Дипломная работа: Использование алгоритмов искусственного интеллекта в процессе построения UFO-моделей

Рисунок 2.19 – Конфликт двух муравьев

2.4.1 Разрешение конфликтов

Можно предложить несколько способов разрешения конфликтов муравьев при доступе к одним ресурсам.

Например, можно назначить муравьям приоритеты – целые числа от 1 до V, где V – количество муравьев. Чем меньше число, тем выше приоритет. Таким образом, самый высокий приоритет имеет муравей, которому сопоставлено число 1, а самый низкий – муравей, которому сопоставлено число V. Если два муравья конфликтуют, то предпочтение отдается тому, у которого выше приоритет. Например, если у муравьев, изображенных выше на рис. 2.19, приоритеты назначены так, что муравей, находящийся на выходе c компонента C1, имеет приоритет 7, а муравей, находящийся на выходе c компонента C2, имеет приоритет 9, то их конфликт за выход c контекстной диаграммы системы разрешиться в пользу муравья, находящегося на выходе c компонента C1, который имеет более высокий приоритет по сравнению с муравьем, находящимся на выходе c компонента C2. Результат разрешения конфликта этих двух муравьев показан на рис. 2.20.

Рисунок 2.20 – Разрешение конфликта двух муравьев

Другим способом может быть разрешение конфликта, основанное на присоединении к свободной связи любой случайным образом выбранной "висящей" связи.

Наконец, предпочтение можно отдавать муравью, у которого больше "висящих" связей.

2.4.2 Пример перемещений нескольких муравьев

Пусть контекстная диаграмма системы имеет два входа (a и b) и два выхода (c и d), а муравей 1 находится в конце входа b, и муравей 2 – в начале выхода c, рис. 2.21).

Рисунок 2.21 – Размещение муравьев на контекстной диаграмме

Пусть в библиотеке компонентов находятся (рис. 2.22):

–  компонент С1 с входами b, e и выходом g;

–  компонент С2 с входом a и выходами e, f;

–  компонент С3 с входами f, h и выходом c;

–  компонент С4 с входом g и выходами h, d.

Рисунок 2.22 – Библиотека из четырех компонентов

Первое перемещение муравей 1 делает следующим образом.

Вначале он выбирает из библиотеки компонент С1, у которого есть вход b, который можно присоединить к входу b контекстной диаграммы.

После присоединения входа b компонента С1 к входу b контекстной диаграммы, муравей "переползает" по входу b на компонент С1. У компонента С1 остался "висящий" вход e и "висящий" выход g, в конце которого и размещается муравей 1 (рис. 2.23).

Рисунок 2.23 – Первый ход муравья 1

Первое перемещение муравей 2 делает следующим образом. Вначале он выбирает из библиотеки компонент С3, у которого есть выход c, который можно присоединить к выходу c контекстной диаграммы. После присоединения выхода c компонента С3 к выходу c контекстной диаграммы, муравей "переползает" по выходу c на компонент С3. У компонента С3 остались "висящие" входы h и f, в начале которого и размещается муравей 2 (рис. 2.24).

Рисунок 2.24 – Первый ход муравья 2

Второе перемещение муравей 1 делает следующим образом.

Вначале он выбирает из библиотеки компонент С4, у которого есть вход g, который можно присоединить к выходу g компонента С1.

После присоединения входа g компонента С4 к выходу g компонента С1, муравей "переползает" по входу g на компонент С4, выход h которого он соединяет с входом h компонента С3, а выход d – c выходом d контекстной диаграммы системы (рис. 2.25).

Рисунок 2.25 – Второй ход муравья 1

Второе перемещение муравей 2 делает следующим образом. Вначале он выбирает из библиотеки компонент С2, у которого есть выход f, который можно присоединить к входу f компонента С3. После присоединения выхода f компонента С2 к входу f компонента С3, муравей "переползает" по входу f на компонент С2, выход e которого он соединяет с входом e компонента С1, а вход a – c входом a контекстной диаграммы системы (рис. 2.26).

Рисунок 2.26 – Второй ход муравья 2

3. Пример использования Microsoft Excel в процессе построения UFO-модели из заданных компонентов на основе алгоритма муравья

Пусть контекстная диаграмма системы имеет такой вид, как на рис. 3.1, и все муравьи расположены у входов в диаграмму.

Рисунок 3.1 – Начальное размещение трех муравьев

Пусть библиотека компонентов содержит шесть подсистем, таких, как показано на рис. 3.2.

Рисунок 3.2 – Библиотека из шести компонентов

В Microsoft Excel данную библиотеку компонентов можно представить так, как показано на рис. 3.3, на листе "Библиотека компонентов".

Рисунок 3.3 – Представление библиотеки в Microsoft Excel

Текущее положение муравьев в Microsoft Excel можно представить так, как показано на рис. 3.4, на листе "Муравьи".

Рисунок 3.4 – Представление текущего положения муравьев в Microsoft Excel

Для поиска в библиотеке компонентов того компонента, который может быть подключен муравьем к той "висящей" стрелке, на которой он сейчас находится, можно воспользоваться функцией ПРОСМОТР [45].

Функция ПРОСМОТР имеет две синтаксические формы: вектор и массив. Вектор – это диапазон, который содержит только одну строку или один столбец. Векторная форма функции ПРОСМОТР просматривает диапазон, в который входят значения только одной строки или одного столбца (так называемый вектор) в поисках определенного значения и возвращает значение из другого столбца или строки. Эта форма функции ПРОСМОТР используется, когда требуется указать интервал, в котором находятся искомые значения. Другая форма функции ПРОСМОТР автоматически использует для этой цели первую строку или первый столбец.

Синтаксис векторной формы функции ПРОСМОТР имеет следующий вид: ПРОСМОТР (Иск_знач; Просматриваемый_вектор; Вектор_результатов).

Иск_знач – это искомое значение, которое ПРОСМОТР ищет в первом векторе. Искомое значение может быть числом, текстом, логическим значением, именем или ссылкой, ссылающимися на значение. Просматриваемый_вектор – это интервал, содержащий только одну строку или один столбец. Значения в аргументе просматриваемый вектор могут быть текстами, числами или логическими значениями. Следует отметить, что значения в аргументе просматриваемый вектор должны быть расположены в порядке возрастания, в противном случае функция ПРОСМОТР может вернуть неверный результат. Тексты в нижнем и верхнем регистре считаются эквивалентными. Вектор_результатов – это интервал, содержащий только одну строку или один столбец. Он должен быть того же размера, что и просматриваемый вектор. Для поиска в библиотеке компонентов того компонента, который может быть подключен муравьем 1 к "висящей" стрелке a, на которой он сейчас находится, в ячейку Е3 введем формулу

=ПРОСМОТР(C3;'Библиотека компонентов'!$A$2:$A$7;

'Библиотека компонентов'!$B$2:$B$7),

которую затем распространим с помощью маркера заполнения в ячейки Е4 и Е5. Результат показан на рис. 3.5.

Рисунок 3.5 – Поиск компонентов в Microsoft Excel

Заметим, что для муравья 3 результат поиска оказался неверным. Это связано с тем, что компоненты в библиотеке (рис. 3.3) упорядочены по возрастанию по системам, но не по входам, как это требует функция ПРОСМОТР. Поэтому функция ПРОСМОТР вернула неверный результат. Чтобы в дальнейшем получать правильные результаты, необходимо изменить представление библиотеки компонентов так, как показано на рис. 3.6.

Рисунок 3.6 – Измененная библиотека компонентов

Теперь Microsoft Excel дает правильный результат (рис. 3.7).

Рисунок 3.7 – Верный результат поиска компонентов в Microsoft Excel

Итак, Microsoft Excel рекомендует (рис. 3.7):

–  муравью 1 подключить к выходу a компонент С1;

–  муравью 2 подключить к выходу b компонент С2;

–  муравью 3 подключить к выходу c компонент С4.

Сделаем это (рис. 3.8):

Рисунок 3.8 – Первые перемещения муравьев

Заметим, что муравей 1 закончил свои перемещения, а муравей 2 перешел на стрелку g, и муравей 3 – на стрелку h.

Посмотрим, что теперь предложит Microsoft Excel муравьям 2 и 3 (рис. 3.9).

Рисунок 3.9 – Вторая итерация поиска компонентов в Microsoft Excel

Итак, Microsoft Excel рекомендует (рис. 3.9):

–  муравью 2 подключить к выходу g компонент С3;

–  муравью 3 подключить к выходу h компонент С5.

Сделаем это (рис. 3.10):

Рисунок 3.10 – Вторые перемещения муравьев

Заметим, что муравей 2 также закончил свои перемещения, а муравей 3 перешел на стрелку i.

Посмотрим, что теперь предложит Microsoft Excel муравь. 3 (рис. 3.11).

Рисунок 3.11 – Третья итерация поиска компонентов в Microsoft Excel

Сделаем это и посмотрим на окончательный результат (рис. 3.12):

Рисунок 3.12 – Окончательный результат

4. Использование алгоритма муравья в процессе UFO-моделирования шахтной транспортной системы

Все результаты, представленные в этом разделе, получены в ходе исследовательской практики в отдельном подразделении "Шахта "Комсомольская"" государственного предприятия "Антрацит" Министерства угольной промышленности Украины (г. Антрацит, Луганская область).

4.1 Общие сведения о подразделении "Шахта "Комсомольская""

Подразделение создано для осуществления производственной, хозяйственной, коммерческой и других видов деятельности с целью содействия всестороннему развитию государственного предприятия "Антрацит", повышению его инвестиционной привлекательности, получения прибыли.

Подразделение работает по единой производственно-технологической программе с государственным предприятием "Антрацит" и отчитывается перед ним о результатах финансово-хозяйственной деятельности.

Основными видами деятельности, которые осуществляет подразделение, являются, в частности:

–  добыча угольной продукции;

–  переработка (обогащение) угольного сырья;

–  переработка, использование и реализация отходов производства, вторичного сырья;

–  разработка и внедрение проектов по применению новой техники, передовой технологии, современных методов организации производства, а также использование прогрессивных материалов, изделий и конструкций;

–  развитие производственно-хозяйственного комплекса подразделения, повышение производительности труда и эффективности добычи угля, максимальное использование внутренних резервов, интенсификация производственных процессов;

–  обеспечение экономического анализа производственной и финансово-хозяйственной деятельности с целью выявления резервов повышения эффективности производства, улучшения использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов;

–  научно-техническая деятельность.

Для достижения цели создания подразделения и учитывая необходимость обеспечения подразделением выполнения планов добычи угля, эффективного освоения производственных мощностей и наибольшего использования внутренних резервов при соблюдении безопасных условий труда и наименьших затратах трудовых, материальных и денежных ресурсов, а также повышения социально-экономического уровня трудового коллектива и удовлетворения социальных потребностей работников, подразделение осуществляет, в частности, следующие производственно-хозяйственные функции:

–  самостоятельно планирует свою деятельность, исходя из основных показателей, которое доводит государственное предприятие "Антрацит";

–  на основе перспективной программы развития и задания, которое устанавливается государственным предприятием "Антрацит" на добычу угля, разрабатывает планы производства, доводит их до участков и цехов;

–  разрабатывает проекты отработки очистных забоев и анализирует эффективность использования используемого оборудования при обеспечении соблюдения безопасных условий труда;

–  осуществляет выбор системы разработки угольных месторождений и его элементов, способов подготовки участков для выема, способов механизации основных процессов очистных и подготовительных работ, способов управления горным давлением в очистных и подготовительных выработках;

–  принимает участие в рассмотрении проектов отработки шахтных полей и технологических процессов;

–  внедряет в производство достижения отечественной и зарубежной науки и техники.

4.2 Подготовка и вскрытие шахтного поля

Подземный транспорт шахт и рудников горнодобывающей промышленности является составным звеном общешахтной транспортной системы. Он представляет собой многозвенную систему, состоящую из разнотипных транспортных установок цикличного и непрерывного действия, с взаимосвязанными параметрами, функционирующую в сложных горно-геологических условиях [46].

Характерные черты подземного транспорта:

–  сравнительно небольшие расстояния транспортирования в подземных условиях при значительных объёмах перевозки;

–  неравномерность грузопотоков;

–  широкая разветвлённость транспортных магистралей;

–  наличие в одной магистрали нескольких видов транспорта и необходимость перегрузок в местах сопряжения;

–  многозвенность транспорта, работающего в горизонтальных и наклонных выработках в стеснённых условиях при значительной запылённости, влажности и загазованности окружающей среды.

Основные виды подземного транспорта: конвейерный и локомотивный.

Конвейерный транспорт характеризуется:

–  высокой производительностью, связанной с поточностью;

–  низкой трудоёмкостью обслуживания;

–  высокой надёжностью;

–  низким уровнем травматизма обслуживающего персонала;

–  способностью транспортировать груз, как по горизонтальным, так и по наклонным выработкам;

–  удобством сопряжения с очистными забоями.

Недостатки конвейерного транспорта:

–  относительно высокие капитальные и эксплуатационные затраты;

–  неприспособленность к транспортированию крупнокусковых и абразивных грузов;

–  низкая технологическая гибкость.

Локомотивный транспорт характеризуется

–  многофункциональностью;

–  практически неограниченной производительностью;

–  высокой экономичностью;

–  маневренностью;

–  высоким коэффициентом готовности.

Недостатки локомотивного транспорта:

–  цикличность

–  зависимость производительности от уровня организации

–  ограниченность применения по углам наклона

–  наличие сложного аккумуляторного хозяйства при использовании аккумуляторных электровозов.

Существуют различные системы подготовки и вскрытия шахтного поля. Одной из них является панельная система подготовки с отработкой длинными столбами по простиранию.

При панельной системе подготовки применяется следующая схема транспорта. Отбитый уголь по призабойному скребковому конвейеру через перегружатель доставляется на ярусный штрек. В зависимости от мощности забоя, могут быть применены 2 последовательно соединённые конвейера 2ЛТ80 и 2Л80 или один 1ЛТ100 на всю длину ярусного штрека. Далее уголь подаётся на панельный конвейерный уклон, где, в зависимости от нагрузки, могут быть применены уклонные ленточные конвейеры 1ЛУ100, 2ЛУ100 или 2ЛУ120В. В месте сопряжения уклона и главного полевого транспортного штрека оборудуется горный бункер ёмкостью 100-150 т. По главному штреку транспортирование осуществляется локомотивной откаткой. Для доставки материалов и оборудования к очистному забою по ярусным штрекам предусматривается установка грузо-людской монорельсовой дороги ДМКМ. Для обслуживания конвейера на конвейерном уклоне устанавливается монорельсовая дорога.

4.3 UFO-модель шахтной транспортной системы

Контекстная модель шахтной транспортной системы показана на рис. 4.1.

Рисунок 4.1 – Контекстная модель шахтной транспортной системы

В процессе построения декомпозиции контекстной модели шахтной транспортной системы муравей может пользоваться библиотекой компонентов, основные элементы которой представлены на рис. 4.2.

Рисунок 4.2 – Основные элементы библиотеки компонентов

Первоначально муравей находится в добывающем забое. Если муравей выбрал для транспортировки отбитого угля компонент "Конвейер 1ЛТ100", то диаграмма декомпозиции контекстной модели шахтной транспортной системы примет следующий вид (рис. 4.3).

Рисунок 4.3 – Первый шаг муравья

Далее муравей может выбрать уклонный ленточный конвейер 1ЛУ100. В этом случае диаграмма декомпозиции контекстной модели шахтной транспортной системы примет такой вид, как показано на рис. 4.4.

Рисунок 4.4 – Второй шаг муравья

На последнем шаге муравей выбирает локомотивную откатку. В результате получается такая диаграмма декомпозиции контекстной модели шахтной транспортной системы, как показано на рис. 4.5.

Рисунок 4.5 – Третий шаг муравья

Если бы на первом шаге муравей выбрал вместо конвейера 1ЛТ100 конвейер 2ЛТ80, а вместо конвейера 1ЛУ100 конвейер 2ЛУ120В, то в результате получилась бы диаграмма декомпозиции контекстной модели шахтной транспортной системы, показанная на рис. 4.6.

Рисунок 4.6 – Диаграмма декомпозиции контекстной модели

Выводы

В процессе выполнения магистерской аттестационной работы получены следующие результаты:

–  проанализированы современные технологии построения систем;

–  проанализированы прикладные методы и технологии искусственного интеллекта:

1)  нейронные сети;

2)  генетические алгоритмы;

3)  системы, основанные на продукционных правилах;

4)  нечеткая логика;

5)  умные агенты;

6)  алгоритм муравья.

–  осуществлена адаптация алгоритма муравья к задаче построения UFO-модели из заданных компонентов:

1)  начальное размещение муравья;

2)  правила соединения муравьем UFO-компонентов;

3)  перемещение муравья из входа и выхода контекстной диаграммы;

4)  перемещение муравья из входа и выхода UFO-компонента;

5)  разрешение конфликтов при перемещении нескольких муравьев.

–  разработан пример использования Microsoft Excel в процессе построения UFO-модели из заданных компонентов на основе алгоритма муравья;

–  полученные результаты применены в процессе UFO-моделирования шахтной транспортной системы.

Полученные результаты можно использовать в процессе UFO-анализа.

Среди возможных направлений развития следует отметить перспективность исследования возможности применения других алгоритмов искусственного интеллекта в процессе UFO-анализа. Также направлением развития может быть внедрение полученных результатов в CASE-инструментарии, используемые в процессе моделирования систем.

Результаты работы апробированы на IV-м Международном научно-практическом форуме "Информационные технологии и кибернетика 2006", который проходил в Днепропетровске 27-28 апреля 2006 г., и опубликованы в сборнике докладов и тезисов этого форума [44].

Перечень ссылок

1. Лямец В.И., Тевяшев А.Д. Системный анализ. Вводный курс. – Харьков: ХТУРЭ, 1998. – 252 с.

2. Давыдов А.Н., Судов Е.В., Якунина О.В. Применение расширенной идеологии IDEF для анализа и реинжиниринга бизнес-процессов в производственных и организационных системах // Проблемы продвижения продукций и технологий на внешний рынок. Специальный выпуск, 1997. – С. 23-27.

3. Информационные технологии организационного управления сложными социотехническими системами / О.Е. Федорович, Н.В. Нечипорук, Е.А. Дружинин, А.В. Прохоров. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т "Харьк. авиац. ин-т", 2004. – 295 с.

4. Емельянов В.В., Урусов А.В. IDEF-RDO: имитационный анализ функциональной структуры сложных систем // Программные продукты и системы. – 1997. – № 3. – С. 13-18.

5. Калянов Г.Н. Консалтинг при автоматизации предприятий. – М.: Синтег, 1997. – 316 с.

6. Вендров А.М. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 176 с.

7. Бондаренко М.Ф., Маторин С.И., Ельчанинов Д.Б. Системная технология моделирования информационных и организационных систем: Учебное пособие. – Харьков: ХНУРЭ, 2005. – 116 с.

8. Емельянов В.В., Попов Э.В. Интеллектуальное имитационное моделирование в реинжиниринге бизнес-процессов // Программные продукты и системы. – 1998. – № 3. – С. 3-10.

9. Маклаков С.В. Моделирование бизнес процессов с BPwin 4.0. – М.: Диалог-МИФИ, 2002. – 224 с.

10. Маклаков С.В. BPwin, ERwin. CASE-средства разработки информационных систем. – М.: Диалог-Мифи, 1999. – 295 с.

11. Маторин С.И. Анализ и моделирование бизнес-систем: системологическая объектно-ориентированная технология. – Харьков: ХНУРЭ, 2002. – 322 с.

12. Бондаренко М.Ф., Соловьева Е.А., Маторин С.И., Ельчанинов Д.Б. Системологическая технология моделирования информационных и организационных систем: Учебное пособие. – Харьков: ХНУРЭ, 2005. – 136 с.

13. Маторин В.С., Маторин С.И., Полунин Р.А., Попов А.С. Знаниеориентированный CASE-инструментарий автоматизации UFO-анализа // Проблемы программирования. – 2002. – №1-2. – С. 469-476.

14. Маторин С.И., Ельчанинов Д.Б. Применение теории паттернов для формализации системологического УФО-анализа // Научно-техническая информация. Серия 2. – 2002. – №11. – С. 1-8.

15. Джонс М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. – М.: ДМК Пресс, 2004. – 312 с.

16. Хьюбел Д. Глаз, мозг, зрение. – М.: Мир, 1990. – 239 с.

17. Pulsed neural networks / by W. Maas and C.M. Bishop eds. – MIT Press. – 1999. – 408 p.

18. Lin C.T. Neural fuzzy systems: a neuro-fuzzy synergism to intelligent systems. – Upper Saddle Rever, New Jersey: Prentice Hall PTR, 1997. – 786 p.

19. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. – М.: Наука, 1970. – 252 с.

20. Hertz J. Introduction to the theory of neural computation. – Redwood City: Addison-Wesley Publishing Company, 1996. – 327 p.

21. Kohonen T. Self-organizing Maps. – Berlin: Springer-Verlag, 1995. –363 p.

22. Приобретение знаний / Под ред. С. Осуги, Ю. Саэки; Пер. с япон. – М.: Мир, 1990. – 304 с.

23. Огнев И.В. Интеллектуальные системы ассоциативной памяти. – М.: Радио и связь, 1996. – 176 с.

24. Kung S.Y. Digital Neural Networks. – Engewood Cliffs, New Jersey: PTR Prentice Hall, 1994. – 418 p.

25. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. – М.: "Нолидж". 2000. – 352 с.

26. Люгер Д.Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. – М.: "Вильямс", 2003. – 864 с.

27. Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization and machine learning. – Adison Wesley, Reading, MA, 1989. – 308 p.

28. Эволюционные вычисления и генетические алгоритмы. Обозрение прикладной и промышленной математики. Выпуск 5.– М.: "ТВП".– Т.3.– 1996.– 204 с.

29. Ельчанинов Д.Б., Кривуля Г.Ф., Лобода В.Г., Механа Сами Применение генетических алгоритмов и многоуровневых сетей Петри при проектировании компьютерной техники // Радиоэлектроника и информатика, 2002. – № 1. – С. 89-97.

30. Петросов Д.А. Лобода В.Г., Ельчанинов Д.Б. Представление генетических алгоритмов сетями Петри в задачах проектирования компьютерной техники // Материалы научно-практической конференции "Информационные технологии – в науку и образование". Харьков: ХНУРЭ, 2005. – С. 48-51.

31. Ельчанинов Д.Б., Петросов Д.А., Механа Сами Применение генетических алгоритмов при проектировании компьютерной техники // Вестник Херсонского государственного университета. № 2 (18). 2003. – С. 35-38.

32. Григорьев А.В. Представление генетических алгоритмов сетями Петри в задаче размещения. Автореф. дис. канд. техн. наук. – Казань, 2002. – 20 c.

33. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев. – Х.: ОСНОВА, 1997. – 112 с.

34. De Jong K.A. Genetic Algorithms: A 10 Year Perspective // In: Procs of the First Int. Conf. on Genetic Algorithms, 1985. – P. 167-177.

35. Искусственный интеллект [В 3-х кн.]. – Кн. 2. Модели и методы: Справочник / Под. ред. Д.А. Поспелова. – М.: Радио и связь, 1990. – 304 с.

36. Бакаев А.А., Гриценко В.И., Козлов Д.Н. Экспертные системы и логическое программирование. – Киев: Наук. думка, 1992. – 220 с.

37. Бондарев В.Н., Аде Ф.Г. Искусственный интеллект. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2002. – 615 с.

38. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьев. – М.: Радио и связь, 1989. – 304 с.

39. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. – М.: Наука, 1986. – 288 с.

40. Джексон П. Введение в экспертные системы. – М.: "Вильямс", 2001. – 624 с.

41. Sycara P.K. Multiagent Systems // AI MAGAZINE. – 1998. – V. 19. – № 2. – P. 79-93.

42. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. – СПб: Питер, 2000. – 384 с.

43. Marco Dorigo, Vittorio Maniezzo, Alberto Colorni. The Ant System: Optimization by a colony of cooperating agents. // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics – Part B, Vol. 26, No.1, 1996. – P. 1-13.

44. Сергиенко И.Н. Алгоритмы искусственного интеллекта в процессе организационного моделирования // Информационные технологии и кибернетика 2006: Сборник докладов и тезисов IV-го Международного научно-практического форума (Днепропетровск, 27-28 апреля 2006 г.). – Днепропетровск: ИТМ, 2006. – С. 62-63.

45. Петров В.Н. Информационные системы. – СПб.: Питер, 2002. – 688 с.

46. Подземный транспорт шахт и рудников: Справочник / Под общей редакцией Г.Я. Пейсаховича, И.П. Ремизова. – М.: Недра, 1985. – 304 с.