Контрольная работа: Статистика отрасли

Решение.

Индекс представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или с планом.

Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменения только одного элемента совокупности.

Общий индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

Стоимость это качественный показатель.

Физический объем продукции – количественный показатель.

Общий индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:

,

где p0 и р1 – цена единицы товара соответственно в базисном и отчетном периодах;

q0 и q1 - количество (физический объем) товара соответственно в базисном и отчетном периодах.

Количество проданных товаров увеличилось на 19,4%.

Или в деньгах: 30,4 – 25,45 = 4,95 тыс.грн.

Общий индекс стоимости вычисляется по формуле:

Следовательно, цены на данные товары в среднем увеличились на 46,7%.

Сумма сэкономленных или перерасходованных денег:

сумма возросла на 46,7%, следовательно, население в отчетном периоде на покупку данных товаров дополнительно израсходует: 44,6 – 30,4 = 14,2 тыс.грн.

Общий индекс товарооборота вычисляется по формуле:

 

Товарооборот в среднем возрос на 75,2%.

Взаимосвязь индексов:

1,467 * 1,194 = 1,752

Задача 6

Имеются данные о выпуске одноименной продукции и её себестоимости по двум заводам (табл.6).

Таблица 6.

Завод	Производство продукции,тыс.шт.		Себестоимость 1 шт., грн.
	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
I	120	180	100	96
II	60	80	90	100

Вычислите индексы: 1) себестоимости переменного состава; 2) себестоимости постоянного состава; 3) структурных сдвигов. Поясните полученные результаты.

Решение.

Индекс себестоимости переменного состава вычисляется по формуле:

где z0 и z1 - себестоимость единицы продукции соответственно базисного и отчетного периодов;

q0 и q1 - количество (физический объем) продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Индекс показывает, что средняя себестоимость по двум заводам повысилась на 0,6%, это повышение обусловлено изменением себестоимости продукции по каждому заводу и изменением структуры продукции (увеличением объема выпуска).

Выявим влияние каждого из этих факторов.

Индекс себестоимости постоянного состава вычисляется по формуле:

То есть себестоимость продукции по двум заводам в среднем возросла на 0,3%.

Индекс себестоимости структурных сдвигов вычисляется по формуле:

Или

Взаимосвязь индексов:

1,003 * 1,003 = 1,006

Вывод:

Индекс себестоимости переменного состава зависит от изменения уровня себестоимости и от изменения объема производства, т.е. средний прирост себестоимости составил 0,6%.

Индекс себестоимости постоянного состава показывает изменение себестоимости при фиксированном объеме производства, т.е. в среднем по заводам себестоимость повысилась на 0,3%. Индекс себестоимости переменного состава выше, чем индекс себестоимости постоянного состава, это свидетельствует о том, что произошли благоприятные структурные сдвиги. Индекс структурных сдвигов равен 1,003%, т.е. за счет изменения объемов производства по заводам средняя себестоимость повысилась на 0,3%.

Задача 7

Для изучения тесноты связи между выпуском валовой продукции на один завод (результативный признак Y) и оснащенностью заводов основными производственными фондами (факторный признак X) по данным задачи 1 вычислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Решение.

Показателем тесноты связи между факторами, является линейный коэффициент корреляции.

Линейный коэффициент корреляции вычислим по формуле:

.

Линейное уравнение регрессии имеет вид: y=bx-а.

Коэффициент детерминации показывает насколько вариация признака зависит от фактора, положенного в основу группировки и вычисляется по формуле:

где d2 – внутригрупповая дисперсия;

s2 – общая дисперсия.

Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данной совокупности.

Межгрупповая дисперсия отражает вариацию изучаемого признака, которая возникает под влиянием фактора, положенного в основу группировки и рассчитывается по формуле:

где среднее значение по отдельным группам;

fi – частота каждой группы.

Средняя из внутригрупповых дисперсия:

где - дисперсия каждой группы.

Эмпирическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле:

Все расчетные данные приведены в таблице 7.

Таблица 7

№ завода	Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. (X)	Валовая продукция в сопоставимых ценах, грн. (Y)	X^2	Y^2	XY
1	2	3	4	5	6
1	1,7	1,5	2,89	2,25	2,55
2	3,9	4,4	15,21	19,36	17,16
3	3,5	4,5	12,25	20,25	15,75
4	4,9	4,5	24,01	20,25	22,05
5	3,2	2	10,24	4	6,4
6	5,1	4,4	26,01	19,36	22,44
7	3,3	4	10,89	16	13,2
8	0,5	0,2	0,25	0,04	0,1
9	3,2	3,6	10,24	12,96	11,52
10	5,6	7,8	31,36	60,84	43,68
11	3,6	3	12,96	9	10,8
12	0,9	0,7	0,81	0,49	0,63
13	1,2	1,1	1,44	1,21	1,32
14	7	7,7	49	59,29	53,9
15	4,6	5,6	21,16	31,36	25,76
16	8,1	7,8	65,61	60,84	63,18
17	6,4	6	40,96	36	38,4
18	5,5	8,5	30,25	72,25	46,75
19	6,7	6,5	44,89	42,25	43,55
20	1	0,8	1	0,64	0,8
21	4,8	4,5	23,04	20,25	21,6
22	2,7	2,5	7,29	6,25	6,75
23	2,8	3,2	7,84	10,24	8,96
24	6,8	6,8	46,24	46,24	46,24
Итого	97	101,6	495,84	571,62	523,49
Среднее	4	4,2	20,66	23,82	21,81

Подставив вычисленные значения в формулу, получим:

Коэффициент детерминации h2 = 0,87.

Эмпирическое корреляционное отношение имеет вид: у = 1,0873х – 0,161.

Линейный коэффициент корреляции r = 0,93.

a=0,161    b=1,0873

Так как значение коэффициента корреляции близко к единице, то между выпуском валовой продукции и оснащенностью заводов основными производственными фондами есть тесная зависимость.

b коэффициент регрессии, т.к. b > 0, то связь прямая.

Список использованной литературы:

1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. – М.: Статистика, 1977.

2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995.

3. Ефимова М.Р., Рябцев В.Ф. Общая теория статистики: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1991.