Быстрый поиск

Курсовая работа: Информационные процессы в экономике

Рисунок 4. График расходования средств

Предварительные результаты удовлетворили заказчика.

Определим внутренние резервы финансирования проекта (таблица 7) путем нахождения разницы между суммарными месячными затратами по наиболее ранним и наиболее поздним срокам начал и завершения работ. Положительная разность вкладывается под проценты в банк, отрицательная - снимается для финансирования текущих работ.

Таблица 7.

Внутренние резервы финансирования

	Месяцы
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
ранние сроки	5.6	2.1	4.7	4.5	4.5	3.1	1	2.4	4.7	4.7	3.5	2.3	2.4	1.4	1.4	0.6	0.6	0.6	1.2	1.2
поздние сроки	3.5	0	2.1	2.1	3.6	3.1	3.1	4.6	4.7	4.9	4.9	3.7	1.4	1.4	2.4	1.6	1.6	1.6	2.2	1.2
разница ∆	2.1	2.1	2.6	2.4	0.9	0	-2.1	-2.2	0	-0.2	-1.4	-1.4	1	0	-1	-1	-1	-1	-1	0

Для решения задачи сокращения продолжительности выполнения проекта в целом при оптимальном привлечении минимального объема дополнительных ресурсов воспользуемся моделью линейного программирования. Текущее сокращение конкретной работы не может быть больше, чем максимально возможное её сокращение. Необходимо рассчитать на какой срок возможно сокращение, какая сумма дополнительных затрат потребуется и какую прибыль получит комбинат (таблица 8)

Таблица 8.

Срок сокращения, сумма дополнительных затрат

№ п/п	Работа	ti	ti '	Ci	Ci '	Mi	∆Ci	Ki
№ п/п	1	2	3	4	5	6	7	8
1	A	3	2	3.2	5.8	1	2.6	2.6
2	B	2	2	1.9	1.9	0	0	0
3	C	1	1	3.5	3.5	0	0	0
4	D	4	3	4.1	6.4	1	2.3	2.3
5	F	3	2	4	7.2	1	3.2	3.2
6	G	4	3	4.8	7.8	1	3	3
7	H	3	2	2.5	4.7	1	2.2	2.2
8	I	4	3	6.2	9.9	1	3.7	3.7
9	J	2	2	2	2	0	0	0
10	K	3	2	3.5	5.9	1	2.4	2.4
11	L	4	3	5	8.2	1	3.2	3.2
12	N	3	2	4.3	7.1	1	2.8	2.8
13	O	4	3	4.9	8.5	1	3.6	3.6
14	P	3	2	1.9	3.4	1	1.5	1.5
15	Q	2	2	2.5	2.5	0	0	0

Так как сократить проект можно только за счет сокращения продолжительности работ на критическом пути, то максимальное сокращение равно: MC + ML + MN + MO + MP + MQ = 0 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 = 4 месяца. Таким образом проект можно сократить на 4 месяца. Значит, необходимо рассчитать все параметры для четырех вариантов: сокращение проекта на 1, 2, 3, 4 месяца.

Для определения дополнительных затрат на основании представленных данных составим модель линейного программирования:

2,6у1+0у2+0у3+2,3у4+3,2у5+2,2у6+3,7у7+0у8+2,4у9+3,2у10+1,8у11+2,8у12+3,6у13+1,5у14+0у15→ min

Ограничения на ресурс времени, выражения 1 - 16, составляются в соответствии с сетевым графиком и данными, представленными в таблице 8. Выражения с 18 по 34 составлены с использованием таблицы 8.

х1=0

х2 - х3 + у1 ≥ 3

х3 -х1 +у2 ≥ 2

х4 - х1 + у3 ≥ 1

х5 - х2 + у4 ≥ 3

х6 - х5 + у8 ≥ 2

х7 - х3 + у6 ≥ 3

х7 - х4 + у7 ≥ 4

х8 - х6 + у9 ≥ 3

х8 - х3 + у5 ≥ 4

х8 - х7 + у10 ≥ 4

х9 - х6 + у13 ≥ 4

х9 - х8 + у12 ≥ 3

х10 - х9 + у14 ≥ 3

х10 - х7 + у11 ≥ 5

х11 - х10 + у15 ≥ 2

х11 ≤ Т’

у1 ≤ 1

у2 ≤ 0

у3 ≤ 0

у4 ≤ 1

у5 ≤ 1

у6 ≤ 1

у7 ≤ 1

у8 ≤ 0

у9 ≤ 1

у10 ≤ 1

у11 ≤ 2

у12 ≤ 1

у13 ≤ 1

у14 ≤ 1

у15≤ 0

В результате решения задачи линейного программирования по разработанной программе получены дополнительные затраты, связанные с сокращением времени выполнения проекта на определенное количество месяцев: на 1 месяц - 1,4 млн. руб.; на 2 месяца - 4,1 млн. руб.; на 3 месяца - 7,4 млн. руб.; на 4 месяца - 11,2 млн. руб. При этом премия, выделяемая строительному комбинату составит:

St=1 = (4 + 0,02 * 21) * 1 = 4,42

St=2 = 4,42 + (3 + 0,05 * 1) * (2 - 1) = 7,47

St=3 = 7,47 + 2 * (3 - 2) = 9,47

St=4 = 7,47 + 2* (4 - 2) = 11,47,

а прибыль комбината при сокращении сроков строительства на определенное количество месяцев составит:

Пр1 = 4,42 - 1,4 = 3,02;

Пр2 = 7,47 - 4,1 = 3,37;

Пр3 = 9,47 - 7,4 = 2,07;

Пр4 = 11,47 - 11,2 = 0,27.

Построим график дополнительных затрат, необходимых для осуществления проекта при сокращенном сроке строительства объекта и дополнительном финансировании, которое готов произвести заказчик (рисунок 5)

Рисунок 5. Зависимость премии и дополнительных расходов от количества сокращенных месяцев

На рисунке 5. ряд 1 - кривая дополнительного финансирования, которое готов осуществить заказчик при сокращении сроков строительства; ряд 2 - кривая дополнительных затрат, которые необходимы для осуществления проекта при сокращенном сроке строительства.

Следовательно, для строительного комбината будет наиболее выгодно сократить время выполнения проекта на 2 месяца, поскольку за это сокращение он получит наибольшую дополнительную прибыль в размере 3, 37 млн. руб., что существенно больше дополнительной прибыли за сокращение на 1 месяц - 3,02 млн. руб., сокращения на 3 месяца - 2,07 млн. руб. и сокращения на 4 месяца - 0,27 млн. руб.

Пользуясь расчетами, полученными с помощью модуля линейного программирования, установлено, что при сокращении продолжительности с 20 до 18 месяцев, следует сократить длительность выполнения работ N и P, лежащих на критическом пути, каждую на 1 месяц. Исходные данные для сокращенного варианта проекта строительства объекта, с учетом сокращения сроков выполнения работ N и P каждой на 1 месяц и увеличением затрат на их выполнение, представлены в таблице 9.

Таблица 9.

№ п/п	Последующие работы	Предшествующие работы	Продолжительность работы в месяц (ti)	Ci	ESi	EFj	LSj	LFi	Ri	Ci/ti
1	A	-	3	3.2	0	3	2	5	2	1.1
2	B	-	2	1.9	0	2	2	4	2	1.0
3	C	-	1	3.5	0	1	0	1	0	3.5
4	D	A	3	2.8	3	6	4	7	1	0.9
5	F	B	3	4	2	5	4	7	2	1.3
5	G	B	4	4.8	2	6	8	12	6	1.2
6	H	B	3	2.5	2	5	5	8	3	0.8
7	I	C	4	6.2	1	5	4	8	3	1.6
8	J	E	2	2	5	7	7	9	2	1.0
9	K	J	3	35	7	10	9	12	2	11.7
10	L	H, I	4	5	8	12	8	12	0	1.3
12	N	K,G,L	2	4.3	12	15	12	15	0	2.2
13	O	J	4	4.9	7	11	7	11	0	1.2
14	P	O,N	2	1.9	15	18	15	18	0	1.0
15	Q	P,M	2	2.5	18	20	18	20	0	1.3