Курсовая работа: Модернизация программного механизма

m=0,27.

Принимаем по ГОСТ 19672-74 m=0,3.

В связи с выбранным окончательно значением межосевого расстояния аv:

(61)

аv=15,9 мм.

4.3 Расчет червячной передачи

Червячные передачи применяют в приборах и машинах различного назначения при перекрещивающихся осях ведущего и ведомого колеса валиков, когда требуется осуществить передаточное отношение i12=7-10, редко до 360 и более.

В основном сечении витки червяка имеют форму зубчатой рейки со стандартным модулем , которая находится в зацеплении с зубчатым колесом. Для нормальной работы передачи необходимо, чтобы осевой шаг червяка и окружной шаг колеса были равны: p=pm. В червячной передаче ведущим звеном обычно является червяк число заходов которого принимают z1=1-4. Число зубьев колеса следует принимать z2>26, т.к. при z2<26, происходит подрезание ножки зуба колеса головкой зуба инструмента.

4.3.1 Исходные данные

Расчетный модуль червяка: m=0,3;

Передаточное число: i=90;

Число заходов червяка: z1=1

Число зубьев червячного колеса: z2=90;

Коэффициент диаметра червяка: q=16;

Межосевое расстояние: av=15,9 мм.

Вид червяка Архимеда (2А) с углом профиля в осевом сечении витка.

Исходный червяк по ГОСТ 19036-73.

Коэффициент расчетной толщины: S*=0,5p=1,57;

Коэффициент высоты головки: ;

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой: ;

Угол охвата: d=550.

4.3.2 Расчет геометрических параметров [5т.2с.39]

Коэффициент смещения червяка:

(62)

x=0

Делительный диаметр червяка:

(63)

d1=4,8 мм.

Делительный диаметр колеса:

(64)

d2=27 мм.

Начальный диаметр колеса:

(65)

Делительный угол подъема g :

(66)

g=3025’.

Начальный угол подъема gw :

(67)

gw=3038’.

Коэффициент высоты витка:

h*=2+0,2cosg,(68)

h*=2,199.

Основной угол подъема gB :

gB=accos(cosaxcosg),(69)

gB=20023’.

Высота головки витка червяка:

ha1=ha*m,(70)

ha1=0,3 мм.

Высота витка червяка:

h1=h*m,(71)

h1=0,659 мм.

Диаметр внешних витков червяка:

da1=d1+2(ha*+x)m,(72)

da1=5,4 мм.

Диаметр вершин зубьев колеса:

da2=d2+2ha*m,(72)

da1=27,6 мм.

Наибольший диаметр червячного колеса:

(73)

Радиус кривизны переходной кривой червяка:

(75)

Длина нарезной части червяка:

(76)

Ширина венца червячного колеса ba :

рекомендуется принимать ba

ba мм, таким образом, пусть ba=4 мм.

Расчетный шаг червяка:

p1=pm,(77)

p1=0,942.

Ход витка:

pz1= p1z1(78)

pz1=0,942

Делительная толщина по хорде витка червяка:

(79)

Высота до хорды витка  :

(80)

4.4 Точность червячной передачи

Точность изготовления червячных механизмов и их элементов регламентирована СТ СЭВ 1513-79 (для ).

В системах управления и регулирования, в точных приборах применяют зубчатые механизмы 7-й степени точности (точные). Основными причинами, влияющими на точность кинематических цепей с червячными передачами являются зазоры в кинематических парах, погрешности изготовления деталей и сборки механизма, а также силовые и температурные деформации деталей.

Произведем расчет ошибки мертвого хода.

Мертвый ход является следствием наличия зазоров в кинематических парах механизма и упругих деформаций его деталей (упругий мертвый ход). Он понижает точность механизма, способствует увеличению динамических нагрузок, появлению вибрации и шума.

Мертвый ход на валу червячного колеса:

(81)

где R1 - радиус делительной окружности колеса;

g - угол подъема винтовой линии червяка.

(82)

наибольший вероятный боковой зазор между зубьями колеса и витками червяка.

R2=0,5mz2,(83)

R2=13,5 мм.

Для m=0,4, межосевого расстояния av=18,8 мм, и допуска H7 выбираем по гост 9178-81

Мертвый ход на валу червяка:

4.5 Силовой расчет червячной передачи

Пусть к валу колеса приложен крутящий момент. Нормальная сила N приложена в полюсе зацепления. Разложим силу N , таким образом, чтобы получить взаимно перпендикулярные силы: окружные P12, P21 , радиальные Q12, Q21 и осевые T12, T21.

Окружная сила на червяке P21 равна осевой T21 на колесе:

P21= T21=2Мк/d2,(84)

Мк - крутящий момент

P21= T21=1,426 H

Радиальные силы на червяке и колесе Q12, Q21 равны между собой, но направлены в противоположные стороны:

Q12=Q21= P12tga(85)

Q12=Q21=0,53 H.

a -угол профиля в осевом сечении.

Осевая сила на колесе T12 равна окружной силе на червяке P21, но направлена в противоположную сторону:

P21= T12= P12tg(g+j)(86)

g=50, j=3,4160

T12=0,2059 H.

Нормальная сила:

(87)

Расчетная нагрузка

При расчете зубьев колеса на прочность расчетная удельная нагрузка определяется по формуле:

(88)

kk- коэффициент концентрации нагрузки, kk=1;

kD- коэффициент динамичности нагрузки.

Т.к. vs<3 м/с , то kD=1-1,1.

d2=z2m=27 мм,

d1=qm=4.8 мм,

Pp=0,267 H.

Удельная нагрузка:

p=(89)

p=0.267 H.

4.6 Расчет зубьев на контактную прочность

Преобразуем формулу Герца , взяв ее за теоретическую основу, в соответствии с геометрическими особенностями червячного зацепления.

(90)

где  - приведенный радиус кривизны в точке контакта, равный  - радиусу кривизны профиля зуба колеса.

Т.о., получаем формулу для контактного напряжения:

(91)

E - приведенный радиус кривизны для червяка.

допускаемое контактное напряжение.

 [1, с.202] с учетом материала червяка Сталь HRC 45, тогда

Таким образом,

4.7 Расчет зубьев червяка на изгиб

Для этого расчета используем в качестве исходной формулу для косозубых колес с поправками:

(92)

y - коэффициент формы зубьев ( выбираем из таблицы 10.6 [1] с.179).

y =0.567 для z2=90.

Таким образом,

4.8 КПД зацепления червячной передачи

Коэффициент полезного действия определим по формуле: [4, с.282]

(93)

где с - поправочный коэффициент.

(94)

N- нормальная сила, действующая на зуб колеса:

g - угол подъема витка, g=3,4160

j - приведенный угол трения, j=50

Таким образом, подсчитаем момент на валу червяка:

(95)

5 Расчет контактной пары

Зададимся параметрами для нижней пружины контактной пары. Эта пружина является плоской.

Ширина пружины: b=5мм;

Контактное усилие: р=5Н;

Прогиб пружины: l=1мм;

Высота пружины: h=0,2мм;

Рис.6

В качестве материала для контактной пары используем латунь: ЛАЖ Мц 66-6-3-2 (по ГОСТ 11711-72) предел прочности: sB=705Н/мм2=705 МПа.

Модуль упругости: E=10,3Н/мм2.

Допускаемое напряжение на изгиб: [s]и=sB/k;

k- запас коэффициента прочности. Для пружин с малым радиусом изгиба k=3-4

Пусть k=3 => [s]и=235 Н/мм2.

Выберем ширину пружины: b=5мм Для большинства пружин отношение b/h=m находится в пределах 10-50. Пусть примем m=10, тогда толщина пружины: h=0,5мм

Длину пружины lопрелелим из уравнения жесткости:

(96)

[1, с.342](97)

l=22 мм.

Условие прочности пружины будет выполняться, если pmax>p (p=0,4 H).

Максимальную допусимую силу, деформирующую пружину pmax найдем уравнения прочности:

(98)

Момент трения, возникший при скольжении нижней пружины по диску:

Мтр=RfD,(99)

где R- радиус диска (Принимаем R=20 мм),

f - коэффициент трения между материалом диска и мотериалом нижней пружины контактной пары (в нашем случае это сталь с f=0,15), т.о. получаем:

Мтр=0,3 Hмм.

Т.к. в нашем механизме две контактные пары, то общий момент трения, создаваемый контактными парами:

Мтр2=2 Мтр=0,6 Hмм.

Рассчитаем жесткость пружины контактной пары по формуле:

(100)

k=0,0967 Н/мм

6 Расчет валов и опор

6.1 Расчет вторичного вала

Рассмотрим вал с управляющими кулачками. Представим вал в виде балки, расположенных на двух неподвижных опорах в точках А и В.

Рис.7 Силовая схема вала

На рис.10 POX, POY - составляющие нормальной реакции кулачка;

PAX, PY, PBX, PBY – составляющие реакции опор А и В.

Мкр - крутящий момент на валу, Мкр=19,26 Нмм.

Произведем расчет вала на кручение и изгиб.

Проекция сил на плоскость YOZ :

(101)

POY=Q12=0,53 H,

RBY=(a+b) POY/b(102)

RBY=0,759 H

RAY= POY- RBY,(103)

RAY=-0,229 H.

В плоскости XOY:

(104)

POX=T21=0,2059 H,

RBX=0,3088 H

RAX= POX- RBX,(105)

RAX=-0,10295 H.

Реакция опор:

(106)

(107)

Максимальный изгибающий момент в плоскости YOZ:

Ми BY=POXa,(109)

Ми BY=26,04 Нмм,

Максимальный изгибающий момент в плоскости XOY:

Ми BX=POXa,(109)

Ми BX=10,11 Нмм., тогда

Ми B=(110)

Ми B=27,93 Hм.

Расчет на прочность вала ведется из условий прочности на кручение по заданному крутящему моменту.

Из этих условий выбирают диаметр вала:

(111)

В качестве допускаемого напряжения принимают пониженное допускаемое напряжение на кручение:[t]=20-30 МПа

Крутящий момент вала определяется как:

Мкр= Мкул+ Мтр.к+ Ми,

где Мкул - момент кулачка, М=19,26 Нмм.,

Мтр.к. - момент трения контактной пары, Мтр.к.=0,3 Нмм,

Ми - момент червячной пары, Ми=1,028 Нмм.

Тогда: Мкр=20,588 Нмм.

d=1,602 мм.

По ГОСТ 6636-69 принимаем диаметр вала равным 3 мм.

Расчет вала на жесткость проводим для ограничения деформаций изгиба и кручения.

Если дан прогиб  (112)

где l– максимальное расстояние между опорами вала, l=60 мм, то

(113)

6.2 Расчет первичного вала на прочность

Расчет первичного вала ведется из условий прочности на кручение по заданному крутящему моменту

Из этих условий выбирают диаметр вала:

В качестве допускаемого напряжения принимаем пониженное допускаемое напряжение на кручение: :[t]=20-30 МПа

Крутящий момент Мк вала определяется как:

Мк=Ми+Мх.к.,(114)

где Ми –момент червяка, Ми=1,028 Нмм.

Мх.к. – момент на храповом колесе.

Мх.к.=19,26 Нмм

d=1,594 мм.

По ГОСТ 6636-69 принимаем диаметр вала, равным 4,5 мм.

d=4,5 мм.

6.3 Выбор и расчет шарикоподшипников

Выберем для выходного вала по ГОСТ 8338-75 шариковые радиальные однорядные подшипники сверхлегкой серии диаметров 9 следующих типов:

Для правой опоры - 1000098 со следующими параметрам:

— внутренний диаметр d=8 мм.

— наружный диаметр D=19 мм.

— ширина колец b=6 мм.

— диаметр шариков dw=3 мм.

—        статическая грузоподъемность С0=885 Н.

Для левой опоры - 1000093 со следующими параметрам:

1.         внутренний диаметр d=3мм;

2.         наружный диаметр D=8мм;

3.         ширину колес b=3 мм;

4.         диаметр шариков dw=1,59 мм;

5.         число шариков z=6.

Т.к. вал вращается со скоростью 1 оборот за 233 с, следовательно достаточно провести расчет на статическую грузоподъемность:

C0=fSP0,(115)

где fS - коэффициент надежности при статическом нагружении, fS=1

P0 - эквивалентная статическая нагрузка.

C0=P0

Рассчитаем эквивалентную статическую нагрузку:

P01=X0Fr+Y0FA,(116)

P02=Fr,(117)

Р0 определяется как наибольшая из равенств Р01 и Р02, где:

X0 - коэффициент радиальной статической нагрузки,

Y0 - коэффициент осевой статической нагрузки,

Fr- радиальная сила, действующая на подшипник,

FA - осевая сила, действующая на подшипник.

X0=0,5;Y0=0,43;

Fr=Q21=0,53 H;

FA=T21=1,426 H.

Р01=0,878 H;

Р02=0,53 H.

Следовательно, Р0=0,878 Н,

Тогда С0= Р0=0,878 Н.

Из справочника конструктора-машиностроителя [5] [С0]=196 Н для данного подшипника. Таким образом, С0<[ С0].

Как видно, статическая нагрузка не превышает статической грузоподъемности, из чего делаем вывод о том, что подшипники выбраны верно.

Выводы

1.Конструкция спроектированного механизма с параметрами, соответствующими условиям геометрических расчетов, обеспечивает нормальную работу механизма в целом.

2.Передаточное отношение червячной передачи j=0,01107 обеспечивает удовлетворение требованием кинематики работы кулачкового и храпового механизмов.

3.Приведенные в записке расчеты усилий, моментов, действующих на элементы механизмов, а также расчеты напряжений деталей в критических сечениях, указывают на работоспособность спроектированного механизма с точки зрения динамики.

Список используемой литературы

1.                       Первицкий Ю.Д. Расчет и конструирование точных механизмов. -Л.: «Машиностроение». 1976. -- 456 с.

2.                       Вопилкин Е.А. Расчет и конструирование механизмов, приборов и систем. - М.: Высшая Школа. 1980.-463с.

3.                       Тищенко О.Ф. и др. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. В 2х частях. Под ред. Тищенко О.Ф. - М.: Высшая Школа. 1978. 41 -328 с. и 42 -232 с.

4.                       Красковский Е.А., Дружинин Ю.А. и др. Расчет и конструирование механизмов приборов и вычислительных систем –М.: Высшая Школа. 1983.-431с.

5.                       Андреев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя – М.: «Машиностроение». 1978.Т1,2,3 – 728с., - 559с., - 557с.

6.                       Машиностроительные материалы (краткий справочник) / под ред. Раскатова В.М. – М.: «Машиностроение» 1980. –511с.

7.                       Заплетохин В.А. Конструирование деталей механических устройств. - Л.: «Машиностроение». 1990.-672с.

8.                       Подшипники качения: Справочник-каталог/ Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. -М.: Машиностроение, 1984. -280 с.

9.                       ГОСТ 2.703-68 Правила выполнения кинематических схем.

10.                    С.А. Попов, Г.А. Тимофеев Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. – М.: Высшая школа.2002.-411с.

11.                    Под редакцией О.А. Ряховского. Детали машин. Том-8. М.: Издательство МГТУ имени Н.Э. Баумана. 2002.-543с.

Заключение

Данная пояснительная записка дает достаточно полное представление о конструкции, принципе действия, а также о методике расчета основных узлов программного механизма. В результате проделанных вычислений были рассчитаны: кулачек с профилем спирали Архимеда с ходом толкателя 5 мм минимальным и максимальным радиусами 18 и 23 мм соответственно; пружина цилиндрическая с диаметром проволоки 0,9 мм числом витков рабочих и опорных 4 и 2 соответственно; толкатель с диаметром 3,1 мм; храповой механизм с наружным диаметром 42,3 мм, числом зубьев 72 и модулем 0,64; стопорная и толкающая собачки с длинной 25 мм шириной 1,5 мм; червячная передача с модулем 0,3, числом зубьев червячного колеса 90 и числом заходов червяка равным 1; контактная пара а также первичный и вторичный валы. Расчет велся на основе соответствующей литературы, а также с активным применением вычислительной техники.

Основной целью данного курсового проекта является ознакомление с основными приемами проектирования гироскопических устройств, а также в частности, с конструктивными особенностями, принципом работы и т.д. последних.

Приложение

Программа расчета формы профиля кулачка. Язык программирования: Паскаль.

program fist;

uses Crt;

var gm,smax,alpha,gamma,q,rmin,rminr,r,step,stepst,phi,phistireal;

i: integer;

begin

ClrScr;

write ('Введите ход толкателя Smax:'): readln(smax);

write ('Введите угол давления alpha:'); readln(alpha);

write ('Введите минимальный радиус Rmin:'); read(rmin);

rmmr:=:q*cos(alpha/l 80*pi)/sin(alpha/l 80*pi);

f rmin<rminr then vvriteln (' Rmin слишком мал.')

else writeln (' Rmin выоран верно.'),

write ('Введите рабочий угол gamma:'); readln(gamma); gm:=gamma/180*pi; q:=smax/(gm);

write ('Введите шаг step:'): readln(step);

r:=rmin;

ClrScr;

Writeln( Угол',' ': 14,'Радиус R');

stepst:=step/180*pi;

phi:=0; phist:=0;i:=0;

repeat

writeln (phi:9:l," :9,r:9:l);

phi:=phi+step; phist:=phist+stepst;

r:=rmin+q*phist;

i:=i+l; if i=20 then begin readln; ClrScr; i:=0; end;

until phi>gamma; q:=smax/(2*pi-gm-stepst);

phist:=0; repeat

phi:=phi+step; phist:=phist+stepst;

r:=rmin+smax-q*phist;

writeln (phi:9:1.":9,r:9:b;

i:=i+l; if i=20 then begin readln; ClrScr; i:=0; end;

until phi>359;

readln

end.