Курсовая работа: Системы документальной электросвязи
Строки складываются, таким образом, чтобы слева получилась единичная матрица 5х5.
Результат сложения строк:
| 1 + 2 + 4 | 10000 11110 |
| 2 + 3 + 5 | 01000 01111 |
| 3 + 4 | 00100 11010 |
| 4 + 5 | 00010 01101 |
| 5 | 00001 11011 |
Полученный результат – порождающая матрица.
Составим матрицу проверок Н(10,5). Она состоит из транспонированной R матрицы и единичной матрицы 5х5.
|
Н(10, 5) = |
10101 10000 |
| 11111 01000 | |
| 11010 00100 | |
| 11101 00010 | |
| 01011 00001 |
С помощью матрицы проверок находим dmin = 3, так как минимальное количество столбцов равно трем, которые при сложении по mod2 дают столбец из всех нулей.
Эти столбцы – 3, 5, 10.
1.2 Составление таблицы всех разрешенных комбинаций
Таблица разрешенных комбинаций составляется путем сложения двух, трех, четырех и пяти строк образующей матрицы.
Код (10,5) имеет 25 = 32 разрешенных комбинаций.
Первая комбинация состоит из пятнадцати нулей (в таблице она не указана).
W – вес кодовой комбинации, указывает на количество единиц в данной кодовой комбинации.
Табл. 1. Таблица всех разрешенных комбинаций
| Число вариантов | № п/п | № строки | Информационные элементы | Избыточные элементы | Вес | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | w | |||
|
С15 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 5 |
| 2 | 2 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 5 | |
| 3 | 3 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 4 | |
| 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 4 | |
| 5 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 5 | |
|
С25 |
6 | 1+2 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 4 |
| 7 | 1+3 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 3 | |
| 8 | 1+4 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 5 | |
| 9 | 1+5 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 4 | |
| 10 | 2+3 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 5 | |
| 11 | 2+4 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 3 | |
| 12 | 2+5 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 4 | |
| 13 | 3+4 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 6 | |
| 14 | 3+5 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 3 | |
| 15 | 4+5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 5 | |
|
С35 |
16 | 1+2+3 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 6 |
| 17 | 1+2+4 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 6 | |
| 18 | 1+2+5 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 5 | |
| 19 | 1+3+4 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 5 | |
| 20 | 1+3+5 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 8 | |
| 21 | 1+4+5 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 4 | |
| 22 | 2+3+4 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 5 | |
| 23 | 2+3+5 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 6 | |
| 24 | 2+4+5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 6 | |
| 25 | 3+4+5 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 5 | |
|
С45 |
26 | 1+2+3+4 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 6 |
| 27 | 1+2+3+5 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | |
| 28 | 1+2+4+5 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 7 | |
| 29 | 1+3+4+5 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 6 | |
| 30 | 2+3+4+5 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 6 | |
|
С55 |
31 | 1+2+3+4+5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 9 |
