Реферат: Установки форматов объектов системы MathCAD
Рис. 6. 24 Просмотр части графика в полярной системе координат
Назначение остальных кнопок окна просмотра то же, что и у окна просмотра графиков в декартовой системе координат
6. 11. Установка форматов графиков трехмерных поверхностей (3D Plot...)
Позиция 3D Plot... (Формат 3D-графика) подменю Format служит для установки форматов представления 3D-графиков (см рис 6 25)
Панельный переключатель окна установки форматов 3D-графиков содержит следующие позиции
View (Вид) — установка опций обзора 3D-фигур, Axes (Оси) — установка опций представления осей;
Color&Lines (Цвет и линии) — установка цвета и типа линий, Title (Заголовок) — установка титульной надписи
Рассмотрим эти операции, начиная с обзора трехмерной поверхности
Обзор трехмерной поверхности
На рис 6 25 панельный переключатель показан в положении View При этом возможна установка ряда параметров обзора SD-фигур, объединенных в несколько групп
Группа View (Вид) содержит опции. Rotation (Вращение) — задание угла поворота (от 0 до 180 градусов);
Tilt (Наклон) здание угла наклона (от 0 до 90 градусов),
Vertical Scale (Верт. масштаб) — задание относительного размера по вертикали (от 1до100%).
Группа Axes (Оси) задает тип отображения осей:
Perimeter (Периметр) — по периметру;
Comer (Репер) — в углу;
None (Ничего) — без вывода осей.
Группа Black Plans (Грани) содержит опции:
Show (Показать) — отображение в цвете;
Fill Color... (Закрасить) — установка цвета координатных плоскостей;
Enge Color... (Цвет ребер) — установка цвета ребер с целью выделения контуров граней и линий сетки.
При установке цветов появляется диалоговое окно выбора цвета. Выбор цвета определяется возможностями применяемого видеоадаптера. Группа Display As... (Отобразить как) служит для задания общего типа ЗD-графиков:
Surface Plot (Поверхность) — в виде ЗD-поверхности;
Contour Plot (Линии уровня) — в виде линий равного уровня;
Data Point (ЗD-точки) — в виде отдельных точек в ЗD-пространстве;
3D Bar Chart (ЗD-гистограмма) — в виде трехмерных гистограмм.
И наконец, группа Frames (Рамки) служит для установки опций видимости ограничительных элементов графиков:
Show Border (Показать обрамление) — задает рисунок в рамке;
Show Box (Показать ящик) — задает рисунок в трехмерном параллелепипеде.
На рис. 6. 25 показан график трехмерной поверхности с функциональной цветовой окраской и построением видимых линий каркаса (невидимые линии удалены). К сожалению, цвета графика в книге не различаются, так как печать черно-белая. Вместо цветов видна раскраска серым цветом разной плотности. Рядом с графиком помещена панель форматирования, которая дает информацию о всех опциях просмотра (панели View).
Рис. 6. 25 Панель установки форматов 3D-графиков
Форматирование координатных осей
Опции форматирования координатных осей сосредоточены в полях панели Axes (Оси). Она показана на рис. 6. 26.
Рис. 6. 26 Панель Axes для 3D Plot Format
С помощью этой панели для каждой координатной оси устанавливаются следующие опции:
Grid Lines (Линии сетки) — вывод масштабных линий;
Numbered (Пронумеровать) — оцифровка линий;
Auto Grid (Автосетка) — автоматический выбор числа линий;
No. of Grids (Число интервалов) — прямое задание числа интервалов;
Min. Val (Мин.) — минимальное значение координаты;
Max. Val (Макс.) — максимальное значение координаты.
Поскольку эти опции достаточно очевидны, ограничимся лишь их упоминанием.
Форматирование цветов и линий
Панель Color&Lines (Цвета и линии), как показано на рис. 6. 27, служит для установки цветовых параметров 3D-графики.
Она устанавливает следующие опции группы Shading (Раскраска):
Color (Цветная) — цветная раскраска;
None (Нет) — отсутствие раскраски;
Grayscale (Черно-белая) — раскраска точками с разной плотности.
Если используются возможности построения фигур с интерполяцией Interpolated Mesh (Сетка интерполяции), то панель Color&Lines позволяет установить число строк (No. of Rows) и столбцов (No. of Columns) для узловых точек фигуры.
Опция Hide Mesh (Невидимые линии) группы Fill Style (Стиль заполнения) позволяет включать или выключать алгоритм удаления невидимых линий каркаса изображения. Опция Path Plot (Площадки) этой группы задает особый вид графика — площадочный. Он показан на рис. 6. 27.
Рис. 6. 27 Панель Color&Lines для 3D Plot Format
Для демонстрации отличий в виде 3D графиков на рис 6 28 показан тот же график, что на рис 6 27, но при отключенной опции Path Plot Нетрудно заметить, насколько резко изменится вид графика
Рис. 6. 28 Трехмерная поверхность при отключенной опции Path Plot
В графике на рис 6 28 применена функциональная закраска типа Gray Scale (оттенками серого цвета) Она целесообразна, если устройства вывода (например, матричные или лазерные принтеры) не способны дать изображение в цвете
Последняя группа опций — Contours (Уровни) — задает параметры построения контурных графиков Для графиков, имитирующих объемность поверхности, эта группа опций недоступна. Поэтому мы опишем их действие несколько позже, при рассмотрении контурных графиков.
Задание надписей над и под графиком поверхности
Панель.Title (Заголовок), как показано на рис. 6. 29, позволяет расположить введенную в окно Title титульную надпись. Опции Above (Сверху) и Below ( Снизу) устанавливают местоположение надписи относительно рисунка, опция Show Title (Показать заголовок) позволяет показать или скрыть титульную надпись.
Рис. 6. 29 Панель задания и вывода титульных надписей Title для 3D-графиков
Выведенные таким образом надписи органично присущи графику. Поэтому они не исчезают при перестройке графиков, что иногда случается с надписями, которые выполняются в виде текстовых блоков, наложенных на блоки графиков.
6-12. Форматирование контурных графиков
Контурные графики строятся линиями равного уровня. Такие линии получаются, если трехмерная фигура пересекается рядом параллельных плоскостей. Этот вид графики широко применяется в картографии. Полезен он и для оценки числа пиков и впадин сложных поверхностей; нередко при обычном построении графиков эти пики и впадины попросту не видны, поскольку заслоняются передним планом фигуры.
Построение таких графиков — достаточно трудоемкая задача. MathCAD же делает ее ничуть не более сложной, чем построение обычного графика трехмерной поверхности. Если контурный график построен, то позиция Graph подменю Format будет содержать операцию установки формата таких графиков — 3D Plot.
Эта операция выводит окно форматирования контурных графиков. Большинство опций в этом окне уже описывалось. Наиболее важными являются те из них, которые находятся в панели Color&Lines (см. рис. 6. 30):
Contour Lines (Линии уровня) — показать контурные линии;
Numbered (Пронумеровать) — оцифровать контурные линии;
Auto Contour (Автолинии) — автоматически установить количество контурных линий;
No. Of Contours (Число линий) — установить заданное количество контур ных линий.
Рис. 6. 30 Панель Color&lines окна форматирования контурных 3D-графиков
Интересным моментом форматирования контурных графиков является оцифровка линий уровня. Однако обычно она загромождает график. Последний на рис. 6. 30 представлен без оцифровки, но с применением функциональной закраски.
Рис. 6. 31 Построение графиков фрактальных поверхностей
Прекрасной иллюстрацией применения контурных графиков является построение фрактальных поверхностей. Эту возможность иллюстрирует рис. 6. 31, на котором приведены графики двух таких поверхностей.
Еще две фрактальные поверхности показаны на рис. 6. 32. Этот рисунок является просто продолжением рис. 6. 31. Нетрудно заметить, что комбинация двух целых ранжированных чисел (меняющихся от О до 10) и третьего числа (заданного константой) позволяет строить весьма необычные рисунки.
Рис. 6. 32 Продолжение документа, показанного на рис. 6. 31
Фракталы — это как раз тот пример, когда полезна именно контурная графика. Вы можете построить графики (см. рис. 6. 31) в виде графиков трехмерных поверхностей. Хотя они тоже выглядят необычно, но не имеют того эстетического вида, который характерен для фракталов в виде графиков с линиями равного уровня.
6. 13. Форматирование графика типа 3D Data Points
График типа 3D Data Points — разновидность ЗD-rpaфикa. Этот тип графика представляет расположение точек в пространстве, заданное матрицей М. При этом точки могут быть заданы различными фигурами, например кружками или прямоугольниками, прямыми и наклонными крестиками и т. д.
Окно форматирования таких графиков подобно уже описанному для обычных ЗD-гpaфикoв. На рис. 6. 33 оно представлено с открытой панелью выбора цветов и линий.
Результат форматирования — график типа 3D Data Points — представлен слева от окна форматирования. Графики такого типа редко бывают наглядными Их надо применять лишь по прямому назначению — для отображения облака точек (или иных фигурок) в пространстве.
Рис. 6. 33 Форматирование графика типа 3D Color&Lines
6. 14. Форматирование графиков типа 3D Ваг
Еще один вид графиков трехмерной поверхности — 3D Bar Chart — задается столбиками, высота которых определяется координатой функции z (x, у). Окно форматирования в данном случае практически такое же, как и для других видов трехмерной графики. На рис. 6. 34 оно показано при открытой панели Color&Line с заданием функциональной окраски столбиков графика.
Рис. 6. 34 Форматирование графика 3D Bar Chart
Графики этого типа довольно специфичны. Однако их удобно использовать для построения гистограмм, представляющих данные матриц.
На рис. 6. 35 представлены три типа гистограмм: Matrix, Stacked и Side By Side. Установка типа гистограмм производится в панели Color&Lines окна форматирования графика типа 3D Bar Chart.
Рис. 6. 35 Три основных типа гистограмм (график 3D Bar Chart)
Графики в виде гистограмм, показанные на рис. 6. 35, широко применяются для отображения данных экономических, статистических и финансовых расчетов.
6. 15. Примеры на применение графиков различного вида
Богатые возможности графики системы MathCAD позволяют выполнять детальный анализ сложных трехмерных поверхностей путем построения различного типа графиков одной и той же поверхности. Во многих случаях благодаря этому можно выяснить с помощью второго графика особенности, мало заметные или вообще исчезающие при построении первого графика (см. рис. 6. 36).
На рис. 6. 37 показано два графика, которые были приведены на рис. 6. 31. Здесь они переформатированы под столбиковые диаграммы (при этом матрица А на левом графике взята со знаком минус).
Хотя эти графики выглядят не столь занимательно, как исходные (рис. 6. 31), но они позволяют понять, как образуются фрактальные кривые. Позже мы еще не раз будем пользоваться мощными средствами графической визуализации результатов математических вычислений, представляемыми MathCAD.
Графики трехмерных поверхностей, а также импортируемые рисунки могут перемещаться в любом направлении в нужное место окна текущего документа. Можно также плавно менять их размеры. Все эти действия осуществляются точно так же, как в случае с 2D-гpaфикaми.
С каждой версией MathCAD графические возможности системы улучшались и в версии 7. 0 PRO достигли высокой степени совершенства. Это позволило создавать математические графики практически всех типов Особенно удачно решено построение трехмерных графиков которое можно осуществ лять с удалением и без удаления невидимых линий каркаса с монохромной и цветной функциональной закраской с различными углами поворота и т д
Рис. 6. 36 Два графика одной поверхности
Рис. 6. 37 Графики, показанные на рис б 31, но представленные теперь в виде столбиковых диаграмм
6. 16. Форматирование цвета (Color)
Для изменения цветов существует позиция Color (Форматирование цветов) подменю Format Она выводит подменю со следующими командами Background... (Фон) — выбрать цвет фона окна
Highlight... (Подсвеченное выражение) — выбрать цвет выделения выражений;
Annotation Color... (Аннотации) — выбрать цвет аннотаций.
Любая из этих команд выводит стандартное диалоговое окно, показанное на рис. 6. 38. Каждое окно обладает титульной строкой с названием соответствующей команды.
Рис. 6. 38 Диалоговое окно задания цветов
Помимо указанных опций есть еще две, которые возможны только в том случае, если видеосистема компьютера может дать 256 цветов и выше:
Use Default Pallette — задание исходной цветовой палитры;
Optimize Pallette — оптимизация цветовой палитры для BitMap-рисунков.
С помощью указанных средств графическая оболочка системы MathCAD может быть подстроена под вкус любого пользователя. Подменю Color открывает доступ к командам цветового оформления документов, позволяющим придать им наглядный и эстетически приятный вид, удовлетворяющий самым изысканным запросам. Однако если предполагается печать документов монохромным принтером или их просмотр на монохромном дисплее, то к цветовым выделениям надо относиться внимательно.
6. 17. Разделение областей (Separate Regions)
Области различных объектов в документах могут налагагься друг на друга. Это не только нарушает эстетический вид документов, но и приводит в ряде случаев к возникновению ошибочных ситуаций из-за невыполнения требуемой последовательности просмотра блоков.
Перемещение блоков в сложном и плотно заполненном блоками документе вручную — процесс весьма трудоемкий, к тому же делать это очень неудобно. Лучше воспользоваться операцией Separate Regions (Разделить области), обеспечивающей автоматическое разделение перекрывающихся областей. Эту операцию можно вводить также нажатием клавиш Ctrl+ S.
К сожалению, данная операция не всегда приводит к успеху. Проиллюстрируем это следующим примером. На рис. 6. 39 показана попытка построить график функции f (x). Она оказалась неудачной, поскольку шаблон графика налез на шаблон функции.
Можно было бы ожидать, что при выполнении операции Separate Region этот конфликт будет улажен. Но увы, как видно из рис. 6. 40, попытка разделения областей хотя и удалась (области разделились!), но область задания функции была перемещена под область с шаблоном графика. В результате
Рис. 6. 39 Попытка построить график функции
график остался непостроенным и буква f в названии функции оказалась выделенной красным цветом ошибки.
Рис. 6. 40 Разделение областей не позволило построить график функции
В подобных случаях целесообразна все же ручная коррекция положения областей в документе. Рис. 6. 41 показывает, что в этом случае проблем с построением графика нет.
Вообще надо отметить, что эта операция (увы!) в новой версии работает неустойчиво. Отмечались случаи, когда при большом числе перекрывающихся областей она отказывалась выполнить их разделение. Возможно, фирма MathSoft устранит этот недостаток при доводке версии MathCAD 7. 0 PRO. Вообще же говоря, при подготовке документов надо заранее побеспокоиться о правильном расположении блоков в них.
Рис. 6. 41 Пример построения графика функции после ручной коррекции положения областей
6. 18. Выравнивание областей (Align)
Операция Align Region служит для организации специального выравнивания областей различных блоков. Она выводит подменю с двумя позициями:
Across (Вдоль) — выровнять выделенные области вдоль горизонтальной
линии, расположенной посередине между верхними краями высшей и низшей из выделенных областей;
Down (Вниз) — выровнять выделенные области вдоль вертикальной линии, расположенной посередине между левыми краями самой правой и самой левой из выделенных областей. Эти операции применяются как элемент комбинированного форматирования документов. Подлежащие перемещению блоки должны быть предварительно выделены. На рис. 6. 42 показано произвольное расположение трех блоков документа и их выделение с помощью мыши (напоминаем, что оно выполняется перемещением мыши при нажатой левой клавише).
Если нужно расположить блоки строго друг под другом, то в данном случае надо использовать операцию Align Down. Результат выполнения этой операции представлен на рис. 6. 43: все блоки расположены друг под другом и выровнены по левому краю.
Рассматриваемые операции следует применять осторожно, поскольку иногда блоки могут перекрываться. Так, в данном примере применение операции Align Across приведет к наложению блоков. Вообще говоря, полезно при подготовке документов сразу избегать наложения блоков друг на друга.
6. 19. Создание закрытых областей в документе (Lock Regions)
В ряде случаев в документе желательно создать некоторые закрытые (т. е. недоступные для редактирования посторонними лицами) области. Это может
Рис. 6. 42 Пример документа с произвольно расположенными блоками
Рис. 6. 43 Пример выравнивания блоков по вертикали
потребоваться, например, в обучающих программах, где в такие области можно помещать примеры, запрещенные к применению учащимися.
Операция Lock Regions (Закрытые области) позволяет реализовать эту возможность. Она выводит подменю со следующими операциями по созданию и управлению такими областями:
Set Lock Area... (Область) — определить защищаемую область рабочего документа;
Lock Area... (Закрыть) — включить защиту области;
Unlock Area... (Открыть) — редактировать защищаемую область.
Первая из этих операций устанавливает на экран дисплея две горизонтальные черты — ограничители закрытой области с пиктограммой открытого замка в их начале (см рис 644) Пространство между ними и есть будущая закрытая область
Рис. 6. 44 Установка ограничителей закрытой области
Oграничители закрытой области можно, как и любые объекты, выделять и перемещать вверх или вниз по документу Таким образом можно регулировать высоту закрываемой области После установки ограничителей закрываемой области надо поместить в нее те объекты, доступ к которым закрывается После этого надо исполнить операцию Lock Arrea..., которая вызывает появление окна с предложением о вводе пароля (см рис 6 45)
Рис. 6. 45 Окно с предложением о вводе пароля
Если не ввести пароль, то область будет закрыта навсегда Ввод пароля (рис 6 46) означает, что в дальнейшем область можно будет сделать откры той Обычно стоит предусмотреть такую возможность
Рис. 6. 46 Ввод пароля закрываемой области
Учтите, что при вводе пароля вместо символов нажимаемых клавиш в поле ввода (посередине окна) выводятся звездочки Это сделано для того, чтобы никто не мог посмотреть сзади, какой вы ввели пароль Пароль надо вводить такой, чтобы его можно было запомнить (неплохо записать его в свою записную книжку)
После ввода пароля выделенная область закрывается, а пользователь лишается возможности ее модернизации (см рис 6 47)
Рис. 6. 47 Документ с закрытой областью
Как видно из рис 6 47, после изображения замков выводятся данные о времени создания закрытой области Если теперь попытаться модифицировать введенное в нее математическое выражение или перетащить его на другое место, то из этого просто ничего не выйдет
Операция Unlock Area позволяет в случае необходимости открыть Закрытую область и выводит уже описанное окно ввода пароля Если в нем вве сти ранее заданный пароль, то замки в ограничителях закрытой области откроются и она станет открытой Выделив ограничители, их можно убрать (например, нажатием клавиши F3 или с помощью операции Delete в подменю позиции Edit главного меню) Ограничители задаются сразу парой и стираются одновременно
6. 20. Форматирование колонтитулов (Headers/Footers)
При печати документов нередко требуется внести в заголовок (Header) или нижнюю строку (Footer) каждой страницы некоторую служебную информацию либо надпись, например имя файла, номер с границы, дату создания и др Такие надписи называют колонтитулами (верхними или нижними)
Эта возможность реализуется командой Headers/Footer (Колонтитулы) в позиции Edit главного меню, выводящей диалоговое окно, показанное на рис 6 48
Рис. 6. 48 Диалоговое окно обрамления документов
В основном окне можно установить, какой колонтитул создается верхний, Headers, или нижний, Footers (в нужной позиции устанавливается жир ная точка) Опция Enable (Включить), будучи введенной (знак х), обеспечи вает печать колонтитулов, в противном случае колонтитулы не печатаются
Это окно содержит три окна ввода надписей Left (Слева), Center (По центру) и Right (Справа) Соответственно и введенные надписи будут печататься в выбранном колонтитуле с выравниванием по левому краю, по центру или по правому краю.
Имеется ряд кнопок для автоматического занесения в колонтитулы следующих данных:
Filename (Файл) — имя файла;
Page # (Стр №) — номер страницы;
Date (Дата) — текущая дата;
Time (Время) — текущее время.
Эти данные заносятся по месту расположения курсора после нажатия соответствующей кнопки внизу основного окна. Клавиша Fonts (Шрифты) дает возможность выбора подходящего шрифта для текстов колонтитулов.
Кроме тот о, клавиша Fonts выводит стандартное окно выбора шрифта, которым набираются упомянутые выше надписи. Они появляются только на распечатках документов (рис. 6. 49), но не в видимом окне редактирования.
Рис. 6. 49 Документ с колонтитулами, выведенный в режиме просмотра
Четыре кнопки внизу окна Fonts служат для вставки в панель окна ввода колонтитулов следующих данных:
Filename — имя файла;
Page # — номер страницы;
Date — дата;
Time текущее время.
Указанные выше данные вставляются в колонтитулы в символической форме, но отображаются при просмотре и печати страницы в явном виде.
