Курсовая работа: Понятие об основных фондах

При корреляционной связи изменение результативного признака Y обусловлено влиянием факторного признака X не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочных факторов.

По своему характеру корреляционные связи – это связи соотносительные. При статистическом изучении корреляционных связей определяется влияние учтенных факторных признаков при отвлечении (абстрагировании) от прочных аргументов.

При изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности перед статистикой становятся следующие основные задачи:

ü   проверка положения экономической теории возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

ü   становление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.

Корреляционный анализ дает возможность ответить на вопрос в какой мере изменяется один признак под влиянием другого признака.

По аналитической форме связи могут быть прямолинейные и криволинейные.

Прямолинейные – с возрастанием величины факторного признака происходит непрерывное произрастание или убывание величины результативного признака. Математически такая связь выражается в уравнении прямой линии вида:

При криволинейной связи с возрастанием величины факторного признака возрастание или убывание результативного признака происходит неравномерно или направлении его изменении меняется на обратное.

При установлении взаимосвязи между признаком фактора и признаком результата X и Y, направление зависимости может быть описано при помощи управления прямой линии вида:

,

где a – свободный член уравнения;

b – коэффициент регрессии;

x – фактор;

y – результат.

Энерговооруженность, выручка на 100 рублей ОФ и расчет величин по группе хозяйств

№	группы хозяйств по энерговооруженности, тыс. руб. /чел.	выручка от продажи продукции на 100 руб. основных фондов, руб.	Расчетные величины
			х2	У2	ху
1	49,0	37,2	2401,0	1382,9	1822,2	536,1	582,3	284,7
2	52,4	113,9	2745,8	12973,7	5968,5	494,9	429,8	3404,3
3	55,4	29,0	3069,2	840,9	1606,5	450,1	314,4	777,2
4	61,7	50,0	3806,9	2500,0	3085,0	330,2	130,7	93,1
5	63,8	78,8	4070,4	6201,8	5024,3	282,5	87,1	330,5
6	64,6	53,2	4173,2	2835,3	3439,8	263,3	72,8	58,9
7	68,4	37,1	4678,6	1378,4	2539,4	164,4	22,4	648,7
8	68,8	72,6	4733,4	5268,9	4994,0	153,3	18,8	96,3
9	68,9	53,0	4747,2	2807,1	3650,5	150,5	17,9	96,7
10	76,9	58,5	5913,6	3422,8	4499,0	-102,7	14,2	61,3
11	77,7	41,0	6037,3	1678,2	3183,1	-131,2	20,9	661,6
12	78,6	72,5	6178,0	5258,1	5699,5	-163,8	29,9	29,5
13	83,0	47,4	6889,0	2244,3	3932,1	-333,7	97,4	468,5
14	83,0	69,2	6889,0	4784,8	5741,3	-333,7	97,4	0,0
15	97,0	172,9	9409,0	29880,4	16767,4	-987,5	569,7	9541,3
16	120,9	47,8	14616,8	2288,1	5783,1	-2502,1	2281,9	1433,6
Итого	1170,1	1034,0	90358,29	85745,72	77735,6	-1729,398	4787,4	17986,2

Для определения уравнения корреляционной зависимости между энерговооруженностью и выручкой от продажи продукции на 100 руб. основных фондов необходимо построить график:

Следовательно, расположение точек на поле данного графика видно, что с увеличением факторного признака увеличивается значение результативного. Значит между данными признаками обратная линейная связь. Здесь нужно использовать уравнение прямой линии:

,

где yx – теоретическое значение результативного признака

a – параметры уравнения, немеющей экономического смысла;

b – коэффициент регрессии, который характеризует форму связи и показывает на сколько смещается результативный признак с изменением факторного на единицу.

; ;

Коэффициент регрессии в - положительный, что свидетельствует о наличии прямой линейной корреляционной зависимости между факторами и с увеличением энергообеспеченности на 1% выручка на 100 руб. основных фондов увеличивается на 0,44 руб.

Уравнение корреляционной зависимости имеет вид:

Определим тесноту связи, которую характеризует коэффициент корреляции:

Отсюда:

Коэффициент корреляции положительный, что говорит о прямой зависимости между факторами. Т.к. коэффициент корреляции находиться в пределах R<0,5, следовательно, связь между факторами слабая.

Вычислим коэффициент детерминации по формуле:

Д=R2*100%

Д=(0,227)2*100%=22,7%

Данный коэффициент показывает, что на 22,7% вариация выручки на 100 руб. ОПФ обусловлена влиянием на нее энерговооруженности, а остальные 77.3% приходится на другие факторные признаки.

Определим среднюю ошибку коэффициента регрессии b:

,

,

где n-2 – число степеней свободы;

, тогда

Зная среднюю ошибку коэффициента регрессии b, вычислим вероятность того, что нулевое значение коэффициента входит в интервал возможных с учетом ошибки значений. С этой целью найдем отношение коэффициента к его средней ошибке, то есть t-критерий Стьюдента:

Табличное значение t-критерия Стьюдента при 16–2 степенях свободы и уровне значимости 0,1 составляет 1,76. Полученное значение критерия много больше, следовательно, вероятность нулевого значения коэффициента регрессии 0,1.

tфакт>tтабл а, следовательно коэффициент регрессии существенен и статистически надежен.

6.3 Дисперсионный анализ

Дисперсионный анализ – метод статистической оценки надёжности, выявления влияния одного или нескольких факторов на изменение результативного признака.

На основе дисперсионного анализа решаются задачи:

общая оценка достоверности различия в средних при группировке единиц по одному факторному признаку или нескольким;

оценка достоверности взаимодействия между двумя и большим числом факторов;

оценка частных различий между парами средних.

Существует принципиальная схема дисперсионного анализа:

_     установление основных источников вариации;

_     определение числа степеней свободы вариации;

_     вычисление и анализ дисперсий на основе которых делается вывод относительно принятой нулевой гипотезы.

Основные этапы проведения дисперсионного анализа:

1.         формулировка аналитической задачи: дисперсионный анализ предполагает наличие аналитической группировки по одному или более факторным признакам. Результаты дисперсионного анализа зависят от правильности проведения группировки: количество интервалов, границы интервалов, рельефность отличия средних групповых величин;

2.         теоретический анализ: применению дисперсионного анализа предшествует широкий теоретический анализ в сущности изучаемого явления или процесса, возможности наличия связей между факторами с точки зрения здравого смысла и исследуемой науки;

3.         выражение изучаемой взаимосвязи в виде модели: на основе поставленной задачи проводится отбор наиболее значимых факторов и формируется гипотеза относительно их взаимодействия, а затем начинается математическая обработка данных, то есть стоится математическая модель. Эту модель можно представить в виде математического уравнения или строгой схемы взаимодействия факторов;

4.         анализ и интерпретация рассчитанных характеристик связи и окончательные выводы относительно выдвинутой нулевой гипотезы.

Распределение хозяйств по энерговооруженности

группы хозяйств по энерговооруженности, тыс. руб. /чел.	Число хозяйств	выручка от продажи продукции на 100 руб. основных фондов, руб.
49,0–68,9	9	37,2; 113,9; 29,0; 50,0; 78,8; 53,2; 37,1; 72,6; 53,0	524,8	58,3
76,9–83,0	5	58,5; 41,0; 72,5; 47,4; 69,2	288,5	57,7
97,0–120,9	2	172, 9; 47,8	220,7	110,3
1170,1	16	х	1034,0

Определяем среднюю выручку от продажи продукции на 100 руб. ОФ, тыс. руб. по группам:

Определяем среднюю выручку от продажи продукции на 100 руб. ОПФ, тыс. руб. в целом по всем хозяйствам:

Применяем нулевую гипотезу о случайном характере различия средних, то есть о том, что различия средней выручке на 100 руб. ОФ не связаны с фондовооруженностью, а вызваны другими случайными факторами.

Определим:

1.       Суммарную дисперсию выручки характеризующую меру вариаций признака под влиянием всего комплекса факторов:

2.       Дисперсию межгрупповую, характеризующую меру вариации выручки от продажи продукции на 100 руб. ОФ, тыс. руб. в зависимости от ‘энерговооруженности:

3.       Дисперсию остаточную или внутригрупповую, характеризующую меру вариации выручки от продажи продукции на 100 руб. ОФ под влиянием прочих, не учётных факторов:

Следовательно, межгрупповая и остаточная дисперсия найдена верно.

Определим число степеней свободы вариации. Под числом степеней свободы вариации понимают количество независимых отклонений индивидуальных значений признака от средней величины, определяются для каждой дисперсии и обозначаются буквой – ν:

для общей дисперсии:

N – объем совокупности.

16–1=15

для межгрупповой дисперсии:

где n – число групп

3–1=2

для остаточной дисперсии:

16–3=13

Взаимосвязь индексов:

Определим дисперсию на одну степень свободы вариации – d:

Определим фактическое значение критерия Фишера:

При числе степеней свободы вариации 2 и 13

Fтабл=3,80

Полученные данные оформим в виде таблицы.

Анализ дисперсии урожайности зерновых культур

Источники вариации	G2	Число степеней свободы вариации,	Дисперсия на одну степень свободы вариации, d	F – критерий
				Fфакт	Fтабл
Систематическая	4779,3	2	2389,7	2,2	3,8
Случайная	14150,5	13	1088,5
Общая	18929,8	15	1262

<.Это означает, что нулевая гипотеза о случайном характере различия средних принимается. Данный опыт отвергает существенность влияния энерговооруженности на выручку от продажи продукции на 100 рублей основных фондов.