Быстрый поиск

Курсовая работа: Статистические методы анализа динамики объема производства

где уi – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;

у0 – уровень ряда динамики, принятый за базу для сравнения;

уi-1 – уровень динамического ряда для периода, предшествующего изучаемому.

4. Темп прироста (относительный прирост) – это показатель динамики, отражающий относительное изменение абсолютного прироста к уровню динамики, по сравнению с которым он рассчитан:

; (1.9)

. (1.10)

5. Абсолютное значение одного процента прироста (%) может рассчитываться двумя способами:

(1.11)

или , (1.12)

уi – уровень ряда динамики, для изучаемого i-го периода;

Тр – темп роста для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах;

Тпр – темп прироста для изучаемого i-го периода, выраженный в процентах.

Целью расчета данного показателя является сопоставление темпа прироста с абсолютным приростом.

Расчет средних значений показателей объема производства продукции и услуг.

Общая формула для каждого среднего показателя приведена в таблице 1 [8].

Таблица 1 Расчет средних показателей объемов производства продукции и услуг

Показатель динамики	Моментный ряд динамики	Интервальный ряд динамики
1. Средний уровень ряда()	1) Для моментного ряда с равными промежутками между уровнями ряда: , где n – количество уровней ряда; 2) Для моментного ряда с неравными промежутками между уровнями ряда: где t – количество промежутков времени, в течении которого уровень ряда оставался неизменным.	, где n – количество уровней ряда
2. Средний абсолютный прирост ()	, где суммарное значение абсолютных приростов, рассчитанных цепным способом; абсолютный прирост, рассчитанный базисным способом для последнего периода.
3. Средний относительный рост	где П – знак произведение значений; n – количество уровней ряда.
4. Средний относительный прирост	или

Расчет среднего уровня ряда имеет несколько условный характер, т.к. отражает реальный объем среднего значения производства продукции и услуг только для краткого интервала времени. Большинство общественных явлений изменяются достаточно быстро, поэтому, чем больше период времени, тем в меньшей степени средний уровень соответствует действительности, и тем больше вероятность несопоставимости анализируемых данных. Поэтому, определение среднего уровня динамического ряда корректно, как правило, для 1 года или нескольких лет.

Средний абсолютный рост (средний прирост) выпуска или реализации продукции определяется в соответствии с сущностью средней величины, т.е. путем распределения суммарного объема изменения признака поровну между всеми промежутками времени.

Средний относительный рост (средний темп роста) – наиболее часто используемый в анализе показатель динамики. Рассчитывается как:

- геометрическая средняя для цепных темпов роста;

- базисный темп роста, рассчитанный для последнего периода, вынесенный из-под корня степени, равной количеству цепных темпов роста, или количеству уровней ряда минус единица (n-1).

4. Средний относительный прирост рассчитывается как разность между средним темпом роста и единицей или 100 процентами, в зависимости от единиц измерения, в которых производится анализ.

Определение основной закономерности развития объемов производства продукции и услуг.

Включение времени в качестве фактора анализа предполагает возможность отображения через него влияния всех других факторов. Однако, воздействие прочих факторов в каждый период времени неравномерно, что выражается в колебаниях значений уровней ряда. Устранение случайного, кратковременного влияния, выявление основной закономерности развития процесса является важнейшим этапом анализа динамических рядов.

Первым шагом анализа закономерности является проверка гипотезы о наличии тенденции. Существуют специальные методы проверки любой статистической гипотезы. В качестве примера можно рассмотреть анализ разности средних уровней. Формулы для применения данного метода проверки гипотезы опускаются, приводится лишь его суть. Анализируемый ряд разбивается на две приблизительно одинаковые части, каждая из которых рассматривается как выборочная совокупность. Для каждой части рассчитывается средний уровень ряда, затем разность между средней для первой половины ряда и средней для второй половины ряда соотносится со средним квадратическим отклонением разности средних. Полученное расчетное значение t-статистики сравнивается с табличным значением, на основе чего делается вывод о наличии тенденции в ряду динамики объема производства продукции и услуг.

Данный метод проверки гипотезы о существовании тенденции, как правило, применяется для рядов с монотонной [9] тенденцией. Другие методы проверки гипотез, например, метод Фостера–Стюарта, имеют сложный математический аппарат, поэтому здесь не приводятся.

Исключение случайных колебаний значений уровней ряда осуществляется с помощью нахождения «усредненных» значений. Способы устранения случайных факторов делятся на две больше группы:

1. Способы «механического» сглаживания колебаний путем усреднения значений ряда относительно других, расположенных рядом, уровней ряда.

2. Способы «аналитического» выравнивания, т.е. определения сначала функционального выражения тенденции ряда, а затем новых, расчетных значений ряда.

Таким образом, проведенный анализ показывает, что в статистическом исследовании динамики производства продукции и услуг могут применяться все возможные методы анализа рядов динамики.

2. Расчетная часть

Для выполнения заданий расчетной части в таблице 2 представлены исходные выборочные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в отчетном году (выборка 20 %-ная, бесповторная).

Таблица 2 Статистическая информация о результатах производственной деятельности организации

№ организации	Среднесписочная численность работников, чел.	Фонд заработной платы, млн. руб.	Среднегодовая заработная плата 1 работника, тыс. руб.
1	162	11,340
2	156	8,112
3	179	15,036
4	194	19,012
5	165	13,035
6	158	8,532
7	220	26,400
8	190	17,100
9	163	12,062
10	159	9,540
11	167	13,694
12	205	21,320
13	187	16,082
14	161	10,465
15	120	4,32
16	162	11,502
17	188	16,356
18	164	12,792
19	192	17,471
20	130	5,85
21	159	9,858
22	162	11,826
23	193	18,142
24	158	8,848
25	168	13,944
26	208	23,920
27	166	13,280
28	207	22,356
29	161	10,948
30	186	15,810

2.1 Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения организаций по среднегодовой заработной плате (определите как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников), образовав пять групп с равными интервалами.

2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.

3. Рассчитайте характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п.3 настоящего задания. Объясните причину их расхождения.

Сделайте выводы по результатам выполнения задания.

Решение.

При решении данной задачи воспользуемся пакетом MS Excel.

Для начала рассчитаем среднегодовую заработную плату работников по формуле:

Расчеты приведены на листе 1 файла «Расчеты» MS Excel.

Затем построим интервальный вариационный ряд при помощи инструмента пакета анализа «Гистограмма».

1. Сервис ® Анализ данных ® Гистограмма ® ОК;

2. Входной интервал ® Диапазон ячеек D2:D31;

3. Выходной интервал ® адрес заголовка первого столбца выходной таблицы — А35;

4. Интегральный процент - Активизировать;

5. Вывод графика - Активизировать;

6. ОК (рис. 1).

Рис. 1. Построение интервального ряда среднегодовой заработной платы

В результате проведенного анализа получили таблицу.

Таблица 3 Интервальный ряд распределения предприятий по среднегодовой зарплате

Группы предприятий по среднегодовой заработной плате	Число предприятий в группе	Накопленная частость группы, %
36-52,8	3	13,33%
52,8-69,6	6	30,00%
69,6-86,4	12	66,67%
86,4-103,2	5	90,00%
103,2-120,0	4	100,00%
Итого	30