скачать рефераты
  RSS    

Меню

Быстрый поиск

скачать рефераты

скачать рефератыДипломная работа: Моделирование конкурентоспособности товара на современном рынке


2.3.4 Расчет показателя конкурентоспособности

Расчет интегрального показателя конкурентоспособности для продукции фирмы производится по формуле:

              

где  – интегральный показатель конкурентоспособности анализируемой продукции. На протяжении всех рассуждений мы опускаем тот факт, что в анализируемой ситуации представлено 4 фирмы. Это делается только лишь для того, чтобы наглядно не загромождать формулы.

А - групповые показатели, рассчитанные выше.

Данное соотношение обусловлено законами математики.

Прямая зависимость от группового нормативного показателя, т. к. мы либо подтверждаем соответствие нормам, либо обнуляем коэффициент конкурентоспособности в силу несоответствия. Деление на ноль, лишь усложнило бы объяснение формулы.

Увеличение значения экономических параметров ведет к «ухудшению» товара в глазах потребителей, т.е. к понижению конкурентоспособности. Очевидно, что зависимость обратная.

Введение двух формул , и четкое отслеживание, по ходу расчета группового технического параметра, особенностей характеристик продукции, дает нам право говорить, что повышение значения единичного показателя приведет к увеличению коэффициента конкурентоспособности, т.е. к «улучшению» товара для потребителя.

Используя формулу  и результаты наших расчетов из таблиц 3, 6, 9, заполним таблицу 10.


Расчет коэффициента конкурентоспособности

КОЭФФИЦИЕНТ

КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ТОВАРА

Товар фирмы А Товар фирмы В Товар фирмы С Товар фирмы D

0.960

0.525

0

0.473

Чем ближе значение коэффициента конкурентоспособности к единице, тем товар более конкурентоспособен на рынке по сравнению с остальными. Товар, обладающий нулевым коэффициентом конкурентоспособности на рынке не конкурентоспособен.

ПеноПолиУритан (ППУ) компании ЗАО «Химпостовщик-М» обладает наименьшим значением коэффициента конкурентоспособности. А значит у потребителя пользуется меньшим спросом, скорее всего объемы реализации минимальны. Нам, как производителям, необходимо этот коэффициент повысить. Попробуем для этого воспользоваться математикой.



3. Математическая теория

3.1 Постановка математической задачи

Сформулируем математическую модель.

Целевая функция:                 

Формула универсальна и позволяет рассчитать значение конкурентоспособности для любой фирмы s из всех фирм, представленных на рынке (общее число фирм – r).

Нам необходимо увеличить коэффициент конкурентоспособности. Возможно, не удастся найти его максимальное значение, но наша задача сделать его как можно больше.

Распишем подробнее основные переменные целевой функции:

,            ;

,        ,                 ;

,            .


Управляемыми переменными являются: , , .

Ограничения:

,             ;

,            ,              .

Дополнительное условие:

Функция  показывает каково будет распределение средств (у. е.) по различным параметрам , , :

 – для улучшения технических характеристик ;

 – для понижения экономических параметров ;

 – для достижения требуемых норм                   .

-число технических характеристик,

- число экономических характеристик,

- число нормативных параметров,

 – общее число фирм на рынке.

3.2 Классификация задачи

Классифицируем поставленную математическую модель.

Практические задачи оптимизации, которые сводятся к математическим моделям вида: , , где множество допустимых значений определяется ограничениями-равенствами или ограничениями-неравенствами  или , при -заданному множеству индексов, то они называются задачами математического программирования.

Если функции и - нелинейные и все управляемые переменные неотрицательны, то это задача нелинейного программирования. В нашей задаче существует особенность целевой функции – она является дробно-линейной функцией, а значит, мы рассматриваем задачу дробно-линейного программирования.

Такая задача сводится к задаче линейного программирования. Существует несколько наиболее часто используемых методов для решения задач линейного программирования, к ним относится графический метод, симплекс-таблица и различные разновидности симплекс-метода.

Графический метод неприменим из-за количества управляемых переменных, их слишком много. Допустимым множеством  будет являться многогранник в мерном пространстве. Основная черта – наглядность – теряется.

Затруднения использования симплекс-метода связанны не только с той же проблемой, что у графического метода, к ней еще прибавляется сложность приведения к каноническому виду, представления в симплекс-таблицах.

Изменение управляемых переменных задано дискретным рядом значений, а значит, можем классифицировать поставленную задачу, как дискретную задачу оптимизации.

Часто применимый для таких задач метод ветвей и границ.


3.3 Метод оптимизации для решения поставленной задачи

Наиболее часто встречающийся, распространенный метод для решения такого типа задач – метод ветвей и границ.

3.3.1 Общее описание метода ветвей и границ

Метод применяется для решения разнообразных задач дискретной оптимизации. Его идея состоит в последовательном разбиении допустимого множества  исходной задачи

, ,  – дискретно                   

на взаимно непересекающихся подмножествах  (этот процесс называется ветвлением) и получении оценок снизу (границ)  значений целевой функции  на этих подмножествах (). При выполнении определенных условий процесс ветвления завершается и решение задачи на одном из подмножеств  оказывается решением исходной задачи . Сказанное выше и объясняет название метода.

Схему поиска решения методом ветвей и границ в каждом конкретном случае можно наглядно представить в виде некоторого дерева, состоящего из множества вершин и соединяющих их ветвей.


Примеры деревьев:

Начальной вершине 0 соответствует исходное допустимое множество  или исходная задача (1), а любой другой вершине  – подмножество , полученное в результате ветвления, или подзадача :

, .                   

Если при ветвлении из каждой вершины происходит разбиение соответствующего ей множества на две части, то схема метода изображается бинарным деревом.

Процесс ветвления из данной вершины  не производится, если выполнено одно из условий:

.    Граница  найдена точно: , т.е. получено решение  подзадачи . Будем говорить, что в этом случае вместо оценки решения в вершине  найдено полное решение , соответствующее этой вершине.

.    Множество  является пустым.

.    Из полученных до этого полных решений найдется такое , что граница  удовлетворяет неравенству

.                       

В данном случае дальнейший поиск решения исходной задачи на подмножестве  не имеет смысла, и говорят, что вершина  «убита» вершиной . В самом деле, из  следует, что , т.е. минимальное значение  функции  на  не может быть меньше, чем в уже найденной точке .

Вершины, удовлетворяющие одному из условий  – , назовем прозондированными. Непрозондированные вершины, из которых ветвление еще не произведено, будем называть активными, а совокупность всех таких вершин – активным множеством .

Процесс ветвления продолжается до тех пор, пока остается хотя бы одна активная вершина, т.е. . По окончании процедуры ветвления можно указать решение исходной задачи  – это то из найденных полных решений , для которого значение  минимально.

Из описания метода ветвей и границ ясно, что для его применения существенным является выполнение только следующих двух условий:

·  Известно правило ветвления, т.е. разбиения множества допустимых решений, представляемого вершиной, на несколько попарно непересекающихся подмножеств.

·  Имеется алгоритм получения нижней границы целевой функции на любом допустимом множестве.

Поэтому метод ветвей и границ можно использовать для решения не только целочисленной задачи линейного программирования, но и многих других задач, для которых выполняются указанные условия.

3.3.2 Особенности метода в поставленной задаче

Применим метод к нашей задаче:

Технологические возможности сырья не беспредельны, а значит улучшать значения параметров, можно только до определенного периода. Скажем также и о том, что получить результат при первых же поступлениях средств невозможно, из разумных соображений. Для нововведений и разработок требуется и / или время, и / или вложения в новые технологии, и / или затраты на работы технологов. Отсюда представим некоторую значимую часть дискретных зависимостей «улучшение реальных характеристик продукции» т.е. управляемых переменных , ,  от «вложенных в данный параметр средств» .Таблица11.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7


Новости

Быстрый поиск

Группа вКонтакте: новости

Пока нет

Новости в Twitter и Facebook

  скачать рефераты              скачать рефераты

Новости

скачать рефераты

© 2010.