Реферат: Анализ рентабельности с помощью программы Олимп
┌─────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐
│ N │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │
├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤
│ x4 │ 0.51 │ -0.04 │ 0.42 │ -0.21 │ -0.26 │ 0.18 │ -0.64 │
│ x5 │ -0.22 │ 0.53 │ 0.12 │ -0.75 │ -0.09 │ -0.29 │ 0.07 │
│ x6 │ -0.41 │ -0.37 │ -0.36 │ -0.34 │ 0.38 │ 0.11 │ -0.55 │
│ x7 │ -0.30 │ 0.44 │ -0.38 │ 0.24 │ -0.55 │ 0.35 │ -0.28 │
│ x8 │ -0.48 │ -0.06 │ 0.44 │ 0.37 │ -0.13 │ -0.56 │ -0.32 │
│ x9 │ 0.09 │ 0.61 │ 0.11 │ 0.28 │ 0.68 │ 0.11 │ -0.23 │
└─────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┘
Матрица факторов (отобрано факторов 7)
┌─────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┬───────┐
│ N │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │
├─────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┼───────┤
│ x4 │ 0.80 │ -0.05 │ 0.48 │ -0.17 │ -0.19 │ 0.08 │ -0.22 │
│ x5 │ -0.34 │ 0.70 │ 0.14 │ -0.60 │ -0.07 │ -0.13 │ 0.02 │
│ x6 │ -0.63 │ -0.49 │ -0.42 │ -0.27 │ 0.28 │ 0.05 │ -0.18 │
│ x7 │ -0.47 │ 0.58 │ -0.44 │ 0.19 │ -0.41 │ 0.15 │ -0.09 │
│ x8 │ -0.75 │ -0.08 │ 0.51 │ 0.29 │ -0.09 │ -0.25 │ -0.11 │
│ x9 │ 0.13 │ 0.80 │ 0.12 │ 0.23 │ 0.51 │ 0.05 │ -0.08 │
└─────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┴───────┘
Рассмотрим три первые главные компоненты, так как их общий вклад в суммарную дисперсию составил 78%.
Связанным с первой главной компонентой является Х4, то есть трудоемкость единицы продукции.
Вторая главная компонента связана с Х9, Х5, Х7, Х6, то есть с удельным весом потерь от брака, с удельным весом рабочих в составе промышленно-производственного персонала, с коэффициентом сменности оборудования и с удельным весом покупных изделий.
Третья главная компонента связана с Х8 – премии и вознаграждения на одного работника в % к заработной плате.
┌───┬──────────┐
│ N │ Оценка │
│ │ общности │
├───┼──────────┤
│ 1 │ 1.00 │
│ 2 │ 1.00 │
│ 3 │ 1.00 │
│ 4 │ 1.00 │
│ 5 │ 1.00 │
│ 6 │ 1.00 │
│ 7 │ 1.00 │
└───┴──────────┘
Просмотр главных компонент
| N | Фактор1 | Фактор2 | Фактор3 | Фактор4 | Фактор5 | Фактор6 |
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
-0.72 0.28 -0.53 -1.39 -0.62 0.14 0.56 -0.98 0.41 -1.07 -0.39 0.04 -0.24 2.09 1.36 1.08 1.62 0.77 0.65 -0.04 0.07 1.47 1.45 -1.4 -1.61 -0.59 0.31 -0.13 -1.69 -0.89 |
0.13 1.56 1.29 0.96 0.72 1.08 -1.82 -0.48 -0.96 -0.45 -1.59 -2.07 -1.35 -0.93 1.32 0.33 -0.05 0.57 0.11 0.57 0.38 1.34 -0.89 0.49 0.99 0.55 0.003 0.21 -1.38 -0.65 |
0.33 -0.02 1.73 -1.57 -0.29 -0.77 1.71 1.57 0.05 -0.84 -0.24 -0.14 -0.60 0.31 -0.45 -0.34 -0.47 -1.67 1.35 0.94 0.73 1.34 -0.63 -0.56 1.97 -1.67 -1.04 -0.46 -0.17 -0.12 |
-0.80 0.12 1.68 0.99 2.76 -0.31 0.03 0.65 0.88 0.04 0.99 -0.40 1.47 0.37 1.55 -0.54 -0.81 -0.77 -1.38 -0.89 -0.55 -0.47 0.32 -1.035 -0.36 -1.29 0.59 -1.11 -0.70 -1.00 |
-0.61 -0.54 -0.53 -1.39 -0.79 2.18 -0.80 0.01 2.09 1.01 0.26 0.82 -0.17 -0.65 1.31 -0.78 -1.02 -1.64 0.11 -0.16 1.36 -0.18 -1.14 -0.23 -0.09 -0.08 1.06 1.73 -1.07 -0.06 |
-0,26 0,44 0,44 1,07 0,18 0,50 -0,43 0,10 0,39 0,14 0,48 0,58 -0,91 -0,86 0,44 0,35 -1,74 -0,15 1,25 0,41 0,06 0,02 -4,01 1,17 -0,52 1,30 0,52 -0,31 0,21 -0,84 |
Проведем регрессионный анализ на главные компоненты.
*** Протокол множественной линейной регрессии ***
Зависимая переменная Y - y2
Функция Y = +13.494-2.249*Фактор N1-0.414*Фактор N2+3.788*Фактор N3-1.061*Фак
тор N4+0.526*Фактор N5+0.530*Фактор N6
Оценки коэффициентов линейной регрессии
┌───┬──────────┬───────────┬───────────────┬───────────┬────────┬─────────┐
│ N │ Значение │ Дисперсия │ Средне- │ t - │ Нижняя │ Верхняя │
│ │ │ │ квадатическое │ значение │ оценка │ оценка │
│ │ │ │ отклонение │ │ │ │
├───┼──────────┼───────────┼───────────────┼───────────┼────────┼─────────┤
│ 1 │ 13.49 │ 0.48 │ 0.69 │ 19.57 │ 12.31 │ 14.68 │
│ 2 │ -2.25 │ 0.48 │ 0.69 │ -3.26 │ -3.43 │ -1.06 │
│ 3 │ -0.41 │ 0.48 │ 0.69 │ -0.60 │ -1.60 │ 0.77 │
│ 4 │ 3.79 │ 0.48 │ 0.69 │ 5.49 │ 2.60 │ 4.97 │
│ 5 │ -1.06 │ 0.48 │ 0.69 │ -1.54 │ -2.25 │ 0.12 │
│ 6 │ 0.53 │ 0.48 │ 0.69 │ 0.76 │ -0.66 │ 1.71 │
│ 7 │ 0.53 │ 0.48 │ 0.69 │ 0.77 │ -0.66 │ 1.72 │
└───┴──────────┴───────────┴───────────────┴───────────┴────────┴─────────┘
Кpитические значения t-pаспpеделения
пpи 23 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.900 1.323
0.950 1.719
0.990 2.503
Сравнивая расчетные t-значения с tкр=1,323, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что фактор1, фактор 4, фактор 2 и фактор 5 являются значимыми.
Оценки коэффициентов интерпретации линейной регрессии
╔════╤════════╤═════════╤═════════╗
║ N │Коэффиц.│Вета- │Дельта- ║
║ │эластичн│коэффиц. │коэффиц. ║
╠════╪════════╪═════════╪═════════╣
║1 │ +0.000│ -0.396│ +0.238║
║2 │ +0.000│ -0.073│ +0.008║
║3 │ +0.000│ +0.668│ +0.675║
║4 │ +0.000│ -0.187│ +0.053║
║5 │ +0.000│ +0.093│ +0.013║
║6 │ -0.000│ +0.093│ +0.013║
╚════╧════════╧═════════╧═════════╝
Таблица остатков
┌────┬──────────────┬───────────┬────────────┬───────────────┐
│ N │ Эмпирическое │ Расчетное │ Ошибка │ Ошибка │
│ │ значение │ значение │ абсолютная │ относительная │
├────┼──────────────┼───────────┼────────────┼───────────────┤
│ 1 │ 13.26 │ 16.53 │ -3.27 │ -0.25 │
│ 2 │ 10.16 │ 11.75 │ -1.59 │ -0.16 │
│ 3 │ 13.72 │ 18.26 │ -4.54 │ -0.33 │
│ 4 │ 12.85 │ 6.21 │ 6.64 │ 0.52 │
│ 5 │ 10.63 │ 8.74 │ 1.89 │ 0.18 │
│ 6 │ 9.12 │ 9.91 │ -0.79 │ -0.09 │
│ 7 │ 25.83 │ 21.27 │ 4.56 │ 0.18 │
│ 8 │ 23.39 │ 20.63 │ 2.76 │ 0.12 │
│ 9 │ 14.68 │ 12.94 │ 1.74 │ 0.12 │
│ 10 │ 10.05 │ 11.42 │ -1.37 │ -0.14 │
│ 11 │ 13.99 │ 12.77 │ 1.22 │ 0.09 │
│ 12 │ 9.68 │ 14.81 │ -5.13 │ -0.53 │
│ 13 │ 10.03 │ 10.21 │ -0.18 │ -0.02 │
│ 14 │ 9.13 │ 12.59 │ -3.46 │ -0.38 │
│ 15 │ 5.37 │ 7.27 │ -1.90 │ -0.35 │
│ 16 │ 9.86 │ 11.26 │ -1.40 │ -0.14 │
│ 17 │ 12.62 │ 10.70 │ 1.92 │ 0.15 │
│ 18 │ 5.02 │ 6.28 │ -1.26 │ -0.25 │
│ 19 │ 21.18 │ 20.44 │ 0.74 │ 0.04 │
│ 20 │ 25.17 │ 18.25 │ 6.92 │ 0.27 │
│ 21 │ 19.10 │ 17.12 │ 1.98 │ 0.10 │
│ 22 │ 21.00 │ 17.22 │ 3.78 │ 0.18 │
│ 23 │ 6.57 │ 9.51 │ -2.94 │ -0.45 │
│ 24 │ 14.19 │ 13.57 │ 0.62 │ 0.04 │
│ 25 │ 15.81 │ 23.35 │ -7.54 │ -0.48 │
│ 26 │ 5.23 │ 8.23 │ -3.00 │ -0.57 │
│ 27 │ 7.99 │ 8.16 │ -0.17 │ -0.02 │
│ 28 │ 17.50 │ 13.22 │ 4.28 │ 0.24 │
│ 29 │ 17.16 │ 16.39 │ 0.77 │ 0.04 │
│ 30 │ 14.54 │ 15.81 │ -1.27 │ -0.09 │
└────┴──────────────┴───────────┴────────────┴───────────────┘
Характеристики остатков
Среднее значение..................... -0.000
Оценка дисперсии..................... 10.9
Оценка приведенной дисперсии........ 14.3
Средний модуль остатков.............. 2.655
Относительная ошибка аппроксимации... 0.217
Критерий Дарбина-Уотсона............. 1.749
Коэффициент детерминации............. 0.660
F - значение ( n1 = 7, n2 = 23)... 61.1
Гипотеза о значимости уравнения
не отвергается с вероятностью 0.950
Факторы, включенные в уравнение регрессии, объясняют 66% вариации уровня производительности труда.
Сравнивая F-значение = 61,1 с Fкр = 2,53, можно сделать вывод, что уравнение регрессии на главные компоненты является значимым с вероятностью 0,95.
Сравним теперь два полученных уравнения регрессий: регрессии на исходные данные и регрессии на главные компоненты:
Функция Y = -0.990+28.691*x5-12.346*x7+9.610*x8
Функция Y = +13.494-2.249*Фактор N1-0.414*Фактор N2+3.788*Фактор N3-1.061*Фак
Анализируя эти два уравнения и помня, что первая главная компонента связана с Х4, можно сделать вывод, что уравнение регрессии на главные компоненты дает лучшую интерпретацию результатов. Следовательно, рентабельность зависит в основном от трудоемкость единицы продукции.
Заключение
В данной работе с помощью методов многомерного статистического анализа (корреляционного, регрессионного, компонентного и факторного анализов) проанализировано влияние нескольких факторов на производительность труда.
Проведенный анализ позволил выявить влияние на рентабельность таких факторов, как трудоемкость единицы продукции, удельный вес рабочих в составе промышленно-производственного персонала, удельный вес покупных изделий, коэффициент сменности оборудования, премии и вознаграждении на одного работника в % к заработной плате и удельный вес потерь от брака.
В результате сравнения двух полученных уравнений мы сделали вывод, что уравнение регрессии на главные компоненты лучше интерпретирует результаты анализа, чем уравнение регрессии на исходные данные.
Список использованной литературы
1. Исследование зависимостей и снижение размерностей с использованием ППП «Олимп», Мхитарян В.С., Дубров А.М., Трошин Л.И., Дуброва Т.А., Корнилов И.А. - М.: МЭСИ, 2000.
2. Многомерные
статистические методы, Дубров А.М.. Мхитарян В.С.,
Трошин Л.И. - М.: Финансы и статистика, 2000.
