Реферат: Контрольная по статистике

Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:  

Группы предприятий по объему продукции, млн.руб	Число пр-тий	Выпуск продукции, млн.руб.		Прибыль, млн.руб
		Всего	В среднем на одно пр-тие	Всего	В среднем на одно пр-тие
41-53	4	186	46,5	52,5	13,1
53-65	6	361	60,1	90	15
65-77	11	781	71	178,3	16,2
77,89	6	495	82,5	105,4	17,6
89-101	3	289	96,3	56,9	18,9
S	30	2112	356,4	483,1	80,8

По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя прибыль на одно предприятие возрастает. Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

2.      Строим расчетную таблицу :

Группы предприятий по объему продукции, млн.руб	Число пр-тий fk	Прибыль, млн.руб		(уk-у) 2 fk	у2
		Всего	В среднем на одно пр-тие Yk
41-53	4	52,5	13,1	36	692,41
53-65	6	90	15	7,3	1372,86
65-77	11	178,3	16,2	0,11	2892,05
77,89	6	105,4	17,6	13,5	1854,2
89-101	3	56,9	18,9	23,5	1080,21
S	30	483,1	80,8	80,41	7891,73

Вычисляем коэффициент детерминации по формуле :

Где            - межгрупповая дисперсия находящаяся по формуле :

-    
общая дисперсия результативного признака, находится по формуле :

Теперь находим

Для каждой группы предприятий рассчитаем значение

и вносим в таблицу.

Находим межгрупповую дисперсию :

Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :

                              где p - количество предприятий и

получаем :

Рассчитываем общую дисперсию :

получаем :  

Вычисляем коэффициент детерминации :

получаем :                                                                 , или 70,3 %

Следовательно, на 70,3 % вариация прибыли предприятия зависит от вариации выпуска продукции и на 29,7 % зависит от неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение составляет :

Это говорит о том, что корреляционная связь играет существенную роль между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли.

Задача № 3

Динамика капитальных вложений характеризуется следующими данными, в сопоставимых ценах, млрд. руб. :

Год. Показатель.	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й
Капитальные вложения всего : В том числе	136,95	112,05	84,66	74,7	62,3
производственного назначения	97,35	79,65	60,18	53,10	41,40
непроизводственного назначения	39,6	32,4	24,48	21,6	20,9

Для изучения интенсивности изменения объема капитальных вложений вычислите :

1.   Абсолютные приросты, темпы роста и прироста ( цепные и базисные ) общего объема капитальных вложений. Результаты представьте в таблице.

2.   Для общего объема капитальных вложений, в том числе производственного и непроизводственного назначения :

а) средний уровень ряда динамики;

б)  среднегодовой темп роста и прироста.

3.   Осуществите прогноз капитальных вложений на ближайший год с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

4.   Определите основную тенденцию развития общего объема капитальных вложений методом аналитического выравнивания, осуществите прогноз на ближайший год.

5.   Изобразите динамику капитальных вложений на графике. Сделайте выводы.

Решение :

Поскольку в данном нам динамическом ряду каждый уровень характеризует явление за определенный отрезок времени, то этот ряд будет интервальным.

1.   Для расчета абсолютного прироста цепной используем формулу :

Для расчета базисного прироста используем формулу :

Для расчета
 темпа роста цепной используем формулу :

Для расчета темпа роста базисной используем формулу :

Для расчета темпа прироста цепной используем формулу :

Для расчета темпа прироста базисной используем формулу :

Теперь представим в таблице выше рассчитанные показатели :

Абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные) общего объема капитальных вложений.

Показатели Год	Dуц млрд.руб	Dуб млрд.руб	Тц млрд.руб	Тб млрд.руб	DТц %	DТб %
1-й	-----	-----	-----	1	-----	-----
2-й	-24,9	-24,9	0,81	0,81	-19%	-19%
3-й	-27,39	-52,29	0,75	0,62	-25%	-38%
4-й	-9,96	-62,25	0,88	0,54	-12%	-46%
5-й	-12,4	-74,65	0,83	0,45	-17%	-55%

По данным таблицы можно сделать вывод, что общий объем капитальных вложений имеет тенденцию к снижению.

2.  
а)  Поскольку ряд динамический и интервальный, то для расчета среднего уровня ряда динамики мы будем использовать следующую формулу :

Для общего объема капитальных вложений :

Производственного назначения :

Непроизводственного назначения :

б) Рассчитываем среднегодовые темп роста и темп прироста по формулам :

Среднегодовой темп роста :

для общего объема капитальных вложений :

производственного назначения :

непроизводственного назначения :

Среднегодовой темп прироста :

для общего объема капитальных вложений :

(следовательно в среднем общий объем капитальных вложений за 5 лет снизился на 18%.)

производственного назначения :

(следовательно в среднем объем капитальных вложений производственного назначения снизился на 20%)

непроизводственного назначения :

(следовательно в среднем объем капитальных вложений непроизводственного назначения снизился на 15%)

3.  
Для расчета прогноза капитальных вложений с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста мы будем использовать следующие формулы :

Подставив соответствующие значения получим :

Следовательно в ближайший год в среднем общий объем капитальных вложений сократится на 18,66 млрд. руб. и составит сумму от43,6 млрд. руб. до 51 млрд. руб.

4. А теперь мы при помощи метода аналитического выравнивания заменим эмпирический динамический ряд условным теоретическим динамическим рядом, так как он наиболее подходяще выглядит к формулам на основе прямой.

Показатель теоретического ряда рассчитывается при помощи метода наименьших квадратов.

Страницы: 1, 2, 3