Быстрый поиск

Курсовая работа: Цифровая обработка сигналов

Таким образом, с точки зрения реальных характеристик трудно установить границу между случайными и псевдослучайными числовыми последовательностями. В то же время применение ПСЧП имеет ряд существенных преимуществ: периодический характер псевдослучайного сигнала обуславливает низкий уровень дисперсии оценок, получаемых при усреднении в течение целого числа периодов; характеристики ПСЧП абсолютно стабильны и определяются алгоритмом формирования псевдослучайных чисел; последовательность можно повторить с любого желаемого участка реализации, для чего не требуется сложных запоминающих устройств и др.

Работу генератора М-последовательности, сумматоры по модулю два которого включены в межразрядные связи, а порождающий полином равен M(x)= 11x2x2...mxm, можно описать выражением

AM(k)=VMAM(k-1),

где m-мерные вектора AM(k)=(a1M(k), a2M(k),..., amM(k)) и AM(k-1)= =(a1M(k-1), a2M(k-1),..., amM(k-1)) определяют состояния РС генератора в k-й и (k-1)-й такты работы соответственно, а матрица VM, описывающая структуру генератора, имеет вид:

0 0 0 . . . 0 1

1 0 0 . . . 0 1

VM= 0 1 0 . . . 0 2

. . . . . . . .

0 0 0 . . . 1 m-1

Структурная схема генератора М - последовательности, построенного по способу включения сумматоров в межразрядные связи регистра сдвига представлена на рис.1.2.

1 2 m-1

a1(k) a2(k) a3(k) am(k)

Рис.1.2. Генератор М - последовательности с сумматорами по модулю два,

стоящими в межразрядных связях регистра сдвига:

Можно показать [5], что между состояниями AM(k) и A(k) РС генераторов обоих типов при AM(0)= A(0)=1000...0 существует зависимость, определяемая соотношением:

a1M(k) m m-1 m-2 . . . 2 1 a1(k)

a2M(k) 0 m m-1 . . . 3 2 a2(k)

a3M(k) = 0 0 m . . . 4 3 a3(k)

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

amM(k) 0 0 0 . . . 0 0 am(k)

При этом, порождающий полином (x) M-последовательности, генератор которой содержит сумматоры по модулю два в цепи обратной связи, является взаимно обратным к полиному M(x), т.е. (x)= M-1(x)=xmM(x-1).

1.5. Особенности построения генераторов тестовых последовательностей.

При компактном тестировании для реализации тестовой последовательности используются простейшие методы, позволяющие избежать сложной процедуры синтеза.[2] К ним относятся следующие процедуры синтеза:

Формирование всевозможных входных тестовых наборов, т.е. полного перебора двоичных комбинаций. В результате применения подобного алгоритма генерируются так называемые счётчиковые последовательности.

Формирование случайных тестовых наборов с требуемыми вероятностями появления единичного и нулевого символов по каждому входу ЦС.

Формирование псевдослучайных тестовых последовательностей.

Основным свойством этих алгоритмов является то, что в результате их применения воспроизводятся последовательности очень большой длины. Поэтому на выходах проверяемой ЦС формируются её реакции, имеющие ту же длину. При этом если для генераторов тестовых последовательностей, формирующих счётчиковые, случайные и псевдослучайные последовательности, не существует проблемы их запоминания и хранения, то для выходных реакций каждой схемы такая проблема имеет место быть. Простейшим решением, позволяющим сократить объём хранимой информации об эталонных выходных реакциях, являются методы компактного тестирования.

Глава 2.Сигнатурный анализ.

2.1. Описание сигнатурного анализа.

В настоящее время в новой технике тестирования цифровых схем сигнатурный анализ применяется наиболее часто. Это было предопределено несколькими причинами [5], например такими: Равномерность закона распределения вероятности необнаружения ошибки кратности i и Множество необнаруживаемых ошибок V кратности i включает в себя маловероятные конфигурации ошибочных бит в последовательности данных.

Построить сигнатурный анализатор можно двумя способами: 1)метод деления полиномов и 2)метод свёртки.

Главная идея сигнатурного анализа при использовании метода деления полинома на полином основывается на выполнении операции деления многочленов. В качестве делимого используется поток данных, формируемых на выходе анализируемого цифрового узла, который может быть представлен как многочлен p(x) степени -1, где - длина потока. Делителем служит примитивный неприводимый полином (x), в результате деления на который получается частное q(x) и остаток S(x), связанные соотношением