Курсовая работа: Многоэтажное производственное здание
║ 1+2 ║ -370.04║ 239.04║ -355.27║ -195.84║ -38.74║
╠═════╬════════╬════════╬════════╬════════╬════════╣
║ 1+3 ║ -57.79║ 8.15║ -220.78║ -386.36║ 254.78║
╠═════╬════════╬════════╬════════╬════════╬════════╣
║ 1+4 ║ -307.31║ 254.86║ -386.36║ -386.36║ 199.35║
╚═════╩════════╩════════╩════════╩════════╩════════╝
2.3 Перераспределение усилий, построение огибающих эпюр
Рис. 2.4. Эпюры изгибающих моментов и поперечных сил в упругой стадии для различных комбинаций загружения ригелей.
Выравнивание для сочетания нагрузок 1+2.
1) Условия MBL>MA, MBL>M2 не выполняются, перераспределение невозможно.
Выравнивание для сочетания нагрузок 1+3.
1) ∆М=0.5*(MBP-М5)=0.5*(368.36-254.78)=56.79 кН*м.
2) 0,3*MBP=0,3*368.36=110.508 кН*м.
3) Принимаем ∆М=56.79 кН*м.
Выравнивание для сочетания нагрузок 1+4.
Максимальный момент в Мmax=502.35 кН*м первом пролете.
Перераспределение начнем с первого пролета:
1) ∆М=0.75*(502.35-307.31)=146.28 кН*м.
2) 0,3*Мmax=0,3*502.35=150.705 кН*м.
3) Принимаем в первом пролете ∆М=146.28 кН*м.
4) Принимаем во втором пролете ∆М=141.15 кН*м.
Рис. 2.5. Огибающие эпюры.
2.4 Вычисление продольных сил в колоннах первого этажа
Нагрузка от собственной массы крайней и средней колонн:
Nсcolкр=bcolкр*hcolкр*ΣHcol*ρcol*g*γf*γn=0.4*0.4*19.8*2.5*9,81*1.1*0.95=81.191 кН,
Nсcolср=bcolср*hcolср*ΣHcol*ρcol*g*γf*γn=0.4*0.6*19.8*2.5*9,81*1.1*0.95=121.787 кН,
где ΣHcol=hэт*nэт=3.3*6=19.8 м суммарная высота колонны,
ρcol=2.5 т/м3 плотность бетона колонны.
Нагрузка от остекления:
Nост=lост*ΣHост*ρост*γf*γn=5.8*7.2*0.4*1,1*0,95=17.456 кН,
lост=B=5.8 м – шаг рам,
ΣHост=1,2*nэт=1,2*6=7.2 м суммарная высота остекления,
ρост=0.4 кН/м2 – вес 1 м2 остекления.
Нагрузка от навесных стеновых панелей:
Nп=bп*lп*ΣHп*ρп*g*γf*γn=0.3*5.8*12.6*9,81*1*1,2*0,95=245.185 кН,
где bп=0.3 м – толщина стеновой панели,
lп=B=5.8 м – длина панели (шаг рам),
ΣHп=ΣHcol-ΣHост=19.8-7.2=12.6 м – суммарная высота стеновых панелей,
ρп=1 т/м3 – плотность бетона стеновой панели.
Суммарная нагрузка от навесных стеновых панелей и остекления:
Nст=Nп+Nост=245.185+17.456=252.385 кН.
Продольная сила, действующая соответственно на крайнюю и среднюю колонны:
Nкрcol=Nсcolкр+Pпок*l01/2+(nэт-1)*Pпер*l01/2+Nст=81.191+44.564*6.2/2+(6-1)*126.428*6.2/2+252.385=2431.352 кН,
Nсрcol=Nсcolср+Pпок*(l01+l02)/2+(nэт-1)*Pпер*(l01+l02)/2=
=121.787+44.564*(6.2+6.4)/2+(6-1)*126.428*(6.2+6.4)/2=4385.008 кН.
3 Проектирование панели перекрытия
3.1 Назначение размеров и выбор материалов. Сбор нагрузок на продольные ребра. Расчетная схема. Определение усилий
Проектируем ребристую панель перекрытия с предварительно напряженной арматурой.
Продольное ребро свободно опирается на ригель и рассматривается как балка, свободно опертая на двух опорах и загруженная равномерно распределенной нагрузкой.
Рис. 3.1. Конструктивная и расчетная схемы панели и эпюры усилий.
Принимаем следующие размеры:
- зазор между гранью ригеля и торцом плиты принимаем d=30 мм;
- длина площадки опирания: lоп=100 мм;
- длина плиты lпл=B-bp-2*d-2*d=5800-300-2*30-2*20=5400 мм;
- высота продольного ребра – 400 мм;
- ширина продольного ребра внизу 70 мм;
- ширина продольного ребра вверху 100 мм;
- ширина поперечных ребер внизу 50 мм;
- ширина поперечных ребер вверху – 70 мм;
- толщина полки hf’=50 мм.
- конструктивная ширина основной панели:
bf=(L-n*d)/n=(6400-4*30)/4=1570 мм,
где n=4 шт – количество плит в пролете,
d=30 мм – зазор между гранями продольных ребер панелей.
- номинальная ширина панелей:
а) основной bf’=bf+d=1600 мм,
б) доборной bf’доб=bf’/2=800 мм.
Материалы плиты:
- тяжелый бетон класса B25; γb2=0.9; Rb=14.5 МПа, Rbt=1.05 МПа, Rb,ser=18.5 МПа, Rbt,ser=1.6 МПа, Eb=27000 МПа, подвергнут тепловой обработке;
- напрягаемая арматура класса A800: Rs=680 МПа, Rs,ser=785 МПа, Es=190000 МПа;
- ненапрягаемая продольная арматура класса A400: 2 каркаса, диаметры ds=dsc=8 мм, As=Asc=100.5 мм2, Rs=Rsс=355 МПа, Rs,ser=390 МПа, Es=Esс=200000 МПа;
- ненапрягаемая поперечная арматура класса B500, Rsw=260 МПа, Rs,ser=395 МПа, Es=170000 МПа;
- полка панели армируется сетками из арматуры класса B500, Rs=260 МПа, Rs,ser=395 МПа, Es=170000 МПа.
Способ напряжения арматуры электротермический на упоры формы.
Расчетный пролет панели:
lр=lпл-lоп=5400-100=5300 мм.
Полная нормативная погонная нагрузка на панель перекрытия:
Pn=gперn*bf’=18.214*1.6=29.142 кН/м.
Полная расчетная погонная нагрузка на панель перекрытия:
P=gпер*bf’=20.534*1.6=32.855 кН/м.
Временная расчетная погонная нагрузка на панель перекрытия:
Pv=ΣVпер*bf’=16.3*1.6=26.080 кН/м.
Максимальные усилия:
Мmax=P*lр2/8=32.855*5.32/8=115.361 кН*м;
Qmax=P*lр/2=32.855*5.3/2=87.065 кН.
3.2 Расчет панели на прочность по нормальному сечению
В расчет вводится приведенное тавровое сечение с полкой в сжатой зоне (Рис 3.2.).
Ширина полки приведенного таврового сечения bf’=1.6 м.
Толщина полки hf’=0.05 м.
Ширина ребра при расчете по предельным состояниям первой группы:
b1=2*bребниз+d=(2*70+30)/1000=0.17 м.
Ширина ребра при расчете по предельным состояниям второй группы:
b2=bребниз+bребвер+d=(70+100+30)/1000=0.2 м.
Высота таврового сечения h=0.4 м.
Расстояние от центра напрягаемой арматуры до нижней грани аsp=0.05 м.
Рабочая высота сечения h0=h-аsp=0.4-0.05=0.35 м.
Расчет ведем в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется:
Rb*bf’*hf’*(h0-0.5*hf’)=14500*1.6*0.05*(0.35-0.5*0.05)=377 кН*м > Mmax=115.361 кН*м,
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=bf’=1.6 м.
Определим значение am:
am=Mmax/(Rb*b*h02)=115.361/(14500*1.6*0.352)=0.0406
Определим значение xR.
При подборе напрягаемой арматуры, когда неизвестно значение ssp, рекомендуется принимать σsp/Rs=0.6, тогда при классе арматуры A800 xR=0.41.
aR=xR*(1-xR/2)=0.41*(1-0.41/2)=0.326>am=0.0406,
т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, тогда:
x=1-(1-2*am)0.5=1-(1-2*0.0406)0.5=0.041,
gs3=1,25-0,25*x/xR=1,25-0,25*0.041/0.41=1.22>1,1 => примем коэффициент условий работы gs3=1.1.
Тогда при Аs=100.5 мм2:
Asp=(x*Rb*b*h0-Rs*Аs)/(gs3*Rsp)=
=(0.041*14.5*1.6*0.35*106-355*100.5)/(1.1*680)=402.26 мм2.
Принимаем продольную напрягаемую арматуру: 2Æ18 A800 (Asp=508.9 мм2).
3.3 Вычисление геометрических характеристик приведенного сечения
Рис. 3.2. Приведенное сечение.
Ординаты центров тяжести:
y1=h-0.5*hf’=40-0.5*5=37.5 см;
y2=0.5*(h-hf’)=0.5*(40-5)=17.5 см.
Площадь приведенного сечения:
Ared=A+α*Asp=1395+7.037*5.089=1430.81 см2,
где A=A1+A2=800+595=1395 см2– площадь бетонной части поперечного сечения панели;
A1=hf’*bf’=5*160=800 см2;
A2=(h-hf’)*b1=(40-5)*17=595 см2;
a=Еs/Еb=190000/27000=7.037 коэффициент приведения арматуры к бетону.
Статический момент площади сечения бетона относительно растянутой грани:
Sred=A1*y1+A2*y2+α*Asp*asp=800*37.5+595*17.5+7.037*5.089*5=40591.6 см3.
Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до растянутой грани:
y0=Sred/Ared=40591.6/1430.81=28.37 см.
Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести:
Ired=I1+I2+α*Isp+A1*(y0-y1)2+A2*(y0-y2)2+α*Asp*(y0-аsp)2=
=bf’*(hf’)3/12+bf’*(h-hf’)3/12+α*π*dsp4/64+A1*(y0-y1)2+A2*(y0-y2)2+α*Asp*(y0-аsp)2=
=160*(5)3/12+160*(40-5)3/12+7.037*π*1.84/64+800*(28.37-37.5)2+595*(28.37-17.5)2+7.037*5.089*(28.37-5)2=729886.0 см4.
Момент сопротивления приведенного сечения по нижней и по верхней зонам:
Wred=Ired/y0=729886.0/28.37=25727.8 см3,
Wred’=Ired/(h-y0)=729886.0/(40-28.37)=62756.5 см3.
3.4 Определение потерь предварительного напряжения и усилия обжатия
Предварительные напряжения без потерь ssp=0.9*Rsp.ser=0.9*785=706.5 МПа.
Первые потери:
1. Потери от релаксации напряжений арматуры при электротермическом способе натяжения для арматуры классов А800:
Dssp1=0,03*ssp=0,03*706.5=21.195 МПа.
2. Изделие при пропаривании нагревается вместе с формой и упорами, поэтому температурный перепад между ними равен нулю и, следовательно, Dssp2=0 МПа.
3. Потери от деформации стальной формы при электротермическом способе натяжения арматуры Dssp3=0 МПа.
4. Потери от деформации анкеров при электротермическом способе натяжения арматуры Dssp4=0 МПа.
Суммарные первые потери
Dssp(1)=Dssp1+Dssp2+Dssp3+Dssp4=21.195 МПа.
Усилие обжатия с учетом первых потерь:
P(1)=Asp*(ssp-Dssp(1))=508.9*(706.5-21.195)/103=348.78 кН.
Максимальное сжимающее напряжение бетона sbp от действия усилия P(1):
sbp=P(1)/Ared+P(1)*е0р1*уs/Ired=(348.78/1430.81+348.78*23.37*28.370/729886.0)*10=5.61 МПа < 0,7*Rb=10.15 МПа,
где e0p1=ysp=y0-аsp=28.37-5=23.37 см – эксцентриситет усилия Р(1) относительно центра тяжести приведенного сечения элемента,
уs=y0=28.370 см расстояние от центра тяжести приведенного сечения до наиболее сжатой грани в стадии обжатия.
Вторые потери:
5. Потери от усадки бетона:
Dssp5=eb,sh*Es=0.0002*190000=38 МПа,
где eb,sh=0.0002 – деформация усадки бетона (для бетона класса B25).
6. Потери напряжений в напрягаемой арматуре от ползучести бетона:
Dssp6=0,8*jb,cr*a*sbp/[1+a*msp*(1+e0p1*asp*Аred/Ired)*(1+0.8*jb,cr)]=0,8*2.5*7.037*5.61/[1+7.037*msp*(1+23.37*5*1430.81/729886.0)*(1+0.8*2.5)]=64.89 МПа,
где jb,cr=2.5 – коэффициент ползучести бетона;
a=Еs/Еb=190000/27000=7.037 – коэффициент приведения арматуры к бетону;
msp=Аsp/А=5.089/1395=0.00365 – коэффициент армирования.
Суммарные вторые потери
Dssp(2)=Dssp5+Dssp6=38+64.89=102.89 МПа.
Общие потери
Dssp=Dssp(1)+Dssp(2)=21.195+102.89=124.09 МПа > 100 МПа =>
Dssp=124.09 МПа < 0.3*ssp=211.95 МПа =Dssp=124.09 МПа.
Напряжение с учетом всех потерь:
ssp2=ssp-Dssp=706.5-124.09=582.41 МПа.
Усилие обжатия от напрягаемой арматуры в растянутой зоне с учетом всех потерь напряжений:
Р=ssp2*Asp-Dssp(2)*As=582.41*508.9-102.89*100.5=286.07 кН.
3.5 Расчет панели на прочность по наклонному сечению
Наибольшая поперечная сила в опорном сечении: Qmax=87.065 кН.
Np=0,7*P=0,7*286.067=200.247 кН/м,
Nb=1,3*Rb*A1=1,3*14.5*68000=1281800 Н/м > Np=200.247 кН/м => Nb=1281.8 кН/м,
где A1=b1*h=170*400=68000 мм2 – площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.
Отношение Np/Nb=200.247/1281.8=0.156.
Определим коэффициент jn:
jn=1+3*Np/Nb-4*(Np/Nb)2=1+3*0.156-4*(0.156)2=1.371, тогда
Mb=1.5*jn*Rbt*b1*h02=1,5*1.371*1.05*170*0.352=44.97 кН*м.
q1=P-0,5*Pv=32.855-0,5*26.080=19.815 кН/м.
Qb1=2*(Mb*q1)0.5=2*(44.97*19.815)0.5=59.701 кН < 2*Mb/h0-Qmax=2*44.97/0.35-87.065=169.904 кН.
qsw=(Qmax-Qb1)/(1.5*h0)=(87.065-59.701)/(1.5*0.35)=52.121 кН/м.
jn*Rbt*b1*h0=1.371*1.05*170*0.35=85.66 кН.
Qb1=59.701 кН < jn*Rbt*b1*h0=1.371*1.05*170*0.35=85.66 кН. =>
при Qb1<jn*Rbt*b*h0 принимаем
qsw=(Qmax-Qb.min-3*h0*q1)/(1.5*h0)=(87.065-42.828-3*0.35*19.815)/(1.5*0.35)=44.631 кН/м, где
Qb,min=0,5*jn*Rbt*b*h0=0,5*1.371*1.05*170*0.35=42.828 кН.
Итак, qsw=44.631 кН/м.
qsw=44.631 кН/м < 0,25*jn*Rbt*b1=0,25*1.371*1.05*170=61.183 кН/м
Так как qsw<0,25*jn*Rbt*b тогда:
qsw=(Qmax/h0+8*q1)/1.5-[((Qmax/h0+8*q1)/1.5)2-(Qmax/(1.5*h0))2]0.5=
=(87.065/0.35+8*19.815)/1.5-[((87.065/0.35+8*19.815)/1.5)2-(87.065/(1.5*0.35))2]0.5=
=56.530 кН/м.
(Qmax/h0-3*q1)/3.5=(87.065/0.35-3*19.815)/3.5=54.089 кН/м.
qsw=56.530 кН/м >(Qmax/h0-3*q1)/3.5=54.089 кН/м => qsw=56.530 кН/м.
Окончательно получим qsw=56.530 кН/м.
Шаги хомутов у опоры S1 и в пролете S2 должны быть:
S1≤0,5*h0=0,5*350=175 мм,
S1≤300 мм,
S2≤0,75*350=0,75*350=262.5 мм,
S2≤500 мм.
Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:
Sw.max=jn*Rbt*b1*h02/Qmax=1.371*1.05*170*0.352/87.065=344.3 мм.
Принимаем шаг хомутов у опоры S1=150 мм, в пролете S2=250 мм.
Требуемая площадь поперечной арматуры
Asw=qsw*S1/Rsw=56.530*150/260=32.61 мм2.
Принимаем в поперечном сечении 2 хомута диаметром 5 мм (Asw=39.3 мм2).
Фактические интенсивности усилий воспринимаемых хомутами у опоры и в пролете:
qsw1=Rsw*Asw/S1=260*39.3/150=68.068 кН/м;
qsw2=Rsw*Asw/S2=260*39.3/250=40.841 кН/м.
Определим длину участка с наибольшей интенсивностью хомутов qsw1.
Dqsw=0,75*(qsw1-qsw2)=0,75*(68.068-40.841)=20.420 кН/м > q1=19.815 кН/м.
Dqsw≥q1 =>
Длина участка с интенсивностью хомутов qsw1:
l1=(Qmax-(Qb.min+1.5*qsw2*h0))/q1-2*h0=(87.065-(42.828+1.5*40.841*0.35))/19.815-2*0.35=0.450 м,
где Qb min=0,5*jn*Rbt*b1*h0=0,5*1.371*1.05*170*0.35=42.828 кН.
Принимаем длину приопорного участка с шагом хомутов S1 - l1=450 мм.
Количество шагов поперечной арматуры у опор
n1=l1/S1=450/150=3.00
Округляем количество шагов поперечной арматуры у опор n1у=4
Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S1:
l1у=nу*S1=4*150=600 мм.
Примем выпуск продольной арматуры 25 мм, расстояние от края продольной арматуры до торца плиты понизу 150 мм, тогда суммарная длина приопорного участка с шагом хомутов S1 и выпуска продольной арматуры с расстоянием от края продольной арматуры до торца равно:
l1у/=600+25+150=775 мм.
Длина участка с шагом хомутов S2:
l2=lпл-2*l1у/=5400-2*775=3850 мм.
Количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля:
n2=l2/S2=3850/250=15.4
Округляем количество шагов поперечной арматуры в середине ригеля n2у=15.
Уточненная длина приопорного участка с шагом хомутов S2:
l2у=nу2*S2=15*250=3750 мм.
Шаг доборных стержней S3=(lпл-2*l1у/-l2у)/2=(5500-2*2050-1400)=50 мм.
Рис. 3.3. Каркас КР1 продольного ребра панели перекрытия.
3.6 Расчет панели по второй группе предельных состояний
Нормативная длительно-действующая нагрузка:
Рnl=(gпер.n-Vпер.nкр)*bf’=(18.214-7)*1.6=17.942 кН/м.
Предельно-допустимый прогиб плиты:
fu=1/200*lp=1/200*5.3=0.0265 м.
Расчет производится на ЭВМ с помощью программы “PLITA”. Исходные данные для выполнения расчета сведены в таблицу 3.
Таблица 3.
Исходные данные для программы PLITA.
| N п/п | Исходная величина | Обозначение | Размерность | Значение |
| 1 |
Масса 1 м2 плиты |
gпл |
кг | 275 |
| 2 | Расчетная погонная нагрузка | Р | кН/м | 32.855 |
| 3 | Нормативная погонная нагрузка |
Рn |
кН/м | 29.142 |
| 4 | Нормативная длительно-действующая нагрузка |
Рnl |
кН/м | 17.942 |
| 5 | Ширина ребра плиты | b | м | 0.2 |
| 6 | Ширина сжатой полки плиты |
bf’ |
м | 1.6 |
| 7 | Высота сжатой полки плиты |
hf’ |
м | 0.05 |
| 8 | Ширина растянутой полки плиты |
bf |
м | 0.2 |
| 9 | Высота растянутой полки плиты |
bf |
м | 0 |
| 10 | Высота плиты | h | м | 0.4 |
| 11 | Расчетный пролет плиты |
lp |
м | 5.3 |
| 12 | Длина площадки опирания плиты |
Lоп |
м | 0.1 |
| 13 | Расстояние от торца до места строповки петель |
Lпет |
м | 0,075 |
| 14 | Класс бетона | 25 | ||
| 15 | Передаточная прочность бетона |
Rbp |
МПа | 17.5 |
| 16 | Расчетное сопротивление напрягаемой арматуры |
Rsp |
МПа | 680 |
| 17 | Начальные напряжения в напрягаемой арматуре |
σsp |
МПа | 582.41 |
| 18 | Модуль упругости сжатой зоны |
Es |
МПа | 200000 |
| 19 | Модуль упругости напрягаемой арматуры |
Esp |
МПа | 190000 |
| 20 | Площадь сжатой арматуры |
As’ |
м2 |
0.0001005 |
| 21 | Площадь напрягаемой арматуры |
Asp |
м2 |
0.0005089 |
| 22 | Диаметр напрягаемой арматуры | D | мм | 18 |
| 23 | Расстояние от ц.т. сжатой арм. до верхней грани | А’ | м | 0.03 |
| 24 | Расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до нижней грани плиты | а | м | 0.05 |
| 25 | Расстояние от центра тяжести нижнего ряда напрягаемой арматуры до нижней грани плиты |
А1 |
м | 0.05 |
| 26 | Предельно-допустимый прогиб плиты |
fu, |
м | 0.0265 |
