Контрольная работа: Экономико-математические методы
Симплексная таблица 4:
| i | Базисные переменные | Свободные члены, bi | y3 | х7 |
x3 |
x4 | x5 | y2 | bi/aij |
|
1 |
y1 |
-153,460 |
-319,000 |
-159,800 |
-161,000 |
-160,000 |
0,960 |
||
| 2 | x6 | 3,341 | 0,750 |
0,188 |
0,000 | -0,006 |
-0,021 |
||
| 3 | x1 | 1,082 | 320,000 |
160,000 |
160,000 | 160,000 |
-0,007 |
||
| 4 | х2 | 4,326 | 1,000 |
0,000 |
0,000 | 0,000 |
-0,006 |
||
| m+1 | Z | 682,167 | 1342,200 |
671,400 |
672,000 | 672,000 |
-4,269 |
||
| m+2 | F | -243360,53М | 120,2М |
160,4M |
-25089M | -25089M | x |
Симплексная таблица 5:
| i | Базисные переменные | Свободные члены, bi | y3 | х7 | у1 | x4 | x5 | y2 | bi/aij |
| 1 | х3 | 27,295 | -319,000 | 1,000 | -1,200 | -25728,000 | - | ||
| 2 | x6 | -0,986 | 0,750 | -0,001 | 0,000 | -25568,006 | - | ||
| 3 | x1 | 2,678 | 320,000 | -1,001 | -25567,800 | -25408,000 | - | ||
| 4 | х2 | 4,326 | 1,000 | 0,000 | 0,000 | -25568,000 | - | ||
| m+1 | Z | 677,841 | 1342,200 | -4,202 | -25055,800 | -24896,000 | х | ||
| m+2 | F | 0М | 0М | 0M | 0M | 0M | x |
Ответ: оптимальный суточный рацион кормления коров на стойловый период состоит из 2,678 кг комбикорма, 4,326 кг сена и 27,295 кг силоса. При этом его себестоимость составляет 31,518 руб.
Задача 2. В хозяйстве необходимо за время уборки при заготовке силоса перевезти 4000т зелено й массы с пяти полей (табл. 5) к четырем фермам (табл. 6). Растояние перевозки зеленой массы с полей к фермам приведено в табл. 7.
Таблица 5. Количество зеленой массы с полей, т
|
варианта |
Поле |
||||
|
1-е |
2-е |
3-е |
4-е |
5-е |
|
| 0 | 800 | 1000 | 1200 | 400 | 600 |
Таблица 6. Потребность ферм в зеленой массе, т
| варианта |
Ферма |
|||
|
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
|
| 0 | 1000 | 600 | 800 | 1600 |
Таблица 7. Расстояние от полей до ферм, км
|
Поля |
Ферма |
|||
|
1-я |
2-я |
3-я |
4-я |
|
| 1-е | 5 | 6 | 2 | 2 |
| 2-е | 9 | 7 | 4 | 6 |
| 3-е | 7 | 1 | 4 | 5 |
| 4-е | 5 | 2 | 2 | 4 |
| 5-е | 6 | 4 | 3 | 4 |
Составить такой план перевозок, чтобы общие транспортные расходы были минимальными. Требуется решить задачу методом потенциалов.
Решение. Заполним расчетную таблицу и составим первый опорный план методом «наилучшего» элемента в таблице. Заполнение таблицы начинается с клетки 3,2 с наименьшим расстоянием, в которую записывается поставка 600 т. Затем последовательно заполняются клетки 4,3; 1,3; 1,4; 5,4; 3,5; 2,1
| Поле | Ферма | Наличие зеленой массы, т | Ui | |||
| 1-я | 2-я | 3-я | 4-я | |||
| 1-е |
5 |
6 |
2- |
2- |
0 | |
| 400 | 400 | 800 | ||||
| 2-е |
9- |
7 |
4+ |
6+ |
5 | |
| 1000 | 1000 | |||||
| 3-е |
7+ |
1 |
4 |
5 |
3 | |
| 600 | 600 | 1200 | ||||
| 4-е |
5 |
2 |
2 |
4 |
0 | |
| 400- | 400 | |||||
| 5-е |
6 |
4 |
3 |
4- |
2 | |
| 600 | 600 | |||||
| Потребность в зеленой массе, т | 1000 | 600 | 800 | 1600 | 4000 |
Z |
| Vj | 4 | -2 | 2 | 2 | 17400 | |
Переходим к анализу первого опорного плана. Значение целевой функции 17400 тонна-километров.
Проверим, является ли план оптимальным. Если нет – улучшим его.
1. Рассчитаем значения потенциалов:
u1=0; v4=2-0=2; u3=5-2=3; u5=4-2=2; v1=7-3=4; v2=1-3=-2;
v3=2-0=2; u2=9-4=5; u4=4-2=2
2. Рассчитаем характеристики для свободных клеток:
