Курсовая работа: Моделирование ПИД-регулятора и преобразователя давления в частоту в пакете LabVIEW
1. Интерполяция методом наименьших квадратов;
2. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа;
3. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Ньютона;
4. Построение функции F(P), используя кубические сплайны.
1. Интерполяция методом наименьших квадратов
Вычисления, связанные с нахождением функции зависимости методом наименьших квадратов, будем производить в пакете MathCad.
С помощью программирования в среде MathCad составим программу МНК, которая вычисляет коэффициенты полинома, реализующего необходимую нам зависимость.
Графики, построенные по экспериментальным данным, и полученного полинома:
интерполяция преобразователь регулятор давление частота
интерполяция преобразователь регулятор давление частота
Проверка:
2. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа
Вычисления, связанные с нахождением функции F(P), используя интерполяционный многочлен Лагранжа, будем производить в пакете MathCad.
Для упрощения вычислений разделим все экспериментальные данные на 6 групп. И для каждой группы определим свой интерполяционный многочлен Лагранжа.
Например, для группы данных на участке от 9,083кГц до 9,574кГц:
Искомый многочлен:
Графики, построенные по экспериментальным данным, и полученного полинома:
Проверка:
Расчет полиномов для всех групп представлен в файлах MathCad:
- Лагранж часть 1.xmcd;
- Лагранж часть 2.xmcd;
- Лагранж часть 3.xmcd;
- Лагранж часть 4.xmcd;
- Лагранж часть 5-2 (из 2ух штук).xmcd;
3. Построение функции F(P), используя интерполяционный многочлен Ньютона
Вычисления, связанные с нахождением функции F(P), используя интерполяционный многочлен Ньютона, будем производить в пакете MathCad.
Для упрощения вычислений разделим все экспериментальные данные на 5 групп. И для каждой группы определим свой интерполяционный многочлен Лагранжа.
Например, для группы данных на участке от 9,083кГц до 9,574кГц: