Быстрый поиск

Реферат: Формирование эконом-математической модели

Итого 775

Для подтверждения правильности решения оптимальный план, полученный в данной таблице проверяется методом потенциалов на соблюдение условий оптимальности .

Условие оптимальности выглядит следующим образом:

Vij – Uij <= Cij

Vij – Uij = Cij , если Xij > 0

Для всех клеток матрицы разность потенциалов столбца и строки меньше или равна показателю оптимальности, для занятых клеток точно равна его значению.

Первый потенциал может быть присвоен любой строке или столбцу. В данном случае первый потенциал присвоен базисной клетке, где затраты на транспортировку максимальны (А4 – В10).

Проверка решения методом потенциалов.

Потребители		B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11
Отправител	Ресурсы	30	45	60	50	45	65	79	87	44	30	240
A1	135	160	153	164	183	160	165	150	157	160	137	0	*150*
												135
A2	160	140	115	105	114	106	100	105	129	95	129	0	*150*
								49		44		67
A3	140	116	95	88	114	82	86	97	105	91	105	0	*158*
						45	65	30
A4	175	110	110	108	109	101	106	112	99	112	121	0	*150*
					20				87		30	38
A5	165	83	78	81	109	75	81	80	72	86	81	0	*150*
		30	45	60	30
		*233*	*228*	*231*	*259*	*240*	*244*	*255*	*249*	*245*	*271*	*150*

Потребители		B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11
Отправител	Ресурсы	30	45	60	50	45	65	79	87	44	30	240
A1	135	50	48	62	74	64	65	45	51	50	35	0
												135
A2	160	30	10	3	5	10	0	0	30	0	27	0
							30	79		44		7
A3	140	20	4	0	19	0	0	6	20	10	17	20
				60		45	35
A4	175	0	5	6	0	5	6	7	0	17	19	0
					50				27			98
A5	165	0	0	0	27	0	2	2	0	18	0	27
		30	45						60		30

Далее следует сравнить Целевую функцию в решении задачи (F1) и целевую функцию, полученную при решении потенциалов (F2), если F1 > F2, то план оптимален.

Потребители		B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11
Отправите	Ресурсы	30	45	60	50	45	65	79	87	44	30	240
A1	135	160	153	164	183	160	165	150	157	160	137	0
												135
A2	160	140	115	105	114	106	100	105	129	95	129	0
								49		44		67
A3	140	116	95	88	114	82	86	97	105	91	105	0
						45	65	30
A4	175	110	110	108	109	101	106	112	99	112	121	0
					20				87		30	38
A5	165	83	78	81	109	75	81	80	72	86	81	0
		30	45	60	30
Цел. Ф-ия (F1)		2490	3510	4860	5450	3690	5590	8055	8613	4180	3630	0
*Цел. Ф-ия (F1)*		*50068*


Потребители		B1	B2	B3	B4	B5	B6	B7	B8	B9	B10	B11
Отправител	Ресурсы	30	45	60	50	45	65	79	87	44	30	240
A1	135	160	153	164	183	160	165	150	157	160	137	0
												135
A2	160	140	115	105	114	106	100	105	129	95	129	0
							30	79		44		7
A3	140	116	95	88	114	82	86	97	105	91	105	0
				60		45	35
A4	175	110	110	108	109	101	106	112	99	112	121	0
					50				27			98
A5	165	83	78	81	109	75	81	80	72	86	81	0
		30	45						60		30
Цел. Ф-ия (F2)		2490	3510	5280	5450	3690	6010	8295	6993	4180	2430	0
*Цел. Ф-ия (F2)*		*48328*

Т.к. 50068 > 48328 , то план оптимален, т.е. условие оптимальности соблюдается во всех клетках матрицы, следовательно задача решена правильно.

Вывод.

Разработанный оптимальный план обеспечивает минимальные затраты на производство и транспортировку продукции из пяти пунктов производства в десять пунктов потребления.

На основе решения транспортной задачи определены поставки каждого пункта производства в пункты потребления, производственные программы по заводам изготовителям и резервы производственных мощностей.

Резерв производственной мощности на заводе А1 составляет 135 единиц (поставки фиктивному потребителю), на заводе А2 – 7 единиц, на заводе А4 – 98 единиц, остальные предприятия резервов не имеют.

Минимальные затраты на транспортировку и производство составили 48328 рублей. Затраты на производство продукции в составе суммарных затрат определяются умножением затрат на производство единицы продукции на производственную программу и составят:

119*0+93*153+81*140+70*77+62*165= 14229+11340+5390+10230=41189 рублей или 85,2%.

Затраты на транспортировку составляют 7139 рублей или 14,8%. Такую долю транспортных затрат для готовой продукции следует считать довольно высокой, хотя по отдельным видам дешевых массовых грузов эта доля может быть значительно выше.

Страницы: 1, 2

Меню

Быстрый поиск

Реферат: Формирование эконом-математической модели

Новости

Быстрый поиск

Группа вКонтакте: новости

Новости в Twitter и Facebook

Новости

Обратная связь