Учебное пособие: Матричная математическая система MATLAB

% Пример построения поверхности и ее проекции

[X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5);

Z=X.*sin(X+Y);

meshc(X,Y,Z)

Первая задает разметку сетки будущей поверхности с интервалом изменения x и y от –5 до 5 с шагом 0,1. Вторая задает выражение для вычисления значений z в узлах сетки. Наконец, третья команда строит собственно график поверхности. Окно с построенным графиком показано на рисунке. Раньше пришлось бы убить много дней на составление и отладку нужной для построения такого графика программы. В MATLAB же можно в считанные секунды изменить задающую поверхность функцию Z(X, Y) и тут же получить новый график поверхности с окраской, в данном случае заданной вектором Z, и с ее проекцией на плоскость XY.

Вращение графиков мышью

Можно поворачивать построенную фигуру мышью и наблюдать ее под разными углами. Рассмотрим эту возможность на примере построения логотипа системы MATLAB – мембраны. Для этого, введя команду logo, получим исходный график, представленный на рисунке.

Для вращения графика достаточно активизировать последнюю справа кнопкупанели инструментов с изображением пунктирной окружности со стрелкой. Теперь, введя курсор мыши в область графика и нажав левую кнопку мыши, можно круговыми движениями заставить график вращаться.

Любопытно, что в новых версиях MATLAB вращать можно и двумерные графики, наблюдая поворот плоскости, в которой они построены.

Контекстное меню графиков

Для переключения в режим редактирования графика нужно щелкнуть на кнопке Edit Plot (Редактировать график) с изображением курсора-стрелки. В этом режиме графиком можно управлять с помощью контекстного меню, вызываемого щелчком правой кнопки мыши. Вид этого меню при курсоре, расположенном в области трехмерного графика вне построенных трехмерных графических объектов, показан на рисунке. С помощью мыши можно также выделить график. Щелчок левой клавишей выводит набор точек (прямоугольников) в области рисунка. Теперь на график можно наносить стрелки, поясняющие надписи (кнопка с буквой A) и т. д.

Еще раз напоминаем, что контекстное меню правой клавиши мыши позволяет оперативно выполнять любые команды, в том числе и не относящиеся к графике.

Интерфейс основного окна MATLAB

Средства панели инструментов

Как любая программа, MATLAB имеет основное окно с титульной строкой, строкой меню, панелью инструментов, строкой статуса и другими компонентами. Начинающим пользователям удобно знакомиться с работой в системе с помощью панели инструментов, расположенной под строкой меню. Она дает наиболее простой и удобный, особенно для начинающих пользователей, способ работы с системой MATLAB.

Панель инструментов основного окна MATLAB довольно проста и содержит знакомые большинству пользователей кнопки. Ниже они перечислены слева направо:

• New M-file (Новый m-файл) – выводит пустое окно редактора m-файлов;

• Open file (Открыть файл) – открывает окно для загрузки m-файла;

• Cut (Вырезать) – вырезает выделенный фрагмент и помещает его в буфер;

• Copy (Копировать) – копирует выделенный фрагмент в буфер;

• Paste (Вставить) – переносит фрагмент из буфера в текущую строку ввода;

• Undo (Отменить) – отменяет предшествующую операцию;

• Redo (Повторить) – восстанавливает последнюю отмененную операцию;

• Simulink – открывает окно браузера библиотек Simulink;

• QUIDE – открывает окно создания и расширения интерфейса;

• Help (Помощь) – открывает окно справки.

Набор кнопок панели инструментов обеспечивает выполнение наиболее часто необходимых команд и вполне достаточен для повседневной работы с системой. О назначении кнопок говорят и всплывающие подсказки, появляющиеся, когда курсор мыши устанавливается на соответствующую кнопку. Они имеют вид желтого прямоугольника с текстом короткой справки.

Кнопка New M-file открывает окно редактора/отладчика m-файлов. Работу с этим средством мы обсудим позже. Кнопка Open file (Открыть файл) служит для загрузки в редактор/отладчик ранее созданных m-файлов, например входящих в пакет расширения (Toolbox) системы или разработанных пользователем. Она открывает стандартное окно, которое является типичным элементом интерфейса Windows-приложений.

Кнопки Cut (Вырезать), Copy (Копировать) и Paste (Вставить) реализуют наиболее характерные команды работы с буфером обмена (Clipboard). Первые две операции относятся к выделенным фрагментам сессии или текста m-файлов (если они выполняются в окне редактора/отладчика). Для выделения объектов можно использовать мышь, перемещая курсор по тексту при нажатой левой кнопке, или клавиши со стрелками в комбинации с клавишей Shift.

В MATLAB можно использовать контекстное меню, появляющееся при нажатии правой кнопки мыши. Например, установив курсор мыши на выделенный фрагмент матрицы M и нажав правую кнопку, можно увидеть меню. В нем, кстати, дублируется позиция с командой Copy (Копировать). Есть и ряд других доступных в данный момент команд. Обратите внимание, что в момент подготовки магической матрицы M ее имя появилось в окне браузера рабочей области – в правой части экрана. При этом матрица представляется изображением таблицы.

Часто, выполнив какую-то операцию, мы замечаем, что она оказалась ошибочной. При работе в MATLAB такой ситуации пугаться не стоит – нажатие кнопки Undo (Отменить) панели инструментов приведет к отмене последнего действия, выполненного в текущей строке. Операции в предыдущих строках документа этой командой не отменяются. Если оказалось, что вы зря произвели отмену последней операции, то ее легко восстановить, введя с панели инструментов операцию Redo (Восстановить).

Кнопка GUIDE открывает окно создания и изменения объектов интерфейса пользователя.

Браузер рабочей области

Нетрудно догадаться, что имена (идентификаторы) переменных различного типа и их значения хранятся в памяти компьютера. Эту область памяти именуют рабочей областью. В левой части окна системы MATLAB имеется окно специального браузера рабочей области – Workspace Browser. Он служит для просмотра ресурсов рабочей области памяти. Браузер дает наглядную визуализацию содержимого рабочей области . В частности, в нем имеются данные обо всех заданных переменных, векторах, матрицах и массивах.

Окно браузера рабочей области выполняет и другие важные функции – позволяет просматривать существующие в памяти объекты, редактировать их содержимое и удалять объекты из памяти. При работе с браузером рабочего пространства в меню появляются две новые позиции – View (обзор массивов) и Graphics (специальные возможности графики).

Для вывода содержимого объекта достаточно выделить его имя с помощью мыши и щелкнуть на кнопке Open (Открыть). Объект можно открыть и двойным щелчком на его имени в списке. Откроется окно редактирования массива Array Editor, показанное на рисунке применительно к матрице M2.

Окно редактирования матрицы дает удобный доступ для редактирования любого элемента матрицы по правилам, принятым при работе с электронными таблицами. Основное из них – быстрый доступ к любому элементу матрицы. Можно менять тип значений элементов, выбирая его из списка, предоставляемого меню Numeric format (Формат чисел). В окне также выводятся данные о числе строк и столбцов матрицы.

Заметим, что в новых версиях MATLAB работа с браузером рабочей области стала еще более удобной, чем в прежних версиях этой системы. Это достигнуто за счет того, что главные возможности работы с браузером перенесены в позицию меню View.

Команды просмотра рабочей области who и whos

Следует отметить, что просмотр рабочей области возможен и в командном режиме, без обращения к браузеру Workspace Browser. Команда who выводит список определенных переменных, а команда whos – список переменных с указанием их размера и объема занимаемой памяти.

Пример: создать три переменные и просмотреть их в рабочем пространстве.

>> x=1.234;

>> V=[1 2 3 4 5];

>> M=magic(4);

>> who

Your variables are:

M      V       x

>> whos

Name Size Bytes Class

M 4x4 128 double array

V 1x5 40 double array

X 1x1 8 double array

Grand total is 22 elements using 176 bytes

Если вы хотите просмотреть данные одной переменной, например M, следует использовать команду whos M. Естественно, просмотр рабочей области с помощью браузера рабочей области (Workspace Browser) более удобен и нагляден.

Браузер файловой структуры

Для просмотра файловой структуры MATLAB служит специальный браузер файловой системы (Path Browser), который запускается при обычной загрузке системы. Если был установлен упрощенный интерфейс, то для запуска браузера файловой системы используется окно Current Directory (Текущая папка). На рисунке показано окно этого браузера, выведенное отдельно.

Исполнив команду Open (Открыть) из контекстного меню правой клавиши мыши или дважды щелкнув по выделенной строке с именем файла, можно ввести этот файл в окно редактора/отладчика m-файлов. При этом редактор запустится автоматически и его окно с готовым для редактирования выбранным файлом появится на экране.

Работа с меню

Команды, операции и параметры

Каждая открытая позиция строки основного меню содержит различные операции и команды. Выделенная команда или операция исполняется при нажатии клавиши Ввод (Enter). Выполнение команды можно также осуществить щелчком мыши или нажатием на клавиатуре клавиши, соответствующей выделенному символу в названии команды. Для ряда команд указаны «горячие» клавиши или комбинации клавиш, обеспечивающие быстрое выполнение той или иной команды с вводом с клавиатуры.

Между командами и операциями нет особых отличий, и в литературе по информатике их часто смешивают. Для определенности мы будем считать командой действие, которое исполняется немедленно. А операцией – действие, которое требует определенной подготовки, например открытие окна для установки определенных параметров.

Параметр (option) – это значение определенной величины, действующее во время текущей сессии. Параметрами обычно являются указания на применяемые наборы шрифтов, размеры окна, цвет фона и т. д.

Меню системы MATLAB

Перейдем к описанию основного меню системы MATLAB. Меню содержит всего шесть пунктов:

• File – работа с файлами;

• Edit – редактирование сессии;

• View – вывод и скрытие панели инструментов;

• Web – доступ к Интернет-ресурсам;

• Window – переключение и закрытие окон;

• Help – доступ к справочным подсистемам.

Позиция Web дублирует возможности стандартных браузеров, например

Microsoft Internet Explorer, и не всегда работоспособна. Возможно, поэтому она удалена в новых реализациях MATLAB. Работа с позицией Window вполне очевидна, а позиция Help открывает доступ к справке. Отметим особенности работы трех первых позиций меню системы MATLAB любой версии.

Меню File

Меню File содержит ряд операций и команд для работы с файлами:

• New – открытие подменю с позициями:

• M_file – открытие окна редактора/отладчика m-файлов;

• Figure – открытие пустого окна графики;

• Model – открытие пустого окна для создания Simulink-модели;

• GUI – открытие окна разработки элементов графического интерфейса

пользователя;

• Deployment Project – открытие окна разработки;

• Open – открытие окна загрузки файла;

• Close Command Windows – закрытие окна командного режима работы (оно при этом исчезает с экрана);

• Import data – открытие окна импорта файлов данных;

• Save Workspace As… – открытие окна записи рабочей области в виде файла с заданным именем;

• Set Path – открытие окна установки путей доступа файловой системы;

• Preferences… – открытие окна настройки элементов интерфейса;

• Print… – открытие окна печати всего текущего документа;

• Print Selection… – открытие окна печати выделенной части документа;

• Exit – завершение работы с системой.

Большинство окон, открывающихся этими операциями, хорошо известны пользователям любыми приложениями Windows. Поэтому остановимся на описании только тех окон, которые специфичны для систем класса MATLAB. Кстати, состав команд позиции File во всех описанных в книге версиях системы MATLAB идентичен.

Установка путей доступа файловой системы

Поскольку MATLAB работает со множеством файлов, расположенных в разных папках (директориях), то не исключены случаи неправильной работы из-за указания неверного пути доступа к файлам. Для коррекции этого пути в ходе работы с MATLAB служит редактор доступа файловой системы. Его окно открывается операцией Set Path… (Установить путь) .

Окно дает список папок с файлами системы MATLAB. Имеется возможностьпереноса папок вверх или вниз по списку, уничтожения их и переименования. По умолчанию задается правильная установка путей доступа, так что данными возможностями стоит пользоваться только в особых обстоятельствах, например при случайном переносе папок в другое место или при их переименовании.

Настройка элементов интерфейса

Команда Preferences… (Предпочтения) выводит окно детальной настройки элементов интерфейса. В левой части этого окна имеется древообразный список элементов интерфейса системы, а в правой части – поле задания параметров для выбранного типа элементов. Число параметров и видов этого окна велико, но можно разобраться с нужными параметрами без особого труда.

Меню Edit – средства редактирования документов

Меню Edit содержит операции редактирования, типичные для большинства приложений Windows. Это меню имеет следующие операции и команды:

• Undo (Отменить) – отмена результата предшествующей операции;

• Redo (Повторить) – отмена действия последней операции Undo;

• Cut (Вырезать) – вырезание выделенного фрагмента и перенос его в буфер;

• Copy (Копировать) – копирование выделенного фрагмента в буфер;

• Paste (Вставить) – вставка фрагмента из буфера в текущую позицию курсора;

• Paste to Workspace… – открытие окна вставки в рабочее пространство;

• Clear (Очистить) – операция очистки выделенной области;

• Select All (Выделить) – выделение всей сессии;

• Delete (Стереть) – уничтожение выделенного объекта;

• Find… – открытие окна поиска объекта (текста) в командном окне;

• Find files… – открытие окна поиска заданного файла;

• Clear Command Windows (Очистить командное окно) – очистка текста

сессии (с сохранением созданных объектов);

• Clear Command History (Очистить окно истории команд) – очистка окна истории;

• Clear Workspace – очистка окна браузера рабочей области.

Назначение ряда указанных команд и операций уже обсуждалось. Отметимлишь, что команда Clear Command Window очищает окно командного режима работы и помещает курсор в верхний левый угол окна. Однако все определения, сделанные в течение стертых таким образом сессий, сохраняются в памяти компьютера. Напомним, что для очистки экрана используется также команда clс, вводимая в командном режиме.

Интерфейс по умолчанию

Новые версии MATLAB имеют довольно много элементов интерфейса. Пользователь может легко менять вид интерфейса, закрывая или открывая те или иные окна. Основные средства для этого в новых версиях сосредоточены в позиции меню Desktop.

Иногда полезно вернуться к виду интерфейса по умолчанию. Для этого можно воспользоваться командой Desktop Layout ⇒Default в позиции Desktop меню. Вид окна системы MATLAB R2006b по умолчанию показан на рисунке.

Основы редактирования и отладки m-файлов

Интерфейс редактора/отладчика m-файлов

Программы в системе MATLAB представлены m-файлами. Для подготовки, редактирования и отладки m-файлов служит специальный многооконный редактор. Он выполнен как типичное приложение Windows. Редактор можно вызвать командой edit из командной строки или командой New ⇒M-file из меню File. После этого в окне редактора можно создавать свой файл, пользоваться средствами его отладки и запуска. Перед запуском файла его необходимо записать на диск, используя команду File ⇒Save as в меню редактора.

На рисунке показано окно редактора/отладчика MATLAB с текстом простого файла demo.m в окне редактирования и отладки. Подготовленный текст файла (это простейшая программа на языке программирования MATLAB) можно записать на диск. Для этого используется команда Save As, которая применяет стандартное окно Windows для записи файла с заданным именем.

После записи файла на диск можно заметить, что команда Run в меню Tools(Инструменты) редактора становится активной (до записи файла на диск она пассивна) и позволяет произвести запуск файла. Запустив команду Run, можно наблюдать исполнение m-файла – в нашем случае это вычисление выражения 2 + 3 и построение рисунка с графиком синусоидальной функции в графическом окне.

Для удобства работы с редактором/отладчиком строки программы в нем нумеруются в последовательном порядке. Редактор является многооконным. Окно каждой программы оформляется как вкладка. Редактор-отладчик позволяет легко просматривать значения переменных. Для этого достаточно подвести к имени переменной курсор мыши и задержать его – появится всплывающая подсказка с именем переменной и ее значением.

Цветовые выделения и синтаксический контроль

Редактор/отладчик m-файлов выполняет синтаксический контроль программного кода по мере ввода текста. При этом используются следующие цветовые выделения:

• ключевые слова языка программирования – синий цвет;

• операторы, константы и переменные – черный цвет;

• комментарии после знака % – зеленый цвет;

• символьные переменные (в апострофах) – зеленый цвет;

• синтаксические ошибки – красный цвет.

Благодаря цветовым выделениям вероятность синтаксических ошибок резко снижается. Однако далеко не все ошибки диагностируются. Ошибки, связанные с неверным применением операторов или функций (например, применение оператора – вместо + или функции cos(x) вместо sin(x) и т. д.), не способна обнаружить ни одна система программирования. Устранение такого рода ошибок (их называют семантическими) – дело пользователя, отлаживающего свои алгоритмы и программы.

Панель инструментов редактора и отладчика

Редактор имеет свое меню и свою панель инструментов. Она представлена на рисунке. Назначение кнопок панели инструментов редактора/отладчика (слева направо) следующее:

• New – создание нового m-файла;

• Open – вывод окна загрузки файла;

• Save – запись файла на диск;

• Print – печать содержимого текущего окна редактора;

• Cut – вырезание выделенного фрагмента и перенос его в буфер;

• Copy – копирование выделенного объекта в буфер;

• Paste – размещение фрагмента из буфера в позиции текстового курсора;

• Undo – отмена предшествующей операции;

• Redo – повтор отмененной операции;

• Find text – нахождение указанного текста;

• Show function – показ функции;

• Set/Clear Breakpoint – установка/сброс точки прерывания;

• Clear All Breakpoints – сброс всех точек прерывания;

• Step – выполнение шага трассировки;

• Step In – пошаговая трассировка с заходом в вызываемые m-файлы;

• Step Out – пошаговая трассировка без захода в вызываемые m-файлы;

• Save and Run – запись и сохранение;

• Exit Debug Mode – выход из режима отладки.

Заключение

В данной работе представлена лишь малая часть возможностей MATLAB в связи с тем, что объем книг по этой системе и пакетам ее расширения непрерывно растет, как и их стоимость. Достаточно отметить, что книги только по системе MATLAB 7.0 (без пакетов расширения) учебного характера имеют объем более 1100 и более 750 страниц и, будучи ориентированными на профессионалов, выпущены в твердом переплете небольшим тиражом.

Фирменная документация по системе (англоязычная) представлена уже многими десятками книг. Она настолько разрослась, что разработчики MATLAB были вынуждены прекратить поставки ее в виде PDF-файлов на отдельном DVD и разместили ее на своем Интернет-сайте. Однако из-за большого объема ее файлов скачать документацию весьма проблематично даже для тех наших пользователей, которые имеют доступ в Интернет. Кроме того, вся фирменная документация англоязычная и труднодоступна для чтения и перевода, так как содержит огромное число специальных англоязычных терминов, перевод которых отнюдь не прост и не тривиален.

Все это делает книги по MATLAB доступными лишь для малой части наших инженеров, научных работников, аспирантов, студентов и преподавателей университетов и вузов. Достаточно отметить, что стоимость всего одной книги среднего объема по системе MATLAB в России составляет примерно трехмесячную выплату на приобретение литературы, предусмотренную в государственных вузах и университетах Российской Федерации для преподавателей.

Такая мощная система, как MATLAB, должна быть отражена в книгах различного толка и стиля: справочниках, руководствах пользователя, учебных изданиях, монографиях и т. д. И автор многие годы старался подготовить книги по MATLAB разного назначения и стиля.