Быстрый поиск

Реферат: Моделирование в физике элементарных частиц

Очевидно, что эффекты, которые обусловлены наличием у нейтрона ЭДМ, должны расти с возрастанием электрического поля, приложенного к нейтрону, а также с увеличением времени пребывания нейтрона в этом поле. Абсолютная погрешность при измерениях ЭДМ указанным способом, характеризующая чувствительность метода, оценивается как

$\delta (D) = \hbar / (E \tau \sqrt{N})$

Величина $E \tau$ обусловливает экспериментально наблюдаемый эффект, например изменение скорости счета нейтронов в детекторе при изменении направления электрического поля или спина нейтрона. N - полное число зарегистрированных детектором событий за все время измерения. Таким образом, чтобы улучшить чувствительность метода, нужно увеличивать электрическое поле, действующее на нейтрон, время пребывания нейтрона в этом поле, а также стараться собрать в области действия поля как можно больше самих нейтронов.

Существование в веществе сильных межатомных электрических полей $\sim 10^8-10^9$ В/см следует из простых соображений: энергия выхода электронов из вещества лежит в интервале 1-10 эВ, значит, разность потенциалов на атомах и между ними 1-10 В; межатомные же расстояния около $10^{-8}$ см. Эти поля быстро осциллируют в веществе и поэтому при движении частиц обычно усредняются, обращаясь в нуль.

Однако бывают ситуации, например при дифракции нейтронов в монокристаллах, когда, в силу регулярности потенциала кристалла и соответствующей регулярности волновой функции нейтрона в нем, нейтрон может оказаться в сильном электрическом поле на протяжении всего времени прохождения кристалла. Именно это обстоятельство, т.е. эффективное взаимодействие с внутрикристаллическим полем нейтронов при их динамической дифракции по Лауэ в прозрачном нецентросимметричном кристалле, и было использовано при постановке нового - дифракционного - опыта по уточнению верхнего предела на величину ЭДМ нейтрона.

Физика явлений, лежащих в основе метода, следующая. Из динамической теории дифракции следует, что движение нейтрона в кристалле в направлениях, близких к брэгговским, можно описать волнами двух типов $\Psi^{(1)}$ и $\Psi^{(2)}$ . Это две волны, сформированные в результате многократного отражения нейтрона от кристаллографических плоскостей, причем стоячие в перпендикулярном к плоскостям направлении. Дифрагирующие нейтроны в этих состояниях, распространяясь в среднем вдоль плоскостей, оказываются сконцентрированными на "ядерных" плоскостях и между ними соответственно.

В нецентральносимметричных кристаллах для некоторых систем кристаллографических плоскостей положения максимумов электрического потенциала смещены относительно максимумов ядерного потенциала:

$V^{N}(r) = 2V^{N}_{g} \cos(gr)$ ,
$V^{E}(r) = 2V^{E}_g \cos(gr + \phi_g)$ .

Здесь $V^{N}(r)$ - ядерный потенциал, ответственный за дифракцию нейтронов, $V^{E}(r)$ - электрический, g - вектор обратной решетки, характеризующий выбранную систему плоскостей; $2V_{g}^{N}$ , $2V_{g}^{E}$ - амплитуды ядерного и электрического потенциалов соответственно. Величина $\phi_g$ характеризует смещение максимумов ядерного потенциала относительно максимумов электрического. В результате нейтроны в состояниях $\Psi^{(1)}$ и $\Psi^{(2)}$ оказываются в сильных ( $\sim 10^8$ В/см) межплоскостных электрических полях противоположного знака:

$E_g = \pm gV_{g}^{E} \sin {\phi_g}$ .

Наличия таких внутрикристаллических полей еще недостаточно для повышения точности измерения ЭДМ. Важное свойство приведенное на схеме дифракции по Лауэ - возможность увеличить время пребывания нейтрона в электрическом поле кристалла путем перехода к углам Брэгга $\theta_B$ , близким к $\pi/2$ . Причина в том, что при дифракции по Лауэ нейтрон, имея полную скорость v, вдоль кристаллографических плоскостей в среднем движется со скоростью $v \Vert = v \cos \theta_B$ , которая может быть существенно уменьшена по сравнению с v при выборе угла дифракции $\theta_B$ вблизи $\pi/2$ . Поскольку при этом $\cos \theta_B \approx \pi /2 - \theta_B$ , время $\tau = L/v_\ \sim (\pi/2 - \theta_B)^{-1}$ растет по мере приближения $\theta_B$ к $\pi/2$ . Максимально близкий к $\pi/2$ угол Брэгга определит максимальную чувствительность метода. Дальнейшее его увеличение, в принципе может оказаться невозможным.

Рис 7

Движение нейтронов вдоль кристаллографических плоскостей при дифракции. Кружками изображены области максимальной концентрации нейтронов в состояниях $\Psi^{(1)}$ и $\Psi^{(2)}$ , здесь частицы двигаются в электрических полях разного знака. k - волновые векторы нейтрона, связанные с его скоростью k=mv/h; так как нейтроны в состояниях $\Psi^{(1)}$ и $\Psi^{(2)}$ оказываются в разных потенциалах, их кинетические энергии, а значит, и k, отличаются. На выходе из кристалла показаны волновые векторы двух продифрагировавших пучков, прямого и отраженного. Их геометрическое расположение определяет условие наблюдения брэгговских пиков дифракции, задающее угол Брэгга.

3. Кварковая модель элементарных частиц

3.1 Существование кварков

Главная идея, высказанная впервые М. Гелл-Манном и Дж. Цвейгом, состоит в том, что все частицы, участвующие в сильных взаимодействиях, построены из более фундаментальных частиц – кварков. Кроме лептонов, фотонов и промежуточных бозонов, все уже открытые частицы являются составными.

Первоначально была введена гипотеза о существованиях трех кварков. Кварки обозначаются буквами u, d, s. Они должны иметь дробные электрические заряды. Первый из них – u-кварк имеет заряд +е, а d- и s-кварки имеют одинаковые заряды, равные -е (где е – модуль заряда электрона). Было предсказано существование четвертого – c-кварка, названного «очарованным». Затем экспериментально были обнаружены частицы, содержащие этот кварк. Впоследствии были предсказаны, а затем и открыты еще более тяжелые b- и t-кварки.

Подобно тому как в опытах Резерфорда по рассеянию a-частиц было обнаружено малое образование внутри атома – атомное ядро, в опытах по рассеянию электронов на протонах и нейтронах сначала было обнаружено пространственное распределение электрического заряда в этих частицах. Затем с увеличением энергии рассеиваемых частиц до 50МэВ удалось установить существование точечных образований в протонах и нейтронах. Так подтвердилась кварковая структура нуклонов.

Все барионы построены из трех кварков. В состав протона входят два u-кварка и один d-кварк. Нейтрон составлен из двух d-кварков и одного u-кварка. В результате заряд протона равен е, а нейтрона – нулю. Античастицы состоят из антикварков. Мезоны построены иначе. Каждый мезон состоит из одного кварка и одного антикварка. Так, p+-мезон содержит u-кварк и d-антикварк, p--мезон составлен из d-кварка и u-антикварка. Все адроны состоят из кварков, но расщепить их на кварки не удалось. Кварки искали и ищут среди материковых пород, отложений на дне океана, в лунном грунте. Но свободные кварки обнаружены не были. Не удалось их получить и с помощью ускорителей элементарных частиц. Конечно, может быть, масса кварков очень велика, а энергия связи в нуклонах огромна. Мощности современных ускорителей не хватает для расщепления протонов и нейтронов на отдельные кварки. А в природе свободных кварков очень мало. Однако сейчас более правдоподобной и привлекательной кажется иная точка зрения. Свободных кварков в природе не существует и не может существовать. Кварки не могут вылетать из адронов. Развивается несколько теорий, объясняющих невозможность разделения адронов на кварки. В основе этих теорий лежит утверждение о том, что межкварковые силы, в отличие от всех других сил в природе, не убывают с расстоянием. При увеличении расстояния они остаются постоянными, а может быть, даже и возрастают. Если это справедливо, то извлечь кварк из адрона нельзя.

Удаление электрона из атома требует энергии порядка 10эВ. Расщепление ядра требует гораздо большей энергии – несколько мегаэлектронвольт. Удаление же одного кварка на расстояние 3 см от протона требует энергии около 1013 Мэв. Этой энергии достаточно для того, чтобы поднять человека на высоту 10 м над Землей. Однако задолго до этого начнет действовать особый механизм рождения частиц. Когда при удалении кварка из нуклона потенциальная энергия достигает достаточно высокого уровня, начнут образовываться за счет этой энергии пары кварк – антикварк. Кварк остается в нуклоне и восстанавливает эту частицу, а антикварк объединяется с удаляемым кварком и образует мезон. Вместо удаления кварка из нуклона происходит рождение мезона. При столкновении частиц высокой энергии, например электрона с позитроном, образуется пара кварк – антикварк. Кварк и антикварк разлетаются в противоположные стороны, и каждый из них рождает множество андронов (преимущественно пионов).

По современным представлениям все лептоны, как и кварки, лишены внутренней структуры. В этом смысле лептоны и кварки могут считаться истинно элементарными частицами. Без учета античастиц сейчас открыто шесть лептонов. Кварков открыто тоже шесть. Существует кварк-лептонная симметрия, которая выражается в том, что в природе встречается шесть лептонов, а все сильно взаимодействующие частицы состоят из шести кварков. При этом можно выделить три поколения лептонов и кварков. Массы частиц возрастают от поколения к поколению.

Стабильное вещество Вселенной, все атомы построены из частиц первого поколения: электронов, u- и d-кварков. Кварки u и d образуют нуклоны и, следовательно, атомные ядра. Электронное нейтрино хотя и не входит в состав атомов, но играет ключевую роль в термоядерных реакциях Солнца и других звезд.

Кварки внутри адронов взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие это, очевидно, сильное. Иначе адроны без труда можно было бы расщепить на составляющие их кварки. Теория этих взаимодействий, называемая квантовой хромодинамикой, успешно развивается. Согласно основным идеям квантовой хромодинамики взаимодействие кварков осуществляется посредством обмена особыми частицами – глюонами (от английского glue – клей). Глюоны «склеивают» кварки воедино. Подобно фотонам, глюоны лишены электрического заряда и не имеют массы покоя. При обмене глюонами кварки меняют свой цвет, но не аромат. Например, красный u-кварк, испуская глюон, превращается в зеленый или синий, но не может превратиться в d- или s-кварк. Именно беспрестанный обмен глюонами приводит к тому, что кварки в адронах непрерывно меняют свой цвет, оставляя адрон во все моменты времени бесцветным. Цвет – главная характеристика кварка в сильных взаимодействиях.

Набор глюонов, обеспечивающий перенос всех цветов между всеми кварками, по необходимости оказывается довольно обширным. Согласно предсказаниям теории их должно быть восемь. В то же время электромагнитные взаимодействия обусловлены обменом частицами одного сорта – фотонами, а слабые взаимодействия – обменом тремя сортами промежуточных бозонов: W+, W-, и Z0. В отличие от фотонов, глюоны взаимодействуют друг с другом. Глюоны, как и кварки, в свободном состоянии не существуют.

Сильные взаимодействия адронов должно сводиться к первичным межкварковым взаимодействиям. Взаимодействие бесцветных адронов – не более чем слабый остаток от основного взаимодействия цветных кварков. Точно так же, как межмолекулярные силы между нейтральными молекулами – только слабый след электромагнитных сил, которые притягивают электроны к ядру, большие силы, действующие между адронами, - лишь слабый след сил, действующих внутри отдельного адрона.

Для согласования кварковой модели адронов с принципом Паули был предложен новый, усложненный вариант модели. Эта модель была предложена в 1965г Н. Н. Боголюбовым, Б. В. Струминским, А. Н. Тавхелидзе в СССР и независимо Й. Намбу, М. И. Ханом в США. В ней каждый из кварков может появляться в трех различных состояниях, идентичных по всем свойствам, кроме нового особого свойства, названного «цветом» (например, кварки могут быть красными, синими или зелеными). Цвет не имеет прямого отношения к тому, что принято называть цветом в повседневной жизни. Кварки никак нельзя мыслить в виде окрашенных шариков.

Определенный тип кварков (u, d или s) часто именуют «ароматом». Кварки, как говорят, различают по цвету и аромату. Согласно этой терминологии каждый аромат кварка может проявляться в трех различных цветовых состояниях, характеризуемых одинаковыми массами, электрическими зарядами и всеми другими свойствами. Антикварки имеют цвета, дополнительные другим к цветам кварков: сине-зеленый, пурпурный и желтый. Число различных кварков, включая антикварки, равно: 6Х2Х3=36.

На первый взгляд может показаться, что утроение числа кварков должно привести к значительному увеличению числа адронов, составленных из кварков. Однако в действительности это не так. Чтобы результаты новой кварковой модели согласовались с действительностью, вводится принцип «бесцветности». Согласно этому принципу все адроны должны быть бесцветными или белыми. Это означает, что каждый барион должен состоять из трех кварков различных цветов. Так как кваркам приписывают основные цвета спектра, то каждая комбинация может быть названа белой, поскольку при смешении основных цветов получается белый цвет. При таком построении барионов принцип Паули выполняется автоматически.

Мезоны также бесцветны: каждый из них состоит из кварка и антикварка, цвета которых дополнительны. Причем цвет и антицвет кварков любого аромата непрерывно меняются. Аналогично цвета кварков в барионах не фиксированы и претерпевают непрерывные изменения. Гипотеза бесцветности однозначно приводит к определенным правилам конструирования барионов и мезонов из кварков и автоматически исключает комбинации из двух или четырех кварков. Их них нельзя составить белые адроны.

Правила компонации адронов после введения постулата бесцветности остаются теми же, что и раньше, но получают некоторое обоснование. Правда, сам постулат убедительного теоретического обоснования пока не имеет. Косвенное же экспериментальное подтверждение гипотезы цветных кварков удается получить. При аннигиляции электронно-позитронных пар высокой энергии в одних случаях появляются адроны, а в других пары m-, m+- мюонов. Отношение числа случаев рождения адронов к числу случаев рождения мюонов зависит, согласно теории, от числа различных кварков. Гипотеза цветных кварков приводит к неплохому согласию с экспериментом, в то время как первоначальная кварковая модель дает заведомо неверные результаты.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7