Контрольная работа: Статистика отрасли
Вывод: с ростом среднегодовой стоимости основных фондов растет стоимость валовой продукции, следовательно, между изучаемыми показателями существует прямая зависимость.
Задача 2
Имеются данные по двум заводам, вырабатывающим однородную продукцию (табл.2)
Таблица 2
| Номер завода | 1998 год | 1999 год | ||
| Затраты времени на единицу продукции, ч | Изготовление продукции, шт. | Затраты времени на единицу продукции, ч | Затраты времени на всю продукцию,ч | |
| 1 | 2,5 | 150 | 1,9 | 380 |
| 2 | 3,2 | 250 | 3,4 | 850 |
Вычислите средние затраты времени на изготовление единицы продукции по двум заводам с 1998 по 1999 годы. Укажите, какой вид средней необходимо применить при вычислении этих показателей.
Решение:
Если в статистической совокупности дан признак xi и fi его частота, то расчет ведем по формуле средней арифметической взвешенной.
2,9 (ч)
Если дан признак xi, нет его частоты fi, а дан объем M = xifi распространения явления, тогда расчет ведем по формуле средней гармонической взвешенной:
2,7 (ч)
В среднем затраты времени на изготовление единицы продукции в 1998 году выше, чем в 1999 г.
Задача 3
Для определения средней суммы вклада в сберегательных кассах района, имеющего 9000 вкладчиков, проведена 10%-я механическая выборка, результаты которой представлены в табл.3.
Таблица 3.
|
Группы вкладов по размеру, грн. - xi |
До 200 | 200-400 | 400-600 | 600-800 | Св.800 | Итого |
|
Число вкладчиков - fi |
85 | 110 | 220 | 350 | 135 | 900 |
|
|
100 | 300 | 500 | 700 | 900 | |
| x - A | -600 | -400 | -200 | 0 | 200 | |
|
|
-3 | -2 | -1 | 0 | 1 | |
|
|
-255 | -220 | -220 | 0 | 135 | -560 |
|
|
-475 | -275 | -75 | 125 | 325 | |
|
|
225625 | 75625 | 5625 | 15625 | 105625 | |
|
|
19178125 | 8318750 | 1237500 | 5468750 | 14259375 | 48462500 |
По данным выборочного обследования вычислить:
1) применяя способ моментов:
а) среднюю сумму вкладов;
б) дисперсию и среднее квадратическое отклонение вклада;
2) коэффициент вариации;
3) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится средняя сумма вкладов в сберкассе района;
4) с вероятностью 0,954 возможные границы, в которых находится удельный вес вкладчиков, вклад которых не превышает 400 грн.
Решение:
Среднюю сумму вкладов способом моментов определим по формуле:
где А – постоянная величина, на которую уменьшаются все значения признака.
В вариационных рядах с равными интервалами в качестве такой величины принимается варианта ряда с наибольшей частотой.
i = величина интервала.
1.
Находим середины
интервалов: 
200 + 400 / 2 = 300 – для закрытых интервалов;
Для открытых интервалов вторая граница достраивается: 0 + 200 / 2 = 100
Величина интервала i = 200.
Наибольшая частота равна 350, следовательно А = 700.
Вывод: в среднем сумма вкладов составляет 575 грн.
2.
Дисперсия: 
;
3.
Коэффициент вариации: 
4.
Среднеквадратичное
отклонение: 
;
Задача 4
Имеются данные о младенческой смертности на Украине (табл.4.1).
Таблица 4.1
| Год | 1990 | 1995 | 1996 | 1997 | 1998 | 1999 |
| Умерло детей в возрасте до 1 года (всего), тыс.чел. | 12,5 | 11,7 | 11,9 | 10,6 | 9,4 | 9,2 |
Для анализа ряда динамики исчислите: 1) абсолютный прирост, темпы роста и прироста (по годам и к базисному 1995 г.), абсолютное содержание 1% прироста (полученные показатели представьте в виде таблицы); 2) среднегодовой темп роста и прироста младенческой смертности: а) с 1990 по 1996 годы; б) с 1995 по 1999 годы; в) с 1990 по 1999 годы. Изобразите исходные данные графически. Сделайте выводы.
Решение:
1. Абсолютный прирост (Δi) определяется как разность между двумя уровнями динамического ряда и показывает, на сколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения Δi=yi-yбаз, где yi – уровень сравниваемого периода; yбаз – базисный уровень.
При сравнении с переменной базой абсолютный прирост будет равен Δi=yi-yi-1, где yi – уровень сравниваемого периода; yi-1 – предыдущий уровень.
Темпы роста определяются как процентное отношение двух сравниваемых уровней:
При
сравнении с базисом: 
. По годам: 
.
Темп
прироста показывает, на сколько процентов уровень данного периода больше (или
меньше) базисного уровня. По отношению к базисному: 
; по годам: 
или можно вычислять
так: Тп=Тр-100%.
Абсолютное
содержание 1% прироста - сравнение темпа прироста с показателем абсолютного
роста: 
.
2.
Среднегодовая младенческая смертность вычисляется по формуле: 
.
3.
Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле: 
.
4. Базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста вычисляется по формуле:
.
5.
Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле: 
.
Среднегодовой
темп прироста вычисляется по формуле: 
.
Рассчитанные данные представим в таблице 4.2
Таблица 4.2
| Год | Умерло, тыс.чел. | Абсол.прирост | Ср.год.темп роста | Ср.год.темп прироста |
Аі |
|||
| цепн. | базисн. | цепн. | базисн. | цепн. | базисн. | |||
| 1990 | 12,5 | - | 0,8 | - | 106,8 | - | 6,8 | - |
| 1995 | 11,7 | -0,8 | 0 | 94 | 100 | -6 | - | 0,125 |
| 1996 | 11,9 | 0,2 | 0,2 | 102 | 102 | 2 | 2 | 0,12 |
| 1997 | 10,6 | -1,3 | -1,1 | 89 | 90,6 | -11 | -0,4 | 0,12 |
| 1998 | 9,4 | -1,2 | -2,3 | 89 | 80,3 | -11 | -19,7 | 0,11 |
| 1999 | 9,2 | -0,2 | -2,5 | 99 | 78,6 | -1 | -21,4 | 0,09 |
В качестве базисного берем 1995 г.
Среднегодовой темп роста |
||
| с 1990 по 1996 | 99,2 | |
| с 1995 по 1999 | 94,6 |
|
| с 1990 по 1999 | 96,6 |
|
Среднегодовой темп прироста |
|
|
| с 1990 по 1996 | -0,8 |
|
| с 1995 по 1999 | -5,4 |
|
| с 1990 по 1999 | -3,4 |
|
Задача 5
Реализация товаров на колхозном рынке характеризуется данными представленными в табл.5.
Таблица 5.
| Наименование товара | Базисный период | Отчетный период | ||
| Количество, тыс.кг. | Цена 1 кг., грн | Количество, тыс.грн. | Цена 1 кг.,грн | |
| Картофель | 15,5 | 0,4 | 21 | 0,6 |
| Мясо | 3,5 | 5,5 | 4 | 8 |
Определите: 1) общий индекс физического объема продукции; 2) общий индекс цен и абсолютный размер экономии (перерасхода) от изменения цен; 3) на основании исчисленных индексов определить индекс товарооборота.
