Учебное пособие: Синтез конечного автомата для устройства управления ЭВМ

Для того, чтобы провести минимизацию для функций, определяющих каждый из управляющих сигналов триггеров Т2, Т3, Т4 данные из табл.8, касающиеся значений сигналов на их управляющих входах, переносят на карты Карно (рис.5).

 

  

 

Рис.5. Карты Карно для сигналов на управляющих входах JK-триггеров

В этих картах по четыре клетки не заполнены: эти клетки соответствуют неиспользованным кодовым комбинациям. Совокупность четырех триггеров может находиться в одном из шестнадцати состояний: 24=16, из которых в счетчике используется двенадцать.

Часть клеток в картах заполнена символом “X”, что означает, что минимизируемая функция может при данном наборе аргументов Q1... Q4 принимать любое значение: 0 или 1.

Особенностью минимизации логических функций, значение

которых при определенных наборах аргументов не играет роли (незаполненные клетки и клетки с символом “X”) является то, что при проведении в картах контуров, охватывающих единицы, можно включать в эти контуры также и клетки, в которых функция не определена.

Синтез КУ1 осуществляют по логическим функциям для сигналов на управляющих входах триггеров:

J1=1,K1=1,

J2=Q1Q2,K2=Q1Q2,

J3=Q1Q2Q3Q4 K3=Q1Q2Q3,

J4=Q1Q2Q3,K4=Q1Q2Q4.

Так как сигналы V2, V5, V7, W только один раз за цикл принимают единичное значение, то при синтезе КУ2 аналитические выражения для их логических функций получают сразу, минуя этап минимизации:

V2=Q1Q2Q3Q4,

V5=V7=W=Q1Q2Q3Q4.

Используя полученные аналитические выражения для логических функций КУ1 и КУ2 синтезируют схему автомата на выбранных из табл.2 ИМС (Рис.6).

 

Рис.6. Принципиальная электрическая схема КА при построении ЗУ на JK-триггерах

В КА JK-триггер целесообразно использовать в качестве синхронного счетного триггера, в котором на тактовый вход подают тактовые импульсы Ф с генератора тактовой частоты, а счетные импульсы q подают на соединенные входы J и K (рис.7).

Рис.7. Преобразование JK-триггера в синхронный счетный триггер ФС (TV-триггер)

Текущее состояние счетного триггера определяется не информацией на входах, а состоянием его в предыдущем такте. При входной комбинации Jn=Kn=1 с каждым тактовым импульсом происходит опрокидывание триггера, и его выходные сигналы меняют свое значение, а при Jn=Kn=0 он переходит в режим хранения информации независимо от смены сигналов на входе C(Ф). Это расширяет функциональные возможности счетного триггера, позволяя в нужные моменты времени сохранять информацию на его выходах в течение требуемого числа тактов.

Уравнение такого триггера выглядит следующим образом:

Qn+1=(nQnVФnQn) qnVQnn,

а его переключательная функция характеризуется табл.9.

Таблица 9

Состояния синхронного счетного триггера

Такт n		Такт n+1
qn	Фn	Qn+1
0	0	Qn
0	1	Qn
1	0	Qn
1	1	Qn

Опираясь на таблицы состояний и выходных сигналов, а также таблицу состояний синхронного счетного триггера составляют полную таблицу (табл.10) функционирования КА.

Так как в рассматриваемом случае задействованы не все состояния КА (не задействованы состояния a12, a13, a14, a15), то логические функции q1, q2, q3, q4 оказываются не полностью определенными, отчего в их таблицах истинности появляются безразличные” переменные, обозначенные символами “x”, которые по мере необходимости могут принимать значения 1 или 0.

Кроме того в табл.6 составной частью входят таблицы истинности не только для q1, q2, q3, q4, а также - выходных сигналов y2, y5, y7 и сигнала сброса W, так как все эти функции зависят от переменных Q1(t), Q2(t), Q3(t), Q4(t).

Таблица 10

Полная таблица функционирования КА, при построении ЗУ на синхронных счетных триггерах (TV-триггерах)

№ такта	Входной сиг нал x(t)	Предшествующее состояние триггеров T1... T4				Последующее состояние триггеров T1... T4				Сигналы управления триггерами				Сигналы на ак-тивных выходах КА
		Q4 (t)	Q3 (t)	Q2 (t)	Q1 (t)	Q4 (t+D)	Q3 (t+ D)	Q2 (t+ D)	Q1 (t+ D)	q4 (t)	q3 (t)	q2 (t)	q1 (t)	V2	V5,V7, W
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	0
1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0
2	1	0	0	1	0	0	0	1	1	0	0	0	1	1	0
3	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	1	1	0	0
4	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0
5	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	1	0	0
6	1	0	1	1	0	0	1	1	1	0	0	0	1	0	0
7	1	0	1	1	1	1	0	0	0	1	1	1	1	0	0
8	1	1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	0
9	1	1	0	0	1	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0
10	1	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0
11	1	1	0	1	1	x	x	x	x	x	x	x	x	0	1
12	1	0	0	0	0	x	x	x	x	x	x	x	x	0	0

Получим МДНФ для сигналов управления триггерами на картах Карно (рис8).

 

 

Рис.8. Карты Карно для сигналов на управляющих входах TV-триггеров

Синтез КУ1 осуществляют на логических функциях для сигналов управления триггерами:

q1=1; q2=Q1; q3=Q1Q2; q4=Q1Q2Q3, а синтез КУ2 - по ранее полученным уравнениям (рис.9).

 

Рис.9. Принципиальная электрическая схема КА при построении ЗУ на TV-триггерах

Сравнивая схемы Рис.6 и рис.9 можно установить, что применение TV-триггеров упрощает синтез КА: при синтезе схемы Рис.6 использовано 14 логических элементов, а схемы рис.9 - только10: на 4 меньше.

При выполнении индивидуального задания рекомендуется пользоваться литературой, предложенной в библиографическом списке.

2. Индивидуальное задание

Синтезировать конечный автомат КА, выполняющий функции устройства управления УУ ЭВМ и имеющий 1 вход и 16 выходов.

УУ по сигналу с дешифратора ДШ команд должно выдавать на свои выходы серию управляющих сигналов с различными временными задержками, чем и обеспечивается управление микропроцессором в ходе выполнения очередной команды программы.

КА после запуска должен:

1) через (j+1) тактовых интервалов выдавать импульс на выход с номером (i+1);

2) через (i+1) тактов - на выход с номером (j+1);

3) через (i+j+9) тактов - на выходы с номерами (j+4) и (i+6);

4) после этого самостоятельно возвращается в исходное состояние.

Здесь i и j - предпоследняя и последняя цифры в номере зачетной книжки.

Библиографический список

1. Гольденберг Л.М., Бутыльский Ю.Т., Поляк М.Н. Цифровые устройства на интегральных схемах в технике связи. - М.: Связь, 1979. - 232 с.

2. Гольденберг Л.М. Импульсные устройства. - М.: Радио и связь, 1981. - 223 с.

3. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник. - Челябинск: Металлургия, Челябинское отделение, 1988. - 352 с.

4. Проектирование импульсных и цифровых устройств радиотехнических систем: Учебное пособие для радиотехнических специальностей вузов / Гришин Ю.П., Казаринов Ю.М., Катинов В.М. и др.; Под редакцией Ю.М. Казаринова - М.: Высшая школа, 1985. - 319 с.

5. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов.: Учебник для вузов по спец. ЭВМ. - М.: Высшая школа, 1987. – 272 с.

6. Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре. - Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1986. - 280 с.: ил.