Быстрый поиск

Контрольная работа: Статистика

1) процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению;

2) средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению.

Дайте обоснование применению формул средних для расчета показателей. Сделайте выводы.

Решение:

1) Найдем по каждому предприятию плановое кол-во продукции.

(млн. руб.)

Тогда по всему объединению произведено продукции:

· по плану 40+22+30 = 92 (млн. руб.)

· фактически 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)

Процент выполнения плана выпуска продукции в среднем по объединению равен (%).

2) Найдем по каждому предприятию кол-во продукции первого сорта.

= 0,85*41,2 = 35,02 (млн. руб.)

= 0,80*20,9 = 16,72 (млн. руб.)

= 0,90*32,1 = 28,89 (млн. руб.)

Тогда по всему объединению произведено продукции:

· всего 41,2+20,9+32,1 = 94,2 (млн. руб.)

· первого сорта 35,02+16,72+28,89 = 80,63 (млн. руб.)

Средний процент выпуска продукции первого сорта по объединению равен (%).

Задача 20

Сведения о ценах и количестве проданного товара А по данным регистрации цен на рынке города:

Таблица 5

Цена за 1 кг, руб.				Продано кг за
22.06	22.07	22.08	22.09	июль	август	сентябрь
10	14	12	12	3000	3500	3200

Определите:

1) среднемесячные цены за июль, август, сентябрь;

2) среднеквартальную цену товара А.

Решение:

1. Среднемесячные цены определим по формуле средней арифметической простой . Средняя цена за каждый месяц составит:

июль – (10+14)/2 = 12 (руб.);

август – (14+12)/2 = 13 (руб.);

сентябрь - (12+12)/2 = 12 (руб.).

2. Среднеквартальную цену товара А определим по формуле средней арифметической взвешенной

где - средняя цена товара за каждый месяц;

fi. - количество проданного товара за каждый месяц.

((12*3000) + (13*3500) + (12*3200)) / (3000 + 3500 + 3200) = (36000+45500+38400) / 9700 = 119900 / 9700 = 12,4 (руб.).

Задача 24

С целью изучения производительности труда работников предприятия произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). Результаты представлены следующими данными:

Таблица 6

Группы работников по выработке изделий за смену, шт.	Число работников, чел.
До 30	5
30-40	25
40-50	50
50-60	12
60 и более	8
Итого	100

Определите:

1) среднюю выработку изделий за смену одним работником;

2) дисперсию и среднее квадратическое отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки, а также интервал, в котором находится удельный вес всех работников предприятия, производящих за смену более 50 изделий.

Сделайте выводы.

Решение:

Закроем верхний и нижний интервалы. Определим середину каждого интервала (Табл. 7). Определим значения хi fi - выработано всего за смену (Табл. 7).

1) Найдем среднюю выработку изделий за смену по формуле средней арифметической взвешенной

где - середина интервала;

fi. – число работников в каждом интервале.

Таблица 7

= 44,3

Группа раб-ов по выработке изделий за смену, шт	Середина интервалов, шт (хi)	Кол-во работников, чел (fi)	Всего выработано за смену (i fi)	-	( -)2	( -)2 f
20 - 30	25	5	125	-19,3	372,5	1862,5
30 - 40	35	25	875	-9,3	86,49	2162,25
40 - 50	45	50	2250	0,7	0,49	24,5
50 - 60	55	12	660	10,7	114,49	1373,88
60 - 70	65	8	520	20,7	428,49	3427,92
Итого		100	4430			8851,05

Определим расчетные данные: - ; ( -)2 ; ( -)2 f (Табл. 7).

2) Дисперсию признака определим по формуле:

(шт).

Среднее квадратическое отклонение:

(шт).

3) Коэффициент вариации (V) вычисляется процентным отношением среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

= 21,2 (%).

4)По условию задачи было произведено 10%-ное выборочное обследование (по методу механического отбора). По этому численность генеральной совокупности N = 1000 чел.

Определим удельный вес работников предприятия, производящих более 50 изделий:

или 20 %.

При заданной вероятности P = 0,954 коэффициент доверия t = 2. Вычислим предельную ошибку выборки для генеральной доли:

Определим пределы удельного веса работников предприятия, производящих более 50 изделий:

0,2 – 0,076 £ р £ 0,2 + 0,076,

0,124 £ р £ 0,276 или 12,4 % £ р £ 27,6 %.

Вывод: с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что в генеральной совокупности (N = 1000 чел.) доля работников предприятия, производящих более 50 изделий будет находиться в пределах от 12,4 до 27,6 %.

Задача 35

Данные о производстве яиц в хозяйствах всех категорий области:

Таблица 8

Год	Произведено яиц, млн шт.
2000	721,8
2001	790,8
2002	896,6
2003	971,8
2004	1002,5

Определите:

1) вид динамического ряда;

2) средний уровень динамического ряда;

3) абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте выводы.

Решение (Результаты расчетов занесем в таблицу 9):

1) В интервальных динамических рядах уровни характеризуют размер явления за какие-то периоды времени (месяц, квартал, год). В данной задаче – интервальный ряд динамики производства яиц в хозяйствах области.

2) Средний уровень интервального динамического ряда исчисляется по средней арифметической простой:

(млн шт.).

3) Абсолютным показателем анализа динамического ряда служит абсолютный прирост (Dy), представляющий собой разность двух уровней ряда. Он может иметь положительный и отрицательный знак и измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда:

Таблица 9

Годы	Произведено яиц, млн шт.	Абсолютный прирост, млн шт .		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста, чел.
Годы	Произведено яиц, млн шт.	к предыдущему году	к базисному году	к предыдущему году	к базис-ному году	к предыдущему году	к базис-ному году	Абсолютное содержание 1% прироста, чел.
						6	7	8
2000	721,8	–	–	–	100,0	–	–	–
2001	790,8	69,0	69,0	109,6	109,6	9,6	9,6	7,218
2002	896,6	105,8	174,8	113,4	124,2	13,4	24,2	7,908
2003	971,8	75,2	250,0	108,4	134,6	8,4	34,6	8,966
2004	1002,5	30,7	280,7	103,2	138,9	3,2	38,9	9,718

Относительный показатель анализа ряда динамики - темп роста, выраженный в процентах (Тр) или коэффициентах (Кр), представляет собой отношение двух уровней ряда:

Следующий показатель анализа ряда динамики - темп прироста (Тпр). Это - отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, выраженное в процентах:

Темп прироста можно также рассчитать по данным о темпе роста, как Тпр = Тр-100.

Рассчитаем абсолютное содержание одного процента прироста, показывающее, какая абсолютная величина скрывается за каждым процентом прироста . 0но определяется делением абсолютного прироста на соответствующий темп прироста (показатель исчисляется только по цепной системе):