Быстрый поиск

Курсовая работа: Принятие проектных решений в задачах производственного и операционного менеджмента

Оптимальные назначения и их стоимости

работа 1 - машине E $3 работа 4 - машине D $5

работа 2 - машине B $4 работа 5 - машине A $3

работа 3 - машине C $2 Суммарная стоимость $17

Нематематическое логическое обоснование метода назначения - минимизировать потери прибыли. Например, при назначении работы 1 машине A вместо машины E убыток составит $2 ($5-$3). Программа, реализующая метод назначений, эффективно выполняет сравнения стоимостей для всего множества альтернативных назначений посредством приведения строк и столбцов.

Метод решения задачи назначений требует, чтобы количество должностей и кандидатов было равным. Если это условие не выполняется, компьютер должен увеличить матрицу так, чтобы она стала квадратной. Например, если 5 работников претендуют на 4 должности, компьютер дополнит матрицу до размера 5*5 за счет введения фиктивной должности. Все значения стоимостей для фиктивной должности должны полагаться равными нулю, как показано в таблице 3. Заметим, что стоимость назначения работника 5 должна быть определена и включена в соответствующие ячейки матрицы.

Если имеется больше должностей, чем работников (кандидатов), компьютер также должен увеличить матрицу, чтобы она стала квадратной. Предположим, что имеется 6 должностей и только 4 работника (кандидата). Компьютер дополнит матрицу до размера 6*6, как показано в таблице 4. Заметим, что работники 5 и 6 являются фиктивными и стоимости назначений для фиктивных работников полагаются равными нулю.

Таблица 3. Расширенная матрица назначений - 4 должности для 5 кандидатов

Должности
		1	2	3	4	5
	1	16	9	14	17	0
Канди-	2	7	19	8	14	0
даты	3	15	6	9	10	0
	4	19	17	11	4	0
	5	14	11	18	16	0

Замечание: Ячейки содержат стоимости назначений.

Таблица 4. Расширенная матрица назначений - 6 должностей для 4 кандидатов

Должности
		1	2	3	4	5	6
	1	16	9	14	17	8	11
Канди-	2	7	19	8	14	13	18
даты	3	15	6	9	10	17	5
	4	19	17	11	4	9	14
	5	0	0	0	0	0	0
	6	0	0	0	0	0	0

ИНСТРУКЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПОДСИСТЕМЫ "МЕТОД НАЗНАЧЕНИЙ" ПРОГРАММЫ DSSPOM

ПРИМЕР 1 - ЗАДАЧА НАЗНАЧЕНИЯ РАБОТНИКОВ НА ДОЛЖНОСТИ

В этом примере используется программа назначений для решения задачи назначения работника на должность. Цель - назначить четыре должности четырем работникам так, чтобы минимизировать суммарную стоимость назначений. Стоимости назначений для этой задачи представлены в таблице 1.

Загрузите программу DSSPOM в компьютер и выберите Assignment Method в главном меню. Через несколько секунд компьютер загрузит программу назначений и высветит Assignment Menu. Передвиньте указатель на опцию INPUT и нажмите клавишу <ENTER>. Программа приступит к вводу данных, запрашивая ввод заголовка задачи. Выберите заголовок, который Вы считаете подходящим, м введите его в поле заголовка задачи. Нажмите <ENTER>, чтобы ввести следующий параметр.

Следующим входным параметром является "тип цели". Так как задача состоит в назначении должностей работникам и поэтому содержит стоимости, целью является минимизация стоимости. Напечатайте MIN и нажмите <ENTER> для продолжения. Заметим, что в это поле программа может принять только "MIN" или "MAX". Никакие другие значения не принимаются и поэтому программа в случае неправильного ввода не сможет продолжить выполнение. Во время ввода данных при помощи нажатия клавиши "Стрелка вверх" можно вернуться к предыдущему полю, чтобы исправить его значение.

Для продолжения ввода данных нажмите клавишу "Стрелка вправо" и напечатайте "4" для количества кандидатов. Нажмите <ENTER>, чтобы ввести количество должностей. Нажмите клавишу "Стрелка вправо", напечатайте "4" и нажмите <ENTER>. Максимальная размерность задачи - 30 на 30, стоимости назначений должны быть в диапазоне от 0 до 9999. Заполненный экран исходных данных показан ниже.

Problem title: JOB CONTRACT

Objective type (MIN/MAX): MIN

Number of candidates (rows): 4

Number of jobs (columns): 4

Enter problem parametrs as requested. Press RETURN to

accept, or ESC to exit. Maximum problem size is 30 by 30

assignment costs should be within 0 and 9999.

Затем программа продолжит выполнение, запрашивая, хотите ли Вы ввести стоимости назначений.

Continue with assignment costs (Y/N) Y

После нажатия <Y> на экране появится отформатированная таблица для ввода стоимостей назначений. Заполненная таблица исходных данных показана ниже.


B1	Job1
	A	B	C	D	E
1		Job1	Job2	Job3	Job4
2	Candid1	16	9	14	17
3	Candid2	7	19	8	14
4	Candid3	15	6	9	10
5	Candid4	19	17	11	4

Если Вы хотите использовать более содержательные имена для работников (отличные от Candid1, Candid2 и т.д.), переместите указатель в колонку A таблицы и выполните ссответствующие изменения. Вы можете также поместить указатель в первую строку и изменить названия должностей. После завершения процесса ввода нажмите <F10> для запоминания данных и выхода из табличного редактора.

Теперь Вы можете распечатать входные данные, для этого необходимо установить указатель на опцию PRINT и нажать <ENTER>. Предварительно проверьте готовность принтера к работе. Вы можете также сохранить задачу на диске для будущих обращений. Для этого установите указатель на опцию FILE и выберите подопцию "Save current file", опуская подсвеченный прямоугольник на одну строку. Нажмите <ENTER>. Программа высветит название текущего устройства и директории и попросит Вас ввести имя файла. Введите имя файла в соответствии с соглашениями DOS.

Теперь все готово для решения задачи. Установите указатель на опцию SOLVE и выберите под-опцию "Display output". Через несколько секунд программа выдаст оптимальное назначение, как показано ниже.

Problem Title: JOB CONTRACT

Optimal Solution: Objective value = 29

Candid1 assigned to Job2

Candid2 assigned to Job1

Candid3 assigned to Job3

Candid4 assigned to Job4

Полученное оптимальное назначение (минимальной стоимости) предписывает назначить работника 1 на должность 2, работника 2 на должность 1, работника 3 на должность 3 и работника 4 на должность 4. Общая стоимость этого назначения $29.

ПРИМЕР 2 - ЗАДАЧА НАЗНАЧЕНИЯ РАБОТНИКОВ НА ДОЛЖНОСТИ (НЕСБАЛАНСИРОВАННАЯ)

Предположим, что имеется дополнительный работник, но должностей по прежнему четыре. Стоимости назначений представлены в таблице 3.

Этот тип задачи назначения называется "несбалансированной задачей". Для решения несбалансированной задачи, компьютер добавляет дополнительные фиктивные должности (или кандидатов), чтобы привести матрицу к квадратной форме. Стоимости назначений для фиктивных должностей (или работников) полагаются равными нулю.

Установите указатель на опцию EDIT и нажмите <ENTER> для изменения условий задачи. Программа начнет процесс редактирования с установки указателя в поле названия задачи. Измените название задачи на EXAMPLE 2 и нажмите <ENTER>. Снова нажмите <ENTER>, чтобы сохранить тип цели. Измените количество кандидатов на 5. Для этого передвиньте указатель на одну позицию, напечатайте "5" нажмите <ENTER>. Нажмите <ENTER>, чтобы сохранить существующее значение количества должностей. Заполненный экран исходных данных показан ниже.

Problem Title: EXAMPLE 2

Objective type (MIN/MAX): MIN

Number of candidates (rows): 5

Number of jobs (columns): 4

Continue with assignment costs (Y/N) Y

Нажмите <ENTER> для внесения изменений в таблицу стоимостей назначения. Заметим, что новая таблица содержит дополнительного кандидата, стоимости назначения которого равны нулю. Установите указатель на последнюю строку (Candid 5) и введите стоимости назначения в стобцы B - E. Заполненная таблица показана ниже.