Курсовая работа: Исследование прочности на разрыв полосок ситца
F*(х) = Р* = P* (X<x)
Статистическая функция распределения (эмпирическая) является разрывной функцией, точки разрыва совпадают с наблюдаемыми значениями случайной величины, а скачок в каждой точке разрыва равен частоте появления наблюдаемого значения в данной серии наблюдения. Сумма скачков всегда равна 1.
9
Σ Pi* = 1
i=1
1) ∞ < х ≤ 28
F* (x) =P* (X<28) =0
2) 28<x≤29
F* (x) =P* (X<29) =P* (X=28) =1/130
3) 29<x≤30
F* (x) =P* (X=28) + P* (X=29) =1/130+3/130=4/130
4) 30<x≤31
F* (x) =P* (X<31) = P* (X=28) + P* (X=29) P* (X=30) +1/130+3/130+18/130=22/130
5) 31<x≤32
F* (x) =P* (X<32) = P* (X=28) + +P* (X=29) +P* (X=30) +P* (X=31) =1/130+3/130+18/130+29/130=51/130
6) 32<x≤33
F* (x) =P* (X<33) = P* (X=28) +P* (X=29) +P* (X=30) +P* (X=31)
P* (X=32) =1/130+3/130+18/130+29/130+32/130=83/130
7) 33<x≤34
F* (x) =P* (X<34) = P* (X=28) +P* (X=29) +P* (X=30) +P* (X=31) +
+P* (X=32) +P* (X=33)
=1/130+3/130+18/130+29/130+32/130+24/130=107/130
8) 34<x≤35
F* (x) =P* (X<35) = P* (X=28) +P* (X=29) +P* (X=30) +P* (X=31) +
+P* (X=32) +P* (X=33) P* (X=34) =
=1/130+3/130+18/130+29/130+32/130+24/130+18/130=125/130
9) 35<x≤36
F* (x) =P* (X<36) = P* (X=28) +P* (X=29) +P* (X=30) +P* (X=31) +
+P* (X=32) +P* (X=33) P* (X=34) + P* (X=35)
=1/130+3/130+18/130+29/130+32/130+24/130+18/130+4/130=129/130
10) x>36
F* (x) =1
0, -∞<х≤28
1/130, -∞<х≤29
4/130, 29<х≤30
22/130, 30<х≤31
F*(x) 51/130, 31<х≤32
83/130, 32<х≤33
107/130, 33<х≤34
125/130, 34<х≤35
129/130, 35<х≤36
1, х>36
Статистическая функция распределения является разрывной функцией и её графиком является ступенчатая линия.
Построим систему координат:
на оси Ох=хi
на оси Оу=F* (x)
|
