Курсовая работа: Проведение статистического наблюдения
Средняя ошибка рассчитывается по формуле:
| средняя |
|
Где:
N – число единиц генеральной совокупности; = 88
n – число единиц выборочной совокупности; = 8
- выборочная дисперсия (дисперсия
признака в выборочной совокупности); 
= 
2 =3906 это объем выборки.
средняя ошибка выборки.
Предельная ошибка выборки – некоторая величина, на которую генеральные результаты могут отличаться от выборочных результатов (мю):
- для средней: 
где t – табличный коэффициент доверия;
- средняя ошибка выборки для средней.
Предельная ошибка выборки позволяет определить предельные значения характеристик генеральной совокупности при заданной вероятности и найти их доверительный интервал:
- для средней: 
Это означает, что с
заданной вероятностью можно утверждать, что значение генеральной средней
следует ожидать в пределах от 
до 
.
От сюда найдем генеральную среднюю:
Ех / N = 6026,5 / 88 = 68,5
Следовательно: 
Вывод: пределы, в которых находится генеральная средняя: 68,5 и 73,5
1.6. Корреляционно-регрессионный анализ
По данным п. 4.4 изучите связь между признаками с помощью корреляционно-регрессионного анализа. Для этого:
1) постройте корреляционную таблицу по двум существенным экономически связанным признакам.
2) изобразите связь между изучаемыми признаками графически.
3) постройте уравнение регрессии. Параметры уравнения определите методом наименьших квадратов. Рассчитайте теоретические значения признака – результата и нанесите их на построенный график.
4) рассчитайте тесноту связи между признаком–фактором и признаком-результатом.
Сделайте выводы.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Анализ проводим по таблице 1
| № | Агенты |
Собранных платежей за период (год), тыс/руб |
Договоров |
| 1 | Емельянова М В | 243 | 30 |
| 2 | Бёрдова Э И | 128 | 12 |
| 3 | Лекомцева Т Е | 187 | 19 |
| 4 | Ившина Е В | 274 | 35 |
| 5 | Усков А Д | 38 | 10 |
| 6 | Никитина Л В | 7 | 4 |
| 7 | Чиркова Л Ю | 19 | 8 |
| 8 | Тронина Н В | 257 | 26 |
| 9 | Беляева Н А | 415 | 60 |
| 10 | Карибян С С | 284 | 42 |
| 11 | Ушиярова Р М | 329 | 47 |
| 12 | Наумова А А | 209 | 27 |
| 13 | Чиркова В П | 367 | 54 |
| 14 | Максимова Н С | 304 | 49 |
На основе табличных данных строим график:
График 1.
Область графика – это корреляционное поле.
Уравнение регрессии.
Уравнение прямой: Y = A0 + A1X;
Нахождение параметров уравнения регрессии:
; 
;
Где у – индивидуальные значения результативного признака,
х – индивидуальные значения факторного признака,
Последовательно строим таблицу (C) на основании известных данных:
| Х | Y факт | XY | X2 | Y теорет. |
| 243 | 30 | 7290 | 59049 | 33 |
| 128 | 12 | 1536 | 16384 | 16 |
| 187 | 19 | 3553 | 34969 | 24 |
| 274 | 35 | 9590 | 75076 | 37 |
| 38 | 10 | 380 | 1444 | 2 |
| 7 | 4 | 28 | 49 | -3 |
| 19 | 8 | 152 | 361 | -1 |
| 257 | 26 | 6682 | 66049 | 35 |
| 415 | 60 | 24900 | 172225 | 59 |
| 284 | 42 | 11928 | 80656 | 39 |
| 329 | 47 | 15463 | 108241 | 46 |
| 209 | 27 | 5643 | 43681 | 28 |
| 367 | 54 | 19818 | 134689 | 51 |
| 304 | 49 | 14896 | 92416 | 42 |
| E xy 121859 |
Ex2 885289 |
XYсредн = Exy / n =
= (243*30)+(128*12)+(187*19)+…..+(367*54)+(304*49)/14 = 121859/14=
= 8704
XY = 8704;
Х средн уже находили ранее в п. 1.3 = 224;
Y средн = Ey / n = 30+12+19+35+…..+27+54+49 / 14 = 30;
(Хср)2= 2242= 50176;
(Х2)ср = Ex2/ n = 885289/14= 63235
Подставим данные в формулу:
(значение параметров уравнения прямой)
Следовательно, уравнение прямой:
Y=А0 + 0,15Х; А0 =Yсред-A1Xсред = 30-0,15*224 = -3,6
Y= -3,6 + 0,15Х уравнение, согласно которому изменяется зависимость между собранными платежами и числом заключенных договоров по Игринскому филиалу.
Подставляя в получившееся уравнение прямой данные, получим:
У= -3,6+0,15*243 = 33, У= -3,6+0,15*128=16,
У=-3,6+0,15*187=24, у=-3,6+0,15*274=37,
У=-3,6+0,15*38= 2, у=-3,6+0,15*7= -2,5
У=-3,6+0,15*19= -0,7 у=-3,6+0,15*257=35
У=-3,6+0,15*415=59 у=-3,6+0,15*284=39
У=-3,6+0,15*329=46 у=-3,6+0,15*209=28
У=-3,6+0,15*367=51 у=-3,6+0,15*304=42
Нанесем получившиеся цифры на график 1 и получим график 2:
График 2
Расчет тесноты связи между признаком–фактором и признаком- результатом:
Теоретический коэффициент детерминации:
где у теорет – теоретические расчетные значения результативного признака, полученные по уравнению регрессии;
у факт – исходные значения результативного признака.
Подставим данные из таблицы (С):
1,13 это теоретический коэффициент детерминации.
Он показывает, что на 1,13(долей) или 113% изменение (вариация) по заключению договоров зависит от вариации сумм сборов платежей агентов Игринского отдела.
Теоретическое корреляционное отношение:
Подставим данные из таблицы (С): итог получится аналогичным, как теоретический коэффициент детерминации, только заключается в корень квадратный:
1,06 или 106% это теоретическое
корреляционное отношение. Зависит от единицы и означает тесную связь или не
тесную. 1,06 >1, значит связь тесная.
1.7. Анализ рядов динамики
По данным любого статистического ежегодника или периодической печати выполните следующее:
1) выберите интервальный ряд динамики, состоящий из уровней, выраженных абсолютными величинами не менее, чем за 10 периодов подряд (месяцев, кварталов, лет).
2) изобразите графически динамику ряда.
3) по данным ряда вычислите основные и средние характеристики.
Результаты представьте в таблице и проанализируйте.
4) произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания по адекватной функции. Расчётные уровни нанесите на график. Сделайте вывод о характере тенденции.
ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:
Для наблюдения возьмем данные по заработной плате агентов в Игринском отделе «Росгосстраха» за 10 месяцев: (Таблица 2.)
Зарплата агентов
Таблица 2
|
Месяц |
Средняя зарплата агентов |
|
01 |
2730 |
|
02 |
2800 |
|
03 |
3000 |
|
04 |
3300 |
|
05 |
3610 |
|
06 |
3700 |
|
07 |
3980 |
|
08 |
4000 |
|
09 |
4015 |
|
10 |
4150 |
На основании данных таблицы построим график ряда:
График 3.
Получилось, что зарплата по отделу в течение 10 месяцев растет.
Определим основные и средние характеристики:
(строим таблицу Д):
| месяц |
з/плата Y |
цепной прирост | базисный прирост |
| 01 | 2730 | 0 | 0 |
| 02 | 2800 | 70 | 70 |
| 03 | 3000 | 200 | 270 |
| 04 | 3300 | 300 | 570 |
| 05 | 3610 | 310 | 880 |
| 06 | 3700 | 90 | 970 |
| 07 | 3980 | 280 | 1250 |
| 08 | 4000 | 20 | 1270 |
| 09 | 4015 | 15 | 1285 |
| 10 | 4150 | 135 | 1420 |
| Е =1420 |
Прирост:
