Дипломная работа: Модель рыночной экономики Кейнса
Из-за большого числа факторов, определяющих значение мультипликатора полной модели, нельзя однозначно сказать, больше он или меньше единицы. Можно лишь отметить, что прирост автономного спроса тем больше увеличит объем производства и занятость, чем меньше:
·
коэффициент «оттоков»
,
·
объем инвестиций реагирует
на изменение ставки процента 
,
·
спрос на деньги зависит
от величины реального дохода 
,
·
уровни цен и занятости
влияют на
цену предложения труда;
и чем больше:
· предпочтение ликвидности в качестве имущества (li),
· предельная производительность труда (yN).
Посредством мультипликатора можно также представить в алгебраической форме последствия увеличения номинального количества денег в кейнсианской модели. Если в состоянии ОЭР возрастет предложение денег, то домашние хозяйства используют их на покупку облигаций, так как при заданной величине дохода спрос на деньги для сделок фиксирован. Увеличение спроса на облигации повысит их курс и снизит текущую ставку процента. В результате такого снижения ставки процента спрос на инвестиции возрастет на
(3.28)
Наглядно это представлено на рис. 3.13.
Рис. 3.13 Величина снижения i в случае увеличения M при фиксированной величине эффективного спроса
Чтобы узнать, насколько это
увеличит равновесный национальный доход, нужно 
умножить на мультипликатор полной
модели 
. Поэтому
(3.29)
Из сопоставления выражений (3.27) и (3.29) следует, что «отдача» дополнительного рубля государственных расходов во столько раз превышает «отдачу» дополнительного эмитируемого рубля, во сколько раз предельная склонность к предпочтению ликвидности больше предельной склонности к инвестированию
(3.30)
ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ КОСВЕННЫМ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Алгоритм вычисления показателей и экономический анализ полученных результатов
В качестве изучаемой системы берётся экономика условного объекта.
Исходные данные приведены в таблице 1:
Таблица 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 127500 | 85000 | 229500 | 0,31 | 11000 | 0,25 | 5100 | 19800 | 0,3 | 2700 | 0,51 |
По заданным в таблице 1 значениям:
, 
, 
, 
рассчитываем по формуле
(4.1)
зависимость 
. Значения r задаём в пределах от 0 до 1,0 с шагом 
. Результаты вычислений представлены
в таблице 2:
Таблица 2
|
|
|
| 0 | 307971 |
| 0,05 | 291340,58 |
| 0,1 | 274710,14 |
| 0,15 | 258079,71 |
| 0,2 | 241449,28 |
| 0,25 | 224818,84 |
| 0,3 | 208188,41 |
| 0,35 | 191557,97 |
| 0,4 | 174927,54 |
| 0,45 | 158297,10 |
| 0,5 | 141666,67 |
| 0,55 | 125036,23 |
| 0,6 | 108405,80 |
| 0,65 | 91775,36 |
| 0,7 | 75144,93 |
| 0,75 | 58514,49 |
| 0,8 | 41884,06 |
| 0,85 | 25253,62 |
| 0,9 | 8623,19 |
| 0,95 | -8007,25 |
| 1 | -24637,68 |
Аналогично производим расчёты
значений функции 
, используя формулу
(4.2)
Численные значения 
, 
, 
, 
, 
приведены в таблице
1.
Результаты вычислений приведены в таблице 3:
Таблица 3
|
|
| 0 | 78666,67 |
| 0,05 | 91866,67 |
| 0,1 | 105066,67 |
| 0,15 | 118266,67 |
| 0,2 | 131466,67 |
| 0,25 | 144666,67 |
| 0,3 | 157866,67 |
| 0,35 | 171066,67 |
| 0,4 | 184266,67 |
| 0,45 | 197466,67 |
| 0,5 | 210666,67 |
| 0,55 | 223866,67 |
| 0,6 | 237066,67 |
| 0,65 | 250266,67 |
| 0,7 | 263466,67 |
| 0,75 | 276666,67 |
| 0,8 | 289866,67 |
| 0,85 | 303066,67 |
| 0,9 | 316266,67 |
| 0,95 | 329466,67 |
| 1 | 342666,67 |
По полученным данным строим
графики зависимостей 
и 
(Приложение 1). По точке пересечения
этих графиков находим величины 
и 
, определяющие равновесие на рынках
денег и товаров:
|
|
0,4 |
|
|
184266,67 |
Исходя из условия равновесия
на рынках денег и товаров, определяем аналитическим путём величину 
по формуле:
(4.3)
получаем: 
Сравнивая полученное значение
со
значением 
,
найденным графическим путем, делаем вывод, что они совпадают. Подставляем значение
в формулы
(4.1) и (4.2) и находим аналитическое значение 
. Аналитическое значение 
. Сравнивая его
с 
,
полученным графическим путем, делаем вывод, что они практически совпадают.
Используя производственную функцию вида:
(4.4)
находим величину 
по формуле:
(4.5)
Значения величин 
и 
берём из таблицы 1. По формуле (4.5) получаем:
.
Рассчитываем по формуле (4.4)
производственную функцию 
и строим её график (Приложение 2).
Результаты вычислений приведены в таблице 4:
Таблица 4
|
|
|
| 0 | 0 |
| 1000 | 87138,73 |
| 2000 | 124953,04 |
| 3000 | 154281,66 |
| 4000 | 179177,07 |
| 5000 | 201222,08 |
| 6000 | 221232,99 |
| 7000 | 239696,79 |
| 8000 | 256931,9 |
| 9000 | 273160,15 |
| 10000 | 288543,46 |
| 11000 | 303204,36 |
| 12000 | 317238,21 |
| 13000 | 330721,01 |
| 14000 | 343714,47 |
| 15000 | 356269,54 |
| 16000 | 368428,85 |
| 17000 | 380228,51 |
| 18000 | 391699,43 |
| 19000 | 402868,32 |
| 20000 | 413758,41 |
По значению Y0 находим графическим путем величину L0. Графическое значение L0 = 3775,08. Сравнивая его со значением L0, полученным аналитически, делаем вывод, что они совпадают.
Необходимо определить в простой кейнсианской модели формирования доходов параметры уравнения функции потребления. Исходная система уравнений имеет вид:
(4.6)
(4.7)
где 
- индекс, указывающий на то, что уравнения
(4.6), (4.7) являются системой одновременных уравнений для моментов времени 
, 
- случайная составляющая,
, 
- функции потребления и дохода, соответственно являющиеся эндогенными переменными,
- экзогенно заданная функция, отражающая инвестиционный
спрос.
Переменные 
и 
являются эндогенными. Эндогенной считается
та переменная, значение которой определяется внутри уравнения регрессии, внутри
модели. В качестве экзогенной переменной в данной задаче выступают инвестиции 
. Экзогенной является
та переменная, значение которой определяется вне уравнения регрессии, вне модели
и поэтому берется как заданная.
Определение параметров уравнения регрессии с использованием косвенного метода наименьших квадратов
Исходные
значения величин 
и 
представлены в таблице 5:
Таблица 5
|
|
|
|
| 1 | 220063 | 85000 |
| 2 | 231828 | 78115 |
| 3 | 207359 | 71230 |
| 4 | 218337 | 64345 |
| 5 | 207851 | 57460 |
| 6 | 202994 | 50575 |
| 7 | 195524 | 43690 |
| 8 | 203944 | 36805 |
| 9 | 201672 | 29920 |
| 10 | 186648 | 23035 |
| 11 | 187864 | 16150 |
| 12 | 185659 | 9265 |
| 13 | 193932 | 2380 |
| 14 | 187232 | 85 |
Эндогенные переменные 
, 
выражаем через экзогенную переменную
. С этой целью подставляем выражение (4.6) в (4.7):
(4.8)
отсюда получаем:
(4.9)
Подставляем выражение (4.9) в уравнение (4.6) и получаем:
(4.10)
Данное уравнение не содержит
в правой части эндогенных переменных, а имеет только экзогенную переменную в виде
(инвестиций). Экзогенная переменная не коррелирует со
случайной составляющей 
и, следовательно, параметры этого уравнения
могут быть найдены с помощью МНК.
Представим это уравнение в следующем виде:
(4.11)
где
(4.12)
Используя имеющиеся в таблице
5 данные о величинах 
и 
, находим с помощью МНК несмещенные
оценки 
и 
из уравнения:
(4.13)
где 
- несмещенная оценка 
, 
- несмещенная оценка
.
|
|
|
| 184280,63 | 0,44 |
После определения значений
a1 и b1
необходимо определить
несмещенные оценки величин 
и 
, использовав соотношения:
(4.14)
где 
, 
- соответственно несмещенные
оценки 
, 
.
Сами значения величин 
, 
определяем по формулам:
(4.15)
|
|
|
| 127811,09 | 0,31 |
Использовав найденные значения 
и 
, записываем уравнение функции
потребления (4.6):
Сравниваем найденные по формуле (4.15) значения 
и 
с величинами 
и 
, заданными в таблице
1 (
, 
) и рассчитываем
проценты несовпадения данных величин по формулам:
; 
(4.16)
; 
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Рассматривая классическую модель Кейнса можно сказать, что она не может достаточно хорошо описывать современную экономику и является устаревшей. Сейчас экономисты используют неокейнсеанскую модель, которая является более совершенной по сравнению с классической.
В представленной квалификационной работе были рассмотрены различные виды равновесных моделей, с учётом влияния входящих параметров и иных факторов.
Был приведён алгоритм вычисления показателей и экономический анализ полученных результатов.
В работе приводятся примеры демонстрирующие: экономическую ситуацию относительно фиксированной цены труда; кейнсианскую модель общего экономического равновесия.
1. Сидорович А. В. Курс экономической теории / А. В. Сидорович – М.: Дело и Сервис, 2001. – 832 с.
2. Лебедев В. В. Математическое моделирование социально-экономических процессов / В. В. Лебедев – М.: Изограф, 1997. – 224 с.
3. Борисовская Т. А. Экономическая теория / Т. А. Борисовская М.: ИМПЭ им. А. С. Грибоедова, 2006. – 384 с.
4. Матвеева Т. Ю. Введение в макроэкономику / Т. Ю. Матвеева – М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2007. – 512с.
5. Тарасевич Л. С. Учебник по Макроэкономике / Л. С. Тарасевич, П. И. Гребенников, А. И. Леусский – М.: Высшее образование, 2006. 654 с.
6. Шагас Н. Л. Макроэкономика – 2 / Н. Л. Шагас, Е. А. Туманова – М.: Издательство Московского университета, 2006. – 428 с.
7. Ивашковский С. Н. Макроэкономика / С. Н. Ивашковский – М.: Дело – 2002. – 472 с.
Приложение 1
Приложение 2
