Реферат: Оптимизация программ

2) программные переменные, используемые в качестве опе­ранда оператора не определены в области;

3) блок является артикуляционным, т.е. лежит на пересече­нии всех входных или всех выходных путей сильно связанной об­ласти;

4) не существует другого определения или использования программной переменной на любом пути от входа в область до этого определения.

III. Сдвиг оператора, не являющегося оператором присваи­вания, из области вперед (на его выходные пути) производится, если:

1) mi - идентификаторы, используемые в качестве аргумента оператора, не переопределяются ни на одном пути между операто­ром и точкой выхода из области;

2) программные переменные, используемые в качестве аргу­мента оператора не переопределяются ни на одном пути между оператором и точкой выхода из области;

3) mi - указатель, являющийся результатом действия опера­тора, не используется на пути между оператором и концом блока.

IV. Сдвиг оператора присваивания, из области назад (на его входные пути) производится, если:

1) mi - идентификаторы, используемые в качестве аргумента оператора, не переопределяются ни на одном пути между операто­ром и точкой выхода из области;

2) программные переменные, используемые в качестве аргу­мента оператора не переопределяются ни на одном пути между оператором и точкой выхода из области;

3) блок является артикуляционным пунктом области;

4) не  существует  другого  определения

программной переменной  ни  на одном пути между определением и

точкой  выхода  из  области;

5) программная переменная не используется в области.

4.1.2. Сокращение глубины операции

Сокращение глубины операции - процедура выноса за пределы цикла операторов, аргументы которых являются функциями ре­курсивно определяемых переменных, и замена их внутри цикла простыми рекурсивными операторами присваивания, аргументы ко­торых не зависят от других переменных.

Смысл этой операции в том, что она позволяет выносить из цикла даже те операторы, операнды которых зависят от управляю­щей переменной цикла. В отличие от сдвига инвариантных опера­торов при сокращении глубины операции сдвигаемые операторы за­меняются более простыми и быстрее выполняемыми операторами

Приведем пример сокращения глубины операции применительно к оператору t4:=K*10+I из n-го блока :

n-й блок

L:t4:=K*10+I t5:=t6+K z(t2):=z(t2)+x(t4)+y(t5) K:=K+1

переход на L

в результате выполнения этой операции оператор t4:=K*10+I сдвигается в (n-1)-й блок, а в n-м блоке он заменяется опера­тором t4:=t4+10:

(n-1)-й блок

. . .

t4:=K*10+I

n-й блок

L: z(t2):=z(t2)+x(t4)+y(t5)

K:=K+1 t4:=t4+10 t5:=t6+K переход на L

4.2. Упрощение действий

Данный способ оптимизации ориентирован на улучшение прог­раммы за счет замены групп (как правило, удаленных друг от друга) вычислений на группу вычислений, дающих тот же резуль­тат с точки зрения всей программы, но имеющих меньшую слож­ность.

4.2.1. Удаление индуктивных переменных и выражений

Ряд преобразований этого типа связан с так называемыми индуктивными (или линейно-рекурсивными) вычислениями в участке повторяемости программы, т. е. теми, значения которых регуляр­но измененяются от повторения к повторению.) Такими преобразо­ваниями являются удаление индуктивных переменных , которое оз­начает замену нескольких индуктивных переменных цикла одной индуктивной переменной , а также удаление индуктивных выраже­ний из цикла.

Например, применение указанных преобразований переводит фрагмент

для I:=1, I+1 пока I<100

цикл

начало

K:=I+J; A[K]:= A[K]+1 конец;

K:=10;

во фрагмент

I:=1;

для K:=I+J, K+1 пока K<100+J

цикл

начало

A[K]:= A[K]+1 конец;

K:=10;

Здесь I,K - индуктивные переменные.  В данном случае из цикла удалено индуктивное выражение K:=I+J.

4.2.2. Замена сложных операций на более простые

Весьма важным преобразованием из этой группы является по­нижение силы операций, заменяющее в индуктивных вычислениях сложные операции на более простые; например, возведение в сте­пень или деление заменяется умножением ( например, выражение Х/4.О заменяется на выражение Х* О.25), а умножение - сложени­ем.

Например, применение этого преобразования позволяет пере­ходить от цикла

для K:=1, K+1 пока K<=100

цикл  V:=(K-1)*N+I

к более эффективно работающему фрагменту:

V:=I;

для K:=1, K+1 пока K<=100

цикл

начало A[V]:=A[V]+1;

V:=V+N конец

Замена сложных операций на более простые не всегда приво­дит к оптимизации, на самом деле это может даже привести к за­медлению, например для программ с циклами, состоящими из нескольких частей, из которых лишь немногие выполняются на каждом шаге цикла.

4.2.3. Исключение избыточных выражений

В группу преобразований по упрощению действий входят так­же исключение избыточных (лишних) выражений. Оно заключается в замене вхождений выражений на переменную, значение которой совпадает со значением выражения.

Например, эта операция осуществляет переход от фрагмента

если B>0 то

начало

A:=A+2; X:=A*B+C; конец

иначе Y:=A*B+D;

Z:= A*B;

к фрагменту

если B>0  то

начало

A:=A+2; W:=A*B; X:=W+C; конец

иначе начало

W:=A*B; Y:=W+D; конец;

Z=W;

4.2.4. Прочие преобразования

В эту же группу входит

экономия общих подвыражений, заменяющая, например, опера­тор

X:=(A+B)*(A+B+C)/(A+B+E) на фрагмент

Y:=A+B; X:=Y*(Y+C)/(Y+E),

а также такие преобразования, как втягивание вычисления параметров в процедуру, упрощение подстановки параметра-масси­ва, перестройки условных операторов (типа замены оператора

если X>0 && Y<2 то Z:=1

на оператор

если X>0 то начало если Y<2 то Z:=1 конец),

удаление копирований (в частности, заменяющее                         пересылку значе-

ний массива  на  пересылку  его  указателя),                                   другие различные

способы перестройки структуры информационных                      объектов  в  за-

висимости от  характера  их использования и с                              целью сокращения

времени работы с объектами; различные способы                         реализации пере-

менных через быстрые регистры, замена рекурсии на циклы .

Другие оптимизирующие                     преобразования,                    упрощающие

действия,- это преобразования по объединению и по  расчленению

циклов, по перестановке заголовков циклов.

4.3. Реализация действий

Это способ повышения качества программы за счет выполне­ния определенных ее вычислений на этапе трансляции.

Набор преобразований данного типа включает в себя следую­щие оптимизации:

константные действия (подстановка или свертка констант), когда происходит выполнение операций над константами;

распроцедуривание - открытая подстановка тела процедуры на место ее вызова;

ликвидация константных распознавателей - замена условного

оператора на одну из его ветвей, если его выбирающее (услов­ное) выражение имеет константное значение.

Реализация действий  осуществляется  также при

- втягивании констант, когда выражения, имеющие тождест­венно константные значения, заменяются на эти значения; при аналитических преобразованиях ( например, заменяющих Е*1 на Е или 0*Е на 0, где Е - произвольное подвыражение);

- отождествлении ( или втягивании уникальных), которое удаляет из программы оператор-пересылку вида X:=Y, где X и Y - переменные, заменяя либо вхождение X на Y - втягивание вверх (назад) - например, фрагмент Y:=F(W);X:=Y; заменяется на X:=F(W), либо вхождения Y на X - втягивание вниз (вперед) - например, X:=Y; если Z>0 то W:=Y+1 иначе W:=Y+2 заменяется на фрагмент если Z>0 то W:=X+1 иначе W:=X+2.

4.3.1. Подстановка (свертка)

Операции, операнды которых известны во время компиляции, нет необходимости выполнять во время счета.

Подстановка (свертка) - это замена переменной или mi-идентификатора результата заданной или вычисленной констан­той, причем эта замена производится во время трансляции, а не в процессе решения.

Свертка главным образом применяется к арифметическим опе­раторам +,-,*,/, т.к. они наиболее часто используются в исход­ной программе.

Например, для линейного участка

А:= 1+1

А:= 3

В:= 7+А,

представленного на промежуточном языке в виде триад:

(1) +  1,1                               (2) := (1), А

(3) := 3,А                              (4) +  7,(3)

(5) := (4),В

1-ю триаду можно вычислить во время компиляции и заменить на результирующую константу, аналогично можно вычислить 4-ю триаду

.

Получается следующий результат свертки:

(1) :=  2,А   (2) := 3,А   (3) := 10,В

Подстановка является полностью внутриблочной процедурой выполняется перед устранением излишних команд.

При выполнении операции подстановки для каждого блока создается специальная таблица текущих значений переменных, ко­торым производится присваивание.

Обычно свертка осуществляется только в пределах линейного участка с помощью специальной таблицы Т, вначале пустой. В процессе свертки Т содержит пары (А,К) для всех простых пере­менных А, для которых известно текущее значение К. Кроме того, если программа во внутреннем представлении представлена, нап­ример, в виде триад, то каждая свертываемая триада заменяется

новой триадой (С,К,0),  где С(константа) - новый оператор, для

которого не нужно генерировать команды,  а К -  результирующее

значение свернутой триады.

Алгоритм свертки последовательно просматривает триады ли­нейного участка и для каждой триады делает следующее:

1) Если операнд есть переменная, которая содержится в таблице Т, то операнд заменяется на соответствующее значение К.

2) Если операнд есть ссылка на триаду типа (С,К,0), то операнд заменяется на константу К.

3) Если все операнды являются константами и операция мо­жет быть свернута, то данная триада исполняется и вместо нее подставляется триада (С,К,0), где К - результирующее значение.

4) Если триада является присваиванием А:=В значения пере­менной без индекса А, то:

а) если В - константа, то А со значением В заносится в таблицу Т (старое значение А, если оно было, исключается);

б) если В - не константа, то А со своим значением исклю­чается из Т, если она там была.

4.4. Чистка программы

Данный способ повышает качество программы за счет удале­ния из нее ненужных объектов и конструкций.

Набор преобразований этого типа включает в себя следующие оптимизации:

- удаление идентичных операторов;

- удаление из программы операторов, недостижимых по уп­равлению от начального;

- удаление преобразователей, информационно не влияющих на другие операторы;

- удаление несущественных операторов, т. е. операторов, не влияющих на результат программы;

- удаление бесполезных операторов, т.е. операторов, вы­числяющих так называемые мертвые в этом операторе переменные (переменная жива, или занята в некоторой точке программы, если из этой точки существует путь до какого либо использования этой переменной, не содержащий операторов, задающих ей новое значение; если такого пути не существует, то переменная назы­вается мертвой, или свободной в этой точке);

- удаление процедур, к которым нет обращений;

- удаление неиспользуемых переменных, видов, операций и т. д.

4.4.1. Устранение идентичных операторов

i-тая операция считается лишней, если существует более ранняя идентичная j-тая операция и никакая переменная, от ко­торой зависит эта операция, не изменяется третьей операцией, лежащей между i-той и j-той операциями.

Оператор F считается идентичным и может быть устранен из программы, если существуют другие операторы G1,G2,...Gn, та­кие, что

1) оператор F и все операторы G1, G2, ... Gn выполняют одну и ту же операцию над одними и теми же операндами;

2) не существует пути от присваивания значений операндов оператора F к самому оператору F, который не проходил бы сна-

чала через операторы G.

Например, для линейного участка:

Е:= Е+С*В

А:= Е+С*В

С:= Е+С*В,

представляемого на промежуточном языке в виде триад сле­дующим образом:

(1) * С,В                          (4) * С,В                        (7) * С,В

(2) + Е,(1)                        (5) + Е,(4)                      (8) + Е,(7)

(3) := (2),Е                       (6) := (5),А                    (9) :=(8),С

появление операции С*В во второй и третий раз лишнее, так как ни С, ни В не изменяются после 1-й триады.Однако второе сложение Е с С*В (5-я триада) не является лишним, так как после первого сложения Е с С*В 3-я триада изменяет значение Е. Но третье сложение Е с С*В лишнее и может быть заменено ссыл­кой на 5-ю триаду.

Алгоритм исключения лишних операций просматривает опера­ции в порядке их появления. Если i-я триада лишняя (уже име­ется идентичная j-я триада), то она заменяется триадой (SAME,j,0), где операция SAME ничего не делает и не порождает никаких команд при генерации. Чтобы следить за внутренней за­висимостью переменных и триад, им в соответствие ставятся числа независимости по следующим правилам:

1) Вначале для переменной А число независимости dep(А) равно нулю, так как ее начальное значение не зависит ни от од­ной триады.

2) После обработки i-й триады, в которой переменной А присваивается некоторое значение, dep(А) заменяется на i, так как ее новое значение зависит от i-й триады.

3) При обработке i-й триады ее число независимости dep(i) равно 1+ (максимальное из чисел зависимости ее операндов).

Числа зависимости используются следующим образом:если i-я триада идентична j-й триаде (j<i), то i-я триада считается лишней, если dep(i)=dep(j).

Алгоритм исключения лишних операций для каждой триады де­лает следующее:

1. Если операнд ссылается на триаду вида (SAME,j,0), то он заменяется на (j).

2. Вычисляется dep(i):= число независимости i-й триады, равное 1+(максимум чисел независимости ее операндов).

3. Если существует идентичная j-я триада, причем j<i и dep(i)=dep(j), то i-я триада лишняя и заменяется на (SAME,j,0).

4. Если i-я триада присваивает значение элементу массива В или простой переменной В, то dep(В) получает значение, равное

i.

4.4.2. Замена переменных в операторах условного перехода и устранение неиспользуемых определений

В результате сокращения глубины операции рекурсивная программная переменая (определенная через саму себя), являюща­яся управляющей в операторе условного перехода, может быть за­менена в нем генерируемой переменной t(mt- идентификатором).

Это в свою очередь может привести к тому, что рекурсивно опре­деленная программная переменная использоваться в блоке не бу­дет и само определение может быть устранено.

Определение не используется и может быть устранено, если результат определения не является операндом ни одного операто­ра рекурсивного определения и результат этого последнего не используется ни в каком другом операторе.

Существование неиспользуемых определений до оптимизации является ошибкой программиста. Но после оптимизации такие оп­ределения могут возникнуть как результат перестановки и изме­нения отдельных операторов в процессе оптимизации.

Для данного определения в данном блоке производится поиск использования этого определения во всех последующих командах блока и во всех блоках, которые могут следовать за ним.Поиск прекращается, когда находится оператор, использующий данное определение в качестве аргумента. Если такой оператор в данном и последующих блоках найден не будет, то определение считается неиспользуемым и устраняется.

Как только неиспользуемое определение устранено, все опе­раторы, от которых зависел устраненный оператор, если они ниг­де больше не используются, могут быть устранены.

4.4.3 Устранение бесполезных операторов и переменных

Если блок содержит такой оператор S, что переменная, ко­торой присваивается значение в S, не является активной после этого оператора, то S - бесполезный оператор. Иными словами,S

- бесполезный оператор, если он присваивает значение перемен­ной, которая не является выходной и на которую нет ссылки в последующих операторах.

Переменная А называется активной после выполнения опера­тора Si, если

- ей присвоено значение оператором Si;

- ей не присвоены значения операторами Si+1,...Sj;

- на нее ссылается оператор Sj+1.

Если оператор Si присваивает значение переменной А и она неактивна после момента i, то

- при i>0 можно удалить Si из P

- при i=0 можно удалить A из I

Например, пусть B=(P,I,U), где I= A,B,C , U= F,C  и P состоит из

F:=A+A

G:=F*C

F:=A+B

G:=A*B

Второй оператор бесполезен, т. к. его область действия пуста. Таким образом, одно применение преобразования устране­ния бесполезных операторов отображает B в B1=(P1,I,U), где P1 состоит из

F:=A+A

F:=A+B

G:=A*B

Теперь в B1 бесполезна входная переменная C и первый опе­ратор. Применив то же преобразование, можно получить B2=(P2,A,B,U), где P2 состоит из

F:=A+B

G:=A*B

4.5. Экономия памяти

Это способ улучшения программы за счет уменьшения объема памяти, отводимой под информационные объекты программы в каж­дом из ее возможных исполнений.

В соответствующую группу оптимизаций входят следующие преобразования:

- глобальная экономия памяти, т.е. совмещение по памяти не существующих одновременно статических переменных;

- изменение области существования автоматической перемен­ной;

- перемещение оператора отведения памяти под управляемую переменную по пути, ведущему к конечному оператору программы;

- совмещение по памяти динамических информационных объек­тов, например, замена стека локальных переменных или парамет­ров, вовлекаемых в рекурсию, одинарной переменной. Примером выполнения этого преобразования является замена функции

цел функция  F(N,M)

начало

целое K;

если N=M

то  F:=1

иначе

начало

K:=M+1; F:=F(N,K)*K конец

конец

на функцию

цел функция F(N,M) начало

цел функ G(Z);

начало

целое K

если N=Z

то  F:=1

иначе

начало

K:=Z+1; F:=F(K)*K конец

конец

F:=G(N) конец;

4.6. Сокращение программы

При данном способе улучшение программы достигается за счет сокращения ее размера.

К преобразованиям этого типа относится чистка линейного участка, при которой в начальную (или в конечную) его вершину выносятся и заменяются на один экземпляр имеющиеся на всех пу­тях в блоке одинаковые конструкции. Например,

если A>0

то

начало

X:=X+3

Z:=2 конец

иначе начало X:=X+3 W:=X+4 конец

преобразуется к виду

X:=X+3 если A>0 то Z:=2 иначе W:=X+4

В эту же группу входит и запроцедуривание - поиск в прог­рамме похожих фрагментов и формирование их в виде процедуры.

4.7. Вставка псевдоблока

В процессе оптимизации операторы, сдвигаемые из блоков, собираются в псевдоблок. После оптимизации области Rk операто­ры псевдоблока должны быть вставлены в программу так, чтобы они выполнялись до (после) выполнения операторов области Ri.

Для того, чтобы операторы псевдоблока выполнялись на всех входных (выходых) путях области Rk, они должны вставляться во все блоки, непосредственно предшествующие (следующие) области либо из псевдоблока должен быть сформирован блок ,который бу­дет вставлен на все входные (выходные) пути области Rk.

Вставка операторов в существующие блоки или формирование из псевдоблока фактического блока выполняется по следующему алгоритму (алгоритм рассматривается для операторов, сдвинутых назад на входные пути, для операторов, сдвинутых вперед, алго­ритм аналогичен ):

1) операторы вставляются во все блоки, непосредственно предшествующие области, которые имеют только один не­посредственно следующий блок. Вставляемые операторы записыва­ются перед оператором перехода.

2) из псевдоблока создается формальный блок, который вставляется на всех входных путях, идущих от непосредственно предшествующих блоков, имеющих несколько преемников.

3) если входной блок программы принадлежит области Rk, то псевдоблок формируется в формальный блок и ставится на неявном пути между внешним и вызывающим оператором и начальным блоком.

Это соответствует созданию нового блока.

5.Набор и последовательность оптимизирующих преобразований

Каждый из способов оптимизации может быть реализован в виде отдельного преобразования. В то же время практика оптими­зирующей трансляции показала, что все эти способы оптимивации, не совпадая друг с другом, реализуют во многом совпадающие процессы обработки программы, в основе которых лежит небольшое число более элементарных и фундаментальных преобразований программ.

Поэтому в реальных оптимизирующих трансляторах разнооб­разные наборы способов оптимизации программ сводятся к приме­нению более простых преобразований в их сочетании друг с дру­гом и с учетом их совокупного влияния на транслируемую прог­рамму.

Реально используемые наборы оптимизирующих преобразований не обладают свойством , позволяющим не следить за порядком применения преобразованнй. Обычно существуют ситуации, когда применение одного преобразования закрывает возможяости приме­нения другого (в этом случае говорят, что первое преобравова­ние обладает тупиковостью по отношонию ко второму) или, наобо­рот, приводит к новым возможностям другого преобразования (т. о. обладает повторностью по отношению к нему).

Поэтому важным для имеющегося набора оптимизирующих пре­образований (с точки зрения качества получаемой программы) представляется выбор порядка применения преобразований из на­бора. Нужно стремиться к тому, чтобы в последовательности при­менения любое преобразование не предшествовало преобразованию, по отношению к которому оно тупиково, но предшествовало преоб­равованию, по отношению к которому оно повторно.

Можно дать некоторые частные рекомендации по оптимизации циклов и линейных участков.

Оптимизацию циклов можно осуществлять в три прохода, расположенных между проходом обычного анализа, в котором полу­чается внутреннее представление исходной программы, и прохо­дом, генерирующим объектный код:

1) анализ циклов - выявление циклов, подлежащих оптимиза­ции и получение необходимой для оптимизации информации;

2) вынесение за границу циклов инвариантных операций;

3) замена сложных операций.

Свертка или исключение лишних операций на линейных участ­ках осуществляются непосредственно перед или в процессе обра­ботки инвариантных операций.

Литература

1. С.Я.Виленкин, Э.А.Трахтенгерц. Математическое обеспе­чение управляющих вычислительных машин. М.: Энергия,

1972.

2. Д.Грис.  Конструирование компиляторов для цифровых вы­числительных машин. М.: Мир, 1975.

3. А. Ахо, Дж. Ульман. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. М.: Мир, 1978.

4. В.Н.Касьянов, И.В.Поттосин. Методы построения трансля­торов. Новосибирск, издательство "Наука", 1986.

5. В.Н.Касьянов. Оптимизирующие преобразования программ.

М.: Наука, 1988.