Контрольная работа: Оптимальный план загрузки оборудования и транспортных связей

У1 = =173,84

У2 = =157,37

У3 = =127,48

У4 = =238,09

У5 = =259,5

У6 = =150,5

=

Х1 = =531,03

Х2 = =463,6

Х3 = =444,3

Х4 = =463,59

Х5 = =376,85

Х6 = =608,1

Найдем уравнение регрессии

Y=ao+a1x

ao и a1 найдем из системы:

nao+a1=

ao+ a1=

Построим расчетную таблицу:

№	Х	У	X^2	Y^2	X*Y
1	319	168,1	101761	28257,61	53623,9	151,97
2	358	176,2	128164	31046,44	63079,6	149,63
3	399	159,4	159201	25408,36	63600,6	147,17
4	401	138,9	160801	19293,21	55698,9	147,05
5	419	169,7	175561	28798,09	71104,3	145,97
6	420	123,5	176400	15252,25	51870	145,91
7	425	153,4	180625	23531,56	65195	145,61
8	429	113,4	184041	12859,56	48648,6	145,37
9	455	121,5	207025	14762,25	55282,5	143,87
10	459	134,6	210681	18117,16	61781,4	143,57
11	463	124,5	214369	15500,25	57643,5	143,33
12	465	145,9	216225	21286,81	67843,5	143,21
13	481	154,9	231361	23994,01	74506,9	142,25
14	491	148,7	241081	22111,69	73011,7	141,05
15	517	126,6	267289	16027,56	65452,2	140,09
16	529	128,6	279841	16537,96	68029,4	139,97
17	534	116,2	285156	13502,44	62050,8	139,07
18	561	158,4	314721	25090,56	88862,4	137,05
19	602	111,6	362404	12454,56	67183,2	134,99
20	614	189,4	376996	35872,36	116291,6	134,27
Итого:	9341	2863,5	4473703	419704,69	1330760	2861,74

Таким образом, уравнение регрессии получается:

Используя уравнение регрессии, дополним последний столбец расчетной таблицей. Измерим частоту связи в парной корреляции с помощью коэффициента корреляции:

Вывод: коэффициент корреляции r равен - 0,02, что говорит о наличии прямой слабой связи между затратами на единицу продукции и балансовой прибыли предприятия.

Рассчитаем t-критерий Стьюдента:

 

гипотеза о наличии прямой слабой связи между показателями не отвергается.

Прогнозирование сезонных явлений.

Построить прогнозную модель сезонного явления. Рассчитать показатели сезонности, используя скользящую среднюю и уравнение тренда. Рассчитать поквартальные индексы сезонности. Описать модели прогноза.

Год	Квартал	Фактическое значение	Расчет с помощью экспоненциального сглаживания		Расчет по уравнению тренда
			Расчетный уровень ряда	Показатели сезонности	Расчетный уровень ряда	Показатели сезонности
1996	I	715			-54987,9	-0,01300287
	II	2145	715	3	-169116	-0,01268359
	III	2955	1716	1,72203	-233762	-0,01264105
	IV	3822	2583,3	1,4795	-302958	-0,01261563
1997	I	594	3450,39	0,17215	-45330,8	-0,01310366
	II	2112	1450,917	1,45563	-166482	-0,01268602
	III	2156	1913,675	1,12663	-169994	-0,0126828
	IV	962	2083,303	0,46177	-74700,9	-0,01287802
1998	I	126	1298,391	0,09704	-7979,76	-0,01578995
	II	415	477,7172	0,86871	-31044,9	-0,01336776
	III	821	433,8152	1,89251	-63447,7	-0,01293979
	IV	1557	704,8446	2, 209	-122188	-0,01274267
1999	I	198	1301,353	0,15215	-13726,1	-0,01442509
	II	318	529,006	0,60113	-23303,3	-0,01364615
	III	1218	381,3018	3, 19432	-95132,3	-0,01280323
	IV	2415	966,9905	2,49744	-190665	-0,0126662
2000	I	388	1980,597	0, 1959	-28890	-0,01343026
	II	242	865,7791	0,27952	-17237,7	-0,01403898
	III	636	429,1337	1,48206	-48682,9	-0,01306415
	IV	970	573,9401	1,69007	-75339,4	-0,01287507

1,2) На основании исходных данных строим в MS Excel график с добавлением на него линии тренда. При построении тренда необходимо, чтобы на нем отобразилось уравнение тренда.

Графа 4 рассчитывается: при помощи поката анализа MS Excel с использованием функции экспоненциальное сглаживание.

Графа 5 рассчитывается: делением графы 3 на графу 4.

Графа 6 рассчитывается: подстановкой в уравнение линейного тренда, полученного при помощи MS Excel, соответствующих значений периода (от 1 до 20 по диаграмме).

Графа 7 рассчитывается: делением графы 3 на графу 6.

3) определяем индексы сезонности по кварталам, которые вычисляются по формуле:

n - количество лет.

Индексы сезонности товарооборота

Квартал	Индекс сезонности
	С помощью экспоненциального сглаживания	С помощью уравнения тренда
I	0,15431187	-0,013950368
II	1,24099806	-0,0132845
III	1,88350851	-0,012826201
IV	1,66755568	-0,012755519

4) Описание модели прогноза для каждого квартала:

5) Расчет среднеквадратичного отклонения осуществляется с помощью следующей таблицы:

Годы	I			II			III			IV
	факт	расчет	откл	факт	расчет	откл	факт	расчет	откл	факт	расчет	откл
1999	715	1996,49	-1281,49	2145	1916,68	228,32	2955	1836,87	1118,13	3822	1757,06	2064,94
2000	594	1677,25	-1083,25	2112	1597,44	514,56	2156	1517,63	638,37	962	1437,82	-475,82
2001	126	1358,01	-1232,01	415	1278, 20	-863, 20	812	1198,39	-386,39	1557	1118,58	438,42
2002	198	1038,77	-840,77	318	958,96	-640,96	1218	4496,95	-3278,95	2415	799,34	1615,66
2003	318	719,53	-401,53	242	639,72	-397,72	636	559,91	76,09	970	3847,80	-2877,80

При заполнении таблицы используются фактические данные и расчетные, полученные при помощи уравнения тренда.

6) Расчет случайной величины:

где = 2, n =5 (количество периодов, лет)

7) Построение прогноза на 2001 год

	I	II	III	IV
нижняя	1466,05	1106,17	2192,77	1901,45
прогноз	34,95	55,98	96,48	143,93
верхняя	-1396,14	-994, 20	-1999,81	-1613,60

Прогнозное значение получается путем подстановки соответствующих периодов (21, 22, 23, 24) в уравнение прогноза каждого квартала (пункт 4).

Верхняя граница получается путем подстановки в уравнение модели прогноза каждого квартала соответствующей случайной величины с положительным знаком.

Нижняя граница получается путем подстановки в уравнение модели прогноза каждого квартала соответствующей случайной величины с отрицательным знаком.