | 113614281 | 62610966 | 10594,84 | 64,2 | 4116,5056 |
2006 | 7232 | 10391 | 52301824 | 107972881 | 75147712 | 10852,86 | -461,9 | 213314,66 |
2007 | 9388 | 10956 | 88134544 | 120033936 | 102854928 | 11262,5 | -306,5 | 93942,25 |
2008 | 11935 | 11218 | 142444225 | 125843524 | 133886830 | 11746,43 | -528,4 | 279238,26 |
Итого | 51375 | 104549 | 373129637 | 1097222313 | 552319416 | 104549,1 | -0,15 | 2339159,8 |
(34)
Правильность расчета можно проверить уравнением суммы
.
Проверка адекватности регрессионной модели.
Для практического использования модели регрессии важна адекватность, т.е соответствие фактическим статистическим данным. При этом нужно выяснить насколько вычисленные параметры характерны для комплекса условий. Так как в данном случае n=5, т.е. n<30, то значимость коэффициентов простой линейной регрессии применительно к совокупности следует определять с помощью t – критерия Стьюдента. Вычислим расчетные значения t – критерия.
Для ; (35)
для (36)
(37)
где n – объем выборки
- среднеквадратическое отклонение результативного признака от выровненных значений
- среднеквадратическое отклонение факторного признака от общей средней . (38)
Таблица 15 Вспомогательная таблица для расчетов
-1142,9 | 1306220 | -712,59 | 507784,5 | -430,3 | 185166,7 |
-1021,9 | 1044280 | -629,37 | 396106,6 | -392,5 | 154079,8 |
-459,9 | 211508 | -536,65 | 287993,2 | 76,7 | 5890,5625 |
13,1 | 171,61 | -430,06 | 184951,6 | 443,2 | 196390,79 |
642,1 | 412292,4 | -244,24 | 59653,18 | 886,3 | 785598,6 |
565,1 | 319338 | -84,07 | 7067,765 | 649,2 | 421421,69 |
204,1 | 41656,81 | 139,94 | 19583,2 | 64,2 | 4116,5056 |
-63,9 | 4083,21 | 397,96 | 158372,2 | -461,9 | 213314,66 |
501,1 | 251101,2 | 807,6 | 652217,8 | -306,5 | 93942,25 |
763,1 | 582321,6 | 1291,53 | 1668050 | -528,4 | 279238,26 |
Итого | 4172973 | 0,05 | 3941780 | -0,15 | 2339159,8 |
(39)
3,1825
Так как t – расчетное больше t – табличное, то оба параметра и признаются значимыми
Определим тесноту корреляционной связи между переменными х и у.
(40)
Полученное значение теоретического корреляционного отношения свидетельствует о наличии прямой зависимости между рассматриваемыми признаками. для определения тесноты связи используется и другой показатель – линейный коэффициент корреляции (r).
(41)
Так как 0,94 приближается к 1, то степень тесноты связи полностью соответствует теоретическому корреляционному отношению, который является более универсальным показателем тесноты связи по сравнению с линейным коэффициентом корреляции.
Оценим значимость коэффициента корреляции r с помощью t – критерия Стьюдента.
(42)
Т.о. коэффициент корреляции является значимым.
Значит, построенная регрессионная модель в целом адекватна и, следовательно, можно сделать заключение, что построенная регрессионная модель может быть использована для анализа и прогноза.
Расчет ошибки аппроксимации по формуле
|
Таблица 16 Вспомогательная таблица для расчетов
годы | у | у' | | у - у' | | (| у - у' |) / у | (| у - у' |)*100 / у |
1999 | 9312 | 9742,31 | 430,31 | 0,046210266 | 4,621026632 |
2000 | 9433 | 9825,53 | 392,53 | 0,041612424 | 4,161242447 |
2001 | 9995 | 9918,25 | 76,75 | 0,007678839 | 0,767883942 |
2002 | 10468 | 10024,8 | 443,16 | 0,042334734 | 4,233473443 |
2003 | 11097 | 10210,7 | 886,34 | 0,079872037 | 7,987203749 |
2004 | 11020 | 10370,8 | 649,17 | 0,058908348 | 5,890834846 |
2005 | 10659 | 10594,8 | 64,16 | 0,006019326 | 0,601932639 |
2006 | 10391 | 10852,9 | 461,86 | 0,04444808 | 4,444808007 |
2007 | 10956 | 11262,5 | 306,5 | 0,027975539 | 2,797553852 |
2008 | 11218 | 11746,4 | 528,43 | 0,047105545 | 4,710554466 |
ИТОГО | 40,21651402 |
По результатам расчетов ошибка аппроксимации = 40,2165/10=4
Такое значение ошибки аппроксимации не превышает 12-15%, это свидетельствует о том, что данные адекватны реальным.
Экономическая интерпретация параметров регрессии.
Для этого используется коэффициент эластичности.
Это говорит о том, что при увеличении среднедушевого дохода населения в месяц в Амурской области на 1% рождаемость должна увеличиться в среднем на 0,09 %.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной курсовой работе было проведено статистическое исследование такого социального исследования, как рождаемость в Амурской области.
Исследование включало два этапа. На первом этапе была раскрыта общая теоретическая характеристика объекта исследования, выявлена особенность и раскрыта важность изучения этого социального явления. Второй этап – аналитическое исследование рождаемости, которое было проведено на основе статистических показателей.
В данной работе были использованы данные, предоставленные Амурстатом, а также условные данные, отражающие общую тенденцию изменения рассматриваемого явления. Изначально все данные были систематизированы при помощи сводки и группировки. Рожденные были сгруппированы по полу, а также по возрасту матери.
Были просчитаны средние показатели, устанавливающие средние величины рождаемости в Амурской области. При помощи структурных сведений был установлен наиболее частый возраст, в котором женщина становится матерью, а также возраст, приходящийся на середину всех рождений. Была установлена степень колеблимости рождаемости на основе показателей вариации. Рассчитанные ряды динамики показали абсолютный прирост, темпы роста и темпы прироста изучаемого явления.
В работе также был проведен корреляционный анализ. Результатом которого явилось установление прямой достаточно тесной связи между уровнем рождаемости и среднедушевым доходом населения. Полученная регрессионная модель оказалась адекватной, т.е. её можно использовать для анализа и прогноза рождаемости в Амурской области.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 1999. – 391 с.
2. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2000. – 401 с.
3. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2001. – 387 с.
4. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2002. – 403 с.
5. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2003. – 407 с.
6. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амуроблкомстат. – Б., 2004. – 382 с.
7. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амурстат. – Б., 2005. – 392 с.
8. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амурстат. – Б., 2006. – 400 с.
9. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амурстат. – Б., 2007. – 408 с.
10. Амурский статистический ежегодник: Сборник / Амурстат. – Б., 2008. – 407с.
11. Анализ динамики рождаемости населения Амурской области: Зап. / Амурстат. – Б., 2009. – 16 с.
12. Демографическая ситуация Амурской области: Стат.Сб. / Амурстат. – Б., 200. – 132 с.
13. Борисов В.А. Демография / В.А. Борисов. – М.: NOTABENE, 2001. – 272 с.
14. Гусаров В.М. Теория статистики / В.М. Гусаров.– М.: ЮНИТИ, 2000. – 432 с.
15. Медведков В.М. Демография / В.М. Медведков. – М.: Изд-во Московск. гос.ун-та, 2003. – 279 с.
16. Елисеева И.И. Социальная статистика: Учеб.пособие / И.И. Елисеева. - М.: Финансы и статистика, 2001. – 336 с.
17. Назаров М.П. Социально-экономическая статистика: Учеб.пособие / М.П. Назаров. - М.: Финансы и статистика, 2001. – 504 с.
18. Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учеб.пособие / В.Н. Румянцев, Е.В. Петрова.– М.: Инфра, 2001. – 342 с.
19. Харченко Л.П. Статистика: Учеб.пособие / Л.П. Харченко, В.Г. Долженкова. – М.: Инфра, 2001. – 286 с.
20. Шмойлова Р.А. Теория статистики: Учеб.пособие / Р.А. Шмойлова. - М.: Финансы и статистика, 2000. – 373 с.