Реферат: Производительность труда

Знак коэффициента корреляции указывает на направление связи. Если знак положительный – связь положительная, прямая и с ростом (снижением) x, увеличивается (уменьшается) y. Если знак отрицательный, то это говорит о наличии обратной связи, т.е. с ростом x значение y уменьшается.

Квадрат линейного коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации (R):

(3.8)

Коэффициентом детерминации показывает зависимость вариации результативного признака от вариации факторного. Для определения степени достоверности уравнения регрессии рассчитывается средняя ошибка аппроксимации (А):

(3.9)

где  – фактическое значение признака;  – расчетное значение признака.

Чем меньше ошибка аппроксимации, тем ближе расчетные уровни признака, полученные из уравнения регрессии и (3.3) к их фактическим значениям (таблица 3.2).

Таблица 3.2 Значение коэффициента А

значение А	<10%	10%–20%	20%–50%	>50%
точность	высокая	хорошая	удовлетворительная	неудовлетворительная

Для оценки связи, рассчитывается коэффициент эластичности (Э), который показывает на сколько процентов измениться результативный показатель, если факторный возрастет на 1%:

(3.10)

где  – среднее значение факторного признака;  – среднее значение результативного признака.

Для определения взаимосвязи между производительностью труда и прибылью воспользуемся данными о среднедневной выработке и прибыли по полугодиям за 2000г., 2001г., 2002г. Эти данные представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Значения среднедневной выработки одного рабочего и

отработанных человеко – дней.

полугодие	2000г		2001г		2002г.
	среднедневная выработка тыс. руб	прибыль, тыс. руб.	среднедневная выработка тыс. руб	прибыль, тыс. руб.	среднедневная выработка тыс. руб	прибыль, тыс. руб.
I	13,67	264154,5	19,86	2216531	27,134	2656500
II	15,27	384154,5	21,371	2516531	28,645	2756500

Из таблицы 3.3 видно, что происходит рост прибыли предприятия. Это связано с увеличением среднедневной выработки одного рабочего.

По формулами 3.5 и 3.6., определим параметры a0 и a1 уравнения регрессии (3.3), для чего вычислим , , , , для нахождения коэффициента корреляции rxy (3.7) – , а для нахождения ошибки аппроксимации А (3.9) – . Сведем эти данные в таблицу 3.4.

Таблица 3.4

№	среднедневная выработка, тыс. руб, x	прибыль тыс. руб, y	xy	x2	y2	yx
1	13,67	264154,5	3610992,02	186,87	69777599870,25	537048,177	1,033084
2	15,27	384154,5	5866039,22	233,17	147574679870,25	812835,363	1,115907
3	19,86	2216531	44020305,66	394,42	4913009673961,00	1603999,855	0,276347
4	21,371	2516531	53780784,00	456,72	6332928273961,00	1864446,379	0,25912
5	27,134	2656500	72081471,00	736,25	7056992250000,00	2857797,351	0,075775
6	28,645	2756500	78959942,50	820,54	7598292250000,00	3118243,876	0,131233
	125,95	10794371	258319534	2827,971	2,61185747276625E+13	10794371	2,891467

Находим по формулам (3.5), (3.6) значения a0 и a1:

 

Подставляя a0 и a1 в уравнение регрессии получаем:

По формуле (3.7) определим линейный коэффициент корреляции rxy:

Отрицательный знак коэффициента корреляции (rxy=0,904) говорит о наличии обратной связи, т.е. с увеличением среднедневной выработки увеличивается прибыль. Из таблицы 3.1 видно, что связь между данными показателями сильная или тесная, так как .

Коэффициентом детерминации (R) вычислим по формуле 3.8:

Коэффициент детерминации показывает, что вариация результативного признака обусловлена вариацией признака факторного на 81.6%.

Определим, с какой степенью достоверности уравнение регрессии воспроизводит характер реальной зависимости. Для этого по формуле 3.9 вычислим среднюю ошибку аппроксимации А:

Рассчитанное значение показывает, что точность регрессионной модели удовлетворительная, так как 20%<A<50% (таб. 3.2). Определим средние уровни среднедневной выработки и прибыли:

  

По формуле 3.10 рассчитывается коэффициент эластичности (Э):

На основании проведенных расчетов построим зависимость прибыли от количества среднедневной выработки и линию тренда (рис. 3.1).

Рисунок 2.1 Зависимость прибыли от среднедневной выработки

Из графика видно ,что при росте среднедневной выработки прибыль также возрастает и наоборот.

2.6.Прогноз динамики показателей производительности труда на РУП ГЗЛиН.

Для того ,чтобы сделать прогноз на будущие периоды, можно воспользоваться методом экстраполяции.

Экстраполяция- распространение выявленной в анализе закономерности развития изучаемого явления на будущее, т.е. экстраполяция- определение уровней за пределами данного динамического ряда ( в будущем или прошлом). На идее экстраполяции основывается прогнозирование.

При прогнозировании можно использовать корреляционно-регрессионный анализ, где факторным признаком будет период времени.

Регрессия- зависимость среднего значения какой-либо случайной величины или нескольких величин.

Для проведения наших прогнозных расчетов, мы воспользуемся прямолинейной связью:

Уравнение. регрессии:

                                                  Yt = a0 + a1t                              (3.11)

где Yt-уровень производительности труда;

t- период времени;

a0- свободный член уравнения, который в данном случае представляет собой средний уровень производительности труда при t = 0;

a1- коэффициент регрессии, показывающий на сколько в среднем увеличится производительность труда в течение одного полугодия.

                                           ,                          (3.12)

где n – количество уровней динамического ряда;

                                             ,                             (3.13)

Вычислим параметры a0 и a1 и тем самым найдем уравнение прямой для РУП ГЗЛиН. Как видно из формул (3.12) и (3.13), для нахождения a0 и a1 необходимо подсчитать  ∑t, ∑y, ∑ty, ∑t2

Сведем эти данные в таблицу 3.5.

Выравнивание по уравнению прямой.

                                                                                             Таблица 3.5.

№	t	Y (ПТ)	ty	t2	y2	yt
1	-3	13,67	-41,01	9	186,9
2	-2	15,27	-30,54	4	233,2
3	-1	19,86	-19,86	1	394,4
4	1	21,371	21,371	1	456,7
5	2	27,134	54,268	4	736,3
6	3	28,645	85,935	9	820,5
Итого	0	125,95	70,164	28	2828

Находим по формулам (3.12), (3.13) значения a0,a1:

Уравнение регрессии, согласно формуле (3.11), будет иметь следующий вид:

yt= 20,99+2,51t

Данное уравнение в прямоугольной системе координат задает прямую линию, которая проходит через наиболее плотные скопления точек- объектов наблюдения (рисунок 2.2)

Рисунок 2.2.Уравнение регрессии.

Из данного графика видно, что сложилась тенденция роста производительности труда с течением времени.

Теперь мы можем сделать прогноз на будущие периоды:

Прогноз на 1-е полугодие 2003 года:

Y2003(1)=20,99+2,51*4=31,03

Прогноз на 2-е полугодие 2003 года:

Y2003(2)=20,99+2,51*5=33,54

Прогноз на 1-е полугодие 2004 года:

Y2004(1)=20,99+2,51*6=36,05

Прогноз на 2-е полугодие 2004 года:

Y2004(2)=20,99+2,51*7=38,56.

Из полученных данных можно сделать вывод о том, что производительность труда на РУП ГЗЛиН будет возрастать с течением времени.

Глава 3.Резервы и пути повышения производительности труда работников промышленности с целью повышения прибыли в условиях формирования рыночных отношений.

 Резервы роста производительности труда – это неиспользованные возможности экономии затрат труда (снижение трудоёмкости и увеличения выработки).

Резервы используются и вновь возникают под влиянием достижений научно-технического прогресса. Количественно резервы можно определить как разницу между достигнутым и максимально возможным уровнем производительности труда за определённый промежуток времени.

Степень использования резервов влияет на уровень производительности труда. Каждый вид резервов можно рассматривать относительно определённого фактора, а всю совокупность резервов целесообразно классифицировать в соответствии с классификацией факторов. Это даёт возможность при проведении анализа выявить основные причины потерь и непроизводительных затрат труда по каждому фактору и наметить пути их устранения.

Другой признак классификации резервов – источник их возникновения. По этому признаку различают резервы общегосударственные, региональные, межотраслевые, отраслевые, внутрипроизводственные.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6