Реферат: Кристаллы в природе
В соответствии с принципом Паули электроны «занимают» попарно все энергетические уровни, начиная с самого нижнего. Таким образом, принцип Паули регулирует распределение электронов по энергиям в любой системе, содержащей множество электронов, как в изолированных многоэлектронных атомах, так и в твёрдых телах.
Рассмотрим распределение электронов по энергиям в твёрдом теле. Мы знаем, что образование молекулы из двух изолированных атомов в энергетическом отношении означает образование двух близко расположенных подуровней вместо одинаковых уровней энергии изолированных атомов. Если в изолированных атомах этому уровню энергии соответствовало по одному электрону, то при образовании молекулы оба электрона будут иметь наименьшую из всех возможных значений энергию. В подобных случаях говорят, что электроны «расположатся» на самом низком энергетическом уровне, т.е. согласно принципу Паули они оба «расположатся» на нижнем подуровне, а верхний подуровень окажется «пустым». Если бы каждый изолированный атом имел по два электрона, соответствующих данному уровню энергии, то при образовании молекулы эти четыре электрона «расположились» бы попарно на обоих подуровнях.
Распределение электронов по энергиям справедливо лишь в том случае, если твёрдое тело будет находиться при температуре абсолютного нуля, не подвергаясь никаким внешним воздействиям.
Что же произойдёт, если такое твёрдое тело подвергнуть нагреванию, освещению или облучению ультрафиолетовыми, рентгеновскими лучами или просто создать внутри него электрическое поле? Так как кристалл при этом получает энергию извне, то и энергия электронов должна увеличиваться. С позиции квантовой механики это означает, что электроны получают возможность перейти в новое состояние, соответствующее более высокому энергетическому уровню, если порция энергии, получаемая твёрдым телом извне, достаточна для перевода электронов на один из возбуждённых уровней энергии.
Такая возможность представляется в первую очередь электронам валентной зоны, так как для перехода электронов из заполненных целиком зон, лежащих ниже валентных, нужна слишком большая энергия возбуждения. Следовательно, основную роль во всех энергетических процессах в твёрдом теле играют, в первую очередь, внешние валентные электроны, или с точки зрения зонной теории процессы, разыгрывающиеся в валентной и свободной зонах. Поэтому, как правило, на зонной диаграмме изображают только валентную и свободную зоны.
Нетрудно показать, что при нагревании кристалла до комнатной температуры или под действием электрического поля источника тока электрон приобретает энергию, достаточную лишь для внутризонных переходов.
5.6. Электропроводность твёрдых тел на основе зонной теории
Зонная теория впервые позволила объяснить многие явления в твёрдых телах с единых позиций. Рассмотрим с позиции зонной теории механизм электропроводности кристаллов.
Электрическим током называют упорядоченное движение заряжённых частиц в веществе под действием сил электрического поля. Электрическое поле, действуя на электроны, ускоряет их на расстоянии свободного пробега λ и сообщает им энергию, равной работе электрической силы Е на перемещении λ. Электрический ток возникает лишь в том случае, если верхняя энергетическая зона не полностью занята электронами, т.е. число подуровней энергии в зоне превышает число электронов. Такую зону называют зонной проводимости. Таким образом, если валентная зона не полностью занята электронами, то твёрдое тело всегда будет проводником электрического тока. Этот случай заполнения валентной зоны соответствует металлам, входящим в первую группу периодической системы Д.И.Менделеева. Ведь у них имеется всего по одному валентному электрону. В твёрдом теле из N таких атомов будет и N валентных электронов. Но, располагаясь в валентной зоне твёрдого тела по 2 электрона на уровень, они займут только половину, т.е. N/2 уровней из N возможных.
Для металлов второй группы периодической системы полностью заполненная валентная зона перекрывается с какой-нибудь незаполненной зонной.
Верхний занятый электронами металла энергетический уровень при Т=0 К называют уровнем Ферми. Энергия Ферми Еф составляет приближённо 10 эв. Уровень Ферми играет большую роль в квантовых представлениях о твёрдом теле.
Рассмотрим теперь энергетический спектр твёрдого тела. В валентной зоне все энергетические уровни полностью заняты электронами, а свободные уровни отделены от валентной зоны зоной запрещённых значений энергии ∆Е. Обычные электрические поля не могут сообщить электрону валентной зоны энергию ∆Е, достаточную для преодоления запрещённой зоны и перевода его в свободную зону, где он мог бы уже увеличивать свою энергию. Следовательно, в таких твёрдых телах электропроводность не может иметь место при отсутствии внешних возбуждений и нулевой температуре. Однако в реальных условиях температура твёрдых тел отличается от нуля, поэтому эти тела обладают некоторой энергией теплового движения. Есть кристаллы, для которых энергии теплового движения при обычных температурах недостаточна, чтобы электрон мог преодолеть запрещённую зону энергии (кТ<∆Е). Поэтому при наложении электрического поля электропроводность в таких твёрдых телах не может иметь место даже при высоких температурах. Такие твёрдые тела не проводят электрический ток и их называют диэлектриками.
У некоторых кристаллов ширина запрещённой зоны сравнительно мала и энергия теплового движения оказывается достаточной для «заброса» части электронов из валентной зоны в свободную. В таком твёрдом теле электрическое поле вызывает ток, т.е. электроны, попавшие в свободную зону, и электроны в валентной зоне получать возможность переходить на более высокие незанятые уровни энергии. Такие твёрдые тела называются полупроводниками.
Для полупроводников в отличие от металлов число носителей тока, которые могут участвовать в электропроводности, существенно зависит от температуры. При высоких температурах электропроводность полупроводников приближается к электропроводности металлов, так как при больших значениях энергии теплового движения число выброшенных в свободную зону электронов очень велико и они вместе с электронами валентной зоны все могут принять участие в электропроводности. Но, с другой стороны, все полупроводники при Т=0 К становятся диэлектриками. Отсюда следует, что полупроводники занимают промежуточное положение между металлами и диэлектриками. Этим и объясняется их название.
Однако следует заметить, что и диэлектрики при очень высоких температурах начинают проводить ток. Поэтому деление твёрдых тел на полупроводники и диэлектрики в достаточной мере условно, но практика даёт возможность, хотя и условно, разграничить их по ширине запрещенной зоны. Если у твёрдого тела ∆Е>6эв, то оно - диэлектрик, а если ∆Е<6эв - полупроводник. Наиболее широкий класс полупроводников, как показывают теория и опыт, имеет ширину запрещённой зоны ∆Е<2эв.
Полупроводники могут стать электропроводными также под действием падающего на них электромагнитного излучения, так как электромагнитное излучение тоже обладает энергией, достаточной для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости.
5.7. Электропроводность полупроводников
Как известно, полупроводник-это твёрдое тело с ковалентной связью между атомами. При абсолютном нуле температуре все связи между атомами заполнены, в веществе нет зарядов, способных перемещаться под действием приложенного электрического поля. При увеличении температуры в полупроводнике возникают носители зарядов двух типов: электроны и дырки.
Рассмотрим электропроводность полупроводника с энергетической точки зрения. Чистый полупроводник при абсолютном нуле температуры и при отсутствии внешнего воздействия описывает энергетической диаграммой, в которой валентная зона полностью заполнена, а в свободной зоне нет электронов. Полупроводник подобен диэлектрику. Если к такому проводнику подводить энергию извне, то часть электронов, находящиеся в валентной зоне, получив дополнительную энергию, равной ширине запрещённой зоны, попадёт в свободную зону. Благодаря наличию большого количества свободных уровней в свободной зоне свободные электроны легко изменяют свою энергию под действием электрического поля. Это движение свободных электронов и представляет собой электрический ток в полупроводнике. Кроме этого, с уходом электронов из валентной зоны в свободную создаются условия для перемещение электронов в самой валентной зоне. При этом оказывается, что движение в такой почти полностью заполненной зоне эквивалентно может быть описано движением «пустых» мест – «дырок», если им приписать положительный знак. Под действием электрического поля энергия «дырок» тоже изменяется, и общий ток в полупроводнике равен I=Iэл+Iдыр.
Так как в чистом полупроводнике число электронов равно числу дырок, то и те и другие принимают участие в электропроводности в равной мере. Такую электропроводность полупроводников называют собственной.
Все сказанное выше относится к химически чистым полупроводникам, у которых электропроводность обеспечивается примесями. В качестве примесей используют элементы III и V групп периодической системы элементов Д.И.Менделеева. Пяти - валентные привесные атомы имеют на внешнем слое 5 электронов. Для образования ковалентной связи с окружающими атомами полупроводника необходимо всего 4 электрона. Остаётся один электрон, который не участвует в образовании сильной ковалентной связи. Это электрон слабо связан со своим атомом смеси: сила взаимодействия между электроном и ионом атома примеси при попадании последнего в полупроводник в соответствии с законом Кулона уменьшается в ε = (10÷18) раз. Поэтому достаточно малой энергии, чтобы электрон от атома примеси последний превращается в положительный ион, хотя сам полупроводник остаётся электрически нейтральным. Энергия, необходимая для того, чтобы пятый электрон стал свободным, много меньше энергии, необходимой для появления свободного электрона из валентной зоны. Этот факт говорит о том, что уровень энергии Еd такого электрона лежит чуть ниже «дна» свободной зоны (рис32).
Этот уровень Еd характеризует все «пятые» электроны атомов примеси, так как эти электроны находятся в одинаковых условиях.
Уровень энергии характеризует как энергетическое состояние электронов, слабо связанных с атомом примеси, так и энергетическое состояние самих атомов примеси. Ширина запрещённой зоны ∆Еd от «дна» свободной зоны, определяет энергию, необходимую для возбуждения атома примеси и превращение его в положительный ион. Положительный заряд такого иона примеси - «связанный» заряд, он не может перемещаться от одного атома примеси к другому.
Если увеличить температуру кристалла германия с пятивалентной примесью,
начиная с абсолютного нуля, то в первую очередь в свободную зону начнут переходить электроны с примесного уровня, так как ∆Еd<<∆E. Такие переходы начнут уже при Т=5°К, потому что ∆Еd =0,01эв. И только при более высокой температуры электроны из валентной зоны будут переходить в свободную.
Ясно, что в таких условиях число свободных электронов всегда будет превышать число «дырок» в валентной зоне, которые образовались за счёт части электронов, ушедших из валентной зоны в зону проводимости.
Если в таком примесном полупроводнике создать электрическое поле, то электропроводность будет осуществляться в основном за счёт свободных электронов. Таким образом, пятивалентные примеси служат поставщикам свободных электронов, поэтому их называют донорами, а полупроводники с такими примесями - полупроводниками п-типа.
рис. 32 рис. 33
Атомы элементов из III группы периодической системы имеют всего три валентных электрона, которые образуют парные электронные связи с тремя атомами германия. Одна электронная связь с четвёртым атомом германия остаётся незаполненной. Заполнение связи может произойти, если электроны атомов германия получать небольшую энергию возбуждения. Атом примеси, присоединивший электрон, становится отрицательным ионом. При этом на месте ушедшего от атома германия электрона образуется дырка.
Рассматривая такой полупроводник с энергетической точки зрения, можно увидеть, что уровень энергии, характеризующее энергетическое состояние всех атомов трёхвалентной примеси с точки зрения захвата электронов для заполнения связей, находится чуть выше «потолка» валентной зоны, так как атомы примеси захватывают немного возбуждённые электроны из валентных состояний. ∆Еа- ширина зоны, отделяющий уровень примеси Еа от потолка валентной зоны(рис 33). При этом ∆Еа<<∆Е. с увеличением температуры в первую очередь начнутся переходы электронов из валентной зоны на примесный уровень Еа. При значительно более высоких температурах электроны будут переходить из валентной зоны в свободную. Отсюда ясно, что при температуре число дырок в валентной зоне всегда больше, чем число электронов в свободной зоне. Если в таком проводнике будет осуществляться преимущественно за счёт дырок валентной зоны.
Трёхвалентные примеси «захватывают» электроны, поэтому их называют акцепторами, а полупроводники с такими примесями – полупроводниками р-типа.
5.8. Контактные явления
Если говорить языком электронной теории, то два разнородных металла отличаются друг от друга различной концентрацией электронов и различной работой выхода (Авых), а полупроводники разных типов - ещё и основными носителями тока. Исходя из зонной теории можно сказать, что два разнородных металла отличаются друг от друга энергией Ферми - верхним занятым электронами уровнем.
Что произойдёт, если сблизить два разнородных металла или два полупроводника с различным типом проводимости или металл и полупроводник до межатомного расстояния? Оказывается, что при этом обнаружат себя весьма интересные явления, которые получили названия контактных.
При контакте двух металлов вследствие теплового движения электроны, энергия которых достаточна для того, чтобы покинуть металл, начнут проходить через границу раздела металлов. Чем меньше работа выхода металла, тем больше число таких электронов. Итак, при контакте двух металлов возникает двойной электрический слой.
С возникновением двойного электрического слоя условия движение электронов через границу раздела металлов изменяются. Теперь электроны движутся во внутреннем электрическом поле, электрические силы которого тормозят переход электронов из металла 1 в металл 2 (рис34)
рис. 34
и «помогают» электронам, переходящим из металла 2 в металл 1. Так продолжается до тех пор, пока не наступит «динамическое равновесие» - непрекращающееся движение электронов из одного металла в другой никак не изменяет возникшей между металлами контактной разности потенциалов ∆φ=φ1-φ2.
При контакте двух полупроводников n-типа вследствие теплового движения диффундируют в полупроводник р-типа. Встреча электрона с дыркой приводит к уничтожению дырки, т.е. при встрече электроны рекомбинируют с дырками. В результате этого атомы примеси становятся отрицательными ионами. В тонком слое полупроводника р-типа вблизи контакта образуется избыточный отрицательный заряд. Дырки из полупроводника р-типа также вследствие теплового движения диффундируют в полупроводник n-типа, частично рекомбинируют с электронами, в результате чего в тонком слое полупроводника n-типа создаётся избыточный положительный заряд.
Возникший в месте контакта двойной электрический слой создаёт электрическое поле напряжённостью Евн, которое препятствует движению основных носителей заряда из одного полупроводника в другой. Поскольку в контактном слое мало носителей тока, он обладает повышенным электрическим сопротивлением и препятствует прохождению электрического тока через контакт полупроводников. По этой причине двойной контактный слой называют ещё запирающим. Контакт двух полупроводников разных типов называют также р-n-переходом.
Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
